Legge di gravitazione universale
Non sto capendo il significato della seguente equiazione:
$ a_c R^2 $
Si tratta dell'accelerazione per raggio al quadrato!
Ma a cosa serve
Qual'e il suo significato e dove viene utilizzata:?:
$ a_c R^2 $
Si tratta dell'accelerazione per raggio al quadrato!
Ma a cosa serve
Qual'e il suo significato e dove viene utilizzata:?:
Risposte
Quesito 4
Io penso di aver fatto bene ma chiedo a voi una conferma:
$ 1ft = 0.3048m $
$ 1sl = 14.5939kg $
Allora la $ G= 6.670*10^(-11) N*m^2/s^2 $ nelle unità anglosassoni sarà:
$ G= (6.670*10^(-11) (kg*m)/s*m^2/s^2)*((ft^3)/(0.02831m^3))*((212.98kg^2)/(sl^2)) = 5.0179*10^-7(ft^3)/(s^2*sl^2) $
Dite che va bene?
Io penso di aver fatto bene ma chiedo a voi una conferma:
$ 1ft = 0.3048m $
$ 1sl = 14.5939kg $
Allora la $ G= 6.670*10^(-11) N*m^2/s^2 $ nelle unità anglosassoni sarà:
$ G= (6.670*10^(-11) (kg*m)/s*m^2/s^2)*((ft^3)/(0.02831m^3))*((212.98kg^2)/(sl^2)) = 5.0179*10^-7(ft^3)/(s^2*sl^2) $
Dite che va bene?
"giuliofis":
Adesso sono connesso dal cellulare e non posso darti una risposta completa. Lo farò domani.
Per ora ti scrivo che secondo me questo non giustifica l'assenza di (forza) peso, ma solo il moto orbitale del satellite e dell'omino al suo interno.
Devi fare considerazioni sulla risultante delle forze agenti sull'omino, ricordandoti che si trova in un sistema non inerziale, invoncando poi la Legge di Newton (evidentemente nel caso particolare del Principio di Inerzia). Da cui l'apparente nullità di $g$.
Il satellite e l'omino al suo interno sono, entrambi, in caduta libera con accelerazione $g$ (o quel che è, basta sapere che è la stessa per entrambi!). Ciò, unito alla loro velocità $v$, li mantiene in orbita.
Supponiamo di fissare un sistema di riferimento sulla Terra che assumiamo, con buona approssimazione, inerziale. Il sistema di riferimento sul satellite è invece, poiché accelerato, non inerziale.
Nel sistema accelerato, l'omino risente di una forza $F=ma'$ dove $a'=a-a_O$ ($a$ misurata nel sistema inerziale, ovvero da qualcuno sulla Terra, per dirla alla buona; $a_O$ è l'accelerazione del tuo sistema non inerziale rispetto a quello inerziale).
Da qui, sai dedurre la nullità di $F$, ovvero la nullità del "peso" dell'astronauta?
"Bad90":
Quesito 4
Io penso di aver fatto bene ma chiedo a voi una conferma:
$ 1ft = 0.3048m $
$ 1sl = 14.5939kg $
Allora la $ G= 6.670*10^(-11) N*m^2/s^2 $ (1) nelle unità anglosassoni sarà:
$ G= (6.670*10^(-11) (kg*m)/s (2) *m^2/s^2)*((ft^3)/(0.02831m^3 ))*((212.98kg^2(3))/(sl^2)) = 5.0179*10^-7(ft^3)/(s^2*sl^2) (4)$
Dite che va bene?
Il ragionamento mi sembra ok. Però hai fatto un po' di pastrocchio, te li ho segnati nel testo con dei numeri.
(1) Hai scritto secondi al posto dei kilogrammi! E questo te lo sei portato sempre dietro...
(2) È sbagliata l'espressione dei newton nelle unità del sistema internazionale. È una massa per una accelerazione, dunque $kg*m*s^(-2)$.
(3) Considerando ciò che hai scritto, la relazione non va invertita così: ti trovi dei kilogrammi al numeratore nell'espressione, dunque in questo punto dovrebbero essere al denominatore; in più non dovrebbero essere al quadrato. Ma, poiché hai fatto pastrocchio, continua a leggere che dovresti capire!
(4) Considerando gli altri errori, qui c'è un po' troppa magia algebrica...
Dato che l'idea è corretta, ti scrivo io il risultato. Ma attento: l'esercizio ti chiedeva solo e soltanto le nuove unità di misura di $G$, non ti chiedeva di darne anche il valore numerico! È questo che ti dicevo con "inventare i dati"... Il testo non te li dava, te li sei andato a cercare altrove, vero?
Con $
Dato che, nel sistema britannico, $[L]=ft$, $[M]=sl$, $[T]=s$, si ottiene che
sono \(ft^3 \cdot sl^{-1} \cdot s^{-2}\)
o, se ti piace di più (a me piace meno, perché comunque si dovrebbe preferire la notazione esponenziale) \(\frac{ft^3}{sl\cdot s^2})
In sostanza: questo era un esercizio sulle dimensioni.
EDIT. Sulla notazione delle dimensioni.
