11 settembre... è 'convincente' la 'verità ufficiale'?...
cari amici
diversi di voi si sono accinti a proporre, con risultati un poco alternanti a seconda dei casi, argomenti di discussione che, da un punto di vista strettamente ‘accademico’, con la Matematica avrebbero poco o nulla a che fare. Secondo il mio modestissimo parere tale distinzione è profondamente erronea dal momento che la Matematica è in primo luogo un aspetto del pensiero per cui il ‘Matematico’ ricorre alla ‘Matematica’ in maniera ‘istintiva’ quale che sia la sua attività del momento. La semplice lettura di un articolo di giornale per esempio è assai diversa se fatta da un ‘Matematico’ oppure da uno che ‘Matematico’ non è. Mentre quest’ultimo solitamente è attento alla ‘materialità’ della notizia riportata dalla carta stampata, il primo sottopone la notizia ad una attenta valutazione critica per valutarne la ‘affidabilità’, ovvero se costituisce un insieme di elementi logicamente coerenti. Per dimostrare la veridicità di queste mie affermazioni voglio proporre a tutti una specie di ‘esercizio’ su un argomento assai ‘scottante’, vale a dire la ‘tragedia’ dell’11 settembre 2001, per valutare insieme se quanto oggi si pretende sia ‘verità ufficiale’ può essere accettato come tale anche dopo un attento esame critico. Mi rendo conto che è difficile per ognuno di noi essere immune da condizionamenti su un tema così delicato. D’altra parte è proprio la parola ‘difficile’ che solitamente sprona il matematico ad andare avanti e pertanto sono sotto questo punto di vista assai ‘fiducioso’. Dal momento che ogni costruzione scientifica deve basarsi su degli ‘assiomi’, la presente discussione assumerà come ‘assioma’ che la ‘mente organizzatrice’ dell’11 settembre sia stata un certa ‘Organizzazione Y’ la quale aveva come fine una ‘svolta decisiva’ negli equilibri politici mondiali, ‘svolta’ i cui effetti [non certo positivi per la gran parte dell’umanità…] durano tuttora e dureranno per chissà quanti anni a venire. Senza avere alcuna pretesa di stabilire quale sia l’identità ed i membri di questa ‘Organizzazione Y’, questo ‘esercizio’ si propone assai più modestamente di fornire risposta al seguente interrogativo: quanto è ‘credibile’ la ‘verità sull’11 settembre’ così come accreditata nel report finale [d’ora in poi designato come ‘Commission report’…] della 9/11 Independent Commission del Congresso degli Stati Uniti?…
Ovviamente il materiale esistente in rete su tale argomento è a dir poco ‘sterminato’ e questo fa sì che una cernita preliminare della materia prima sulla quale lavorare già è lavoro alquanto problematico. Un sito contenente una ragguardevole pole di informazioni e riferimenti sull’11 settembre mi pare sia il seguente http://s3.amazonaws.com/911timeline/index.html . Da esso trarremo il materiale di base sul quale lavorare, anche se ulteriori riferimenti e indirizzi saranno ovviamente bene accetti. La mia speranza è che, almeno in questa sede, si possa cercare di impostare l’analisi di quanto avvenuto l’11 settembre in maniera scientifica… o quasi per lo meno… Augurandomi entusiastica e fattiva collaborazione da parte vostra proverò ad impostare il ‘capitolo primo’ nel prossimo postato…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
diversi di voi si sono accinti a proporre, con risultati un poco alternanti a seconda dei casi, argomenti di discussione che, da un punto di vista strettamente ‘accademico’, con la Matematica avrebbero poco o nulla a che fare. Secondo il mio modestissimo parere tale distinzione è profondamente erronea dal momento che la Matematica è in primo luogo un aspetto del pensiero per cui il ‘Matematico’ ricorre alla ‘Matematica’ in maniera ‘istintiva’ quale che sia la sua attività del momento. La semplice lettura di un articolo di giornale per esempio è assai diversa se fatta da un ‘Matematico’ oppure da uno che ‘Matematico’ non è. Mentre quest’ultimo solitamente è attento alla ‘materialità’ della notizia riportata dalla carta stampata, il primo sottopone la notizia ad una attenta valutazione critica per valutarne la ‘affidabilità’, ovvero se costituisce un insieme di elementi logicamente coerenti. Per dimostrare la veridicità di queste mie affermazioni voglio proporre a tutti una specie di ‘esercizio’ su un argomento assai ‘scottante’, vale a dire la ‘tragedia’ dell’11 settembre 2001, per valutare insieme se quanto oggi si pretende sia ‘verità ufficiale’ può essere accettato come tale anche dopo un attento esame critico. Mi rendo conto che è difficile per ognuno di noi essere immune da condizionamenti su un tema così delicato. D’altra parte è proprio la parola ‘difficile’ che solitamente sprona il matematico ad andare avanti e pertanto sono sotto questo punto di vista assai ‘fiducioso’. Dal momento che ogni costruzione scientifica deve basarsi su degli ‘assiomi’, la presente discussione assumerà come ‘assioma’ che la ‘mente organizzatrice’ dell’11 settembre sia stata un certa ‘Organizzazione Y’ la quale aveva come fine una ‘svolta decisiva’ negli equilibri politici mondiali, ‘svolta’ i cui effetti [non certo positivi per la gran parte dell’umanità…] durano tuttora e dureranno per chissà quanti anni a venire. Senza avere alcuna pretesa di stabilire quale sia l’identità ed i membri di questa ‘Organizzazione Y’, questo ‘esercizio’ si propone assai più modestamente di fornire risposta al seguente interrogativo: quanto è ‘credibile’ la ‘verità sull’11 settembre’ così come accreditata nel report finale [d’ora in poi designato come ‘Commission report’…] della 9/11 Independent Commission del Congresso degli Stati Uniti?…
