Cinematica in due dimensioni-Quesiti
Quesito 1
a) Il vettore posizione genera un angolo di 90 gradi con il vettore velocità, si ha una tangenza con la traiettoria.
b) Il vettore posizione individua un punto in un determinato tempo del corpo, mentre la velocità è la differenza tra due punti e quindi tra due vettori posizione.
c) Una condizione di parallelismo.
d)
e) Le stesse condizioni del punto d).
a) Il vettore posizione genera un angolo di 90 gradi con il vettore velocità, si ha una tangenza con la traiettoria.
b) Il vettore posizione individua un punto in un determinato tempo del corpo, mentre la velocità è la differenza tra due punti e quindi tra due vettori posizione.
c) Una condizione di parallelismo.
d)
e) Le stesse condizioni del punto d).
Risposte
Perfetto, adesso ho compreso 
Quesito 12
Risposta
Per colpire la bottiglia, bisogna tirare il sasso al di sotto di essa, in quanto trascorrerà del tempo dal momento in cui i due corpi si mettono in movimento, insomma, bisogna considerate il tempo e lo spazio che i due corpi percorrono.
Risposta
Per colpire la bottiglia, bisogna tirare il sasso al di sotto di essa, in quanto trascorrerà del tempo dal momento in cui i due corpi si mettono in movimento, insomma, bisogna considerate il tempo e lo spazio che i due corpi percorrono.
"Bad90":
Quesito 11
Risposte
a) No, la sua velocità non è parallela nel corso del suo moto!
b) Non è parallela perchè nella fase iniziale ipotizzando che accelera, inizierà con l'avere un angolo tra accelerazione e velocità, che sarà $ alpha = - 90^o $
c) Si la velocità sarà perpendicolare alla sua accelerazione quando la velocità sarà costante.
a)mai parallela!
b) si suppone che il sasso venga "scagliato" con una velocità iniziale $vecv_0$, accelerandolo in un brevissimo tempo, del quale non ci si preoccupa. Infatti si dice : "velocità iniziale" ! Questo fatto, come vedo, è quello che causa maggior difficoltà agli studenti! Rivedi la risposta. E poi, da dove salta fuori $-90º$ ? Qui ci vuole un
c)
c'è un solo punto della traiettoria, in cui i due vettori sono perpendicolari!
"Bad90":
Quesito 12
Risposta
Per colpire la bottiglia, bisogna tirare il sasso al di sotto di essa, in quanto trascorrerà del tempo dal momento in cui i due corpi si mettono in movimento, insomma, bisogna considerate il tempo e lo spazio che i due corpi percorrono.
Scusami Bad,
Ti rispondo scherzosamente ora, perchè devo andare. Se correggi, stasera ne parliamo.
Adesso correggo!
"navigatore":
Quesito 11
b) si suppone che il sasso venga "scagliato" con una velocità iniziale $vecv_0$, accelerandolo in un brevissimo tempo, del quale non ci si preoccupa. Infatti si dice : "velocità iniziale" ! Questo fatto, come vedo, è quello che causa maggior difficoltà agli studenti! Rivedi la risposta. E poi, da dove salta fuori $-90º$ ? Qui ci vuole un
c)
b) Ok, allora all'inizio che viene scagliato, per un attimo brevissimo, avrà l'accelerazione parallela
Non sto capendo ciò che vuoi dire! Ma in un moto circolare si, questo accade: Derivando rispetto al tempo l'espressione del vettore velocità tangenziale otteniamo l'accelerazione; che ha una componente parallela alla velocità (responsabile della variazione del modulo di questa) ed una normale (o radiale): si tratta rispettivamente dell'accelerazione tangenziale e dell'accelerazione centripeta:c) Si, allora si avrà un ortogonalità tra i due vettori, solo nel momento di massima altezza.
"navigatore":
Quesito 12
Scusami Bad,
Ti rispondo scherzosamente ora, perchè devo andare. Se correggi, stasera ne parliamo.
Provo ad essere più preciso....
Se la bottiglia inizia a cadere nello stesso istante in cui io lancio la pietra, ovviamente intendo che l'altezza di entrambi sia la stessa, non di certo quando lancio posso considerare solo una componente della velocità, in quanto la bottiglia che cade, ok, ha solo una componente, $ v_y $ mentre il sasso che io scaglio avrà due componenti, cioè $ v_x $ e $ v_y $. Considerando l'accelerazione di gravità, e considerando che la bottiglia cade perfettamente dritta con il fondo verso terra e il collo verso l'alto, penso che devo scagliare la pietra verso il fondo della bottiglia, cioè avanti al suo moto di caduta libera
Quesito 13
Risposte
a) No, la sua velocità varia continuamente.
b) Si, il modulo della sua velocità può essere costante.
c) No, la sua accelerazione aumenta.
d) Si, il modulo della sua accelerazione può essere costante..
