Disequazioni di 2° grado e domini: esercizi...

[kioccolatino90]

ciao a tutti e buona domenica ho una disequazione del secondo grado e non so dove sbaglio l'ho riletta mille volte, forse mi sfugge un pezzo o passaggio....
la disequazione è:

$((3x+1)(2x-3))/3+x^2+3>(7(x+2)(x-1))/3$
$(6x^2-7x-3)/3+x^2+3>(7(x^2+x-2))/3$ $m.c.m.=3$
$6x^2-7x-3+3x^2+9>x^2+x-2$
$8(x^2-x+1)>0$ e non si trova perchè la soluzione è tutto $RR$
Non capisco dove sbaglio ogni volta!!!!

[kioccolatino90]

quindi al denominatore è fatto bene?

[*v.tondi]

Tu devi essere convinto/a. Che ne pensi? Studia il numeratore e il denominatore ponendoli $>0$.

[kioccolatino90]

allora secondo me il numeratore è fatto bene perchè $x^4+1>0$ è positivo $AA x$ ache se la $x$ vale $0$ o $-1000$
mentre il denominatore mi ha lasciato dei dubbi, perchè pensavo che $(x+1)^5$ e $x^5+1$ erano due cose diverse...

[*v.tondi]

Allora $x^4+1>0=>AA x in RR$ mentre $x^5+1>0=>x> -1$.

[kioccolatino90]

e $x> -1$ vale anche per $(x+1)^5$???

[*v.tondi]

Pensaci un attimo e poi rispondi!!!

[kioccolatino90]

secondo me si perchè la potenza dispari restituisce sempre il valore negativo quando viene assegnato alla $x$ idem per il valore positivo.....quindi si può trascurare....