Conservazione dell'energia.
MA su io ho un corpo attaccato ad una molla, posto su un piano, mi viene detto che qualsiasi sia il movimento in x, cioè comprimendo la molla o rilasciandola, l'energia potenziale è sempre positiva $U(x) = 1/2kx^2$, viene rappresentata da una parabola con concavità verso l'alto! Ma perchè è sempre positiva? 
L'unica risposta che riesco a darmi è perchè ho $x^2$, ma apparte questo, come si può giustificare?
Un concetto che non sto capendo in modo chiaro è l'Equilibrio stabile e l'Equilibrio instabile!
Ecco quì:
L'unica risposta che riesco a darmi è perchè ho $x^2$, ma apparte questo, come si può giustificare?
Un concetto che non sto capendo in modo chiaro è l'Equilibrio stabile e l'Equilibrio instabile!
Ecco quì:
Risposte
"Bad90":
Quindi adesso posso fare la differenza delle velocita' e cosi' sapro' la velocita' che mi interessa
Ma guarda che erano proprio quelle due velocità quelle che chiedeva il testo. L'esercizio era già finito!
Con la sottrazione calcoli la differenza tra le velocità prima/dopo, ovvero fai vedere che la pallina "rallenta".
Hai ragione, non mi ero reso conto! Perdonami ma quando si fanno tante cose insieme si finisce per impallarsi!
"Bad90":
Hai ragione, non mi ero reso conto! Perdonami ma quando si fanno tante cose insieme si finisce per impallarsi!
Lo so lo so, tranquillo! L'importante è che tu abbia capito il procedimento.
__
@ Gas.
Gas, scusa la franchezza, hai fatto un sacco di considerazioni non necessarie e non motivate sulla forza centripeta, con delle inesattezze...cito solo questa :
e questa che segue.....
.....è proprio sbagliata. Non puoi usare la forza centripeta a tuo piacimento.
Nell'esercizio di Bad, la pallina legata a un filo parte dal punto $O$ a sinistra, con una certa velocità iniziale $v_0$ diversa da zero, tangente alla circonferenza, arriva nel punto più basso $A$, poi risale in $B$ : semplici considerazioni energetiche fanno facilmente concludere che in $O$ e in $B$ ( che è diametralmente opposto ad $O$ su un piano orizzontale) la velocità ha uguale modulo e verso opposto, poiché il campo gravitazionale è conservativo. Quindi, con riferimento ai moduli :
$v_B = v_0$ ------(1)
Nel punto $A$ più basso, la velocità si ottiene, in modulo, sempre con la conservazione dell'energia :
$1/2mv_A^2 = 1/2mv_0^2 + mgr$--------(2)
e fin qui non ci piove.
Assumiamo ora un riferimento inerziale con origine nel centro della circonferenza, asse $x$ orientato verso destra, asse $z$ orientato verso l'alto. Contiamo gli angoli $\theta$ tra l'asse $x$ e il filo, in senso antiorario a partire dalla posizione $O$ iniziale della massa (mi secca fare un disegno, ma penso si capisca).