Esempio per il punto a)
Per comprendere il concetto basta pensare al moto circolare uniforme, in questo caso, la velocità durante il suo moto circolare, varia continuamente in quanto varia continuamente la sua direzione e di conseguenza varia anche la sua accelerazione aumentando.
Esempio per il punto b)
Un esempio tipo può essere in un moto curvilineo, quando la variazione della velocità finale e iniziale tende a zero, il vettore accelerazione resta costante.
Risposte
a) No, la sua velocità varia continuamente.
b) Si, il modulo della sua velocità può essere costante.
c) No, la sua accelerazione aumenta.
d) Si, il modulo della sua accelerazione può essere costante..
Esempio per il punto a)
Per comprendere il concetto basta pensare al moto circolare uniforme, in questo caso, la velocità durante il suo moto circolare, varia continuamente in quanto varia continuamente la sua direzione e di conseguenza varia anche la sua accelerazione aumentando.
Esempio per il punto b)
Un esempio tipo può essere in un moto curvilineo, quando la variazione della velocità finale e iniziale tende a zero, il vettore accelerazione resta costante.
"Bad90":
....Quesito 11
b) Ok, allora all'inizio che viene scagliato, per un attimo brevissimo, avrà l'accelerazione parallela
Ho i dolori nel polso a forza di martellare...
b)Perchè vuoi complicarti la vita col moto circolare? Anche se ora lo stai studiando, qui non c'entra affatto. Lascia stare quel brevissimo intervallo di tempo in cui la velocità passa da zero al valore che chiamiamo "velocità iniziale" ( ricordi che hai fatto esercizi anche su questo? " stimare quanto deve essere l'accelerazione di un proiettile da un fucile, data la velocità con cui il proiettile esce dalla canna"....Beh, qui questo intervallo non lo prendiamo proprio in considerazione! Dobbiamo parlare di quello che succede dopo il lancio al sasso "lanciato con una data velocità iniziale" Stop! )
Allora, siccome il vettore velocità è tangente alla traiettoria parabolica in ogni punto, esso non sarà mai parallelo al vettore $vecg$
c) Si, allora si avrà un ortogonalità tra i due vettori, solo nel momento di massima altezza.
Quesito 12 : non è così. Vorrei che ci pensassi ancora, prima di darti io la soluzione. Pensa alle traiettorie e ai tempi impiegati dal sasso e dalla bottiglia a percorrerle!
"navigatore":
Quesito 12 : non è così. Vorrei che ci pensassi ancora, prima di darti io la soluzione. Pensa alle traiettorie e ai tempi impiegati dal sasso e dalla bottiglia a percorrerle!
Allora, provo a parlare in termini balistici..., ma correggimi se sbaglio....
Non voglio scongiurare le leggi fisiche, ma ti posso garantire che utilizzando quella mia teoria di lanciare il sasso anticipando la traiettoria....., mi ha fatto vincere qualche gara di fossa olimpica, non capisco cosa sto trascurando
Mi spiego....., quando sono in pedana e chiamo il pool, mi schizzano piattelli che vanno da una velocità di un minimo di $ 120 km/h $ ad un massimo di $ 180 km/h $, bene, io personalmente preparo le cariche di lancio (cartucce), ti assicuro che ogni campo ha le sue caratteristiche di lancio piattelli, il vento mi rompe le scatole ed è una di quelle variabili che non sopporto, ma quello che mi fa fare la differenza è proprio la velocità nel colpire il bersaglio.....
Il perchè sono veloce sta nel fatto che anticipo la traiettoria di quel bel piattello che mi da gioia quando lo vedo disintegrare
, ma se non gli do quell'anticipo, potrò avere le migliori cartucce del mondo, nemmeno il mio idolo Peliello, potrebbe fare nulla, se non spara almeno un metro avanti quel missile di piattello, la rosata non colpirà il bersaglio! Insomma, nemmeno utilizzando un dispersante ho un piombo nichelato, potrebbe aiutarti, (il piombo nichelato ha una potenza di impatto che garantisce una sicura rottura anche con un quantitativo basso di piombo che colpisce il piattello). Non capisco il perchè non deve funzionare con una bottiglia 
L'unica cosa che potrebbe dare conferma alternativa è che la bottiglia può essere più leggera, non ne risente di quelle variabili aria, ..., mentre il sasso può essere più pesante e ne risente meno degli attriti, quindi si può permettere il lancio mirando sulla bottiglia senza anticipare la traiettoria! Dici questo
"Bad90":
Quesito 13
Risposte
a) No, la sua velocità varia continuamente.
b) Si, il modulo della sua velocità può essere costante.
c) No, la sua accelerazione aumenta.
d) Si, il modulo della sua accelerazione può essere costante..
