Legge di gravitazione universale
Non sto capendo il significato della seguente equiazione:
$ a_c R^2 $
Si tratta dell'accelerazione per raggio al quadrato!
Ma a cosa serve
Qual'e il suo significato e dove viene utilizzata:?:
$ a_c R^2 $
Si tratta dell'accelerazione per raggio al quadrato!
Ma a cosa serve
Qual'e il suo significato e dove viene utilizzata:?:
Risposte
"Bad90":
Ho risolto un esercizio e alla fine mi viene posta una domanda:
Ammettendo che il sistema di riferimento Terra sia inerziale e che l'unica forza significativa agente sulla Luna sia la forza gravitazionale esercitata dalla Terra, che cosa si può dire circa la dipendenza di quest'ultima forza dalla distanza dal centro della Terra?
Non so qual'è la risposta corretta, ma penso proprio che centri la legge dell'inverso dei quadrati in riferimento alle distanze!
Direi anche io. A meno che non intenda considerazioni sulle forze di marea, dato che non parla di centro della Luna. Se così fosse, la faccia della Luna rivolta verso la Terra si troverebbe ad una distanza minore dal centro della Terra, mentre la faccia oscura si troverebbe ad una distanza maggiore. Da qui considerazioni sulla diversità delle forze. Ma anche se si riferisse a questo, la dipendenza con $r$ sarebbe sempre $1/r^2$... Tu che dici, Faussone?
"Faussone":
[quote="giuliofis"]
Da reminiscenze di Geografia Generale del liceo, mi sembra di ricordare che più la Terra è vicina al Sole e più, nel nostro emisfero, le temperature sia basse (e mi sembrava così contro-intuitivo!). Ma, qualunque sia la risposta (ovvero più o meno inclementi), come si giustifica ciò in base a conoscenze di sola Meccanica Newtoniana? Io non ne ho la più pallida idea...
Non mi risulta sia così, può essere hai un ricordo sbagliato. Forse avevi osservato che il perielio e l'afelio cadono nel nostro emisfero rispettivamente in inverno e estate ed è questo che ti sembrava strano.
Le stagioni dipendono sostanzialmente dell'inclinazione dell'asse terrestre e non dal fatto che l'orbita della Terra sia ellittica (peraltro l'eccentricità è bassa quindi l'ellisse è "quasi" una circonferenza), la coincidenza dell'inverno e dell'estate rispettivamente con perielio e afelio nel nostro emisfero pertanto ha una incidenza quasi irrilevante (ovviamente quando il Sole è più vicino riscalda un po' di più la Terra e viceversa, ma di fatto questo effetto è molto molto lieve appunto).[/quote]
Intendevo questo, forse mi sono espresso male. Ciò che mi sembrava contro-intuitivo è l'estate quando siamo più lontani dal Sole e viceversa.
In particolare, avevo interpretato l'espressione prima grassettata come il contrario di quello che intendevamo entrambi.
Scusami..."Faussone":
Ovviamente per queste considerazioni basta la meccanica newtoniana, dalla meccanica newtoniana infatti si deduce l'orbita terrestre, inoltre l'inclinazione dell'asse terrestre spiega perché in estate e inverno la porzione di raggi solari che incide la superficie terrestre sia rispettivamente maggiore e minore a parità di superficie considerata.
Sì, certo, ma dato che il testo dell'esercizio (e nemmeno il libro, credo... I tre libri che ho usato io non lo riportano!) non dice nulla riguardo a questo, pensavo si dovesse rispondere senza parlare di incidenza dei raggi del Sole.
Addirittura il Mazzoldi mi sembra riporti l'altra questione, ovvero quella dell'inclinazione dell'asse terreste, solo nella trattazione dei moti di precessione e nutazione di quest'ultimo, argomento che non so se Bad abbia affrontato...
Per questo, credevo si dovesse risolvere l'esercizio senza far ricorso a tutte queste nozioni. Sono contento di essermi sbagliato, sennò non sapevo davvero che pesci prendere.
Ho risolto un esercizio in cui dovevo ricavare la forza gravitazionale tra due corpi, cioè una palla da Bowling e una da Baseball! E' giusto considerare sempre la forza risultante con il segno negativo?!?!? Insomma io uso mettere il versore uscente dalla palla avente più quantità di materia e diretta verso la palla più piccola!