La seconda equazione della Dinamica ( Newton) in forma vettoriale si scrive, in tale riferimento, esprimendo il fatto che $mveca$ (dove $veca$ è l'accelerazione totale della massa $m$, risultante di accelerazione tangenziale e accelerazione centripeta ) è uguale alla somma vettoriale delle forze agenti, che sono $mvecg$ e la tensione $vecT$ che il filo esercita sulla massa, diretta quindi verso il centro :
$mveca = mvec(g)+ vecT$ -----(3)
Proiettiamo ora la (3) sugli assi detti, con il filo che forma un angolo $\theta$ come detto prima rispetto all'asse $x$. Si ha:
$ma_x = Tcos\theta$ -------------(4) ( sull'asse x)
$ma_z = Tsen\theta - mg$ -------(5) ( sull'asse z: il segno $-$ deriva dall'orientamento dell'asse $z$)
Le (4) e (5) sono buone per tutte le posizioni. Ad esempio, nel punto iniziale $O$, dove $\theta = 0$ :
$ma_(x,0) = T_0 $ ------(6) (si riconosce che questa è la componente della forza centripeta in $O$, pari a $mv_0^2/r$)
$ma_(z,0) = -mg $ -------(7) (e questa è la componente della forza tangenziale in $O$, negativa ovviamente)
Nel punto $A$, dove $\theta = 90º$ :
$ma_(x,A) = 0 $ ------(8) (la forza tangenziale in $A$ è nulla)
$ma_(z,A) = T_A -mg $ -------(9) (la forza è solo centripeta, e questa è la sua componente su $z$ in $A$. Naturalmente il modulo $T_A$ è maggiore di quello che si aveva in $O$. Risulta infatti : $T_A = mv_0^2/r + 3mg$)
Nel punto più alto $C$, dove $\theta = 270º$ si ha :
$ma_(x,C) = 0 $ ------(10) (la forza tangenziale in $C$ è nulla)
$ma_(z,C) = - T_C -mg $ -------(11) (la forza è solo centripeta, e questa è la sua componente su $z$ in $C$).
Ora il problema chiede di determinare quale deve essere la velocità iniziale minima da dare alla massa in $O$, perché la massa arrivi in C.
Bè , questa condizione equivale a dire che il filo non si deve "afflosciare" prima che la massa arrivi in $C$ !. Cioè la tensione nel filo non deve azzerarsi prima di arrivare in $C$.
Se il filo si affloscia prima, la massa abbandona la traiettoria circolare prima di arrivare in $C$.
Quindi la condizione limite si ottiene ponendo $T_C = 0 $ nella (11) :
$ma_(z,C) = -mg $ -------(12)
Passando ai moduli, deve in sostanza essere : $ |a_C| = |g| $ ------(13)
E cioè : $v_C^2/r = g $ da cui : $ v_C^2 = gr $ -------(14)
Ma per la conservazione dell'energia tra il punto $B$ e il punto $C$ deve essere : $1/2mv_B^2 = 1/2mv_C^2 + mgr$ ,
e percio : $ v_B^2 = v_C^2 + 2gr$ , da cui tenendo conto della (14) e della (1) : $ v_0^2 = v_B^2 = 3gr$ ------(15),
che è la soluzione già trovata.
Naturalmente si può anche ragionare, nel sistema di coordinate rotante col filo, sulla forza centrifuga e quindi sull'equilibrio della massa in tale sistema rotante.
Ma non bisogna dire che a livello pratico è utile considerare la forza centripeta come diretta all'esterno.
Gas, scusa la franchezza, hai fatto un sacco di considerazioni non necessarie e non motivate sulla forza centripeta, con delle inesattezze...cito solo questa :
"_GaS_":
@Navigatore.
....................
Domanda ( riprendendo il problema di prima, quindi sul piano verticale ): com'e' possibile che nel punto piu' alto della circonferenza, dove forza centripeta ( dato che spinge al centro ) e gravitazionale, applicate al corpo, che hanno la stessa direzione, contribuiscano a far diminuire la tensione, piuttosto che farla aumentare, dato che apparentemente debbano sommarsi?
e questa che segue.....
A livello pratico, comunque, e' utile usare la forza centripeta come se fosse diretta esternamente.
.....è proprio sbagliata. Non puoi usare la forza centripeta a tuo piacimento.
Nell'esercizio di Bad, la pallina legata a un filo parte dal punto $O$ a sinistra, con una certa velocità iniziale $v_0$ diversa da zero, tangente alla circonferenza, arriva nel punto più basso $A$, poi risale in $B$ : semplici considerazioni energetiche fanno facilmente concludere che in $O$ e in $B$ ( che è diametralmente opposto ad $O$ su un piano orizzontale) la velocità ha uguale modulo e verso opposto, poiché il campo gravitazionale è conservativo. Quindi, con riferimento ai moduli :
$v_B = v_0$ ------(1)
Nel punto $A$ più basso, la velocità si ottiene, in modulo, sempre con la conservazione dell'energia :
$1/2mv_A^2 = 1/2mv_0^2 + mgr$--------(2)
e fin qui non ci piove.