Esempio per il punto a)
Per comprendere il concetto basta pensare al moto circolare uniforme, in questo caso, la velocità durante il suo moto circolare, varia continuamente in quanto varia continuamente la sua direzione e di conseguenza varia anche la sua accelerazione aumentando.
Esempio per il punto b)
Un esempio tipo può essere in un moto curvilineo, quando la variazione della velocità finale e iniziale tende a zero, il vettore accelerazione resta costante.
Devi comprendere questo. Quando si parla di velocità e di accelerazione, si sta parlando in generale di vettori. Se si vuole parlare "solo" dei moduli di queste grandezze vettoriali lo si dice chiaramente, oppure il testo te lo fa capire.
Qui le domande sono fatte apposta per farti afferrare questo concetto. Vediamo le tue risposte:
a) esatto: se il percorso è curvo, il vettore $vecv$ non è costante ( se un vettore è costante, sono costanti sia il modulo che la direzione)
b) esatto: il modulo può essere costante, pur variando la direzione
c)
( ci andrebbe meglio il martello) il vettore $veca$ può essere costante! Che cosa hai studiato finora? Il moto parabolico di un proiettile. E quale esempio è più chiaro di questo, che si svolge su traiettoria curva con accelerazione $vecg = "cost"$ d) il modulo dell'accelerazione può essere costante, Esempi : quello di prima ( il moto di un grave). E anche il moto circolare uniforme, dove c'è una accelerazione solo centripeta, che ha sempre lo stesso modulo ma cambia continuamente di direzione essendo diretta sempre verso il centro.
Nel tuo esempio a), devi fermarti alla parola "direzione". Quello che hai scritto dopo merita una martellata! E l'esempio b), non ho proprio capito che volevi dire.
Quesito 14
Risposta
Risposta
Quesito 12: complimenti, hai vinto qualche medaglia? Partecipato a giochi olimpici? ORa sta a vedere che sei pure andato a Londra questa estate...
In quello che dici ci sono dei fatti fisici innegabili, c'è la resistenza dell'aria, ci sono i tempi di reazione di chi spara, che certamente fanno sí che lo sparo non sia affatto contemporaneo al lancio...e certamente hai ragione tu a causa della tua esperienza diretta.
MA nel quesito la storia è molto più semplice. Si prescinde da ogni resistenza aerodinamica, sia sulla bottiglia che sul sasso, e si prescinde da ogni possibile ritardo del lancio del sasso sul momento in cui cade la bottiglia. Si fa Fisica elementare!
Allora in questo quadro ideale: se il sasso parte nel momento stesso in cui la bottiglia cade liberamente, il sasso deve inizialmente puntare verso il punto di partenza della bottiglia. Questa cadendo descrive in un certo tempo un segmento di retta. Il sasso descrive invece, nello stesso tempo, un arco di parabola. Alla fine, sasso e bottiglia si troveranno nello stesso istante nello stesso punto: la bottiglia si spacca, colpita dal sasso.
Dovresti provare a calcolare analiticamente i tempi di: caduta della bottiglia e durata del percorso del sasso, e vedresti che sono uguali dalla partenza all'istante in cui i due percorsi si incontrano.
In quello che dici ci sono dei fatti fisici innegabili, c'è la resistenza dell'aria, ci sono i tempi di reazione di chi spara, che certamente fanno sí che lo sparo non sia affatto contemporaneo al lancio...e certamente hai ragione tu a causa della tua esperienza diretta.
MA nel quesito la storia è molto più semplice. Si prescinde da ogni resistenza aerodinamica, sia sulla bottiglia che sul sasso, e si prescinde da ogni possibile ritardo del lancio del sasso sul momento in cui cade la bottiglia. Si fa Fisica elementare!