Ovviamente il materiale esistente in rete su tale argomento è a dir poco ‘sterminato’ e questo fa sì che una cernita preliminare della materia prima sulla quale lavorare già è lavoro alquanto problematico. Un sito contenente una ragguardevole pole di informazioni e riferimenti sull’11 settembre mi pare sia il seguente http://s3.amazonaws.com/911timeline/index.html . Da esso trarremo il materiale di base sul quale lavorare, anche se ulteriori riferimenti e indirizzi saranno ovviamente bene accetti. La mia speranza è che, almeno in questa sede, si possa cercare di impostare l’analisi di quanto avvenuto l’11 settembre in maniera scientifica… o quasi per lo meno… Augurandomi entusiastica e fattiva collaborazione da parte vostra proverò ad impostare il ‘capitolo primo’ nel prossimo postato…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Risposte
Ragazzi
spero proprio che siate d’accordo sul fatto che alle ‘obiezioni’ si risponderà quando esse saranno esposte in maniera [più o meno] ‘comprensibile’ e nel frattempo si và avanti con la nostra ‘indagine’…
Concentriamoci pertanto sul ‘Reperto B’…
Uno degli interrogativi più ‘inquietanti’, ai quali nessuno ha dato una risposta ‘convincente’, è già stato accennato e qui viene esposto in maniera più chiara. Dando per ‘vero’ [a parte il doverci ritornare…] che il ‘Reperto A’ è stato registrato circa un’ora dopo le 10.30 a.m. [ quindi sicuramente dopo il crollo della ‘Torre nord’…] e che esso non abbia subito ‘manipolazioni’, si deve affermare per forza che nella tarda mattinata di quel giorno non vi erano ‘incendi’ di qualche rilievo né a ground zero né sul Building seven. Quello che è accaduto nelle ore successive, fino alle ore 5.20 p.m. allorché il Building seven è ‘crollato’, ancora oggi invece è soggetto a ‘versioni contrastanti’ e presenta sicuramente più di un ‘particolare non chiarito’. Riguardo agli incendi sul Building seven, oltre al ‘Reperto B’, vi sono altre immagini due delle quali sono qui riportate…
Entrambe queste immagini mostrano, a differenza del ‘Reperto B’, la ‘facciata est’ del Building seven e, sempre a giudicare dalla ‘posizione del sole’, sembra siano state scattate nel pomeriggio poco tempo prima del ‘collasso’ avvenuto alle 5.20 p.m. La prima immagine è stata scattata da Tom Franklin e, cosa importante, è stata inserita come ‘reperto’ nel report della Federal Emergency Management Agency [FEMA]. Non è invece superfluo rilevare come sia il ‘Reperto B’ sia altri ‘reperti’ strettamente ‘imparentati’ con esso [che esaminiamo di sfuggita tra poco…] siano classificati come ‘di origine sconosciuta’. Nelle due immagini sopra gli incendi [sempre sulla facciata ‘est’…] sembrano limitati ai soli piani 11 e 12. Quello che è importante rilevare nelle due foto è il fatto seguente. Dal momento del crollo della ‘Torre nord’ all’istante in cui le due foto sono state riprese sono passate all’incirca sette ore. Ora se gli incendi che si vedono nelle due immagini fossero stati causati dall’evento suddetto è impensabile che in un tempo del genere non si siano estesi ai piani superiori dell’edificio. Ne consegue quindi che la ‘causa’ di questi incendi è temporalmente localizzabile nel pomeriggio alcune ore dopo il crollo della ‘Torre nord’…
Molto bene ragazzi!… Torniamo ora al nostro ‘Reperto B’, non però versione ‘originale’, bensì in versione ‘modificata’…
La ‘modifica’ da me eseguita è stata semplicemente di apporre un segmento tratteggiato in corrispondenza dello ‘spigolo ovest’ del Building seven. Esaminiamo da prima l’immagine ‘a sinistra’ del segmento tratteggiato. In nessuna delle finestre della facciata ‘ovest’ del Building seven si notano fiamme o fumo. Esaminiamo ora ‘a destra’ del segmento tratteggiato. Non si notano tracce di fuoco e in compenso l’intera facciata è uniformemente coperta di fumo al punto che non si distinguono le finestre e vien da pensare che il fumo… fuoriesce dalle pareti in muratura… A titolo di esempio facciamo un interessante ‘paragone’. Qui sotto potete vedere in che stato era il Building five quello stesso pomeriggio…
L’immagine dà una chiara idea della ‘devastazione’ in corso a ground zero il pomeriggio dell’11 settembre. A noi però interessa soprattutto rilevare alcuni particolari. Intanto è qui oltre al ‘fumo’ sono chiaramente visibili le ‘fiamme’. Inoltre fiamme e fumo fuoriescono [come deve essere…] dalle finestre e non dai muri. Terzo particolare è che i gas surriscaldati prodotti dall’incendio, obbedendo ad una nota legge fisica, salgono verso l’alto…
Già ci sarebbero [mi pare…] alcuni precisi elementi per aggiungere ‘ulteriori dubbi’ a quelli che già abbiamo a proposito del ‘Reperto B’. Perché abbia un quadro più completo tuttavia consiglio al gentile lettore la ‘visita’ al sito http://thewebfairy.com/911/7/… Qui troverà molto materiale ‘interessante’, tra cui il video seguente… anch’esso naturalmente ‘di origine sconosciuta’…
http://thewebfairy.com/911/7/Bld7.wmv
E’ superfluo notare anche qui in diversi fotogrammi l’immagine del Building seven stranamente simile a quella presente sul ‘Reperto B’ con il particolare della ‘nube di fumo tagliata col coltello’… Veramente ‘interessante’ poi il ‘commento’ a questo particolare fatto dal gestore del sito suddetto...
