Legge di gravitazione universale
Non sto capendo il significato della seguente equiazione:
$ a_c R^2 $
Si tratta dell'accelerazione per raggio al quadrato!
Ma a cosa serve
Qual'e il suo significato e dove viene utilizzata:?:
$ a_c R^2 $
Si tratta dell'accelerazione per raggio al quadrato!
Ma a cosa serve
Qual'e il suo significato e dove viene utilizzata:?:
Risposte
Non devi rifare nessun conto; i passaggi che hai fatto sono corretti, solo che il libro avrà seguito un'altra strada (ti metto in spoiler alcuni dei possibili passaggi che conducono alla forma del libro)
L'equazione che hai ottenuto, cioè questa:
$ x^2(m_l - m_t)-xm_l*2r_(tl)+m_l*r_(tl)^2 =0 $
è quindi giusta, solo che dovresti rifare i conti invertendo $m_l$ con $m_t$. Quindi dovrebbe venire:
$ x^2(m_t - m_l)-xm_t*2r_(tl)+m_t*r_(tl)^2 =0 $
dividi tutto per $m_t$ ottieni:
$ x^2((m_t - m_l)/m_t) - x(m_t*2r_(tl))/m_t + (m_t*r_(tl)^2)/m_t =0 $
$ x^2(1 - m_l/m_t) - x*2r_(tl) + r_(tl)^2 =0 $
che è l'equazione riportata nel libro.
L'equazione che hai ottenuto, cioè questa:
$ x^2(m_l - m_t)-xm_l*2r_(tl)+m_l*r_(tl)^2 =0 $
è quindi giusta, solo che dovresti rifare i conti invertendo $m_l$ con $m_t$. Quindi dovrebbe venire:
$ x^2(m_t - m_l)-xm_t*2r_(tl)+m_t*r_(tl)^2 =0 $
dividi tutto per $m_t$ ottieni:
$ x^2((m_t - m_l)/m_t) - x(m_t*2r_(tl))/m_t + (m_t*r_(tl)^2)/m_t =0 $
$ x^2(1 - m_l/m_t) - x*2r_(tl) + r_(tl)^2 =0 $
che è l'equazione riportata nel libro.
"JoJo_90":
dividi tutto per $m_t$ ottieni:
Vabbè che è una cosa facile, però non dirglielo finché non hai la certezza che da solo non ci ha pensato!
Io per non vedere cose di questo tipo non ho finito, a un passaggio dalla fine, l'integrale del mio compito di Analisi I: non mi sono accorto che potevo finirlo semplicemente aggiungendo e sottraendo $1$...
Sono convinto, cioè, che per quanto siano banali questi passaggi bisogna imparare a vederli, e non si può imparare se prima di vederli non si ha almeno provato a pensare ad una possibile strada!
Spero di essermi spiegato bene*...
___________________
* Oggi non è giornata, non riuscivo a dimostrare la disparità di una funzione...
"giuliofis":[/quote]
[quote="JoJo_90"]
___________________
* Oggi non è giornata, non riuscivo a dimostrare la disparità di una funzione...
Sai quante giornate no mi capitano
Comunque ti ringrazio!
"JoJo_90":
$ x^2(1 - m_l/m_t) - x*2r_(tl) + r_(tl)^2 =0 $
che è l'equazione riportata nel libro.
Ok, ma per quale motivo il testo ha diviso per $ m_t $ o $ m_l $ , (va be' ci siamo capiti),....
Ai fini di calcolo, quale agevolazione crea una tale divisione
È pura formalità, così su due piedi non saprei che dirti. Forse è più comodo per ciò che segue.
Sentiamo Jojo che dice!
Sentiamo Jojo che dice!
"giuliofis":
È pura formalità, così su due piedi non saprei che dirti. Forse è più comodo per ciò che segue.
Sentiamo Jojo che dice!
Ok
"giuliofis":
Vabbè che è una cosa facile, però non dirglielo finché non hai la certezza che da solo non ci ha pensato!