Allora in questo quadro ideale: se il sasso parte nel momento stesso in cui la bottiglia cade liberamente, il sasso deve inizialmente puntare verso il punto di partenza della bottiglia. Questa cadendo descrive in un certo tempo un segmento di retta. Il sasso descrive invece, nello stesso tempo, un arco di parabola. Alla fine, sasso e bottiglia si troveranno nello stesso istante nello stesso punto: la bottiglia si spacca, colpita dal sasso.
Dovresti provare a calcolare analiticamente i tempi di: caduta della bottiglia e durata del percorso del sasso, e vedresti che sono uguali dalla partenza all'istante in cui i due percorsi si incontrano.
Quesito 14 ( ultimo per stasera!)
Le risposte sono giuste, ma sono tue?
Le risposte sono giuste, ma sono tue?
"navigatore":
Quesito 12: complimenti, hai vinto qualche medaglia? Partecipato a giochi olimpici? ORa sta a vedere che sei pure andato a Londra questa estate...
No a Londra no, ma ho girato un po tutta l'Italia a fare gare!
Sfrutto le leggi della Fisica per vincere, ma non ti ho detto che il mio forte è gareggiare sotto la pioggia e con il vento..... Quando capitano giornate di pioggia, quelli sono i giorni in cui preferisco allenarmi, mi spiego, mi alleno in condizioni estreme, sperimento personalmente le mie cariche di lancio, cerco di crearle per il mio modo di sparare e del mio fucile, non immagini le fucilate come variano dopo i primi 10 piattelli, le dilatazioni termiche danno fastidio ai tiratori, c'è una bella storia su tutte le variabili che ti fanno fioccare quegli zeri maledetti
, testa bassa e calma, passi alla pedana successiva e si ricomincia con il guardare quanto più lontano l'orizzonte, in un solo punto fisso, questo ti aiuterà ad abituare l'occhio negli attimi prima del tiro ad avere una messa a fuoco più lontana...., mi fermo quì con la fossa olimpica, altrimenti ci vuole una settimana a parlare di tutto ciò che c'è dietro.... 
"navigatore":
Quesito 14 ( ultimo per stasera!)
Le risposte sono giuste, ma sono tue?
Si sono mie, l'unica cosa che non è mia è la spiegazione finale con l'immagine della circonferenza, quella dopo il punto c), ho fatto qualche ricerca.....
Poi ho generato un'immagine altrimenti perdevo troppo tempo a scrivere
Quesito 15
Risposta
$ |vec(v)| = 0.4 m/s $
$ |vec(a)| = 2 m/s^2 $
Ricavo il raggio.
Dalla seguente relazione:
$ |vec(a)| = v^2/r $ allora $ r = v^2/(|vec(a)|) $
$ r = (0.16 (m^2)/s^2)/(2m/s^2) = 0.08 m $
Se raddoppio la velocità, sarà:
$ |vec(v)| = 0.4 m/s * 2 = 0.8 m/s $
Allora l'ultima accelerazione sarà:
$ |vec(a)| = (0.8 m/s)^2/(0.08m) = 8m/s^2 $
Cosa ne dite?
Risposta
$ |vec(v)| = 0.4 m/s $
$ |vec(a)| = 2 m/s^2 $
Ricavo il raggio.
Dalla seguente relazione:
$ |vec(a)| = v^2/r $ allora $ r = v^2/(|vec(a)|) $
$ r = (0.16 (m^2)/s^2)/(2m/s^2) = 0.08 m $
Se raddoppio la velocità, sarà:
$ |vec(v)| = 0.4 m/s * 2 = 0.8 m/s $
Allora l'ultima accelerazione sarà:
$ |vec(a)| = (0.8 m/s)^2/(0.08m) = 8m/s^2 $
Cosa ne dite?
Quesito 16
Ecco l'immagine del pendolo:
Risposte
a) La freccia 1 e 3
b) La freccia 3 e 5.
In entrambi i casi, si hanno due accelerazioni, una tangenziale e una che punta verso il centro della circonferenza.
Ecco l'immagine del pendolo:
Risposte
a) La freccia 1 e 3
b) La freccia 3 e 5.
In entrambi i casi, si hanno due accelerazioni, una tangenziale e una che punta verso il centro della circonferenza.
Quesito 17
Ecco le figure:
Risposte.
a) Sono entrambi positivi.
b) $ a_x $ è positivo e $a_y$ è negativo.
c) $a_y$ è negativa e $a_x$ è positiva.
Ecco le figure:
Risposte.
a) Sono entrambi positivi.
b) $ a_x $ è positivo e $a_y$ è negativo.
c) $a_y$ è negativa e $a_x$ è positiva.
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