Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
Stavo cercando degli argomenti di Ricerca Operativa su cui fare la tesi di laurea triennale in cui si facesse uso considerevole di Calcolo delle Probabilità.
Qualcuno ha qualche idea?
Grazie mille in anticipo!!
Salve Stavo tentando di risolvere il seguente esercizio:
L'acciaieria PLASTIK deve evadere un ordine di 1000 tonnellate di
acciaio INOX. Per questa produzione servono manganese (almeno
l'1%), cromo (almeno il 18%) e molibdeno (almeno il 2%).
I fornitori di metalli non ferrosi vendono, per esigenze di mercato,
questi prodotti in tre tipi di confezioni differenti. La prima
confezione contiene 2 Kg. di manganese, 2 Kg. di cromo e 1 Kg. di
molibdeno e costa 10 euro. La seconda ...
Write a function fibonacci(n) that, given a positive number n, returns a vector containing the first n+ 1 Fibonacci numbers f0,f1,...,fn. Program efficiently: it should, for example, not take longer than a couple ofseconds to calculate fibonacci(60)
Mi si chiede di scrivere in MatLab una funzione che dato un intero positivo \(n \) mi restituisca un vettore contendente i primi \(n+1\) numeri di fibonacci \(f_0 , \ldots , f_n \). E che sia un programma efficiente, ovvero non deve metterci più di ...
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Studente Anonimo
4 mar 2021, 20:16
Salve a tutti,
qualcuno potrebbe spiegarmi qual è il legame tra una norma e il raggio spettrale?
Ciao a tutti, studiando la precisione di macchina ho trovato un contrasto tra teoria e pratica che non capisco.
L'ambiente sono i numeri di macchina $F(\beta,t,m,M)$.
Una delle definizioni di precisione di macchina è la seguente: 'il minimo numero che sommato (in aritmetica di macchina) a 1 non fa 1; inoltre il suo valore è $1/2*\beta^(1-t)$.
ora usando matlab ho notato che
1. 1+eps=1 (e non >1 come è stato dimostrato sulla teoria)
2. provando a isolare t ho trovato $t=16.3525$, ma t ...
Ciao a tutti,
volevo capire una cosa riguardo gli spazi di Krilov. Come metodi di proiezione, ho di solito due spazi vettoriali $K $ ed $L$ e cerco il mio approssimante nello spazio affine $x \in x_0 + K$ e impongo la condizione (Petrov-Galerkin) che il residuo $r=b-Ax$ sia ortogonale all'altro spazio $L$. Perchè devo imporre questa condizione? e sugl'appunti trovo che è necessario che $dim(K)=dim(L)$ per avere unicità.
Buongiorno a tutti! Ho una domanda che riguarda l'algoritmo di Dijkstra.
Si consideri un grafo connesso $G$ con $n$ archi ed $m$ nodi.
In entrambi i grafi viene definito un nodo sorgente $s$ ed un noto termine (destinazione) $t$.
Viene applicato l'algoritmo di Dijkstra per trovare il cammino minimo da $s$ a ...
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Studente Anonimo
9 dic 2020, 12:43
Ciao a tutti,
ho una domanda per voi, che è stata posta ad un esame di Ricerca Operativa:
"In che modo i tagli di Gomory vengono utilizzati nell'algoritmo di Branch and Bound?"
Consideriamo un problema di Programmazione Lineare Intera $P$ ed un suo rilassamento (senza interezza) $P'$.
Io so che, nel problema $P'$, data una soluzione $bar(x)$ non intera, un taglio di Gomory è un nuovo vincolo al problema (una disequazione) che fa sì che tutte ...
Salve a tutti, ho un problema con lo svolgimento di questo esercizio. Devo trovare il valore delle due variabili I1 I2 tale che la funzione sia minima, usando come da titolo il metodo di picard. La funzione è la seguente:
Pat(I1, I2) =
11*I1 + (5*I2)/2 + (I2 - 1/500)*(500*I1 + 1000*I2 - 5/2) + (I1 - 1/1000)*(10000*I1 + 500*I2 - 11) - 2/125
Ora, andando a fissare una delle due variabili (a zero) e calcolando la derivata della funzione con una variabile fissata, mi trovo le due seguenti ...
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum ma ho il sentore che ci sentiremo spesso!
Sto frequentando un'università on line per cercare di finire gli studi e sto affrontando l'esame di ricerca operativa.
Purtroppo o le lezioni non sono molto esplicite, o sono io che sono di coccio....
Ad esempio ci sono degli esercizi che non so proprio come impostare, ve ne pongo due per capire se qualcuno può darmi un minimo di aiuto su come impostarli e risolverli.
Ve ne sottopongo due:
1) Studiare il problema ...
Salve ragazzi, ho un problema con il seguente esercizio sul metodo punto unito.
Data la seguente funzione di iterazione:
$ x_(n+1)=2-(\alpha+1)x_n+\alphax^3 $
dovrei trovare per quali valori di $ \alpha $ e scelta del punto iniziale il metodo converge.