Ok, ti ringrazio, ieri sera ho fatto errori dovuti alla stanchezza 
Non immagini quanti esercizi avevo fatto sulle grandezze e ieri sera sono caduto in errore!
Non immagini quanti esercizi avevo fatto sulle grandezze e ieri sera sono caduto in errore!
c'è sempre un errore xD fluttuazioni statistiche dovute ala stanchezza xD
"Ariz93":
c'è sempre un errore xD fluttuazioni statistiche dovute ala stanchezza xD
in risposta a Bad,però forse ho scritto male xD.
Quesito 5
La mia soluzione è data alla pagina 9 di questo thread!
La mia soluzione è data alla pagina 9 di questo thread!
"Ariz93":
in risposta a Bad,però forse ho scritto male xD.
Volevo dire: è una battuta triste da fisico?
Per quanto riguarda il punto (a) dell'esercizio 5, posso dirti che l'orbita sarà un ellisse. Perché? Beh, perché l'orbita circolare corrisponde al minimo dell'energia meccanica totale possibile del sistema e l'azione del motore ha convertito in energia meccanica un po' dell'energia in esso immagazzinata sotto forma di energia chimica. Dunque, aumentando l'energia meccanica totale, l'orbita può essere o ellittica o iperbolica. Poiché il testo ti dice che rimane chiusa, essa non può che essere ellittica.
Per gli altri punti dovrei pensarci...
Per gli altri punti dovrei pensarci...
"giuliofis":
Per quanto riguarda il punto (a) dell'esercizio 5, posso dirti che l'orbita sarà un ellisse. Perché? Beh, perché l'orbita circolare corrisponde al minimo dell'energia meccanica totale possibile del sistema e l'azione del motore ha convertito in energia meccanica un po' dell'energia in esso immagazzinata sotto forma di energia chimica. Dunque, aumentando l'energia meccanica totale, l'orbita può essere o ellittica o iperbolica. Poiché il testo ti dice che rimane chiusa, essa non può che essere ellittica.
Per gli altri punti dovrei pensarci...
"giuliofis":
Per quanto riguarda il punto (a) dell'esercizio 5, posso dirti che l'orbita sarà un ellisse. Perché? Beh, perché l'orbita circolare corrisponde al minimo dell'energia meccanica totale possibile del sistema e l'azione del motore ha convertito in energia meccanica un po' dell'energia in esso immagazzinata sotto forma di energia chimica. Dunque, aumentando l'energia meccanica totale, l'orbita può essere o ellittica o iperbolica. Poiché il testo ti dice che rimane chiusa, essa non può che essere ellittica.
Per gli altri punti dovrei pensarci...
Per i punti (b) e (c) ti do un indizio. Una volta che il satellite avrà raggiunto un valore $E$ dell'energia* maggiore del valore minimo, come potresti trovare la relazione tra le distanze all'apogeo, al perigeo e il raggio dell'orbita circolare? Parti dal grafico che, qualitativamente, ha questo andamento.
____________________________
* In verità si dovrebbe parlare di potenziale efficace, dipendendo solo dalla distanza tra i corpi $r$.
"giuliofis":
o, se ti piace di più (a me piace meno, perché comunque si dovrebbe preferire la notazione esponenziale)
\[[G]=\frac{ft^3}{sl\cdot s^2}\]
In sostanza: questo era un esercizio sulle unità di misura e ti chiedeva di esprimere quelle di $G$ in termini delle unità fondamentali del sistema internazionale.
Allora, ok per i miei errori, adesso vedo di fare chiarezza:
$ G= ((kg*m)/s^2*m^2/(kg^2))*((ft^3)/(m^3))*((kg^2)/(sl^2))*((sl)/(kg)) = (ft^3)/(s^2*sl) $
"giuliofis":
Per i punti (b) e (c) ti do un indizio. Una volta che il satellite avrà raggiunto un valore $E$ dell'energia* maggiore del valore minimo, come potresti trovare la relazione tra le distanze all'apogeo, al perigeo e il raggio dell'orbita circolare? Parti dal grafico che, qualitativamente, ha questo andamento.
____________________________
* In verità si dovrebbe parlare di potenziale efficace, dipendendo solo dalla distanza tra i corpi $r$.
A mio parere stiamo facendo confusione e stiamo girando intorno al problema che secondo me sarebbe soddisfatto da una risposta molto semplice e precisa! Si tratta di quesiti di ricapitoalzione, ti confermo che il mio testo non parla minimamente dei concetti come stai pensando tu! Il che non significa che le tue risposte non sono corrette, ma penso mi stiano facendo incasinare!
Ripeto, non per colpa tua, ma per ciò che il testo mi dice e per ciò che il testo penso voglia come risposta!
Tutto quì!
"Bad90":
[quote="giuliofis"]
o, se ti piace di più (a me piace meno, perché comunque si dovrebbe preferire la notazione esponenziale)
\[[G]=\frac{ft^3}{sl\cdot s^2}\]
In sostanza: questo era un esercizio sulle unità di misura e ti chiedeva di esprimere quelle di $G$ in termini delle unità fondamentali del sistema internazionale.
