Conservazione dell'energia.
MA su io ho un corpo attaccato ad una molla, posto su un piano, mi viene detto che qualsiasi sia il movimento in x, cioè comprimendo la molla o rilasciandola, l'energia potenziale è sempre positiva $U(x) = 1/2kx^2$, viene rappresentata da una parabola con concavità verso l'alto! Ma perchè è sempre positiva? 
L'unica risposta che riesco a darmi è perchè ho $x^2$, ma apparte questo, come si può giustificare?
Un concetto che non sto capendo in modo chiaro è l'Equilibrio stabile e l'Equilibrio instabile!
Ecco quì:
L'unica risposta che riesco a darmi è perchè ho $x^2$, ma apparte questo, come si può giustificare?
Un concetto che non sto capendo in modo chiaro è l'Equilibrio stabile e l'Equilibrio instabile!
Ecco quì:
Risposte
q7 : 
q8 : : anche l'energia cinetica si può considerare immagazzinata, ma non c'entrano le trasformazioni (però il tuo libro insiste coi quesiti strani...)
q9 : immagina una massa sospesa a una molla nel campo gravitazionale terrestre, nella sua posizione di equilibrio. Prendi la massa, e allunga ancora di più la molla. Poi lascia andare la massa.L'energia elastica si converte prima in energia cinetica.
q10 :
q8 :
: anche l'energia cinetica si può considerare immagazzinata, ma non c'entrano le trasformazioni (però il tuo libro insiste coi quesiti strani...)q9 : immagina una massa sospesa a una molla nel campo gravitazionale terrestre, nella sua posizione di equilibrio. Prendi la massa, e allunga ancora di più la molla. Poi lascia andare la massa.L'energia elastica si converte prima in energia cinetica.
q10 :
"navigatore":
q7 :
q8 :
q9 : immagina una massa sospesa a una molla nel campo gravitazionale terrestre, nella sua posizione di equilibrio. Prendi la massa, e allunga ancora di più la molla. Poi lascia andare la massa.L'energia elastica si converte prima in energia cinetica.
q10 :
Oleeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!
Pensa che oggi ho avuto una giornata di lavoro stressantissima, avevo pensato di non mettermi sui testi a studiare, ma nonostante tutto sono riuscito a rispondere alle domande anche se ho gli occhi che si stanno chiudendo
Adesso continuo a ripetere, così domattina vado a lavoro e poi nel pomeriggio comincio a fare esercizi!
Esercizio 1
Io penso che ci sia un errore di stampa, li dove dice $alpha$ invece di $a$ ! Ma poi non capisco la traccia cosa vuole che devo fare
HELP!
L'unica cosa che mi viene in mente è che devo pensare a questo:
$Delta U = U_f - U_i = 0$
$Delta K = K_f - K_i = J$
$J = (N*m)/m^3 * x^3$
Quindi l'energia potenziale sara sempre $J = (N*m)/m^3 * x^3=>J = N*m$
Io penso che ci sia un errore di stampa, li dove dice $alpha$ invece di $a$ ! Ma poi non capisco la traccia cosa vuole che devo fare
HELP! L'unica cosa che mi viene in mente è che devo pensare a questo:
$Delta U = U_f - U_i = 0$
$Delta K = K_f - K_i = J$
$J = (N*m)/m^3 * x^3$
Quindi l'energia potenziale sara sempre $J = (N*m)/m^3 * x^3=>J = N*m$
Esercizio 2
Non sto riuscendo a risolverlo, il testo mi dice che per il punto a) deve essere $3.5N$
Mi sembra banalissimo, e non sto riuscendo a risolverlo
L'unica cosa che mi è venuto in mente e che mi sembra sia l'unica via giusta è che se ho una forza peso:
$F_t = (75kg) * (-9.81m/s^2) = -735.75N$
Ed ho una forza iniziale che è:
$F_i = (75kg) * (2.4m/s^2) = 180N$
Posso pensare allora che:
$F$(Tot)$ = (180N) -(-735N) = 915.75N$
Mi sembra ovvio che per sollevare tutto questo peso la forza da applicare nell'istante iniziale è proprio $915.75N$, allora se ho intenzione di arrivare al punto di $3.8m$, il lavoro sarà:
$W = 915.75N * 3.8m = 3479.85 N *m $
Il testo ha fatto un arrotondamento e allora si può pensare che $3479.85 N *m => 3479.85 J = 3.5kJ$
Non sto riuscendo a risolverlo, il testo mi dice che per il punto a) deve essere $3.5N$
Mi sembra banalissimo, e non sto riuscendo a risolverlo
L'unica cosa che mi è venuto in mente e che mi sembra sia l'unica via giusta è che se ho una forza peso:
$F_t = (75kg) * (-9.81m/s^2) = -735.75N$
Ed ho una forza iniziale che è:
$F_i = (75kg) * (2.4m/s^2) = 180N$
Posso pensare allora che:
$F$(Tot)$ = (180N) -(-735N) = 915.75N$
Mi sembra ovvio che per sollevare tutto questo peso la forza da applicare nell'istante iniziale è proprio $915.75N$, allora se ho intenzione di arrivare al punto di $3.8m$, il lavoro sarà:
$W = 915.75N * 3.8m = 3479.85 N *m $
Il testo ha fatto un arrotondamento e allora si può pensare che $3479.85 N *m => 3479.85 J = 3.5kJ$
Es 1 : se una forza è conservativa, essa deriva da un potenziale : $ F = - (dU)/(dx) $ . Perciò si tratta di calcolare il potenziale, data la forza.
