Equilibrio statico
Quello che segue, è un esempio guidato, ma io non sto riuscendo a capire in modo chiaro i concetti:
Vorrei capirlo insieme a voi,
Iniziando dal fatto che nella prima immagine dice che per la similitudine dei triangoli si ha:
$ F_(yw) /F_w = (3.0m)/(5.0m) $
ossia
$ F_(yw) = (3.0m)/(5.0m)F_w $
Ho compreso il fatto che con questi passaggi ha ricavato due incognite, ok!
Poi parla di equilibrio traslatorio e imposta due equazioni!
Ecco quì, oltre questo non ho capito un granchè
Vorrei capirlo insieme a voi,
Iniziando dal fatto che nella prima immagine dice che per la similitudine dei triangoli si ha:
$ F_(yw) /F_w = (3.0m)/(5.0m) $
ossia
$ F_(yw) = (3.0m)/(5.0m)F_w $
Ho compreso il fatto che con questi passaggi ha ricavato due incognite, ok!
Poi parla di equilibrio traslatorio e imposta due equazioni!
Ecco quì, oltre questo non ho capito un granchè
Risposte
"navigatore":
Se supponi che il muro sia liscio (il che comunque non è specificato dal testo), la reazione del muro, applicata nel punto di appoggio della scala al muro, è diretta orizzontalmente.
Il peso, applicato a metà scala , è diretto verticalmente verso il basso.
Quel che dice Navigatore è estremamente corretto, ma proprio per le scarse informazioni mi sentirei di appoggiare invece la risposta affermativa, infatti per quel che potrebbe essere, lo stesso punto Q potrebbe giacere lungo la scala e per come sono state disegnate le forze c'è la possibilità che la risultante sia proprio diretta lungo la scala (anche il coefficiente d'attrito che non conosciamo può far variare la componente orrizzontale).
Per cui si può rispondere: "potrebbe" giacere lungo la scala. no?
Elwood, devi supporre che il coefficiente di attrito tra muro e appoggio scala sia abbastanza alto, in relazione all'inclinazione della scala, in modo da avere un cono di attrito in quel punto sufficientemente ampio, che racchiuda la scala nel suo interno...non so se mi sono spiegato, ma tu mi capisci a volo!
Comunque, se il muro è liscio (mi sembra che nel disegnino postato da Bad ci sia una freccetta orizzontale), non può essere, questo è fuori discussione, anche tu sei d'accordo.
E convengo con te che le informazioni date dal libro sono, come spesso succede, scarse e imprecise!
Comunque, se il muro è liscio (mi sembra che nel disegnino postato da Bad ci sia una freccetta orizzontale), non può essere, questo è fuori discussione, anche tu sei d'accordo.
E convengo con te che le informazioni date dal libro sono, come spesso succede, scarse e imprecise!
Ma quindi diamo per scontato che la scala resti in equilibrio? 
...se ciò non fosse la direzione di quella reazione ci sta anche no?
Ok mi arrendo, indubbiamente hai ragione navigatore...per come è disegnata la reazione del muro, l'attrito è nullo.
...se ciò non fosse la direzione di quella reazione ci sta anche no?
Ok mi arrendo, indubbiamente hai ragione navigatore...per come è disegnata la reazione del muro, l'attrito è nullo.
_____
Elwood si, insomma volevo dire che il testo mi sembra, al solito, poco chiaro!
Per essere la reazione del pavimento diretta lungo la scala (supponiamo ora che la reazione del muro non sia perpendicolare al muro, cioè che il muro sia scabro, contrariamente a quello che sembra dire la figura!), tale reazione dovrebbe incontrare la retta d'azione del peso proprio nel cdm della scala, ti sembra? E allora anche la reazione del muro dovrebbe passare per questo punto, ed essere diretta lungo la scala, dal muro in senso opposto a quella di prima...sarebbe una situazione con le due reazioni, del pavimento e del muro, aventi la stessa retta d'azione ma opposte:
e chi ci dà l'equilibrio alla rotazione? Se prendi come polo il piede della scala, entrambe le reazioni avrebbero momento nullo, rimarrebbe il momento del peso...la scala scivola, così.
Dovrebbero porli meglio, certi quesiti!
Bad, lascia stare per ora, lo fai dopo quello che sai.