Non sono convinto di quanto mi hai fatto vedere, ma sarà per colpa mia....
Allora, ok per i miei errori, adesso vedo di fare chiarezza:
$ G= ((kg*m)/s^2*m^2/s^2)*((ft^3)/(m^3))*((sl)/(kg))*s^2 = (ft^3*sl)/(s^2) $[/quote]
C'è sempre l'errore di $s$ invece che di $kg$. Ora c'è pure un $s^2$ di troppo. La trasformazione tra i due sistemi di misurare sarebbe \(\frac{\text{unità SI}}{\text{unità anglosassone}}=\frac{s}{s}=1\), quindi non ti devi preoccupare di trasformare secondi in secondi, come è pure ovvio ad intuito.
Poi, una volta corretto questo, ce ne sarà un altro. Tu vorrai sostituire $kg$ con $sl$, ma poiché avrai un $(kg)/(kg)^2=1/(kg)$, dovrai scrivere $(kg)/(sl)$, e non come hai scritto tu, sennò non ti spariscono i $kg$!
"Bad90":
[quote="giuliofis"]
Per i punti (b) e (c) ti do un indizio. Una volta che il satellite avrà raggiunto un valore $E$ dell'energia* maggiore del valore minimo, come potresti trovare la relazione tra le distanze all'apogeo, al perigeo e il raggio dell'orbita circolare? Parti dal grafico che, qualitativamente, ha questo andamento.
____________________________
* In verità si dovrebbe parlare di potenziale efficace, dipendendo solo dalla distanza tra i corpi $r$.
A mio parere stiamo facendo confusione e stiamo girando intorno al problema che secondo me sarebbe soddisfatto da una risposta molto semplice e precisa! Si tratta di quesiti di ricapitoalzione, ti confermo che il mio testo non parla minimamente dei concetti come stai pensando tu! Il che non significa che le tue risposte non sono corrette, ma penso mi stiano facendo incasinare!
Ripeto, non per colpa tua, ma per ciò che il testo mi dice e per ciò che il testo penso voglia come risposta!
Tutto quì![/quote]Allora passo, mi dispiace. Io queste cose le ho studiate, a Fisica I, a colpi di potenziale efficace eccetera eccetera. Qui si trattava di fare un discorso qualitativo e, dunque, io avrei usato lo strumento del grafico del potenziale efficace in dipendenza di $r$. Avrei trovato, dunque, che $r_(min)$ dell'orbita ellittica è minore di $r_0$, mentre $r_(max)$ è maggiore di $r_0$ da semplici considerazioni qualitative. Ma se tu non hai fatto tutto questo, allora non so davvero come aiutarti, mi dispiace... Continuerò a pensarci, però!
Nel frattempo, attendiamo persone più esperte.
Giulios, ti chiedo scusa ma mentre tu editavi il mio messaggio io avevo già corretto la cavolata che avevo detto! Scusami 
"giuliofis":
Nel frattempo, attendiamo persone più esperte.
Ok, infatti il mio percorso di studio in fisica 1, non viene trattato nel modo abbastanza addentrato come il tuo
Ti ringrazio e speriamo in una risposta da qualche nostro amico esperto! Bada bene che non sto dicendo che tu non sei esperto, anzi forse sei troppo esperto per rispondere a questa domanda in modo meno addentrato!
Ho capito che si tratta di una questione di deviazione professionale e ti torna difficile rispondere semplicemente
_______
"Bad90":
[quote="giuliofis"]
o, se ti piace di più (a me piace meno, perché comunque si dovrebbe preferire la notazione esponenziale)
\[[G]=\frac{ft^3}{sl\cdot s^2}\]
In sostanza: questo era un esercizio sulle unità di misura e ti chiedeva di esprimere quelle di $G$ in termini delle unità fondamentali del sistema internazionale.
Allora, ok per i miei errori, adesso vedo di fare chiarezza:
$ G= ((kg*m)/s^2*m^2/(kg^2))*((ft^3)/(m^3))*((kg^2)/(sl^2))*((sl)/(kg)) = (ft^3)/(s^2*sl) $[/quote]
Adesso va bene, ma fai delle cose di troppo che mi fanno pensare tu non abbia ancora chiaro l'esatto procedimento, ovvero, come diceva la mia prof alle medie: "Non è che torna, l'hai fatto tornare!". Devi fare due cambiamenti di unità di misura, dunque due devono essere le moltiplicazioni!
Riscrivi $[G]$* in modo che compaiano le dimensioni sono una volta (come l'hai scritto te, chilogrammi e metri compaiono due volte) ed applica le trasformazioni di metri in piedi e di chilogrammi in quell'altra cosa.
Comunque, ti ripeto, che sarebbe meglio che tu imparassi a scrivere
\[ [G]=[L]^3 [M]^{-1} [T]^{-2}\]
indipendentemente dal sistema di unità di misura.
Devi ancora lavorarci su questo esercizio!
________________________________________
* Le dimensioni della grandezza $G$ si indicano con $[G]$. Come hai scritto te, sennò, sembra che $G$ abbia valore numerico $1$!
EDIT. Sulla notazione delle dimensioni.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo