Quiz
Su un tavolo ci sono 6 cartoncini, che hanno dei numeri scritti sulla parte rivolta verso l\'alto, disposti in 2 righe:
sulla prima ci sono i numeri 5 - 3 - 4;
sulla seconda ci sono 8 - 6 - 7;
Spostando un solo cartoncino è possibile che la somma dei numeri nella prima riga sia uguale a quella dei numeri della seconda.
Dire qual è tale mossa.
Vediamo che riesce per prima...
sulla prima ci sono i numeri 5 - 3 - 4;
sulla seconda ci sono 8 - 6 - 7;
Spostando un solo cartoncino è possibile che la somma dei numeri nella prima riga sia uguale a quella dei numeri della seconda.
Dire qual è tale mossa.
Vediamo che riesce per prima...
Risposte
Merlino si trova nella sua caverna e deve far bollire una pozione per 45 minuti esatti.
Non avendo clessidre con sé può solo impiegare due speciali micce segna-tempo ognuna delle quali brucia completamente in un'ora esatta.
Tuttavia essendo oggetti artigianali la loro combustione non è regolare.
Le micce sono infatti diverse fra loro anche in lunghezza; inoltre si consumano a tratti velocemente a tratti molto lentamente secondo un andamento assolutamente imprevedibile.
Con il loro aiuto tuttavia Merlino è in grado di calcolare esattamente il tempo per la preparazione del suo elisir.
Come?
Non avendo clessidre con sé può solo impiegare due speciali micce segna-tempo ognuna delle quali brucia completamente in un'ora esatta.
Tuttavia essendo oggetti artigianali la loro combustione non è regolare.
Le micce sono infatti diverse fra loro anche in lunghezza; inoltre si consumano a tratti velocemente a tratti molto lentamente secondo un andamento assolutamente imprevedibile.
Con il loro aiuto tuttavia Merlino è in grado di calcolare esattamente il tempo per la preparazione del suo elisir.
Come?
lo facemmo già in versione due corde...
"keji":
Ci sono a disposizione due corde di lunghezza uguale, e tanti accendini quanti si vuole... e nient'altro! Entrambe le corde, se incendiate, impiegano un'ora esatta per bruciare. Cioè dando fuoco ad una estremità, il fuoco arriverà all'altra estremità dopo esattamente 60 minuti. Le due corde però non bruciano in maniera uniforme, ma casualmente, e non bruciano nemmeno nello stesso modo ma ognuna per i fatti suoi. L'obiettivo del gioco è riuscire a trovare un modo per calcolare il passare di un quarto d'ora di tempo.
OOOOOOOOOOOOK..allora vediamo..
Due botti contengono rispettivamente 100 litri di acqua e 100 litri di vino.
Si riempie una caraffa da 1 litro con il vino di una delle due botti e si rovescia nella botte piena d’acqua.
Si riempie poi la stessa caraffa con 1 litro di acqua e vino dalla botte piena d’acqua e la si rovescia in quella piena di vino.
Dopo queste due operazioni ciascuna botte contiene ancora 100 litri di liquido.
A questo punto c’è più acqua nel vino più vino nell’acqua o le concentrazioni sono pari ?
Due botti contengono rispettivamente 100 litri di acqua e 100 litri di vino.
Si riempie una caraffa da 1 litro con il vino di una delle due botti e si rovescia nella botte piena d’acqua.
Si riempie poi la stessa caraffa con 1 litro di acqua e vino dalla botte piena d’acqua e la si rovescia in quella piena di vino.
Dopo queste due operazioni ciascuna botte contiene ancora 100 litri di liquido.
A questo punto c’è più acqua nel vino più vino nell’acqua o le concentrazioni sono pari ?
"stellacometa2003":
OOOOOOOOOOOOK..allora vediamo..
Due botti contengono rispettivamente 100 litri di acqua e 100 litri di vino.
Si riempie una caraffa da 1 litro con il vino di una delle due botti e si rovescia nella botte piena d’acqua.
Si riempie poi la stessa caraffa con 1 litro di acqua e vino dalla botte piena d’acqua e la si rovescia in quella piena di vino.
Dopo queste due operazioni ciascuna botte contiene ancora 100 litri di liquido.
A questo punto c’è più acqua nel vino più vino nell’acqua o le concentrazioni sono pari ?
Sono pari, dopo la prima mossa nella botte dell'acqua ci sono 100 litri di acqua e 1 di vino. Quindi il (100/101) %.
Ora la seconda mossa prende un litro dalla botte dell'acqua, di questo litro il (100/101) % sarà vino quindi 1/101 di litro. Nella botte di vino allora ci saranno 99+1/101 litri di vino e 100/101 di acqua. Segue che nella botte dell'acqua ci saranno 99+1/101 litri di acqua e 100/101 litri di vino.
Ciao!
Bravo Carlo!!!
"stellacometa2003":
Bravo Carlo!!!
Grazie!
Gianni uscendo dal casinò dove ha perso tantissimi soldi incontra su un ponte il diavolo che gli propone di raddoppiare il numero di monete che ha in tasca ogni volta che passerà dal ponte in una direzione o l'altra.
Però ogni volta dovrà gettare 32 monete dal ponte se vuole salva l'anima!
Gianni accetta felice e comincia ad attraversare il ponte nelle due direzioni.
Dopo appena 4 passaggi si accorge di non avere più monete in tasca!
Come mai?
Quante monete aveva inizialmente?
Però ogni volta dovrà gettare 32 monete dal ponte se vuole salva l'anima!