Per essere la reazione del pavimento diretta lungo la scala (supponiamo ora che la reazione del muro non sia perpendicolare al muro, cioè che il muro sia scabro, contrariamente a quello che sembra dire la figura!), tale reazione dovrebbe incontrare la retta d'azione del peso proprio nel cdm della scala, ti sembra? E allora anche la reazione del muro dovrebbe passare per questo punto, ed essere diretta lungo la scala, dal muro in senso opposto a quella di prima...sarebbe una situazione con le due reazioni, del pavimento e del muro, aventi la stessa retta d'azione ma opposte:
e chi ci dà l'equilibrio alla rotazione? Se prendi come polo il piede della scala, entrambe le reazioni avrebbero momento nullo, rimarrebbe il momento del peso...la scala scivola, così.
Dovrebbero porli meglio, certi quesiti!
Bad, lascia stare per ora, lo fai dopo quello che sai.
Chiaramente la mia deduzione era provocatoria ma vorrei far vedere graficamente ciò che hai detto perchè la determinazione dell'equilibrio grafico mi sembra importante ed interessante, così lo rispolvero volentieri anch'io.
La situazione vettoriale dovrebbe essere la seguente:
e se dico bene l'equilibrio statico vi è nel momento in cui la forza rossa è uguale e contraria alla blu, dico bene?
ma vorrei far vedere graficamente ciò che hai detto perchè la determinazione dell'equilibrio grafico mi sembra importante ed interessante, così lo rispolvero volentieri anch'io.La situazione vettoriale dovrebbe essere la seguente:
e se dico bene l'equilibrio statico vi è nel momento in cui la forza rossa è uguale e contraria alla blu, dico bene?
Perfetto disegno Elwood ! Era quello che intendevo, ma io non sono bravo a disegnare come te!
Quesito 15
"Bad90":
Quesito 15
Dove sono i tuoi tentativi di soluzione?
PS. È il terzo esercizio di questo tipo che fai. Almeno adesso, fallo giusto con la notazione giusta fin da subito!
Allora adesso cerco di fare il mio meglio, un attimo......
Nel nostro sistema abbiamo che:
$ tau = r*F $
E quindi:
$ [tau] = [L]*[F] $
Penso che fin quì va bene, giusto??
Anche se a me sembra che momento e lavoro siano lo stesso, quindi:
$ [W] = [L]*[F] $
E quindi il Lavoro nel sistema anglosassone sarà:
$ [W] = [M]*[[L]]/[[T]^2] *[L]*[[L]] / [[L]]*[[ M ]] / [[M]*[L]] * [T]^2=>[L]*[M] => ft*lb $
Giuliofis, spero che questa sia stata la volta giusta!
Nel nostro sistema abbiamo che:
$ tau = r*F $
E quindi:
$ [tau] = [L]*[F] $
Penso che fin quì va bene, giusto??
Anche se a me sembra che momento e lavoro siano lo stesso, quindi:
$ [W] = [L]*[F] $
E quindi il Lavoro nel sistema anglosassone sarà:
$ [W] = [M]*[[L]]/[[T]^2] *[L]*[[L]] / [[L]]*[[ M ]] / [[M]*[L]] * [T]^2=>[L]*[M] => ft*lb $
Giuliofis, spero che questa sia stata la volta giusta!
Purtroppo non vedo più le cose tra i simboli di dollaro, nemmeno con CRTL+R, e così non capisco.
Puoi usare la scrittura, per indicare A/B,
\frac{A}{B}
delimitata tra \(\[\) e \(\]\)?
Puoi usare la scrittura, per indicare A/B,
\frac{A}{B}
delimitata tra \(\[\) e \(\]\)?
"giuliofis":
Purtroppo non vedo più le cose tra i simboli di dollaro, nemmeno con CRTL+R, e così non capisco.
Puoi usare la scrittura, per indicare A/B,
\frac{A}{B}
delimitata tra \(\[\) e \(\]\)?
Dici così?
[W] = [M]*[[L]]/[[T]] *[L]*[[L]] / [[L]]*[[ M ]] / [[M]*[L]] * [T]=>[L]*[M] => ft*lb
Un attimo che adesso creo un'immagine....
"Bad90":
[quote="giuliofis"]Purtroppo non vedo più le cose tra i simboli di dollaro, nemmeno con CRTL+R, e così non capisco.
Puoi usare la scrittura, per indicare A/B,
\frac{A}{B}
delimitata tra \(\[\) e \(\]\)?
Dici così?