... natural clouds aren't geometric...
Siete d’accordo con lui ragazzi?…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
spero proprio che siate d’accordo sul fatto che alle ‘obiezioni’ si risponderà quando esse saranno esposte in maniera [più o meno] ‘comprensibile’ e nel frattempo si và avanti con la nostra ‘indagine’…
Concentriamoci pertanto sul ‘Reperto B’…
Uno degli interrogativi più ‘inquietanti’, ai quali nessuno ha dato una risposta ‘convincente’, è già stato accennato e qui viene esposto in maniera più chiara. Dando per ‘vero’ [a parte il doverci ritornare…] che il ‘Reperto A’ è stato registrato circa un’ora dopo le 10.30 a.m. [ quindi sicuramente dopo il crollo della ‘Torre nord’…] e che esso non abbia subito ‘manipolazioni’, si deve affermare per forza che nella tarda mattinata di quel giorno non vi erano ‘incendi’ di qualche rilievo né a ground zero né sul Building seven. Quello che è accaduto nelle ore successive, fino alle ore 5.20 p.m. allorché il Building seven è ‘crollato’, ancora oggi invece è soggetto a ‘versioni contrastanti’ e presenta sicuramente più di un ‘particolare non chiarito’. Riguardo agli incendi sul Building seven, oltre al ‘Reperto B’, vi sono altre immagini due delle quali sono qui riportate…
Entrambe queste immagini mostrano, a differenza del ‘Reperto B’, la ‘facciata est’ del Building seven e, sempre a giudicare dalla ‘posizione del sole’, sembra siano state scattate nel pomeriggio poco tempo prima del ‘collasso’ avvenuto alle 5.20 p.m. La prima immagine è stata scattata da Tom Franklin e, cosa importante, è stata inserita come ‘reperto’ nel report della Federal Emergency Management Agency [FEMA]. Non è invece superfluo rilevare come sia il ‘Reperto B’ sia altri ‘reperti’ strettamente ‘imparentati’ con esso [che esaminiamo di sfuggita tra poco…] siano classificati come ‘di origine sconosciuta’. Nelle due immagini sopra gli incendi [sempre sulla facciata ‘est’…] sembrano limitati ai soli piani 11 e 12. Quello che è importante rilevare nelle due foto è il fatto seguente. Dal momento del crollo della ‘Torre nord’ all’istante in cui le due foto sono state riprese sono passate all’incirca sette ore. Ora se gli incendi che si vedono nelle due immagini fossero stati causati dall’evento suddetto è impensabile che in un tempo del genere non si siano estesi ai piani superiori dell’edificio. Ne consegue quindi che la ‘causa’ di questi incendi è temporalmente localizzabile nel pomeriggio alcune ore dopo il crollo della ‘Torre nord’…
Molto bene ragazzi!… Torniamo ora al nostro ‘Reperto B’, non però versione ‘originale’, bensì in versione ‘modificata’…
La ‘modifica’ da me eseguita è stata semplicemente di apporre un segmento tratteggiato in corrispondenza dello ‘spigolo ovest’ del Building seven. Esaminiamo da prima l’immagine ‘a sinistra’ del segmento tratteggiato. In nessuna delle finestre della facciata ‘ovest’ del Building seven si notano fiamme o fumo. Esaminiamo ora ‘a destra’ del segmento tratteggiato. Non si notano tracce di fuoco e in compenso l’intera facciata è uniformemente coperta di fumo al punto che non si distinguono le finestre e vien da pensare che il fumo… fuoriesce dalle pareti in muratura… A titolo di esempio facciamo un interessante ‘paragone’. Qui sotto potete vedere in che stato era il Building five quello stesso pomeriggio…
L’immagine dà una chiara idea della ‘devastazione’ in corso a ground zero il pomeriggio dell’11 settembre. A noi però interessa soprattutto rilevare alcuni particolari. Intanto è qui oltre al ‘fumo’ sono chiaramente visibili le ‘fiamme’. Inoltre fiamme e fumo fuoriescono [come deve essere…] dalle finestre e non dai muri. Terzo particolare è che i gas surriscaldati prodotti dall’incendio, obbedendo ad una nota legge fisica, salgono verso l’alto…
Già ci sarebbero [mi pare…] alcuni precisi elementi per aggiungere ‘ulteriori dubbi’ a quelli che già abbiamo a proposito del ‘Reperto B’. Perché abbia un quadro più completo tuttavia consiglio al gentile lettore la ‘visita’ al sito http://thewebfairy.com/911/7/… Qui troverà molto materiale ‘interessante’, tra cui il video seguente… anch’esso naturalmente ‘di origine sconosciuta’…
http://thewebfairy.com/911/7/Bld7.wmv
E’ superfluo notare anche qui in diversi fotogrammi l’immagine del Building seven stranamente simile a quella presente sul ‘Reperto B’ con il particolare della ‘nube di fumo tagliata col coltello’… Veramente ‘interessante’ poi il ‘commento’ a questo particolare fatto dal gestore del sito suddetto...