Es 2 : fai attenzione. Calcola bene la forza esercitata dal pavimento del montacarichi, che poi è uguale alla tensione nel cavo.
Es 2 : fai attenzione. Calcola bene la forza esercitata dal pavimento del montacarichi, che poi è uguale alla tensione nel cavo.
"navigatore":
Es 2 : fai attenzione. Calcola bene la forza esercitata dal pavimento del montacarichi, che poi è uguale alla tensione nel cavo.
Scusami, ma io penso sia giusta questa:
$F$(Tot)$ = (180N) -(-735N) = 915.75N$
"navigatore":
Es 1 : se una forza è conservativa, essa deriva da un potenziale : $ F = - (dU)/(dx) $ . Perciò si tratta di calcolare il potenziale, data la forza.
E in questo caso come
Es 2 : va bene, avevo letto distrattamente.
Es 1 : devi integrare la F.
ORa devo lasciarti.
Es 1 : devi integrare la F.
ORa devo lasciarti.
Continuando l'esercizio 2, il punto b), per poter dire che una forza sia conservativa, dovrei sapere il punto di partenza con il punto di ritorno se sono gli stessi, ma nella traccia non viene specificato, vedendo che dice ...3.8m più in alto..., non penso che lo scatolone si ferma a quel punto, quindi mi viene di dire che Non è una forza conservativa!
Punto c)
Penso che il testo abbia sbagliato a darmi il risultato, in quanto lui mi dice che $ 9.6 m/s$ è la velocità del punto di partenza, mentre io ho ottenuto $ 8.6 m/s$, ecco come ho fatto:
Le equazioni che servono sono:
$ v_y (t) = v_(y0) (t) - (-g*t) $
$ y(t) = y_0 + v_(yo) t - (-1/2g)t^2$
Arrangiate per il seguente caso, saranno:
$ v_y (t) = g*t $
$ 0 = y_0 + (1/2g)t^2$
..........................
$ t=(v_y (t))/g $
$ 0 = y_0 + (1/2g)t^2$
E alla fine arrivo a dire che :
$ t=(v_y (t))/g $
$ y_0 =(1/2g)t^2$
............................
$ t=(v_y (t))/g $
$ y_0 =(1/2g)((v_y (t))/g )^2$
....................................
Risolvendo la seconda rispetto alla velocità, avrò:
$v_y = sqrt(3.8m * 9.81m/s^2 * 2) = 8.6 m/s$
Perchè il testo mi dice che deve essere $ 9.6 m/s$
Punto c)
Penso che il testo abbia sbagliato a darmi il risultato, in quanto lui mi dice che $ 9.6 m/s$ è la velocità del punto di partenza, mentre io ho ottenuto $ 8.6 m/s$, ecco come ho fatto:
Le equazioni che servono sono:
$ v_y (t) = v_(y0) (t) - (-g*t) $
$ y(t) = y_0 + v_(yo) t - (-1/2g)t^2$
Arrangiate per il seguente caso, saranno:
$ v_y (t) = g*t $
$ 0 = y_0 + (1/2g)t^2$
..........................
$ t=(v_y (t))/g $
$ 0 = y_0 + (1/2g)t^2$
E alla fine arrivo a dire che :
$ t=(v_y (t))/g $
$ y_0 =(1/2g)t^2$
............................