[W] = [M]*[[L]]/[[T]] *[L]*[[L]] / [[L]]*[[ M ]] / [[M]*[L]] * [T]=>[L]*[M] => ft*lb
Un attimo che adesso creo un'immagine....[/quote]
Ehm, no... Io vedo cosa c'è tra i dollari, solo che ci metterei una vita a capire come son legate tra loro quelle miliardi di parentesi!
Ecco qui':
"Bad90":
Ecco qui':
Ma Bad, no! Sono connesso dal celllulare ed è tardissimo, ma mi pare che proprio non ci siamo... Però un passo avanti lo hai fatto: la notazione questa volta è corretta.Procediamo alla correzione: a parte l'errore algebrico, ma cos'è tutta questa roba, da dove nasce? Tu devi scrivere solo $[tau]=[F][L]$, non complicarti la vita! Tra l'altro avresti dovuto vedere subito che la tua soluzione è sbagliata, dal confronte tra ciò che hai scritto e la definizione di momento (o lavoro...) hai scritto che massa e forza sono la stessa cosa...
Ritenta: $[tau]=[F][L]=...$
"giuliofis":
[quote="Bad90"]Ecco qui':
Ma Bad, no! Sono connesso dal celllulare ed è tardissimo, ma mi pare che proprio non ci siamo... Però un passo avanti lo hai fatto: la notazione questa volta è corretta.Procediamo alla correzione: a parte l'errore algebrico, ma cos'è tutta questa roba, da dove nasce? Tu devi scrivere solo $[tau]=[F][L]$, non complicarti la vita! Tra l'altro avresti dovuto vedere subito che la tua soluzione è sbagliata, dal confronte tra ciò che hai scritto e la definizione di momento (o lavoro...) hai scritto che massa e forza sono la stessa cosa...
Ritenta: $[tau]=[F][L]=...$[/quote]
Quindi vuoi dire che devo fare cosi'?
$[tau]=[F][L]=lib_f * ft$
Anche l'altra volta non ho compreso perfettamente cosa intendevi, ma sempre per colpa mia, quindi adesso voglio capire come fare, allora................
$ tau = N*m = kg*m/s^2 * m $
Penso che quanto ho scritto sia proprio corretto....
Ma il testo mi parla di unità e allora:
$ [tau]=[F][L]=[M][[L]]/[[T]^2]*[L] $
Ma suppongo che quanto ho fatto i io sia più che corretto e se non confermi quanto ho detto io, allora spero che mi farai conoscere questo metodo di cui tanto mi parli
Ecco quì:
$ [tau]=[F][L]=[M][[L]]/[[T]^2]*[L] *[L]*[[L]] / [[L]]*[[ M ]] / [[M]*[L]] * [T]^2=>[L]*[M] $
Perchè, preciso che non è perchè voglio farlo quadrare, ma è così che si fa per convertire le grandezze:
$ tau = N*m * 1 *1 = lib_f * ft $
E quei numeri 1, sono:
$ 1lb = 4.482N $ e $ 1ft = 0.304m $
$ tau = N*m = kg*m/s^2 * m $
Penso che quanto ho scritto sia proprio corretto....
Ma il testo mi parla di unità e allora:
$ [tau]=[F][L]=[M][[L]]/[[T]^2]*[L] $
Ma suppongo che quanto ho fatto i io sia più che corretto e se non confermi quanto ho detto io, allora spero che mi farai conoscere questo metodo di cui tanto mi parli
Ecco quì:
$ [tau]=[F][L]=[M][[L]]/[[T]^2]*[L] *[L]*[[L]] / [[L]]*[[ M ]] / [[M]*[L]] * [T]^2=>[L]*[M] $
Perchè, preciso che non è perchè voglio farlo quadrare, ma è così che si fa per convertire le grandezze:
$ tau = N*m * 1 *1 = lib_f * ft $
E quei numeri 1, sono:
$ 1lb = 4.482N $ e $ 1ft = 0.304m $
Ciao, volevo solo sottolineare un'importante differenza: quella tra grandezza e unità di misura.
La grandezza è quello che vogliamo misurare, come la forza, la lunghezza, il tempo, ...
L'unità di misura è una convenzione che ci diamo per misurarla.
Ad esempio la lunghezza può essere misurata in metri, feet, cubiti (molto utilizzata nell'antichità), ecc. ma stiamo sempre parlando di lunghezza. Quindi non si può convertire una grandezza ma solo la sua unità di misura, dicendo ad esempio che $1m = 3.2808399 ft$
La grandezza è quello che vogliamo misurare, come la forza, la lunghezza, il tempo, ...