Insomma la risultante delle forze sarà un vettore che parte dal centro della palla più piccola verso la palla più grande!
Va bene così???
Insomma considero sempre questa:
$ F_(AB) = -(Gm_A m_B)/(R^2) = -.....N $
Insomma la risultante delle forze sarà un vettore che parte dal centro della palla più piccola verso la palla più grande!
Va bene così???
Insomma considero sempre questa:
$ F_(AB) = -(Gm_A m_B)/(R^2) = -.....N $
Bad non farti fregare. La forza gravitazionale tra due corpi è sempre attrattiva, comunque tu metta i versori e quindi i vettori forza.
Per inciso, ho dato un'occhiata ai precedenti posts, tuoi e di chi ti ha risposto.
Se non conosci la conservazione del momento angolare, puoi ragionare ugualmente sulle diverse velocità della Terra attorno al Sole al perielio e all'afelio, in base alla seconda legge di Keplero, quella che dice : il raggio vettore descrive aree uguali in tempi uguali ( conservazione della velocità areolare).
Questa è del tutto equivalente alla conservazione del momento angolare.
D'estate fa più caldo nell'emisfero settentrionale, perché il Sole si trova ben sopra l'orizzonte, se pensi che dal solstizio di inverno al solstizio di estate la declinazione varia da $-23º27'$ a $+23º27'$, poi il periodo di tempo dal sorgere del sole al tramonto in estate è molto più lungo, essendo più lungo l'arco diurno, e la terra non fa a tempo a raffreddarsi di notte che subito arriva il giorno dopo, quindi l'aria conserva il calore...La distanza della Terra dal Sole non c'entra praticamente niente, come già detto da Faussone.
Per inciso, ho dato un'occhiata ai precedenti posts, tuoi e di chi ti ha risposto.
Se non conosci la conservazione del momento angolare, puoi ragionare ugualmente sulle diverse velocità della Terra attorno al Sole al perielio e all'afelio, in base alla seconda legge di Keplero, quella che dice : il raggio vettore descrive aree uguali in tempi uguali ( conservazione della velocità areolare).
Questa è del tutto equivalente alla conservazione del momento angolare.
D'estate fa più caldo nell'emisfero settentrionale, perché il Sole si trova ben sopra l'orizzonte, se pensi che dal solstizio di inverno al solstizio di estate la declinazione varia da $-23º27'$ a $+23º27'$, poi il periodo di tempo dal sorgere del sole al tramonto in estate è molto più lungo, essendo più lungo l'arco diurno, e la terra non fa a tempo a raffreddarsi di notte che subito arriva il giorno dopo, quindi l'aria conserva il calore...La distanza della Terra dal Sole non c'entra praticamente niente, come già detto da Faussone.
"navigatore":
Bad non farti fregare. La forza gravitazionale tra due corpi è sempre attrattiva, comunque tu metta i versori e quindi i vettori forza.
Si, che sia sempre attrattiva ok, ma il risultato penso debba essere un numero con valore negativo! Giusto? Oppure bisogna trattarlo come un modulo?
Nel caso dell'esercizio in questione ho fatto così:
$ F_(AB) = -(Gm_A m_B)/(R^2) = -((6.670*10^-(11)N*m^2/kg^2)*(5.2kg)*(0.15kg))/(0.64m)^2 = -1.27*10^-(10) N$
"giuliofis":
[quote="Ariz93"]in risposta a Bad,però forse ho scritto male xD.
Volevo dire: è una battuta triste da fisico?