$ t=(v_y (t))/g $
$ y_0 =(1/2g)((v_y (t))/g )^2$
....................................
Risolvendo la seconda rispetto alla velocità, avrò:
$v_y = sqrt(3.8m * 9.81m/s^2 * 2) = 8.6 m/s$
Perchè il testo mi dice che deve essere $ 9.6 m/s$
Ciao, dato che il topic si intitola "Conservazione dell'energia" puoi anche mettere da parte tutte quelle formule sul moto uniformemente accelerato e dire semplicemente che $mgh = 1/2 m v^2 rarr v = sqrt(2gh) = 8.63 m/s$. 
"minomic":
Ciao, dato che il topic si intitola "Conservazione dell'energia" puoi anche mettere da parte tutte quelle formule sul moto uniformemente accelerato e dire semplicemente che $mgh = 1/2 m v^2 rarr v = sqrt(2gh) = 8.63 m/s$.
Ok
, ma penso che ci sia un errore di stampa perchè il mio testo mi dice che il suo risultato è $ 9.63 m/s$
"Bad90":
[quote="minomic"]Ciao, dato che il topic si intitola "Conservazione dell'energia" puoi anche mettere da parte tutte quelle formule sul moto uniformemente accelerato e dire semplicemente che $mgh = 1/2 m v^2 rarr v = sqrt(2gh) = 8.63 m/s$.
Ok
, ma penso che ci sia un errore di stampa perchè il mio testo mi dice che il suo risultato è $ 9.63 m/s$[/quote]Sì credo anche io che si tratti di un errore di stampa.
"minomic":
Sì credo anche io che si tratti di un errore di stampa.
Perfetto
Adesso sto cercando di capire come devo risolvere il seguente:
Esercizio 1
Nav. mi ha dato un consiglio, mi ha detto che devo integrare, ma non sto capendo come!
Ok, ti è stato detto che $F=-(dU)/dx$ quindi si potrà dire $dU = -F dx$. A questo punto integro entrambi i membri (è un'equazione differenziale) e scrivo $int dU = int -F dx$. Sostituisco l'espressione della forza data dal testo: $U = int ax^3 dx = 1/4ax^4 + C$ dove questo $C$ rappresenta di fatto l'energia per $x=0$. Il tuo testo dice però che questa energia deve valere zero, quindi $U=1/4ax^4$.
"minomic":
Ok, ti è stato detto che $F=-(dU)/dx$ quindi si potrà dire $dU = -F dx$. A questo punto integro entrambi i membri (è un'equazione differenziale) e scrivo $int dU = int -F dx$. Sostituisco l'espressione della forza data dal testo: $U = int ax^3 dx = 1/4ax^4 + C$ dove questo $C$ rappresenta di fatto l'energia per $x=0$. Il tuo testo dice però che questa energia deve valere zero, quindi $U=1/4ax^4$.
Ok, adesso ho capito
"Bad90":
[quote="minomic"]Ok, ti è stato detto che $F=-(dU)/dx$ quindi si potrà dire $dU = -F dx$. A questo punto integro entrambi i membri (è un'equazione differenziale) e scrivo $int dU = int -F dx$. Sostituisco l'espressione della forza data dal testo: $U = int ax^3 dx = 1/4ax^4 + C$ dove questo $C$ rappresenta di fatto l'energia per $x=0$. Il tuo testo dice però che questa energia deve valere zero, quindi $U=1/4ax^4$.
Ok, adesso ho capito
[/quote]Ottimo!
Esercizio 3
"Bad90":
Esercizio 3
Dove sono i tuoi tentativi di risoluzione?
"giuliofis":
Dove sono i tuoi tentativi di risoluzione?
Sto cercando di scriverli......
Ho cominciato a pensare che essendoci due molle, bisogna applicare una forza x per comprimere e una forza x per tirare l'altra molla, quindi il totale della forza dovrebbe essere 2 volte x! Giusto
"Bad90":
[quote="giuliofis"]
Dove sono i tuoi tentativi di risoluzione?
Sto cercando di scriverli......
Ho cominciato a pensare che essendoci due molle, bisogna applicare una forza x per comprimere e una forza x per tirare l'altra molla, quindi il totale della forza dovrebbe essere 2 volte x! Giusto
[/quote]Ricorda che $F_i=-k_i x$...
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