... natural clouds aren't geometric...
Siete d’accordo con lui ragazzi?…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
"fields":
[quote="lupo grigio"]Per quanto riguarda la seconda immagine occorre rilevare che essa è una foto presa dall'alto. Una cosa del genere può essere utilizzata alla stregua di 'mappa topografica' in quanto allontanandosi dal 'centro' [ossia dalla Wtc Plaza...] la distorsione prospettica introduce errori significativi...
Nonostante io abbia servito a lupo grigio su un piatto d'argento la possibilita' di redimersi da un altro suo grossolano errore, il nostro non ha saputo cogliere l'occasione. Ha preferito continuare ad argomentare con la solita imprecisione. Propongo ora io un test: dove sta l'evidente errore di lupo grigio nell'aver tracciato il vettore nero?[/quote]
Per una volta [e quando capita non mi fà certo piacere...] devo riconoscere da parte mia un 'errore grossolano'...
La dizione esatta da parte mia nella frase sopra era la seguente... ovvia dato il contesto...
Una cosa del genere non può essere utilizzata alla stregua di 'mappa topografica' in quanto allontanandosi dal 'centro' [ossia dalla Wtc Plaza...] la distorsione prospettica introduce errori significativi...
Vedete a che problemi può portare l'aver dimenticato un 'non'!...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
"lupo grigio":
Per quanto riguarda la seconda immagine occorre rilevare che essa è una foto presa dall'alto. Una cosa del genere può essere utilizzata alla stregua di 'mappa topografica' in quanto allontanandosi dal 'centro' [ossia dalla Wtc Plaza...] la distorsione prospettica introduce errori significativi...
Nonostante io abbia servito a lupo grigio su un piatto d'argento la possibilita' di redimersi da un altro suo grossolano errore, il nostro non ha saputo cogliere l'occasione. Ha preferito continuare ad argomentare con la solita imprecisione. Propongo ora io un test: dove sta l'evidente errore di lupo grigio nell'aver tracciato il vettore nero?
"fields":
In ogni caso per la certezza assoluta sull'ora del reperto A basta aspettare settembre.
Con degli errori cosi' grossolani, fra i quali la memorabile prima bocciatura del reperto B, e' chiaro che, come si usava una volta, lupo grigio sarebbe certamente da rimandare "a settembre".
M'interesserebbe poi sapere, questa volta con riferimento al "vettore bianco", quanto sia precisa la stima effettuata da lupo grigio. 52 minuti di scarto sono circa 13 gradi. Quanti minuti di errore tollera poi la "sua meridiana"? Ora, in base a queste considerazioni, possiamo davvero concludere che il reperto B e' falso? Sopratutto, possiamo farlo in base ai "vettori colorati" tracciati a caso dal nostro?
