Legge di gravitazione universale
Non sto capendo il significato della seguente equiazione:
$ a_c R^2 $
Si tratta dell'accelerazione per raggio al quadrato!
Ma a cosa serve
Qual'e il suo significato e dove viene utilizzata:?:
$ a_c R^2 $
Si tratta dell'accelerazione per raggio al quadrato!
Ma a cosa serve
Qual'e il suo significato e dove viene utilizzata:?:
Risposte
Quesito 2
Ipotizzo che ci sia la Terra da una parte e il corpo dall'altra parte, in termini di calcolo dite che sarà come segue
$F_(tc) = (G*m_t *m_c)/((Rt)^2)$
Cioè:
$ F_0 = (G*m_0 *m_0)/((Rt)^2) $
Mi sembra ovvio che la forza è proporzionale alla massa dei corpi e quindi:
Caso a)
$ F_0 = (G*2m_0 *2m_0)/((R_t)^2) $
Sto considerando che la massa del corpo è di 1kg:
$ F_0 = (G*2kg *2kg)/((Rt)^2) =>(6.670*10^(-11) (N*m^2)/(kg^2)*4kg)/((Rt)^2) $
Per il momento lascio stare il risultato, ma dite che ho impostato bene l'equazione
Ipotizzo che ci sia la Terra da una parte e il corpo dall'altra parte, in termini di calcolo dite che sarà come segue
$F_(tc) = (G*m_t *m_c)/((Rt)^2)$
Cioè:
$ F_0 = (G*m_0 *m_0)/((Rt)^2) $
Mi sembra ovvio che la forza è proporzionale alla massa dei corpi e quindi:
Caso a)
$ F_0 = (G*2m_0 *2m_0)/((R_t)^2) $
Sto considerando che la massa del corpo è di 1kg:
$ F_0 = (G*2kg *2kg)/((Rt)^2) =>(6.670*10^(-11) (N*m^2)/(kg^2)*4kg)/((Rt)^2) $
Per il momento lascio stare il risultato, ma dite che ho impostato bene l'equazione
"Bad90":
Quesito 2
Ipotizzo che ci sia la Terra da una parte e il corpo dall'altra parte, in termini di calcolo dite che sarà come segue
F_(tc) = (G*m_t *m_c)/((Rt)^2)
Cioè:
$ F_0 = (G*m_0 *m_0)/((Rt)^2) $
Mi sembra ovvio che la forza è proporzionale alla massa dei corpi e quindi:
Caso a)
$ F_0 = (G*2m_0 *2m_0)/((R_t)^2) $
Sto considerando che la massa del corpo è di 1kg:
$ F_0 = (G*2kg *2kg)/((Rt)^2) =>(6.670*10^(-11) (N*m^2)/(kg^2)*4kg)/((Rt)^2) $
L'idea è giusta, ma l'ultima considerazione è infondata. Ti imbocco io.
Il testo ti dice che, se le masse sono $m_0$, vale $ F_0 = (G*m_0 *m_0)/((R_t)^2)$.
Per il caso (a), tu hai giustamente scritto che $ F_a = (G*2m_0 *2m_0)/((R_t)^2)$. Io ti faccio osservare che puoi scrivere $F_a=AF_0$. Ora ti chiedo, quanto vale $A$?
Non sto capendo il perche' di quanto mi chiedi, ma mi lascio guidare e dico che:
$ A= (F_a)/(F_0) $
Intendi questo?
$ A= (F_a)/(F_0) $
Intendi questo?
"Ariz93":
Credo che devi usare la terza legge di Keplero, cioè devi veder se le cose vanno bene per quelle formule..ed inoltre K dev'essere indipendente dalle quantità.
La terza legge di Keplero dice che:
$ T^2 = ((4pi^2)/(Gm_s))r^3 $
Non capisco il collegamento con la traccia dell'esercizio!