Assumiamo ora un riferimento inerziale con origine nel centro della circonferenza, asse $x$ orientato verso destra, asse $z$ orientato verso l'alto. Contiamo gli angoli $\theta$ tra l'asse $x$ e il filo, in senso antiorario a partire dalla posizione $O$ iniziale della massa (mi secca fare un disegno, ma penso si capisca).
La seconda equazione della Dinamica ( Newton) in forma vettoriale si scrive, in tale riferimento, esprimendo il fatto che $mveca$ (dove $veca$ è l'accelerazione totale della massa $m$, risultante di accelerazione tangenziale e accelerazione centripeta ) è uguale alla somma vettoriale delle forze agenti, che sono $mvecg$ e la tensione $vecT$ che il filo esercita sulla massa, diretta quindi verso il centro :
$mveca = mvec(g)+ vecT$ -----(3)
Proiettiamo ora la (3) sugli assi detti, con il filo che forma un angolo $\theta$ come detto prima rispetto all'asse $x$. Si ha:
$ma_x = Tcos\theta$ -------------(4) ( sull'asse x)
$ma_z = Tsen\theta - mg$ -------(5) ( sull'asse z: il segno $-$ deriva dall'orientamento dell'asse $z$)
Le (4) e (5) sono buone per tutte le posizioni. Ad esempio, nel punto iniziale $O$, dove $\theta = 0$ :
$ma_(x,0) = T_0 $ ------(6) (si riconosce che questa è la componente della forza centripeta in $O$, pari a $mv_0^2/r$)
$ma_(z,0) = -mg $ -------(7) (e questa è la componente della forza tangenziale in $O$, negativa ovviamente)
Nel punto $A$, dove $\theta = 90º$ :
$ma_(x,A) = 0 $ ------(8) (la forza tangenziale in $A$ è nulla)
$ma_(z,A) = T_A -mg $ -------(9) (la forza è solo centripeta, e questa è la sua componente su $z$ in $A$. Naturalmente il modulo $T_A$ è maggiore di quello che si aveva in $O$. Risulta infatti : $T_A = mv_0^2/r + 3mg$)
Nel punto più alto $C$, dove $\theta = 270º$ si ha :
$ma_(x,C) = 0 $ ------(10) (la forza tangenziale in $C$ è nulla)
$ma_(z,C) = - T_C -mg $ -------(11) (la forza è solo centripeta, e questa è la sua componente su $z$ in $C$).
Ora il problema chiede di determinare quale deve essere la velocità iniziale minima da dare alla massa in $O$, perché la massa arrivi in C.
Bè , questa condizione equivale a dire che il filo non si deve "afflosciare" prima che la massa arrivi in $C$ !. Cioè la tensione nel filo non deve azzerarsi prima di arrivare in $C$.
Se il filo si affloscia prima, la massa abbandona la traiettoria circolare prima di arrivare in $C$.
Quindi la condizione limite si ottiene ponendo $T_C = 0 $ nella (11) :
$ma_(z,C) = -mg $ -------(12)
Passando ai moduli, deve in sostanza essere : $ |a_C| = |g| $ ------(13)
E cioè : $v_C^2/r = g $ da cui : $ v_C^2 = gr $ -------(14)
Ma per la conservazione dell'energia tra il punto $B$ e il punto $C$ deve essere : $1/2mv_B^2 = 1/2mv_C^2 + mgr$ ,
e percio : $ v_B^2 = v_C^2 + 2gr$ , da cui tenendo conto della (14) e della (1) : $ v_0^2 = v_B^2 = 3gr$ ------(15),
che è la soluzione già trovata.
Naturalmente si può anche ragionare, nel sistema di coordinate rotante col filo, sulla forza centrifuga e quindi sull'equilibrio della massa in tale sistema rotante.