Credimi, non è mio modo quello di spiattellare le "soluzioni" e credo che Bad può confermartelo (non ti dico quanti messaggi ho scritto per fargli scrivere "orizzontale" e "verticale" - lui sa a cosa mi riferisco -)
In questo caso non mi sembrava sbagliato fargli vedere "subito" come si poteva esprimere l'equazione nella forma espressa dal libro, perché l'equazione l'aveva comunque trovata.
"giuliofis":
Sono convinto, cioè, che per quanto siano banali questi passaggi bisogna imparare a vederli, e non si può imparare se prima di vederli non si ha almeno provato a pensare ad una possibile strada!
Sono d'accordo.
E poi capitano le giornate no...(sapessi quante ne capitano a me...
)."Bad90":
Ok, ma per quale motivo il testo ha diviso per $ m_t $ o $ m_l $ , (va be' ci siamo capiti),....
Ai fini di calcolo, quale agevolazione crea una tale divisione
Concordo con giuliofis: mi pare una questione di formalità, non ci vedo particolari vantaggi.
"giuliofis":
Sentiamo Jojo che dice!
JoJo_90 non dice nulla, perché, come ben sa Bad, la Fisica non è il mio pane quotidiano (anche se lo diventerà presto...) e non vorrei pertanto dire castronate.
Scusate ma quando il mio testo dice $ 8.9km = 0.01Mm $ cosa vuole dire?
Megametro o milametro????
Megametro o milametro????
Conosci delle equivalenze fra il kilometro e il megametro e fra il kilometro e il miriametro (non miliametro ) ?
) ?
"JoJo_90":
Conosci delle equivalenze fra il kilometro e il megametro e fra il kilometro e il miriametro (non miliametro
Non mi e' mai capitato di vederle! Aiutami a capire
Ti ringrazio!
"giuliofis":
Eccoli qui.
Io invece ho trovato quì:
http://it.wikipedia.org/wiki/Metro
Proprio per questo ho un po di confusione:
megametro___Mm 106 m___1 000 000 m___1 000 000/1__Strada da Milano a Brindisi
miriametro___Mm 104 m___10 000 m______10 000/1__Diametro di una grande città
Il problema adesso che ho compreso la differenza in termini di grandezza e cosa devo attribuire quando viene detto che lo schiacciamento della terra e':
$ (6.38Mm - 6.36Mm)/(6.37Mm) = 0.003 $
Cosa sara' Megametro o Miriametro???????
$ (6.38Mm - 6.36Mm)/(6.37Mm) = 0.003 $
Cosa sara' Megametro o Miriametro???????
"Bad90":
Il problema adesso che ho compreso la differenza in termini di grandezza e cosa devo attribuire quando viene detto che lo schiacciamento della terra e':
$ (6.38Mm - 6.36Mm)/(6.37Mm) = 0.003 $
Cosa sara' Megametro o Miriametro???????
Credo megametro, poiché il miriametro è in disuso. Comunque, trattandosi di un rapporto, non fa alcuna differenza!
Ok, pero se devo trattare esercizi con queste grandezze e meglio chiarire subito altrimenti mi impallo..............
Allora diamo per buono che bisogna utilizzare il Megametro!
Va bene cosi'????
Allora diamo per buono che bisogna utilizzare il Megametro!
Va bene cosi'????
"Bad90":
[quote="JoJo_90"]
$ x^2(1 - m_l/m_t) - x*2r_(tl) + r_(tl)^2 =0 $
che è l'equazione riportata nel libro.
Ok, ma per quale motivo il testo ha diviso per $ m_t $ o $ m_l $ , (va be' ci siamo capiti),....
Ai fini di calcolo, quale agevolazione crea una tale divisione
[/quote]A volte le formule te le rigiri caleidoscopicamente, a volte si usa il rapporto delle masse per vedere i casi particolari(M grande , m piccolissima), in questo caso, è più elegante (formalmente parlando) esprimerla in questo modo..dopotutto anche le formule constano di una loro bellezza.