L'unità di misura è una convenzione che ci diamo per misurarla.
Ad esempio la lunghezza può essere misurata in metri, feet, cubiti (molto utilizzata nell'antichità), ecc. ma stiamo sempre parlando di lunghezza. Quindi non si può convertire una grandezza ma solo la sua unità di misura, dicendo ad esempio che $1m = 3.2808399 ft$
"Bad90":
$[\tau]=[F][L]=[M][[L]]/[[T]^2]*[L] *[L]*[[L]] / [[L]]*[[ M ]] / [[M]*[L]] * [T]^2=>[L]*[M] $
Perchè, preciso che non è perchè voglio farlo quadrare, ma è così che si fa per convertire le grandezze:
Per fortuna che non pretendi di farlo quadrare perchè... non quadra!
Immagino che tu stia parlando del lavoro. Hai scritto giustamente $[W] = [F][L]$ dove $W$ rappresenta il lavoro, $F$ la forza e $L$ lo spostamento. Poi hai "scomposto" ulteriormente la forza.
$$[W] = [F][L] = [M] \frac{[L]}{[T]^{2}} [L]$$Qui comincia una sequenza interminabile di $[L]$ che sinceramente non capisco.
A questo punto ti bastava passare alle unità di misura britanniche e dire che il lavoro si misura in $lb \cdot \frac{ft^{2}}{s^{2}}$ che ovviamente ricorda il nostro $Kg\cdot\frac{m^{2}}{s^{2}}$.
Tutto chiaro?
Aggiungo due cose alla spiegazione di minomic:
Tu, Bad, hai scritto questo
cioè hai scritto che $[F][L]=[M][L]$ da cui si ricaverebbe che $[M]=[F]$: ti sembra una cosa sensata? Ovviamente no, e già da questo avresti dovuto capire che c'è qualcosa di sbagliato.
Ma non devi convertire proprio nulla (men che mai le grandezze, che sono indipendenti da come noi decidiamo di misurarle; semmai si convertono le unità di misura)! Devi scrivere
\[[\tau]=[F][L]=\text{conti, ma fatti bene!}=[L]^{\alpha}[M]^{\beta}[T]^{\gamma}\]
e, dai conti (ma fatti bene!) ottieni i valori di $alpha$, di $beta$ e di $gamma$. A questo punto non ti rimane altro da fare che le sostituzione $[L]=ft$, $[M]=lb$ e $[T]=s$... Alla fine, troverai il risultato propostoti da minomic:
\[ [\tau]=ft^2 \cdot lb^{(1)} \cdot s^{-2}.\]
Poi scoprirai che, in termini di unità fondamentali, $[tau]=[W]$, quindi fare questi conti con l'uno o l'altro è indifferente.
NB. Pur avendo le stesse unità di misura, solo il lavoro (e l'energia) vengono misurate in joule $J$, per sottolineare la enorme diversità tra le due grandezze fisiche.
Tu, Bad, hai scritto questo
"Bad90":
$ [tau]=[F][L]=\text{conti, fatti male}=[L]*[M] $
cioè hai scritto che $[F][L]=[M][L]$ da cui si ricaverebbe che $[M]=[F]$: ti sembra una cosa sensata? Ovviamente no, e già da questo avresti dovuto capire che c'è qualcosa di sbagliato.
"Bad90":
ma è così che si fa per convertire le grandezze:
Ma non devi convertire proprio nulla (men che mai le grandezze, che sono indipendenti da come noi decidiamo di misurarle; semmai si convertono le unità di misura)! Devi scrivere
\[[\tau]=[F][L]=\text{conti, ma fatti bene!}=[L]^{\alpha}[M]^{\beta}[T]^{\gamma}\]
e, dai conti (ma fatti bene!) ottieni i valori di $alpha$, di $beta$ e di $gamma$. A questo punto non ti rimane altro da fare che le sostituzione $[L]=ft$, $[M]=lb$ e $[T]=s$... Alla fine, troverai il risultato propostoti da minomic:
\[ [\tau]=ft^2 \cdot lb^{(1)} \cdot s^{-2}.\]
Poi scoprirai che, in termini di unità fondamentali, $[tau]=[W]$, quindi fare questi conti con l'uno o l'altro è indifferente.
NB. Pur avendo le stesse unità di misura, solo il lavoro (e l'energia) vengono misurate in joule $J$, per sottolineare la enorme diversità tra le due grandezze fisiche.
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