Ma non bisogna dire che a livello pratico è utile considerare la forza centripeta come diretta all'esterno.
Esercizio 16
Ho pensato che l'energia e' tutta potenziale:
$ U= (71kg)*(9.81m/s^2)*(10m) = 6965J $
Ho pensato che l'energia e' tutta potenziale:
$ U= (71kg)*(9.81m/s^2)*(10m) = 6965J $
"Bad90":
Esercizio 16
Ho pensato che l'energia e' tutta potenziale:
$ U= (71kg)*(9.81m/s^2)*(10m) = 6965J $
Il punto (a) è corretto come idea, ma è impreciso e ne manca la giustificazione.
Manca il punto (b) e il punto (c).
@Navigatore.
Ti ringrazio per la risposta dettagliata e per la pazienza!
Comunque devo fare alcune precisazioni.
- Riguardo al mo strano ragionamento ( prima parte ) non ho specificato che siamo in un moto circolare uniforme ( dove scrivo, nella prima parte, riguardo al piano orizzontale ).
- Invece nel piano verticale non e' spiegata bene la cosa seguente ( sempre in termini di quei concetti ):
Ci stiamo sempre riferendo al punto in alto. Effettivamente sembra che '' $g$ '' agisca ( in '' $dt$ '' ) modificando la velocita' su direzione perpendicolare, quando invece quello che accade riguarda una potenziale variazione della velocita' sulla stessa direzione di '' $g$ ''. Cioe' tenderebbe ( comunque ragioniamo in potenza, non in atto ) ad andare in basso in quell'istante. Quindi ( ricollegandomi al post precedente ) diminuirebbe la distanza potenziale ( e alla fine porta all'avere una tensione minore in modulo rispetto al caso analogo di assenza di gravita' ). Capisco che sia un ragionamento strano, ma e' coerente, e' il mio modo di vedere la questione a livello qualitativo.
Insomma, nel punto piu' alto la gravita' e' verso il basso, l'accelerazione centripeta applicata al corpo anche ( perche' e' verso il centro ), e magari all'apparenza ci si potrebbe chiedere come mai non si sommano, dando il piu' alto livello di tensione.
Questo intendevo.
- Sulla pratica:
- Quando avevo scritto a Bad90 che l'accelerazione centripeta fosse diretta esternamente, ero davvero in errore, perche' in quel momento lo pensavo davvero.
- Relativamente al mio ultimo post ti chiedo scusa, perche' non ho specificato che cosa intendessi per '' pratica '' ( termine che comunque non ho scritto a caso, per distinguerlo dalla '' teoria '' ( infatti in un passaggio del mio post precedente affermo '' e' diretta verso il centro '' ) ): non intendo una situazione, un esperimento ( ad esempio quello che mi avevi fatto prima sulla pietrina ), ma la '' comodita' nel risolvere esercizi ''. Ovvero per facilitare i conti, per praticita', senza dover pensare troppo, ogni volta, ad impostare adeguati sistemi di riferimento. Insomma, io cosi' mi trovo meglio.
Ti ringrazio per la risposta dettagliata e per la pazienza!
Comunque devo fare alcune precisazioni.
- Riguardo al mo strano ragionamento ( prima parte ) non ho specificato che siamo in un moto circolare uniforme ( dove scrivo, nella prima parte, riguardo al piano orizzontale ).
- Invece nel piano verticale non e' spiegata bene la cosa seguente ( sempre in termini di quei concetti ):
Rispondero' in base all'allungamento potenziale. Nel punto piu' alto la massa arriva con velocita' '' v '', dunque tende a provocare un '' dl '' ( considerato tale in assenza di gravita' ). Tuttavia agisce '' g '' in '' dt '', che tenderebbe a far diminuire la distanza potenziale ( diciamo che questa velocita' virtuale calerebbe a causa di '' g '' in opposizione ).