Ragazzi
in attesa di conferma o smentita del ‘teorema della meridiana’ sarei del modesto avviso che nulla ci si perde andando avanti nel nostro discorso. Se poi arriverà qualche [si spera ‘ragionevole’…] ‘obiezione’ si farà del nostro meglio per rispondere…
Dal momento che non mi pare vi siano stati pareri negativi, ‘promuoviamo’ senz’altro al rango di ‘Reperto B’ la seguente immagine…
Rispetto al precedente ‘Reperto B’ il campo visivo è assai più ampio e questo evita possibili ‘errori di interpretazione’ tipo quelli avutisi in precedenza. Come sempre facciamo riferimento alla mappa dell’area del World Trade Center…
L’immagine da noi definita ‘Reperto B’ è stata ripresa con ogni probabilità dal molo del ‘porticciolo’ situato all’estrema sinistra della mappa [il luogo preciso dove si trovava il ‘fotografo’ verrà anch’esso, nei limiti del possibile, ‘localizzato’…]. In primo piano è facilmente riconoscibile il Winter Garden e il complesso del World Financial Center, sui quali sono visibili i ‘danni’ causati dai detriti della ‘Torre nord’ [si noti in particolare una delle travi portanti in acciaio scagliata a distanza e rimasta conficcata nell’angolo della facciata del Wfc-3…]. In secondo piano una gran quantità di fumo e sullo sfondo quello che sembra proprio essere il Building seven. Sul ‘fumo’ e sul ‘Building seven' torneremo più avanti. Prima proviamo a dare risposta alla seguente [ovvia] domanda: quando è stata scattata questa foto?… Da un esame sommario si deduce facilmente che l’immagine è stata ripresa nel pomeriggio, dal momento che la direzione del sole è, rispetto alla mappa, orientata a ‘sud-sud-est’. Per una stima più precisa possiamo sfruttare i dati orari ricavati in precedenza insieme con l’angolazione dell’ombra proiettata dal Wfc-2 sul Wfc-3. Dall’osservazione dei punti di riferimento identificabili sul ‘Reperto B’ [controllate anche voi per favore!…] la direzione di provenienza del sole sembra essere quella qui indicata dalla freccia bianca…
In base alle coordinate grafiche dell’immagine tale direzione forma con la direzione ‘sud’ della mappa l’angolo seguente…
$alpha= tan^(-1) 10/22= .427 rad$ (1)
Rispetto alla direzione ‘est’ il sole è dunque ruotato di un angolo…
$beta= alpha + pi/2= 1.99 rad$ (2)
Dal momento che il sole ruota con velocità angolare pari a .26 rad/h per ruotare di 2 rad il sole ha impiegato 7 h e 42 m. In precedenza abbiamo calcolato che il sole si è trovato in direzione ‘est’ rispetto alla mappa alle ore 9.03+1.28=10.31 a.m. Di conseguenza il ‘Reperto B’ sembra essere stato creato alle ore 10.31+7.42= 6.13 p.m.…
Molto bene ragazzi!… Del resto se per ruotare di un angolo retto il sole impiega 6 ore il risultato trovato [ore 6.13 p.m.] non desta eccesiva meraviglia… Anzi!… non desterebbe eccesiva meraviglia se non fosse per un piccolo, insignificante e del tutto trascurabile dettaglio: il Building seven è ‘andato giù’ alle ore 5.20 p.m., vale a dire 53 minuti prima…
Sembra proprio che questo ‘Reperto B’ nasconde qualche ‘sorpresa’… non è vero ragazzi?…Per sapere se vi sono altre di queste ‘soprese’ il modo è assai semplice… non perdete le prossime puntate!…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
in attesa di conferma o smentita del ‘teorema della meridiana’ sarei del modesto avviso che nulla ci si perde andando avanti nel nostro discorso. Se poi arriverà qualche [si spera ‘ragionevole’…] ‘obiezione’ si farà del nostro meglio per rispondere…
Dal momento che non mi pare vi siano stati pareri negativi, ‘promuoviamo’ senz’altro al rango di ‘Reperto B’ la seguente immagine…
Rispetto al precedente ‘Reperto B’ il campo visivo è assai più ampio e questo evita possibili ‘errori di interpretazione’ tipo quelli avutisi in precedenza. Come sempre facciamo riferimento alla mappa dell’area del World Trade Center…
L’immagine da noi definita ‘Reperto B’ è stata ripresa con ogni probabilità dal molo del ‘porticciolo’ situato all’estrema sinistra della mappa [il luogo preciso dove si trovava il ‘fotografo’ verrà anch’esso, nei limiti del possibile, ‘localizzato’…]. In primo piano è facilmente riconoscibile il Winter Garden e il complesso del World Financial Center, sui quali sono visibili i ‘danni’ causati dai detriti della ‘Torre nord’ [si noti in particolare una delle travi portanti in acciaio scagliata a distanza e rimasta conficcata nell’angolo della facciata del Wfc-3…]. In secondo piano una gran quantità di fumo e sullo sfondo quello che sembra proprio essere il Building seven. Sul ‘fumo’ e sul ‘Building seven' torneremo più avanti. Prima proviamo a dare risposta alla seguente [ovvia] domanda: quando è stata scattata questa foto?… Da un esame sommario si deduce facilmente che l’immagine è stata ripresa nel pomeriggio, dal momento che la direzione del sole è, rispetto alla mappa, orientata a ‘sud-sud-est’. Per una stima più precisa possiamo sfruttare i dati orari ricavati in precedenza insieme con l’angolazione dell’ombra proiettata dal Wfc-2 sul Wfc-3. Dall’osservazione dei punti di riferimento identificabili sul ‘Reperto B’ [controllate anche voi per favore!…] la direzione di provenienza del sole sembra essere quella qui indicata dalla freccia bianca…
