Equazioni algebriche in senx, cosx, tgx.

[Bad90]

Esercizio 1

$ 2sen^2x -1 = 0 $

Come si risolvono
Ho pensato di fare in questo modo:

$ sen^2x = 1/2 $

$ senx = +-sqrt(2)/2 $

E' giusto imporre le condizioni di esistenza in questo modo

$ C.E. : AA a in R | -1
Quindi le soluzioni sono $ senx =-sqrt(2)/2 vv senx =sqrt(2)/2 $
Ma poi non sono sicuro su come continuare
Ciò che mi viene di dire intuitivamente è che se il valore che mi interessa deve essere incluso tra $ 45^o $ e $ -45^o $ posso solo pensare che la soluzione è:

$ x=45^o +k90^o $

Dico questo perchè devo avere un valore tale che si ripete ogni $ 90^o $ ! Ma poi non bisogna considerare anche questo:

$ x=180^o - alpha+k360^o $



Ancora non mi sono tanto chiare queste equazioni

[Bad90]

"chiaraotta":[quote="Bad90"]Esercizio 31
...in quando non è una identità:
$ 1/cosx = (senx)/cosx $
Non può essere perchè una cotangente non può essere nello stesso tempo una tangete, vero
...

Scusa, ma non riesco proprio a capire. Per favore puoi spiegare?[/quote]

Scusami, ho sbagliato! Volevo dire che una secante non può essere uguale ad una tangente! Ma poi mi ha chiarito le idee giammaria

[Bad90]

In questo esercizio risolto dal testo, non sto capendo alcuni passaggi:

Fino alla sostituzione e quindi fino al punto:

$ 2sen pi/6 cos((x-y)/2) = 1/2 $

Ho compreso! Ma dopo non capisco come ha fatto a scrivere questo:

$ cos((x-y)/2) = 1/2 $

E questo dove è andato a finire

$ 2sen pi/6 $

[Gi81]

Ehm, guarda che $sin(pi/6)=1/2$, quindi $2 *sin(pi/6)=1$.

[Bad90]

"Gi8":Ehm, guarda che $sin(pi/6)=1/2$, quindi $2 *sin(pi/6)=1$.

Accipicchia che sbadato!
Ti ringrazio