Ci stiamo sempre riferendo al punto in alto. Effettivamente sembra che '' $g$ '' agisca ( in '' $dt$ '' ) modificando la velocita' su direzione perpendicolare, quando invece quello che accade riguarda una potenziale variazione della velocita' sulla stessa direzione di '' $g$ ''. Cioe' tenderebbe ( comunque ragioniamo in potenza, non in atto ) ad andare in basso in quell'istante. Quindi ( ricollegandomi al post precedente ) diminuirebbe la distanza potenziale ( e alla fine porta all'avere una tensione minore in modulo rispetto al caso analogo di assenza di gravita' ). Capisco che sia un ragionamento strano, ma e' coerente, e' il mio modo di vedere la questione a livello qualitativo.
Insomma, nel punto piu' alto la gravita' e' verso il basso, l'accelerazione centripeta applicata al corpo anche ( perche' e' verso il centro ), e magari all'apparenza ci si potrebbe chiedere come mai non si sommano, dando il piu' alto livello di tensione.
Questo intendevo.
- Sulla pratica:
- Quando avevo scritto a Bad90 che l'accelerazione centripeta fosse diretta esternamente, ero davvero in errore, perche' in quel momento lo pensavo davvero.
- Relativamente al mio ultimo post ti chiedo scusa, perche' non ho specificato che cosa intendessi per '' pratica '' ( termine che comunque non ho scritto a caso, per distinguerlo dalla '' teoria '' ( infatti in un passaggio del mio post precedente affermo '' e' diretta verso il centro '' ) ): non intendo una situazione, un esperimento ( ad esempio quello che mi avevi fatto prima sulla pietrina ), ma la '' comodita' nel risolvere esercizi ''. Ovvero per facilitare i conti, per praticita', senza dover pensare troppo, ogni volta, ad impostare adeguati sistemi di riferimento. Insomma, io cosi' mi trovo meglio.
GaS, non c'e problema, l'importante è capire, e capirsi.
Ho ritenuto opportuno fare la trattazione dettagliata del problema in un riferimento inerziale, introducendo la forza centripeta, anche per chiarezza e rigore nei confronti degli studenti che leggono i nostri post: sono numerosi, anche se non li vediamo, e perciò non li si deve indurre in errore, giusto?
Sapessi come hanno tartassato me, quando ho parlato di forza centrifuga e centripeta in passato! Anch'io ho sbagliato una volta, eppure ho detto cose meno imprecise, ma mi hanno subito subito tirato le orecchie...poi le ho corrette...E poi mi sono permesso di dire che mi sembra che i fisici "abbiano paura" di pronunciare soltanto la parola "centrifuga", come se non esistesse la "centrifuga" della lavatrice, non esistessero le pompe centrifughe, non esistessero le centrifughe da laboratorio che si usano per separare particelle pesanti in un fluido....
Questione di Fisica, o di punti di vista? LA descrizione di certi fenomeni del moto rotatorio si può fare equivalentemente in un riferimento inerziale introducendo la forza centripeta, o in un riferimento rotante non inerziale introducendo la forza apparente centrifuga. C'è che preferisce la prima, chi la seconda.
Ma ti dirò che ognuno, nel risolvere i suoi problemi, a casa sua, fa come vuole.L'importante è arrivare ai risultati corretti.
Ciao.
Ho ritenuto opportuno fare la trattazione dettagliata del problema in un riferimento inerziale, introducendo la forza centripeta, anche per chiarezza e rigore nei confronti degli studenti che leggono i nostri post: sono numerosi, anche se non li vediamo, e perciò non li si deve indurre in errore, giusto?
Sapessi come hanno tartassato me, quando ho parlato di forza centrifuga e centripeta in passato! Anch'io ho sbagliato una volta, eppure ho detto cose meno imprecise, ma mi hanno subito subito tirato le orecchie...poi le ho corrette...E poi mi sono permesso di dire che mi sembra che i fisici "abbiano paura" di pronunciare soltanto la parola "centrifuga", come se non esistesse la "centrifuga" della lavatrice, non esistessero le pompe centrifughe, non esistessero le centrifughe da laboratorio che si usano per separare particelle pesanti in un fluido....
