Quiz
Su un tavolo ci sono 6 cartoncini, che hanno dei numeri scritti sulla parte rivolta verso l\'alto, disposti in 2 righe:
sulla prima ci sono i numeri 5 - 3 - 4;
sulla seconda ci sono 8 - 6 - 7;
Spostando un solo cartoncino è possibile che la somma dei numeri nella prima riga sia uguale a quella dei numeri della seconda.
Dire qual è tale mossa.
Vediamo che riesce per prima...
sulla prima ci sono i numeri 5 - 3 - 4;
sulla seconda ci sono 8 - 6 - 7;
Spostando un solo cartoncino è possibile che la somma dei numeri nella prima riga sia uguale a quella dei numeri della seconda.
Dire qual è tale mossa.
Vediamo che riesce per prima...
Risposte
per 55 minuti...
primo!
primo!
"keji":
Un padre divide la propria eredità fra i suoi figli nel modo seguente: il primo avrà una somma a e la n-sima parte del resto; il secondo una somma 2a e la n-sima parte del resto; il terzo una somma 3a e la n-sima parte del resto, e così di seguito. L'eredità è in tal modo interamente divisa e si trova che ciascun figlio ha avuto la medesima somma. Si domanda l'ammontare dell'eredità, il numero dei figli e la parte di ciascuno di essi.
Nessuno ancora?
aiutino?
Non sono sicuro di aver capito bene il testo....
Comunque ..... io ho trovato questa relazione:
Numero figli = n - 1
Eredità = a(n - 1)^2
Il tutto però dipende da n ....
Comunque ..... io ho trovato questa relazione:
Numero figli = n - 1
Eredità = a(n - 1)^2
Il tutto però dipende da n ....
sembrebbe giusto...
data la difficoltà dell'indovinello, ti invito, se ne hai voglia, a mostrare a tutti il tuo ragionamento...
dando così la possibilità a tutti di comprendere.
Bravo ancora
data la difficoltà dell'indovinello, ti invito, se ne hai voglia, a mostrare a tutti il tuo ragionamento...
dando così la possibilità a tutti di comprendere. Bravo ancora
Quando un figlio ritira la propria parte, prende una certa somma e poi la $n^ma$ parte d'un certo resto $R_(p)$ e lascia.
$((n-1)/n)*R_(p)$
Il secondo figlio lascia:
$((n-1)/n)*R_(p+1)$
Affinchè due figli consecutivi abbiano parti uguali, occorre, evidentemente, che i resti $R_(p)$ e $R_(p+1)$ soddisfino l'equazione:
$(1/n)*R_(p)-R_(p+1)=a$
ossia:
$R_(p)-R_(p+1)=n*a$
La differenza tra le somme lasciate da due figli consecutivi costituisce necessariamente la parte d'un figlio; e per quello che precede, questa parte avrà valore:
$((n-1)/n)*R_(p)-((n-1)/n)*R_(p+1)$ ossia $(n-1)*a$
Il capitale $x$ lasciato dal padre si ricava dall'equazione:
$a+((x-a)/n)=(n-1)*a$ che dà $x=(n-1)^2*a$
Da qui si deduce il numero dei figli. Se trovate qualche errore ditelo..
$((n-1)/n)*R_(p)$
Il secondo figlio lascia:
$((n-1)/n)*R_(p+1)$
Affinchè due figli consecutivi abbiano parti uguali, occorre, evidentemente, che i resti $R_(p)$ e $R_(p+1)$ soddisfino l'equazione:
$(1/n)*R_(p)-R_(p+1)=a$
ossia:
$R_(p)-R_(p+1)=n*a$
La differenza tra le somme lasciate da due figli consecutivi costituisce necessariamente la parte d'un figlio; e per quello che precede, questa parte avrà valore:
$((n-1)/n)*R_(p)-((n-1)/n)*R_(p+1)$ ossia $(n-1)*a$
Il capitale $x$ lasciato dal padre si ricava dall'equazione:
$a+((x-a)/n)=(n-1)*a$ che dà $x=(n-1)^2*a$
Da qui si deduce il numero dei figli. Se trovate qualche errore ditelo..
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