Equilibrio statico
Quello che segue, è un esempio guidato, ma io non sto riuscendo a capire in modo chiaro i concetti:
Vorrei capirlo insieme a voi,
Iniziando dal fatto che nella prima immagine dice che per la similitudine dei triangoli si ha:
$ F_(yw) /F_w = (3.0m)/(5.0m) $
ossia
$ F_(yw) = (3.0m)/(5.0m)F_w $
Ho compreso il fatto che con questi passaggi ha ricavato due incognite, ok!
Poi parla di equilibrio traslatorio e imposta due equazioni!
Ecco quì, oltre questo non ho capito un granchè
Vorrei capirlo insieme a voi,
Iniziando dal fatto che nella prima immagine dice che per la similitudine dei triangoli si ha:
$ F_(yw) /F_w = (3.0m)/(5.0m) $
ossia
$ F_(yw) = (3.0m)/(5.0m)F_w $
Ho compreso il fatto che con questi passaggi ha ricavato due incognite, ok!
Poi parla di equilibrio traslatorio e imposta due equazioni!
Ecco quì, oltre questo non ho capito un granchè
Risposte
Es 4
La soluzione del punto a) la sbagli, perché consideri solo due forze (i pesi delle due masse sospese) con i relativi bracci rispetto al punto di contatto col coltello : ci devi aggiungere anche il peso della barra, messo nel suo baricentro, per scrivera l'equazione di equilibrio alla rotazione!
Il punto b) non è difficile : equilibrio alla traslazione verticale (il coltello verticale equilibria tre forze).
Poi te ne vai sulla Luna, dove l'accelerazione di gravità è circa $1/6$ di quella terrestre: ma devi rifare qualche calcolo??? Spiega (direbbe il tuo libro!).
E poi te ne vai nello spazio profondo, si suppone in un riferimento moooolto lontano da qualsiasi campo gravitazionale.
La soluzione del punto a) la sbagli, perché consideri solo due forze (i pesi delle due masse sospese) con i relativi bracci rispetto al punto di contatto col coltello : ci devi aggiungere anche il peso della barra, messo nel suo baricentro, per scrivera l'equazione di equilibrio alla rotazione!
Il punto b) non è difficile : equilibrio alla traslazione verticale (il coltello verticale equilibria tre forze).
Poi te ne vai sulla Luna, dove l'accelerazione di gravità è circa $1/6$ di quella terrestre: ma devi rifare qualche calcolo??? Spiega (direbbe il tuo libro!).
E poi te ne vai nello spazio profondo, si suppone in un riferimento moooolto lontano da qualsiasi campo gravitazionale.
Comunque il punto a) stavo sbagliando a calcolare il braccio, mi spiego:
$ 4.69N : 0.39 m = 3.19N : x $
E allora viene correttamente il risultato seguente:
$ x = 0.209 m $
Cosa ne dici Nav.
Ho fatto bene?
$ 4.69N : 0.39 m = 3.19N : x $
E allora viene correttamente il risultato seguente:
$ x = 0.209 m $
Cosa ne dici Nav.
Ho fatto bene?
"navigatore":
Es 4
La soluzione del punto a) la sbagli, perché consideri solo due forze (i pesi delle due masse sospese) con i relativi bracci rispetto al punto di contatto col coltello : ci devi aggiungere anche il peso della barra, messo nel suo baricentro, per scrivere l'equazione di equilibrio alla rotazione!
Ma il baricentro dell'asta è proprio sopra al perno, quindi il momento del suo peso rispetto al perno è nullo.
Hai perfettamente ragione, Giulio! Mica mi ero accorto di quei $50cm$ scritti sull'asta! Ho letto male, anzi malissimo, il testo. Il fatto è che dopo pranzo ho ancora tutto sullo stomaco...ci mancano gli esercizi di Fisica!
Ecco, vedi Bad? Una piccola distrazione ti compromette i risultati!
Va bene così. E ora passa agli altri punti.
Ecco, vedi Bad? Una piccola distrazione ti compromette i risultati!
Va bene così. E ora passa agli altri punti.
Ma sarà un problema di arrotondamenti??