Questione di Fisica, o di punti di vista? LA descrizione di certi fenomeni del moto rotatorio si può fare equivalentemente in un riferimento inerziale introducendo la forza centripeta, o in un riferimento rotante non inerziale introducendo la forza apparente centrifuga. C'è che preferisce la prima, chi la seconda.
Ma ti dirò che ognuno, nel risolvere i suoi problemi, a casa sua, fa come vuole.L'importante è arrivare ai risultati corretti.
Ciao.
Vorrei aggiungere una cosa.
Questo nome è abbastanza fuorviante. È stato proprio a causa sua che all'Università ho fatto tanta fatica a capire l'equivalenza delle due descrizioni. La forza centrifuga (e quella di Coriolis) non sono forze "apparenti", nel senso che sono fittizie, fasulle, immaginarie. Se sei in un sistema rotante quelle due forze le puoi misurare, eccome! Chi non è mai caduto camminando radialmente su una giostra in rotazione? In quel momento, con il male al fondoschiena, non deve essere sembrata molto apparente la forza di Coriolis...
Sono dell'idea, come il mio professore di Fisica 1, che le dizioni "forze d'inerzia" o "effetti non inerziali" siano migliori, perché inducono meno in errore o, soprattutto, in fraintendimenti.
"navigatore":
la forza apparente centrifuga.
Questo nome è abbastanza fuorviante. È stato proprio a causa sua che all'Università ho fatto tanta fatica a capire l'equivalenza delle due descrizioni. La forza centrifuga (e quella di Coriolis) non sono forze "apparenti", nel senso che sono fittizie, fasulle, immaginarie. Se sei in un sistema rotante quelle due forze le puoi misurare, eccome! Chi non è mai caduto camminando radialmente su una giostra in rotazione? In quel momento, con il male al fondoschiena, non deve essere sembrata molto apparente la forza di Coriolis...
Sono dell'idea, come il mio professore di Fisica 1, che le dizioni "forze d'inerzia" o "effetti non inerziali" siano migliori, perché inducono meno in errore o, soprattutto, in fraintendimenti.
Giulio, se ti leggi tutto il mio post precedente vedi che proprio così l'ho chiamata. Anch'io preferisco chiamare "forza inerziale" la forza centrifuga, perché "apparente" o "fittizia" sono aggettivi fuorvianti, specie per gli studenti che ne fanno la conoscenza! Ne ho parlato tantissime volte in passato....sarebbe ora che questo infelice aggettivo "apparente", o "fittizio", scomparisse dai libri di Fisica.
Le forze inerziali hanno dei vistosi effetti reali: se sei in autobus e l'autista frena di botto, vai finire addosso alla graziosa signorina che è davanti a te, la quale giudiziosamente si è tenuta alle maniglie...e tu ti becchi una denuncia per tentati atti di libidine.
Le forze inerziali hanno dei vistosi effetti reali: se sei in autobus e l'autista frena di botto, vai finire addosso alla graziosa signorina che è davanti a te, la quale giudiziosamente si è tenuta alle maniglie...e tu ti becchi una denuncia per tentati atti di libidine.
"navigatore":
Giulio, se ti leggi tutto il mio post precedente vedi che proprio così l'ho chiamata. Anch'io preferisco chiamare "forza inerziale" la forza centrifuga, perché "apparente" o "fittizia" sono aggettivi fuorvianti, specie per gli studenti che ne fanno la conoscenza! Ne ho parlato tantissime volte in passato....sarebbe ora che questo infelice aggettivo "apparente", o "fittizio", scomparisse dai libri di Fisica.
Allora scusami, non ho letto tutti i post.