Avevo pensato di verificare la convergenza del metodo localmente ma per fare questo dovrei conoscere i punti uniti della funzione $ f(x)=0 $ e poi imporre che $ |g(xi )|<1 $ con $ xi $ punto unito della funzione e ...
Non so se è la sezione giusta, ma leggendo della costante di Chaitin che è un numero normale ma anche un numero non computabile. Mi chiedevo come si fosse riusciti a dire che è un numero normale se non è computabile.
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Studente Anonimo
18 nov 2020, 13:29
Ragazzi, ho bisogno del vostro aiuto per capire le dimostrazioni da E.1 a E.4 che ci sono a pag. 3 del seguente paper:
https://arxiv.org/pdf/1501.02634.pdf
So che da regolamento bisognerebbe inserire un "tentativo di soluzione" ma non saprei proprio cosa scrivere dato che non ho capito nulla di quello che c'è scritto. Magari potrei abbozzare un principio di ragionamento con qualche suggerimento, ma per il momento non saprei davvero da dove cominciare.
Spero possiate darmi una mano.
Ragazzi, sono agli inizi nello studio dell'ottimizzazione robusta e c'è una cosa che non mi è chiara.
Tra le ragioni che hanno indotto i ricercatori a superare la programmazione stocastica per approcciarsi a quella robusta ci sarebbe, oltre alla non conoscenza della distribuzione di probabilità dei parametri aleatori del modello, la non convessità dell'insieme delle soluzioni ammissibili (https://etd.adm.unipi.it/theses/available/etd-02072013-005513/unrestricted/Tesi_Musetti_finalversion.pdf - pag. 6). Intuitivamente mi verrebbe da dire che il motivo della non convessità della ...
Ciao ragazzi,
Ho la seguente domanda. Consideriamo il seguente integrale
$\int_0^x f(x') dx'$
dove $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Ora, come si puó integrare numericamente un integrale di questo tipo?
Un alternativa é quella di usare il calcolo simbolico (SimPy, per dirne una). Si puó valutare tale integrale (che ovviamente sará funzione di $x$) senza utilizzare il calcolo simbolico ma con metodi simili all'integrazione numerica di integrali definiti?
Grazie
Buongiorno, sto cercando di capire l'ordine di convergenza di un metodo iterativo per equazioni non lineari, cioè
Siano $f:[a,b] to in RR$ e $x_n$ la quale converge alla soluzione esatta ossia $x_n to x'$ per $n to infty$ tale che $f(x')=0$, inoltre definisco l'errore al passo $n$, come $e_n:=x_n-x.'$
Definizione di ordine di convergenza:
Sia $x_n$ successione convergente a $x'$ inoltre $p, c in RR\:\ p ge 1\,\ 0<c<+infty$ tali ...
Devo svolgere questo esercizio:
si scriva l'approssimazione al 1 ordine dell'errore inerente ottenuto dal calcolo della funzione:
-3(sqrt 5x^3-1)
il mio problema non e' calcolare l'errore inerente, il quale calcolo con la formula, x/f(x) * f'(x), ma non capisco cosa intenda per approssimare al 1 ordine? cioe' la funzione che trovo va approssimata ad una funzione lineare mediante taylor? o cosa dovrei fare? che cosa intende?
sia $A in CC^(n x n)$ e siano $a,d in<br />
CC^n$ e $c in CC^(n-1)$ tali che
$A = B + a*a^H$ dove
dove B è t.c. $b(i;i) = d(i)$ , $b(i+1;i) = c(i)$ per $i = 1...n-1$ $b(n;n) = d(n)$ e zero altrove.
sia dato lo splitting $A = M-N$ e sia $M = B$ e $N = -a*a^H$
Si costruisca il metodo iterativo associato a tale splitting per risolvere il sistema lineare $Ax = b$.
Fornire una condizione necessaria e sufficiente sugli elementi di $a, d$ e ...
Ciao a tutti,
propongo un esericizio/tematica che viene data spesso per "random", ma che in realtà non lo è. Considerata l'approssimazione con differenze finite della derivata prima di una funzione $f$ nel punto $x$, si ha
$$\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h} = f'(x) + \frac{f^{(3)}(x)}{6} h^2 + \mathcal{O}(h^4)$$
dove $h$ è l'ampiezza del passo spaziale della discretizzazione. E' evidente che questa approssimazione è del secondo ...
Salve,
Sto facendo esercizi sull'applicazione del metodo iterativo della bisezione su equazioni non lineari. Seguendo la teoria sono arrivato ad un punto in cui mi blocco perchè la mia funzione è f=[ 1, 0, -9, 1] e devo vedere se il prodotto di f(x1)f(xr) è uguale, maggiore o minore a 0. Ho sia il valore di x1 che è 2 e xr che è 2.5 ma non so come ricavarmi i valori dalla funzione per moltiplicarli. HELP!
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