Gianni accetta felice e comincia ad attraversare il ponte nelle due direzioni.
Dopo appena 4 passaggi si accorge di non avere più monete in tasca!
Come mai?
Quante monete aveva inizialmente?
"stellacometa2003":
Gianni uscendo dal casinò dove ha perso tantissimi soldi incontra su un ponte il diavolo che gli propone di raddoppiare il numero di monete che ha in tasca ogni volta che passerà dal ponte in una direzione o l'altra.
Però ogni volta dovrà gettare 32 monete dal ponte se vuole salva l'anima!
Gianni accetta felice e comincia ad attraversare il ponte nelle due direzioni.
Dopo appena 4 passaggi si accorge di non avere più monete in tasca!
Come mai?
Quante monete aveva inizialmente?
Sia $N$ il numero di monete di Gianni. A ogni passaggio $N rightarrow 2N-32$. Quindi dopo 4 passaggi
$N rightarrow 2N-32$
$2N-32 rightarrow 4N-64-32=4N-96$
$4N-96 rightarrow 8N-192-32=8N-214$
$8N-214 rightarrow 16N-428-32=16N-460=0$
Gianni aveva quindi meno di 29 monete.
è giusto?
Non proprio!
ma dove li trovi tutti questi quesiti...questo topic sta assumendo dimensioni mostruose...
il ritorno
30 monete
30 monete
GIUSTO KEJI....
gia fatto
@Carlo il tuo era un errore di calcolo... ad un certo punto hai scritto 214 anziché 224...
c'eri quasi
@Carlo il tuo era un errore di calcolo... ad un certo punto hai scritto 214 anziché 224...
c'eri quasi
"keji":
gia fatto
@Carlo il tuo era un errore di calcolo... ad un certo punto hai scritto 214 anziché 224...
c'eri quasi
Ah, bene in effetti il ragionamento mi sembrava corretto
Ciao!
Al vasaio Giuseppe è caduto un vaso che si è rotto in 38 pezzi.
Non potendo più venderlo decide ugualmente di aggiustarlo: prende due pezzi e impiega un minuto di lavoro per incollarli.
Dopo aver assemblato 13 frammenti impiegando 12 minuti il vasaio decide di procedere alla ricostruzione di cinque altri pezzi di cinque frammenti ognuno che riunirà insieme al primo.
Avrebbe impiegato più tempo se li avesse incollati uno ad uno?
Non potendo più venderlo decide ugualmente di aggiustarlo: prende due pezzi e impiega un minuto di lavoro per incollarli.
Dopo aver assemblato 13 frammenti impiegando 12 minuti il vasaio decide di procedere alla ricostruzione di cinque altri pezzi di cinque frammenti ognuno che riunirà insieme al primo.
Avrebbe impiegato più tempo se li avesse incollati uno ad uno?
Stesso tempo.
Elementare Watson!
Archimede
Elementare Watson!
Archimede
Bravo Archy...
Cinque pirati molto avidi, molto intelligenti e assetati di sangue devono dividersi un bottino di mille dobloni d'oro.
I cinque hanno dei nomi particolari legati al loro rango di importanza nel gruppo: Primo è il capo, Secondo il suo vice, seguono - in ordine - Terzo, Quarto e Quinto.
Dopo qualche discussione i cinque pirati decidono che ognuno di loro, partendo da colui che si trova più in basso nella scala gerarchica, dovrà fare una proposta di suddivisione del bottino che verrà messa ai voti per l'approvazione.
Se la maggioranza, proponente incluso, accetterà, la suddivisione verrà fatta secondo quanto proposto, diversamente colui che ha fatto la proposta verrà ucciso e si passerà ad una nuova proposta.
Se voi foste Quinto, che proposta fareste ?
Cinque pirati molto avidi, molto intelligenti e assetati di sangue devono dividersi un bottino di mille dobloni d'oro.
I cinque hanno dei nomi particolari legati al loro rango di importanza nel gruppo: Primo è il capo, Secondo il suo vice, seguono - in ordine - Terzo, Quarto e Quinto.
Dopo qualche discussione i cinque pirati decidono che ognuno di loro, partendo da colui che si trova più in basso nella scala gerarchica, dovrà fare una proposta di suddivisione del bottino che verrà messa ai voti per l'approvazione.
Se la maggioranza, proponente incluso, accetterà, la suddivisione verrà fatta secondo quanto proposto, diversamente colui che ha fatto la proposta verrà ucciso e si passerà ad una nuova proposta.
Se voi foste Quinto, che proposta fareste ?
gia' fatto, discusso e risolto proprio su questo forum...
Va bene Peppino...
Supponiamo di stendere un nastro, ben aderente al terreno, lungo tutto l'equatore (circa 40.000 Km).
Supponiamo poi di allungare il nastro di un metro; a questo punto il nastro non aderirà più alla superficie terrestre ma si creerà uno spazio tra la superficie della terra e il nastro stesso.
Sotto al nastro può comodamente passarci:
- un gatto
- un topo
- una pulce
- nessuno dei tre ?
Supponiamo di stendere un nastro, ben aderente al terreno, lungo tutto l'equatore (circa 40.000 Km).
Supponiamo poi di allungare il nastro di un metro; a questo punto il nastro non aderirà più alla superficie terrestre ma si creerà uno spazio tra la superficie della terra e il nastro stesso.
Sotto al nastro può comodamente passarci:
- un gatto
- un topo
- una pulce
- nessuno dei tre ?
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