In base alle coordinate grafiche dell’immagine tale direzione forma con la direzione ‘sud’ della mappa l’angolo seguente…
$alpha= tan^(-1) 10/22= .427 rad$ (1)
Rispetto alla direzione ‘est’ il sole è dunque ruotato di un angolo…
$beta= alpha + pi/2= 1.99 rad$ (2)
Dal momento che il sole ruota con velocità angolare pari a .26 rad/h per ruotare di 2 rad il sole ha impiegato 7 h e 42 m. In precedenza abbiamo calcolato che il sole si è trovato in direzione ‘est’ rispetto alla mappa alle ore 9.03+1.28=10.31 a.m. Di conseguenza il ‘Reperto B’ sembra essere stato creato alle ore 10.31+7.42= 6.13 p.m.…
Molto bene ragazzi!… Del resto se per ruotare di un angolo retto il sole impiega 6 ore il risultato trovato [ore 6.13 p.m.] non desta eccesiva meraviglia… Anzi!… non desterebbe eccesiva meraviglia se non fosse per un piccolo, insignificante e del tutto trascurabile dettaglio: il Building seven è ‘andato giù’ alle ore 5.20 p.m., vale a dire 53 minuti prima…
Sembra proprio che questo ‘Reperto B’ nasconde qualche ‘sorpresa’… non è vero ragazzi?…Per sapere se vi sono altre di queste ‘soprese’ il modo è assai semplice… non perdete le prossime puntate!…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Per quanto riguarda la seconda immagine occorre rilevare che essa è una foto presa dall'alto. Una cosa del genere può essere utilizzata alla stregua di 'mappa topografica' in quanto allontanandosi dal 'centro' [ossia dalla Wtc Plaza...] la distorsione prospettica introduce errori significativi...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Vorrei mostrare due foto, ecco la prima:
[url=http://it.wikipedia.org/wiki/Immagine:World_Trade_Center_Site_After_9-11_Attacks_With_Original_Building_Locations.jpg]Ecco la seconda[/url]
Domanda: il vettore nero che ha tracciato lupo grigio nella sua "cartina" è ben approssimato?
l'ora e venti stimata da lupo grigio attraverso questo vettore nero quanto e' precisa?
[url=http://it.wikipedia.org/wiki/Immagine:World_Trade_Center_Site_After_9-11_Attacks_With_Original_Building_Locations.jpg]Ecco la seconda[/url]
Domanda: il vettore nero che ha tracciato lupo grigio nella sua "cartina" è ben approssimato?
l'ora e venti stimata da lupo grigio attraverso questo vettore nero quanto e' precisa?
"lupo grigio":
ho il piacere di annunciarvi che le ‘argomentazioni’ dell’amico fields sono [fortunatamente] del tutto infondate e potete star tranquilli che non è necessario attendere il mese di settembre per constatare l’esattezza o meno del calcolo da me eseguito.
Ho il piacere di annunciare che invece le mie argomentazioni sono perfettamente corrette, e che ci vuole una fantasia esagerata per dire che sono infondate. Non ho affermato ne' che i calcoli di lupo grigio sono sbagliati ne' che sono giusti. Ho semplicemento suggerito un metodo alternativo, e lupo grigio si e' fatto un film.
Tanto meno ho affermato che l'indicazione della meridiana e' dipendente dalle stagioni. Chi non si fida della precisione dei calcoli di lupo grigio, puo' portare avanti il mio metodo, tutto qui.
Ragazzi
ho il piacere di annunciarvi che le ‘argomentazioni’ dell’amico fields sono [fortunatamente] del tutto infondate e potete star tranquilli che non è necessario attendere il mese di settembre per constatare l’esattezza o meno del calcolo da me eseguito. Una delle ‘meraviglie’ [e vi assicuro che non è un termine esagerato…] di una meridiana è il fatto che la sua indicazione oraria è indipendente dalle stagioni. A titolo di esempio possiamo ammirare la splendida meridiana dell’Osservatorio astronomico di Cortina d’Ampezzo mentre segna ‘mezzogiorno’…
Il fatto è che quello che varia a seconda delle stagioni dell’anno non è l’angolo orario bensì la lunghezza dell’ombra proiettata dallo stilo. E’ possibile dimostrare che l’estremità dell’ombra percorre durante la giornata una traiettoria che altro non è che un arco di iperbole e sulla parete si vedono chiaramente le linee solstiziali [in alto per il solstizio invernale e in basso per il solstizio estivo…] e la linea equinoziale [identica per l’equinozio di primavera e di autunno…]. L’indicazione della meridiana stà ad indicare dunque che l’immagine sopra è stata ripresa esattamente a mezzogiorno del solstizio d’estate…