"navigatore":
Le forze inerziali hanno dei vistosi effetti reali: se sei in autobus e l'autista frena di botto, vai finire addosso alla graziosa signorina che è davanti a te, la quale giudiziosamente si è tenuta alle maniglie...e tu ti becchi una denuncia per tentati atti di libidine.
E' un video divulgativo ( non appaiono equazioni ) sulle '' forze apparenti ''.
http://www.youtube.com/watch?v=MGZMT-QODFM
Ben fatto.
http://www.youtube.com/watch?v=MGZMT-QODFM
Ben fatto.
Nel risolvere un problema, non sto riuscendo a giustificare una risposta...... , ecco qui:
Due blocchi sono collegati da un filo di massa trascurabile che passa su una puleggia, come mostra la figura sotto. Essi vengono lasciati andare da fermi, e gli attriti sono trascurabili.
a) Dimostrare che la somma dei lavori compiuti dalla tensione del filo sui due blocchi è nulla.
b) Servendosi di metodi basati sull'energia, determinare la velocità comune dei due blocchi quando $ m_1 $ è caduto di un tratto $ h $ . Esprimere la risposta in termini di $ m_1 $ , $ m_2 $ , $ g $ e $ h $ .
Per il punto a mi sembra ovvio dire che si tratta di una forza conservativa, si tratta di uno spostamento finale meno quello iniziale che sarà sempre zero!
Ma come bisogna dimostrarlo
Non scrivo tutti i passaggi, ma concludo dicendo che si tratta di arrivare alla seguente equazione:
$ T = (m_1m_2 g)/(m_1 + m_2)*(h_f - h_i) $
E sapendo che $ (h_f - h_i) = 0 $
Allora $ T = (m_1m_2 g)/(m_1 + m_2)* 0 = 0 $
, ecco qui: Due blocchi sono collegati da un filo di massa trascurabile che passa su una puleggia, come mostra la figura sotto. Essi vengono lasciati andare da fermi, e gli attriti sono trascurabili.
a) Dimostrare che la somma dei lavori compiuti dalla tensione del filo sui due blocchi è nulla.
b) Servendosi di metodi basati sull'energia, determinare la velocità comune dei due blocchi quando $ m_1 $ è caduto di un tratto $ h $ . Esprimere la risposta in termini di $ m_1 $ , $ m_2 $ , $ g $ e $ h $ .
Per il punto a mi sembra ovvio dire che si tratta di una forza conservativa, si tratta di uno spostamento finale meno quello iniziale che sarà sempre zero!
Ma come bisogna dimostrarlo
Non scrivo tutti i passaggi, ma concludo dicendo che si tratta di arrivare alla seguente equazione:
$ T = (m_1m_2 g)/(m_1 + m_2)*(h_f - h_i) $
E sapendo che $ (h_f - h_i) = 0 $
Allora $ T = (m_1m_2 g)/(m_1 + m_2)* 0 = 0 $
"Bad90":
$ (h_f - h_i) = 0 $
Questo vuol dire allora che l'altezza finale è uguale all'altezza iniziale
\[h_{f}-h_{i}=0\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}h_{f}=h_{i}\]
cioè la massa \(m_{1}\) non si è spostata, ma se non c'è spostamento come fa ad esserci lavoro? (vedi definizione di lavoro, ad esempio puoi calcolare il lavoro della forza di attrito dinamico, ma non di quello statico proprio perchè non c'è spostamento).
Quindi, altre idee???
Non ho altre idee!
Solo che la tensione non genera lavoro, ma trasferisce solo la forza dalla massa uno alla massa due. Ma non so
Però il lavoro della tensione è nullo solo quando si ha una fase di equilibrio statico, ok, ma nella traccia, non mi è specificato questo, vuol dire che ......
Solo che la tensione non genera lavoro, ma trasferisce solo la forza dalla massa uno alla massa due. Ma non so
Però il lavoro della tensione è nullo solo quando si ha una fase di equilibrio statico, ok, ma nella traccia, non mi è specificato questo, vuol dire che ......