"Bad90":
Quesito 1
Sto cercando di capire quello che vuole sapere la traccia
Il testo del quesito dice che si tratta di tre leggi ipotetiche, noto che c'è un errore di stampa in quel $ K $ delle leggi a) e b), mentre in c) è scritto $ k $, (chiedo a voi conferma se il testo vuole dire la stessa cosa), ma nella teoria, l'unica legge che il testo mi ha dimostrato in cui compare una costante che è $ k_s $ cioè la costante del sole è:
$ F_(sp) = (m_pk_s)/R^2 $
che deriva dalla seguente:
$ m_pa_c = (m_pk_s)/R^2 $
sapendo che:
$ a_c = k_s/R^2 $
Il testo mi ha mostrato anche una tabella in cui compaiono i periodi $ T $ e i raggi orbitali $ R $ , dove grazie a questi valori si riesce a risalire alle $ a_c $ accelerazione centripeta, bene, ma allora il testo cosa vuole che devo dimostrare
Ecco la tabella:
La tabella ti da anche i periodi (comunque anch'io ci ho capito poco..aspettiamo gli esperti
So aspettiamo gli esperti! 
"Bad90":
Non sto capendo il perche' di quanto mi chiedi, ma mi lascio guidare e dico che:
$ A= (F_a)/(F_0) $
Intendi questo?
No. Devi dire quanto è $A$, ovvero devi esprimere $F_a$ in termini di $F_0$. Facciamo che ti dico la soluzione, tu capisci perché e risolvi gli altri nello stesso modo.
\[ F_a=4F_0\]
Ci sarebbe, poi, da chiedersi perché il testo specifica la simmetria sferica ma, non sapendo cosa hai fatto (e cosa studi) lasciamo perdere. Nel caso, però, puoi provare a curiosare.
"giuliofis":
Ci sarebbe, poi, da chiedersi perché il testo specifica la simmetria sferica ma, non sapendo cosa hai fatto (e cosa studi) lasciamo perdere. Nel caso, però, puoi provare a curiosare.
La simmetria sferica determina l'applicazione della legge di gravitazione universale, che sarebbe impossibile applicarla nel momento in cui il centro dei due corpi fosse nello stesso punto, aggiungo che la legge di gravitazionale si può applicare anche se un corpo non è sferico mentre l'altro lo è, es. tra la Terra e una sedia sulla superficie della Terra!
Ok per la soluzione, ma penso di aver compreso che la forza si quadruplica! Giusto??
Comunque studio Ingegneria industriale, ma essendo un padre di famiglia e lavoratore, all'università vado solo per dare gli esami e prendere gli appunti, faccio fatica a frequentare
!
"Bad90":
La simmetria sferica determina l'applicazione della legge di gravitazione universale, che sarebbe impossibile applicarla nel momento in cui il centro dei due corpi fosse nello stesso punto, aggiungo che la legge di gravitazionale si può applicare anche se un corpo non è sferico mentre l'altro lo è, es. tra la Terra e una sedia sulla superficie della Terra!
Non proprio. Serve per far coincidere il centro geometrico con il centro di massa. Altrimenti avrebbe dovuto parlarti di distanza tra i centri di massa, e non trai i centri geometrici!
L'attrazione gravitazionale avviene anche tra due corpi non sferici*, come una pera e una mela. Che poi questi effetti mele-pere non siano visibili, è dovuto al fatto che sono piccolissimi!
"Bad90":
Comunque studio Ingegneria industriale, ma essendo un padre di famiglia e lavoratore, all'università vado solo per dare gli esami e prendere gli appunti, faccio fatica a frequentare
Ah, quindi quel 90 non significa che sei nato nel 1990! Cosa significa, se posso chiederlo?
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* Nemmeno la Terra è sferica, è un geoide, ovvero un [url=http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcREaZAMBNvYs9LQGlo65A_XEKTq3FkgH-ZTts7IBPDFN5aHJz1E_NoCWgh0]coso brutto[/url] (mi perdonino i geologi
).
"giuliofis":
Ah, quindi quel 90 non significa che sei nato nel 1990! Cosa significa, se posso chiederlo?
3039 messaggi fa, non riuscivo a dare sul forum un nome utente che non era attribuito ad un altro e allora ho dato quello consigliato, tutto quì!
Comunque è giusto dire che la forza si quadruplica, vero?
"Bad90":
Comunque è giusto dire che la forza si quadruplica, vero?
Sì! Analogamente si fanno gli altri casi. Stai sempre attento a non inventarti dati nuovi come quel $1kg$!
"giuliofis":
[quote="Bad90"]
Comunque è giusto dire che la forza si quadruplica, vero?
Sì! Analogamente si fanno gli altri casi. Stai sempre attento a non inventarti dati nuovi come quel $1kg$!
[/quote]Cioe'? Non serve considerare un esempio tipo $ 1kg $ come ho fatto? Perche' non si puo' fare?
