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Avrei un dubbio sul grafico di questa funzione, $y=-1/(|tanx|)$: come mai $pi/2$ è uno zero della funzione? Per quel valore la funzione tangente non è proprio definita, quindi non capisco perché $pi/2$ appartenga al dominio di $y=-1/(|tanx|)$

Marisa spinge la figlia seduta su un'altalena con la corda lunga 2m. La fa sedere e indietreggia afferrando il seggiolino di 0,9m rispetto alla verticale a riposo, per poi lasciarlo andare. Che angoli descrive la corda (rispetto alla verticale)dal momento in cui Marisa lascia il seggiolino fino al passaggio per la posizione a riposo. La corda e lo spostamento di Marisa descrivono dei cateti, lunghi rispettivamente 2m e 0,9m. Quindi calcolo l'ipotenusa. Poi determino il seno dell'angolo fra il ...

Ciao ragazzi , oggi sono qui con un secondo esercizio di Geometria. Ci sono dei punti richiesti in cui non sono dove mettere le mani. Esso recita: Si consideri il seguente sistema di equazioni lineari: \( \begin{pmatrix} 2 & h & -1 & 1 \\ h & -1 & h & h \\ 1 & -h & 1 & k \end{pmatrix} \) (dove la quanta colonna e' quella dei termini noti) al variare dei parametri h, k ∈ R. a) Determinare, se esistono, valori dei parametri h, k $∈$ R, per i quali il sistema e' compatibile ...

sto ripassando un pò le quadriche e volevo provare a portare il paraboloide iperbolico $z=xy$ nella forma canonica, che dovrebbe essere $ax^2-by^2-cz=0$ A me non piace il metodo della rototraslazione e comunque mi hanno insegnato il metodo degli invarianti; ossia: 1-trovo gli autovalori della matrice dei coeff. di 2^grado 2-li inserisco nella eq.canonica e il terzo termine mancante lo trovo facendo determinante della matrice della quadrica proposta=det. della mat. della quadrica ...

Buongiorno a tutti! Ho un esercizio che mi ha lasciato un pò di dubbi, quindi chiedo un vostro parere Sia $X$ uno spazio metrico e siano $f,g:X \rightarrow RR$ due funzioni continue. Si dimostri che l'insieme $U={x in X|f(x)<g(x)}$ è aperto e che l'insieme $V={x in X| f(x)<=g(x)}$ è chiuso Io ho provato a farlo così Iniziamo col dimostrare che $U$ è aperto. Poichè $f$ e $g$ sono continue, dalla definizione di continuità di spazi metrici ...

Lunedì devo portare un power point sulle galassie(1 liceo scientifico).Quali punti posso approfondire?

Propongo il seguente esercizio, di cui ho idea degli strumenti utilizzabili ma che non riesco a focalizzare, pur essendo probabilmente molto semplice. Siano $n \geq 2$ e $f: S^n \rightarrow \mathbb{R}$ un'applicazione continua. Denotiamo con $A$ l'insieme dei punti $t \in f(S^n)$ tali che la fibra $f^{-1}(t)$ ha cardinalità finita. Dimostrare che $A$ contiene al più due punti. Di sicuro, essendo $S^n$ un connesso, la sua immagine $f(S^n)$ è un ...

Buongiorno a tutti e buon ponte, sto svolgendo un esercizio con funzione a due variabili come da titolo ma sto avendo difficoltà nel risolvere il sistema... La traccia è la seguente: $z=-y^4 -x^4 +4xy$ da qui mi ricavo le derivate parziali in $x$ ed $y$ come segue: $(partial f)/(partial x) =-4x^3 +4y$ e $(partial f)/(partial y) =-4y^3 +4x$ dalla prima mi ricavo $y=x^3$ e in maniera del tutto simile dalla seconda ricavo $x=y^3$ il problema è che se vado a sostituire dalla prima ...

Ciao ragazzi , sono qui oggi con un esercizio banale di geometria A. Vorrei sapere se lo svolgimento da me fatto e' corretto. Esso cita: Si consideri il seguente sistema di equazioni lineari: \( \begin{pmatrix} 1 & k & 1 & h-1 \\ -1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & k & k & h \end{pmatrix} \) dove l'ultima colonna e' quella dei termini noti. a)Determinare, se esistono, valori dei parametri h, k $∈$ R per i quali il sistema e`compatibile. b)Per i valori di h e k ottenuti al punto ...

Ciao a tutti ho dei testi d'esame senza soluzioni e in alcuni non so proprio come iniziare. Chi mi da una mano? Il primo è questo: Una moneta omogenea di massa m (incognita) e raggio R= 8.5 mm viene appoggiata di taglio in posizione verticale su un tavolo orizzontale. A un certo istante iniziale t0, la moneta viene messa in movimento. Tale moto ha una velocità iniziale v0= 2.75 m/s orizzontale, parallela al piano del tavolo e avente la stessa direzione del suo diametro ...