Ma come posso rispondere ad un esercizio del genere
Un automobile scende a motore spento lungo un declivio con la pendenza del 5 per cento alla velocità di $ 36(km)/h $.
a) Si calcoli l'intensità della forza frenante totale dovuta alla resistenza dell'aria e ad altre forme di attrito.
b) Si calcoli la potenza minima erogata dal motore quando l'automobile sale per il medesimo pendio con la velocità costante di $ 36(km)/h $.
I risultati sono a) $ 0.05mg~= 500N $ e b) $ 10kW $
Ma come diamine ha fatto a stimare quei valori se non ha altri dati forniti dalla traccia
Un automobile scende a motore spento lungo un declivio con la pendenza del 5 per cento alla velocità di $ 36(km)/h $.
a) Si calcoli l'intensità della forza frenante totale dovuta alla resistenza dell'aria e ad altre forme di attrito.
b) Si calcoli la potenza minima erogata dal motore quando l'automobile sale per il medesimo pendio con la velocità costante di $ 36(km)/h $.
I risultati sono a) $ 0.05mg~= 500N $ e b) $ 10kW $
Ma come diamine ha fatto a stimare quei valori se non ha altri dati forniti dalla traccia
In attesa di capire l'esercizio del messaggio precedente, vorrei chiarire un dubbio!
Se io ho due dischetti da Hokey sul ghiaccio, che scivolano in determinate direzioni e velocità iniziali, (non si ha attrito), dopo l'urto hanno direzioni e velocità che variano in base all'urto, bene, se ho come incognita una velocità finale e voglio ricavarla, posso non considerare l'energia cinetica? Insomma io penso che si utilizza un sistema di una equazione $ p_i = p_f $ se non si ha conservazione, mentre se si ha conservazione di energia e quindi non vi sono dissipazioni, il sistema deve essere per forza composto da due equazioni $ { ( p_i = p_f ),( K_i = K_f ):} $
E giusto
Se io ho due dischetti da Hokey sul ghiaccio, che scivolano in determinate direzioni e velocità iniziali, (non si ha attrito), dopo l'urto hanno direzioni e velocità che variano in base all'urto, bene, se ho come incognita una velocità finale e voglio ricavarla, posso non considerare l'energia cinetica? Insomma io penso che si utilizza un sistema di una equazione $ p_i = p_f $ se non si ha conservazione, mentre se si ha conservazione di energia e quindi non vi sono dissipazioni, il sistema deve essere per forza composto da due equazioni $ { ( p_i = p_f ),( K_i = K_f ):} $
E giusto
"Bad90":
Ma come diamine ha fatto a stimare quei valori se non ha altri dati forniti dalla traccia
Presumo che si debba intendere che tale velocità sia costante. Non essendoci accelerazione, la risultante delle forze è nulla; indi, la componente parallela al declivio della forza peso (il 5% della forza-peso totale) deve essere bilanciata dall'attrito radente e viscoso. Se però non ti dà la massa dell'auto...
"Bad90":
Insomma io penso che si utilizza un sistema di una equazione pi=pf se non si ha conservazione, mentre se si ha conservazione di energia e quindi non vi sono dissipazioni, il sistema deve essere per forza composto da due equazioni {pi=pfKi=Kf
Se l'urto è totalmente anaelastico (i due corpi si attaccano) devi solo considerare la conservazione della quantità di moto; se invece si conserva anche l'energia cinetica (un urto perfettamente elastico) non ti basta, perché otterresti infinite soluzioni.
"Caenorhabditis":
[quote="Bad90"]
Ma come diamine ha fatto a stimare quei valori se non ha altri dati forniti dalla traccia
Presumo che si debba intendere che tale velocità sia costante. Non essendoci accelerazione, la risultante delle forze è nulla; indi, la componente parallela al declivio della forza peso (il 5% della forza-peso totale) deve essere bilanciata dall'attrito radente e viscoso. Se però non ti dà la massa dell'auto...[/quote]
Quindi se non mi da la massa dell'auto, come si arriva alla soluzione????
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