[/quote]si xD
Quesito 7
Sto risolvendo il seguente:
Punto a)
$ F_(st) = ((6.670*10^(-11)N*m^2/(kg^2))*(5.97*10^(24)kg)*(199*10^(24)kg))/(1496*10^(11)m)^2=5.29*10^(27) N $
Punto b)
Io ho ricavato che :
$ F_(tl) = ((6.670*10^(-11)N*m^2/(kg^2))*(5.97*10^(24)kg)*(0.735*10^(24)kg))/(1496*10^(11)m)^2=1.97*10^(20) N $
Ma non sto capendo perchè mediante una ricerca ho trovato scritto che la $ F_(tl) $ è $ 175 $ volte minore di $ F_(st) $
Se faccio $ (5.29*10^(27) N)/175 = 3.02*10^25N $ e quindi non risulta lo stesso valore che ho ricavato io! Dove sto sbagliando
Punto c)
Il rapporto $ F_(st)/F_(l t) = 26852791.88 $
Dite che è tutto corretto
Sto risolvendo il seguente:
Punto a)
$ F_(st) = ((6.670*10^(-11)N*m^2/(kg^2))*(5.97*10^(24)kg)*(199*10^(24)kg))/(1496*10^(11)m)^2=5.29*10^(27) N $
Punto b)
Io ho ricavato che :
$ F_(tl) = ((6.670*10^(-11)N*m^2/(kg^2))*(5.97*10^(24)kg)*(0.735*10^(24)kg))/(1496*10^(11)m)^2=1.97*10^(20) N $
Ma non sto capendo perchè mediante una ricerca ho trovato scritto che la $ F_(tl) $ è $ 175 $ volte minore di $ F_(st) $
Se faccio $ (5.29*10^(27) N)/175 = 3.02*10^25N $ e quindi non risulta lo stesso valore che ho ricavato io! Dove sto sbagliando
Punto c)
Il rapporto $ F_(st)/F_(l t) = 26852791.88 $
Dite che è tutto corretto
Quesito 8
Ho solo un dubbio sull'accelerazione!
Ma si riferisce alla seguente??
$ a_c = (4pi^2 R)/(T^2) $
E' possibile che sia questo valore?
$ a_c = (4pi^2 *20Mn)/((3.156*10^7s)^2) = 7.90*10^(-7) m/s^2$
Secondo voi e' giusta questa accelerazione????
Oppure si riferisce alla seguente?
$ a_c = k_s/(R^2) $
$ a_c = (1.33*10^(20) m^3/(s^2))/(20Mn^2)= 334003.85m/s^2 $
Ho solo un dubbio sull'accelerazione!
Ma si riferisce alla seguente??
$ a_c = (4pi^2 R)/(T^2) $
E' possibile che sia questo valore?
$ a_c = (4pi^2 *20Mn)/((3.156*10^7s)^2) = 7.90*10^(-7) m/s^2$
Secondo voi e' giusta questa accelerazione????
Oppure si riferisce alla seguente?
$ a_c = k_s/(R^2) $
$ a_c = (1.33*10^(20) m^3/(s^2))/(20Mn^2)= 334003.85m/s^2 $
Di volata.....!
Quesito 7 : mi sembra che la massa del Sole sia errata. Vale circa :$ 2*10^(30)kg$ , ed è quindi circa 333000 (trecentotrentatre-mila) volte la massa della Terra. Controlla.
Non conosco la massa della Luna. Controlla pure questa.
Inoltre la distanza Terra-Luna è circa $384000 km$, la distanza Terra-Sole è circa $150*10^6 km$, e nella formula queste distanze vanno al denominatore elevate al quadrato. Non mi sembra corretto quello che hai scritto.
Quesito 7 : mi sembra che la massa del Sole sia errata. Vale circa :$ 2*10^(30)kg$ , ed è quindi circa 333000 (trecentotrentatre-mila) volte la massa della Terra. Controlla.
Non conosco la massa della Luna. Controlla pure questa.
Inoltre la distanza Terra-Luna è circa $384000 km$, la distanza Terra-Sole è circa $150*10^6 km$, e nella formula queste distanze vanno al denominatore elevate al quadrato. Non mi sembra corretto quello che hai scritto.
Adesso rivedo e correggo le formule con i dati corretti che mi hai fornito!
Devo ovviamente rivedere anche quel rapporto!
Devo ovviamente rivedere anche quel rapporto!
"Bad90":
Quesito 8
Ho solo un dubbio sull'accelerazione!
Da $F=ma$, conoscendo \(F=1\text{N}\) e \(m=1\text{kg}\) ricavi $a$. Inoltre, ricorda che il newton è definito proprio come la forza da applicare ad un punto materiale di massa unitaria per imprimergli un'accelerazione pari a \(1 m/s^2\)...
Io pensavo che si dovesse ricavare mediante la seguente:
$ a_c = k_s/(R^2) $
Ok, che devo dalcolare con la solita $ F= ma $ , ma perche' in questo caso non si puo' mediante la seguente?
$ a_c = k_s/(R^2) $
$ a_c = k_s/(R^2) $
Ok, che devo dalcolare con la solita $ F= ma $ , ma perche' in questo caso non si puo' mediante la seguente?