Per finire questa ‘digressione’ sulle meridiane riscriverò la formula che fornisce, in funzione di 'colatitudine', 'declinazione gnomonica' e 'angolo orario', la ‘traccia oraria’ riferita all’asse verticale anziché, come da me fatto, all’asse orizzontale…
$gamma= cot^(-1) (cot phi *(cot omega + cot rho)/(cot omega))$ (1)
Dal momento che compare unicamente la funzione cotangente e la sua inversa propongo di chiamarla ‘formula delle cotangenti’…
Una tecnica davvero millenaria ci ha permesso dunque di stabilire un preciso riferimento temporale che è stato prezioso per l’analisi del ‘Reperto A’. Anticipando un poco le cose dirò che tale riferimento sarà non meno ‘prezioso’ anche per l’analisi del ‘Reperto B’ …
per cui… non perdete la prossima puntata!…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
ho il piacere di annunciarvi che le ‘argomentazioni’ dell’amico fields sono [fortunatamente] del tutto infondate e potete star tranquilli che non è necessario attendere il mese di settembre per constatare l’esattezza o meno del calcolo da me eseguito. Una delle ‘meraviglie’ [e vi assicuro che non è un termine esagerato…] di una meridiana è il fatto che la sua indicazione oraria è indipendente dalle stagioni. A titolo di esempio possiamo ammirare la splendida meridiana dell’Osservatorio astronomico di Cortina d’Ampezzo mentre segna ‘mezzogiorno’…
Il fatto è che quello che varia a seconda delle stagioni dell’anno non è l’angolo orario bensì la lunghezza dell’ombra proiettata dallo stilo. E’ possibile dimostrare che l’estremità dell’ombra percorre durante la giornata una traiettoria che altro non è che un arco di iperbole e sulla parete si vedono chiaramente le linee solstiziali [in alto per il solstizio invernale e in basso per il solstizio estivo…] e la linea equinoziale [identica per l’equinozio di primavera e di autunno…]. L’indicazione della meridiana stà ad indicare dunque che l’immagine sopra è stata ripresa esattamente a mezzogiorno del solstizio d’estate…
Per finire questa ‘digressione’ sulle meridiane riscriverò la formula che fornisce, in funzione di 'colatitudine', 'declinazione gnomonica' e 'angolo orario', la ‘traccia oraria’ riferita all’asse verticale anziché, come da me fatto, all’asse orizzontale…
$gamma= cot^(-1) (cot phi *(cot omega + cot rho)/(cot omega))$ (1)
Dal momento che compare unicamente la funzione cotangente e la sua inversa propongo di chiamarla ‘formula delle cotangenti’…
Una tecnica davvero millenaria ci ha permesso dunque di stabilire un preciso riferimento temporale che è stato prezioso per l’analisi del ‘Reperto A’. Anticipando un poco le cose dirò che tale riferimento sarà non meno ‘prezioso’ anche per l’analisi del ‘Reperto B’ …
per cui… non perdete la prossima puntata!… cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Sinceramente non so giudicare la precisione dei tuoi calcoli, lupo grigio. Certamente non mi aspettavo un metodo così teatrale 
per determinare l'ora del reperto A, ma un metodo molto più semplice.
L'11 settembre 2001 il sole è sorto a New York alle ore 6.32. (fonte) Ora, conoscendo la direzione in cui il sole sorge, relativamente al mese di settembre e rispetto alla cartina che ritrae dall'alto l'ex world trade center, si può facilmente verificare la correttezza o meno dei tuoi calcoli. Certamente qualche milione di newyorkesi non avrebbe problemi a darci questa informazione e certamente essa si trova da qualche parte su internet: io non l'ho trovata. Se qualcuno vuole cercarla, sarebbe ottimo... Non è che abbiamo una sezione "matematicamente- New York" che ci può dare l'informazione?
In ogni caso per la certezza assoluta sull'ora del reperto A basta aspettare settembre.
per determinare l'ora del reperto A, ma un metodo molto più semplice.L'11 settembre 2001 il sole è sorto a New York alle ore 6.32. (fonte) Ora, conoscendo la direzione in cui il sole sorge, relativamente al mese di settembre e rispetto alla cartina che ritrae dall'alto l'ex world trade center, si può facilmente verificare la correttezza o meno dei tuoi calcoli. Certamente qualche milione di newyorkesi non avrebbe problemi a darci questa informazione e certamente essa si trova da qualche parte su internet: io non l'ho trovata. Se qualcuno vuole cercarla, sarebbe ottimo... Non è che abbiamo una sezione "matematicamente- New York" che ci può dare l'informazione?
In ogni caso per la certezza assoluta sull'ora del reperto A basta aspettare settembre.