Io penso che il coltello, essendo nel centro di massa, dovrà sopportare una forza uguale e contraria alla somma delle forze che generano i pesi, quindi:
$ F_c =- (F_(t1) + F_(t2)) $
Quindi deve essere:
$ |F_c |=- (3.19 N + 4.69N) = |-7.88N| = 7.88N$
Perchè il testo mi dice che deve essere $ 14N $
L'unica cosa che penso è che la forza del coltello deve essere raddoppiata per due volte perchè per un equilibrio, si deve avere la $ F_c $ moltiplicata per due, quante sono le forze a se opposte:
$ |F_c |=- 2(3.19 N + 4.69N) = |-2*7.88N| = 14N$
Io penso che il coltello, essendo nel centro di massa, dovrà sopportare una forza uguale e contraria alla somma delle forze che generano i pesi, quindi:
$ F_c =- (F_(t1) + F_(t2)) $
Quindi deve essere:
$ |F_c |=- (3.19 N + 4.69N) = |-7.88N| = 7.88N$
Perchè il testo mi dice che deve essere $ 14N $
L'unica cosa che penso è che la forza del coltello deve essere raddoppiata per due volte perchè per un equilibrio, si deve avere la $ F_c $ moltiplicata per due, quante sono le forze a se opposte:
$ |F_c |=- 2(3.19 N + 4.69N) = |-2*7.88N| = 14N$
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E la sbarra, poverina, dove la metti? Secondo te il coltello deve fare lo stesso "sforzo" se la sbarra fosse di una tonnellata? Hai detto bene con
ma ti sei scordato il peso della sbarra... Fai i conti per bene, vedrai che $|F|=14.08 N$.
"Bad90":
Io penso che il coltello, essendo nel centro di massa, dovrà sopportare una forza uguale e contraria alla somma delle forze che generano i pesi, quindi:
ma ti sei scordato il peso della sbarra... Fai i conti per bene, vedrai che $|F|=14.08 N$.
Ok, ho corretto il tutto:
$ |F_c |=- (3.19 N + 4.69N + 6.29N ) = |-14.17N| = 14.17N$
$ |F_c |=- (3.19 N + 4.69N + 6.29N ) = |-14.17N| = 14.17N$
_____
Nell'esercizio 4 ti sei scordato di andare sulla Luna e nello spazio.
"navigatore":
Nell'esercizio 4 ti sei scordato di andare sulla Luna e nello spazio.
Hai detto che andando sulla luna si ha un'accelerazione che e' $ 1/6 $ di $ 9.81m/s^2 $ !
Quindi...............
"Bad90":
Quindi...............
Quindi..?
"giuliofis":
Quindi..?
$ F_1 = 1/6*9.81m/s^2 * 0.325 kg = 0.53N $
$ F_2 = 1/6*9.81m/s^2 * 0.478 kg = 0.78N $
$ F_3 = 1/6*9.81m/s^2 * 0.642 kg = 0.1.049N $
Quindi sulla Luna il coltello sopporterà una forza:
$ F_t = 0.53N + 0.78N + 1.049N = 2.36N $
E all'altro quesito? Cosa cambia per la "stabilità" del sistema sulla Luna?
"giuliofis":
E all'altro quesito? Cosa cambia per la "stabilità" del sistema sulla Luna?
Non ho capito la domanda.....
_____
"Bad90":
[quote="giuliofis"]E all'altro quesito? Cosa cambia per la "stabilità" del sistema sulla Luna?
Non ho capito la domanda.....
[/quote]Se sei sulla Luna, cambia la posizione di equilibrio del sistema? Ovvero: cambia la soluzione ottenuta dall'uguaglianza dei momenti dei pesi?
"giuliofis":
[quote="Bad90"][quote="giuliofis"]E all'altro quesito? Cosa cambia per la "stabilità" del sistema sulla Luna?
Non ho capito la domanda.....
[/quote]Se sei sulla Luna, cambia la posizione di equilibrio del sistema? Ovvero: cambia la soluzione ottenuta dall'uguaglianza dei momenti dei pesi?[/quote]
Sostanzialmente avrò le stesse condizioni di equilibrio, ma ovviamente si avranno delle Forze peso che saranno diversi da quelli generati dalla nostra accelerazione di gravità!