$ a_c = k_s/(R^2) $
Quesito 9
Ecco la tabella:
Ma cosa devo fare? Con quali dati posso risolvere l'esercizio? Nella tabella ci sono solo i raggi orbitali e i periodi di quelle quattro lune!
Ecco la tabella:
Ma cosa devo fare? Con quali dati posso risolvere l'esercizio? Nella tabella ci sono solo i raggi orbitali e i periodi di quelle quattro lune!
Esercizio 10
Ma io non lo so come devo fare con questi esercizi!
Mi sanno di assurdo in quanto non ho gli strumenti nella teoria per poterli risolvere, poi che capra ne so io di questo occidente e oriente e ....... di dove si deve trovare la terra con marte!
Non sto trovando nulla in rete e mi chiedevo se i vostri testi parlano di questi concetti!
Ho trovato questa immagine, ma come faccio a stimare le distanze?
Chiedo a voi, ma dove posso trovare un po di materiale che parla di queste cose????????
Ma io non lo so come devo fare con questi esercizi!
Mi sanno di assurdo in quanto non ho gli strumenti nella teoria per poterli risolvere, poi che capra ne so io di questo occidente e oriente e ....... di dove si deve trovare la terra con marte!
Non sto trovando nulla in rete e mi chiedevo se i vostri testi parlano di questi concetti!
Ho trovato questa immagine, ma come faccio a stimare le distanze?
Chiedo a voi, ma dove posso trovare un po di materiale che parla di queste cose????????
Per l'esercizio 9, puoi presupporre nota la terza legge di Kepler nella formulazione $\frac{R^3}{T^2}\approx\frac{GM}{4\pi^2}$? Se si, un semplice calcolo, con le dovute conversioni, ti fornisce quattro stime per la massa di Giove. Devi ipotizzare che le interazioni tra i satelliti siano trascurabili e la loro massa molto inferiore a quella del pianeta.
Per il 10 non vedo la tabella.
PS. Non ho seguito la discussione (vedo che è lunga). Sono esercizi liceali od universitari?
Per il 10 non vedo la tabella.
PS. Non ho seguito la discussione (vedo che è lunga). Sono esercizi liceali od universitari?
"Cmax":
Per il 10 non vedo la tabella.
PS. Non ho seguito la discussione (vedo che è lunga). Sono esercizi liceali od universitari?
Adesso provvedo a postare la tabella, dammi due secondi!
Sono esercizi universitari!
Posso chiederti che libro usi per preparare Fisica 1?
"giuliofis":
Posso chiederti che libro usi per preparare Fisica 1?
Ecco la tabella:
Fisica 1 di Mc Graw Hill
Potresti aiutarmi a mandarmi un po di materiale da studiare in merito a questi argomenti
Te ne sarei veramente grato!
"Cmax":
Per l'esercizio 9, puoi presupporre nota la terza legge di Kepler nella formulazione $\frac{R^3}{T^2}\approx\frac{GM}{4\pi^2}$? Se si, un semplice calcolo, con le dovute conversioni, ti fornisce quattro stime per la massa di Giove. Devi ipotizzare che le interazioni tra i satelliti siano trascurabili e la loro massa molto inferiore a quella del pianeta.
Potresti farmi vedere un piccolo esempio
Per l'esercizio 9, prova a guardare questo file Excel.
Per l'esercizio 10, devi calcolare la distanza tra Terra e Marte nelle diverse posizioni, secondo questo schema (non mi funziona la visualizzazione da ImageShack) (Marte a est => sommare i raggi, Marte a Ovest => sottrarre i raggi, Marte alto nel cielo => Pitagora), e poi calcolare la forza gravitazionale con la formula base.
Per l'esercizio 10, devi calcolare la distanza tra Terra e Marte nelle diverse posizioni, secondo questo schema (non mi funziona la visualizzazione da ImageShack) (Marte a est => sommare i raggi, Marte a Ovest => sottrarre i raggi, Marte alto nel cielo => Pitagora), e poi calcolare la forza gravitazionale con la formula base.
"Cmax":
Per l'esercizio 9, prova a guardare questo file Excel.
Ho visto il file e c'e' una prima tabella che e' la stessa della mia, mentre poi c'e' ne una seconda dove ci sono dei valori!
Ma adesso come devo fare ad effettuare i calcoli?
Perdonami ma ancora non sto capendo come venirne fuori!
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