Salve, non è che mi interessi molto l'argomento ma solo per scambiare così qualche opinione , per ora sto pensando sempre più che uno dei grandi insegnamenti che si apprende all'università è quello di diventare indepedenti. In che senso , nel senso che si accinge ad acquisire le capacità di studiare da solo qualsiasi argomento , che consiste nel prendere un libro e riuscire ad imparare quello che vi è scritto ovviamente. Se ci pensate è come dire 'figo' sapere che basta un libro per poter ...

Vi prego di fare attenzione ai tempi verbali e non fare una traduzione libera che magari in italiano suonerebbe meglio ma che la mia prof cnsidererebbe errore. Sareste dei santi se evidenziaste anche dei costrutti particolari qualora ci siano. Mi rendo conto che sono due versioni e che chiederle entrambe è chiedere tantissimo, ma non lo farei se non ne avessi davvero bisogno e sapessi dove sbattere la testa.

Mi trovo alle prese con il seguente esercizio (Zorich - Mathematical Analysis I): if two continuous mappings \(\displaystyle f \) and \(\displaystyle g \) of an interval into itself commute, that is, \(\displaystyle f\circ g = g\circ f \), then they have a common fixed point. Per domini rappresentati da intervalli chiusi dimostrarlo è banale, ma se $f$ e $g$ sono definite su un intervallo aperto, mi sembra che l'enunciato sia falso. Infatti: \(\displaystyle ...

Buonasera a tutti, appassionati di matematica. Ancora una volta mi rivolgo a voi per chiedere il vostro aiuto su un problema che mi assilla. Dato il grafico di una funzione tangentoide devo ricavare la sua equazione che sarà, dunque, del seguente tipo: $ f(x)=Atan (omega x+varphi )+B $. Il grafico è il seguente: Ecco ciò che conosco del grafico: i due asintoti verticali blu e rosso hanno equazioni, rispettivamente, $ x=-pi/3 $ e $ x=5/3pi $. Non ho altri dati se non quelli ...

La mia domanda è: nell'anello dei polinomi nell'indeterminata x a coefficienti su un campo K vale la legge di annullamento del prodotto? E' noto che in ogni anello $(K,+,*)$ dati due elementi $a,b in K$ si ha: $a=0$ o $b=0=>ab=0$ In generale non vale l'implicazione inversa, a meno che l'anello sopra considerato non sia unitario e invertibile; in tal caso diciamo che in $(K,+,*)$ vale la legge di annullamento del prodotto. Voglio infatti ricordare che ...

Durante una collisione materia-particella in quali casi la particella assorbe l energia della materia per esempio atomo ??

$ |a|+|b|>=|a+b| $ E fin qua ci sono. La somma di due lati di un triangolo non può essere minore del terzo lato, altrimenti non possiamo formare un triangolo. Inoltre, se considerati come vettori, il vettore somma a+b deve avere modulo minore o uguale alla somma dei moduli dei due vettori a e b. es. |a| = 2, |b| = 2 $ |a|+|b|=2+2 = 4 $ $ |a+b| = sqrt(2^2+2^2)=sqrt8 $ $ 4>sqrt8 $ Per la disuguaglianza triangolare inversa, invece, la differenza tra due lati di un triangolo deve essere minore o ...

calcolo autovalori e autovettori della matrice {1/3 0} {0 -1/2}. Io sono riuscita a trovare i corrispondenti autovalori, ma gli autovettori mi uscivano nulli cosa che non dovrebbe essere da quello che ho capito.

Salve a tutti, ho iniziato a studiare la teoria della coomologia, non ho trovato grossi problemi fino al complesso di De Rham, ma non riesco a capire per bene la sequenza di Mayer-Vietoris. Sapreste consigliarmi qualche libro, pdf o sito nel quale questo metodo venga spiegato abbastanza esaustivamente, magari rimanendo comprensibile anche per chi è relativamente all'inizio di questi studi? Grazie

Salve, ho un dubbio su questi due esercizi abbastanza standard, dove è da sviluppare la funzione arrestandosi al quarto ordine: $f(x)=e^x-cos(x)-sen(x)-x*ln(1+x)$ Riportando a memoria tutti questi che sono sviluppi notevoli ho: $f(x)=(1+x+x^2/2+x^3/6+(x^4)/24 +o(x^4))-(1-x^2/2+(x^4)/24 + o(x^4))-(x-(x^3)/6+o(x^4))-x*(x-x^2+(x^3)/3-(x^4)/4+o(x^4))$ $f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+0(x^4)-1+x^2/2-x^4/24+o(x^4)-x+x^3/6+o(x^4)-x^2+x^3-x^4/3+x^5/4+o(x^5)$ Gli o-piccolo di $x^4$ si possono scrivere solo una volta e si può eliminare l'o-piccolo di $x^5$ e poi si può semplificare e fare i calcoli. Alla fine ho ottenuto: $f(x)=5/6 x^3-1/3 x^4 +1/4x^5 + o(x^4)$ Non ho capito perché si può togliere ...