"Bad90":
[quote="giuliofis"][quote="Bad90"]
Comunque è giusto dire che la forza si quadruplica, vero?
Sì! Analogamente si fanno gli altri casi. Stai sempre attento a non inventarti dati nuovi come quel $1kg$!
[/quote]Cioe'? Non serve considerare un esempio tipo $ 1kg $ come ho fatto? Perche' non si puo' fare?[/quote]
Se ti può servire, fallo... Ma stacci molto, molto attento! Facendo così ho visto gente dimenticarsi dell'invenzione e sbagliare completamente l'esercizio...
E poi, bisogna che ti abitui a ragionare senza necessariamente mettere i numerini!
Ok, adesso ho compreso!
Ragazzi, il questo 1, mi sta dannando, non sto riuscendo a capirlo! ](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
"Bad90":
Ragazzi, il questo 1, mi sta dannando, non sto riuscendo a capirlo!
Se ti dà i raggi e i periodi reali dei pianeti del sistema solare, ad occhio direi che nessuna è compatibile.
Per dimostrarlo, però, ci dovrei pensare... Più tardi lo faccio e se ho qualche idea te la scrivo.
Ad intuito, però, mi verrebbe da dire quello e quindi i miei pensieri si poggeranno su questa intuizione (spero non sbagliata). Ciao!
"giuliofis":
Se ti dà i raggi e i periodi reali dei pianeti del sistema solare, ad occhio direi che nessuna è compatibile.
Io ad intuito avrei risposto che nessuna è compatibile perchè non ho visto su nessun testo le formule scritte in quel modo, solo che non saprei giustificare .....
Quesito 3
Io risponderei in questo modo:
Cioè nella realtà, non si ha una $ g $ nulla, ma si tratta di un fattore distanza che combinato con una velocità tangenziale, genera una forza peso maggiore o minore!
Io risponderei in questo modo:
Cioè nella realtà, non si ha una $ g $ nulla, ma si tratta di un fattore distanza che combinato con una velocità tangenziale, genera una forza peso maggiore o minore!
Adesso sono connesso dal cellulare e non posso darti una risposta completa. Lo farò domani.
Per ora ti scrivo che secondo me questo non giustifica l'assenza di (forza) peso, ma solo il moto orbitale del satellite e dell'omino al suo interno.
Devi fare considerazioni sulla risultante delle forze agenti sull'omino, ricordandoti che si trova in un sistema non inerziale, invoncando poi la Legge di Newton (evidentemente nel caso particolare del Principio di Inerzia). Da cui l'apparente nullità di $g$.
Per ora ti scrivo che secondo me questo non giustifica l'assenza di (forza) peso, ma solo il moto orbitale del satellite e dell'omino al suo interno.
Devi fare considerazioni sulla risultante delle forze agenti sull'omino, ricordandoti che si trova in un sistema non inerziale, invoncando poi la Legge di Newton (evidentemente nel caso particolare del Principio di Inerzia). Da cui l'apparente nullità di $g$.
"giuliofis":
Adesso sono connesso dal cellulare e non posso darti una risposta completa. Lo farò domani.
Per ora ti scrivo che secondo me questo non giustifica l'assenza di (forza) peso, ma solo il moto orbitale del satellite e dell'omino al suo interno.
Devi fare considerazioni sulla risultante delle forze agenti sull'omino, ricordandoti che si trova in un sistema non inerziale, invoncando poi la Legge di Newton (evidentemente nel caso particolare del Principio di Inerzia). Da cui l'apparente nullità di $g$.
Ti ringrazio, magari domani mi aiuti a fare maggior chiarezza!
Comunque intendi un qualcosa del genere?
Insomma, se si devono considerare le forze risultanti tra l'omino e il pianeta su cui si trova, se la bilancia a molla segna il valore zero, vorrà dire che i vettori forza che intercorrono tra i due, es. il pianeta non genera una forza tale da attrarre a se l'omino, penso si tratti anche per un motivo di quantità di materia addensata, quindi vorrà dire che le forze sono rappresentate da questa equazione, $ F_(12) = F_(21) $ ! Insomma solo in questo modo riesco a dare una giustificazione!
Magari domani chiariamo meglio il concetto
Spero di trovare chiarezza anche nel quesito 1 Ti ringrazio per gli aiuti
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