Esercizio 5
La tavola pesa $ 48N $ ed è lunga $ 3.6m $
Punto a)
Le forze normali $ F_Q $ ed $ F_P $, dovranno sopportare il peso della barra più il peso della persona, quindi comincio a calcolarmi la forza normale a $ F_Q $ mediante la solita equazione:
$ x_Q *F_Q = x_(cm) *F_t $
$ (2.4m) *F_Q = (1.8m) *(500N + 48N) $
$ F_Q = ((1.8m) *(500N + 48N))/(2.4m) = 411N $
Ovviamente l'altra forza normale $ F_P $ sarà data dalla seguente:
$ F_P + F_Q = F_t $
$ F_P + F_Q = (500N + 48N) $
$ F_P = (500N + 48N) - (411N) = 137N $
Cosa ne dite
Punto b)
Se la persona è nel punto estremo sinistro, mi sembra ovvio che si avranno delle distanze equivalenti al braccio, che sono nulle, e allora in questo caso la forza normale nel punto estremo sinistro sarà:
$ F_P = F_t $
$ F_P = 548N $
Mentre la forza normale nel punto $ Q $ sarà:
$ x_Q *F_Q = x_(cm) * F_t $
$ (2.4m) *F_Q = (1.8m) * 48N $
$ F_Q = 36N $
Punto c)
Mentre in questo caso, la forza normale in $ P $ non deve essere considerata e si devono considerare le due forze in gioco nel punto $ Q $ e nito nel punto incognito della persona. Il braccio a sinistra sarà dato dalla seguente:
$ 2.4m - 1.8m = 0.6m $ (braccio del punto nel centro di massa rispetto al punto Q)
Allora l'equazione sarà:
$ 48N * 0.6m = 548N * x $
$ x = (48N * 0.6m)/(548N) = 0.05m $
Cioè a $ 0.05m $ oltre il punto corrispondente a $ 2.4m $!
Cosa ne dite
La tavola pesa $ 48N $ ed è lunga $ 3.6m $
Punto a)
Le forze normali $ F_Q $ ed $ F_P $, dovranno sopportare il peso della barra più il peso della persona, quindi comincio a calcolarmi la forza normale a $ F_Q $ mediante la solita equazione:
$ x_Q *F_Q = x_(cm) *F_t $
$ (2.4m) *F_Q = (1.8m) *(500N + 48N) $
$ F_Q = ((1.8m) *(500N + 48N))/(2.4m) = 411N $
Ovviamente l'altra forza normale $ F_P $ sarà data dalla seguente:
$ F_P + F_Q = F_t $
$ F_P + F_Q = (500N + 48N) $
$ F_P = (500N + 48N) - (411N) = 137N $
Cosa ne dite
Punto b)
Se la persona è nel punto estremo sinistro, mi sembra ovvio che si avranno delle distanze equivalenti al braccio, che sono nulle, e allora in questo caso la forza normale nel punto estremo sinistro sarà:
$ F_P = F_t $
$ F_P = 548N $
Mentre la forza normale nel punto $ Q $ sarà:
$ x_Q *F_Q = x_(cm) * F_t $
$ (2.4m) *F_Q = (1.8m) * 48N $
$ F_Q = 36N $
Punto c)
Mentre in questo caso, la forza normale in $ P $ non deve essere considerata e si devono considerare le due forze in gioco nel punto $ Q $ e nito nel punto incognito della persona. Il braccio a sinistra sarà dato dalla seguente:
$ 2.4m - 1.8m = 0.6m $ (braccio del punto nel centro di massa rispetto al punto Q)
Allora l'equazione sarà:
$ 48N * 0.6m = 548N * x $
$ x = (48N * 0.6m)/(548N) = 0.05m $
Cioè a $ 0.05m $ oltre il punto corrispondente a $ 2.4m $!
Cosa ne dite
Esercizio 6
Ma come si risolve
Insomma, come devo impostare le equazioni
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
Il testo mi da i seguenti risultati:
Ma come si risolve
Insomma, come devo impostare le equazioni
HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
Il testo mi da i seguenti risultati:
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