Quesito 1
Sto cercando di capire quello che vuole sapere la traccia
Il testo del quesito dice che si tratta di tre leggi ipotetiche, noto che c'è un errore di stampa in quel $ K $ delle leggi a) e b), mentre in c) è scritto $ k $, (chiedo a voi conferma se il testo vuole dire la stessa cosa), ma nella teoria, l'unica legge che il testo mi ha dimostrato in cui compare una costante che è $ k_s $ cioè la costante del sole è:
$ F_(sp) = (m_pk_s)/R^2 $
che deriva dalla seguente:
$ m_pa_c = (m_pk_s)/R^2 $
sapendo che:
$ a_c = k_s/R^2 $
Il testo mi ha mostrato anche una tabella in cui compaiono i periodi $ T $ e i raggi orbitali $ R $ , dove grazie a questi valori si riesce a risalire alle $ a_c $ accelerazione centripeta, bene, ma allora il testo cosa vuole che devo dimostrare
Ecco la tabella:
Sto cercando di capire quello che vuole sapere la traccia
Il testo del quesito dice che si tratta di tre leggi ipotetiche, noto che c'è un errore di stampa in quel $ K $ delle leggi a) e b), mentre in c) è scritto $ k $, (chiedo a voi conferma se il testo vuole dire la stessa cosa), ma nella teoria, l'unica legge che il testo mi ha dimostrato in cui compare una costante che è $ k_s $ cioè la costante del sole è:
$ F_(sp) = (m_pk_s)/R^2 $
che deriva dalla seguente:
$ m_pa_c = (m_pk_s)/R^2 $
sapendo che:
$ a_c = k_s/R^2 $
Il testo mi ha mostrato anche una tabella in cui compaiono i periodi $ T $ e i raggi orbitali $ R $ , dove grazie a questi valori si riesce a risalire alle $ a_c $ accelerazione centripeta, bene, ma allora il testo cosa vuole che devo dimostrare
Ecco la tabella:
"Bad90":
Ok, pero se devo trattare esercizi con queste grandezze e meglio chiarire subito altrimenti mi impallo..............
Allora diamo per buono che bisogna utilizzare il Megametro!
Va bene cosi'????
Premettendo che non mi è mai capitato di usare il megagrammo (ma solo potenze di dieci, noncurante del nome che gli si dà), già alle elementari le maestre mi avevano parlato dei miriagrammi, ormai in disuso.
Dunque sì, sono più propenso a pensare a megametri. Ed anche perché il valore medio del raggio della Terra, $6.4 * 10^6 m$ ha come ordine di grandezza proprio l'ordine di grandezza dei megametri, ovvero $10^6$.
"Bad90":
Quesito 1
Sto cercando di capire quello che vuole sapere la traccia
Il testo del quesito dice che si tratta di tre leggi ipotetiche, noto che c'è un errore di stampa in quel $ K $ delle leggi a) e b), mentre in c) è scritto $ k $, (chiedo a voi conferma se il testo vuole dire la stessa cosa), ma nella teoria, l'unica legge che il testo mi ha dimostrato in cui compare una costante che è $ k_s $ cioè la costante del sole è:
$ F_(sp) = (m_pk_s)/R^2 $
che deriva dalla seguente:
$ m_pa_c = (m_pk_s)/R^2 $
sapendo che:
$ a_c = k_s/R^2 $
Il testo mi ha mostrato anche una tabella in cui compaiono i periodi $ T $ e i raggi orbitali $ R $ , dove grazie a questi valori si riesce a risalire alle $ a_c $ accelerazione centripeta, bene, ma allora il testo cosa vuole che devo dimostrare
Ecco la tabella:
[spoiler][/spoiler]
Credo che devi usare la terza legge di Keplero, cioè devi veder se le cose vanno bene per quelle formule..ed inoltre K dev'essere indipendente dalle quantità.
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