Ragazzi
a quanto pare nessuno ha voluto darsi la briga di controllare il lavoro del vecchio lupo per cui non mi resta che… stringere le c****** e andare avanti…
Se ben vin ricordate nella nostra ‘analisi’ del ‘Reperto A’ eravamo arrivati a un cul de sac. Sulla base di questa mappa…
… avevamo concluso che l’immagine classificata come ‘Reperto A’ è stata creata 1 ora e 20 minuti dopo che il sole si è trovato rispetto alla mappa esattamente in direzione ‘est’. Tale orario era stato stimato, sulla base di alcune immagini che riprendono il [presunto…] Flight 175 che impatta contro la ‘Torre sud’, coincidente all’incirca con quell’evento, vale a dire le ore 9.03 a.m. Per poter stimare con maggiore precisione la posizione del sole alle ore 9.03 a.m. ho provato ad esaminare altre immagini dell’evento e tra di esse questa ha solleticato la mia attenzione…
Qui l’impatto contro la ‘Torre sud’ fa da sfondo ad una bella immagine in primo piano del Brooklyn Bridge illuminato dal sole del mattino. E’ certo che i progettisti di questo ponte, vero e proprio capolavoro di ingegneria del XIX° secolo, mai avrebbero immaginato che cento e venti anni dopo qualcuno lo avrebbe utilizzato… come una meridiana… Come ho detto già altre volte, mai dire mai!… Dopo la breve ‘dissertazione teorica’ sulla meridiana fatta nell’ultimo postato siamo in grado di associare all’angolo dell’ombra lasciata da uno dei tiranti d’acciaio sul pilone centrale del ponte la precisa direzione di provenienza della luce solare alla fatidica ora 9.03 a.m. A tale scopo mettiamo in funzione la formuletta trovata…
$gamma= tan^(-1) (cot phi*(cot omega+cot rho)/(cot omega))$ (1)
… nella quale…
$gamma$ è la ‘traccia oraria’, ossia l’angolo [negativo] formato dall’ombra dello ‘stilo’ con l’asse orizzontale…
$omega$ è la ‘declinazione gnomonica’…
$rho$ è la ‘colatitudine’…
$phi$ è il cosiddetto ‘angolo orario’…
L’incognita del nostro problema è evidentemente proprio la $phi$, in quanto le altre variabili sono note o possono essere facilmente calcolate. Basandoci sulle seguenti ‘mappe tecniche’ relative al Brooklyn Bridge…
… troviamo…
$omega= tan^(-1) 37/72= .475 rad$
$gamma=tan^(-1) 118/67=1.05 rad$
$alpha=tan^(-1) 52/164=.307 rad$
Quest’ultimo è l’angolo formato dall’asse di simmetria del ponte con la direzione est della mappa. Per quanto riguarda $rho$ sappiamo che la latiudtudine dei New York è esattamente 40° 29’ 40’’ che corrisponde a $theta=.707 rad.$ per cui è $rho= pi/2-theta=.864 rad$. Dal momento che la nostra incognita è $phi$ riscriviamo la (1) nel modo seguente…
$cot phi= tan gamma * (cot omega)/(cot omega + cot rho)$ (2)
Sostituendo nella (2) i valori seguenti…
$tan gamma= 1.743$
$cot omega=1.944$
$cot rho= .85$
… si ottiene…
$tan phi=.825$ -> $phi=.69 rad$ (3)
Tombola ragazzi !… Per avere la direzione del sole rispetto alla direzione est della mappa occorre sottrarre l’angolo $alpha$ precedentemente rilevato. Si ottiene…
$psi= phi-alpha= .383 rad$ (4)
Dal momento che la velocità di rotazione del sole è pari a .26 rad/h l’angono $psi$ ora trovato corrisponde ad un tempo pari a 1 h e 28 m. Se teniamo in conto il dato trovato in precedenza possiamo concludere che il ‘Reperto A’…
… è stato ‘creato’ intorno alle ore 9.03 + 1.28+1.20= 11.51 a.m. , ossia un’ora e mezza dopo il collasso della ‘Torre nord’…
Vediamo ora di ricapitolare. Se [e sottolineo se…] tutta l’impostazione da me data è corretta, è necessario porsi l’interrogativo seguente: se un’ora dopo il crollo della seconda torre non vi è traccia visibile di significativi incendi né sul Building seven né su ground zero, come è possibile che nelle ore successive tutta l’area di ground zero e il Building seven si siano trasformati in un inferno dantesco?…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
a quanto pare nessuno ha voluto darsi la briga di controllare il lavoro del vecchio lupo per cui non mi resta che… stringere le c****** e andare avanti…
Se ben vin ricordate nella nostra ‘analisi’ del ‘Reperto A’ eravamo arrivati a un cul de sac. Sulla base di questa mappa…
… avevamo concluso che l’immagine classificata come ‘Reperto A’ è stata creata 1 ora e 20 minuti dopo che il sole si è trovato rispetto alla mappa esattamente in direzione ‘est’. Tale orario era stato stimato, sulla base di alcune immagini che riprendono il [presunto…] Flight 175 che impatta contro la ‘Torre sud’, coincidente all’incirca con quell’evento, vale a dire le ore 9.03 a.m. Per poter stimare con maggiore precisione la posizione del sole alle ore 9.03 a.m. ho provato ad esaminare altre immagini dell’evento e tra di esse questa ha solleticato la mia attenzione…
Qui l’impatto contro la ‘Torre sud’ fa da sfondo ad una bella immagine in primo piano del Brooklyn Bridge illuminato dal sole del mattino. E’ certo che i progettisti di questo ponte, vero e proprio capolavoro di ingegneria del XIX° secolo, mai avrebbero immaginato che cento e venti anni dopo qualcuno lo avrebbe utilizzato… come una meridiana… Come ho detto già altre volte, mai dire mai!… Dopo la breve ‘dissertazione teorica’ sulla meridiana fatta nell’ultimo postato siamo in grado di associare all’angolo dell’ombra lasciata da uno dei tiranti d’acciaio sul pilone centrale del ponte la precisa direzione di provenienza della luce solare alla fatidica ora 9.03 a.m. A tale scopo mettiamo in funzione la formuletta trovata…
$gamma= tan^(-1) (cot phi*(cot omega+cot rho)/(cot omega))$ (1)
… nella quale…
$gamma$ è la ‘traccia oraria’, ossia l’angolo [negativo] formato dall’ombra dello ‘stilo’ con l’asse orizzontale…
$omega$ è la ‘declinazione gnomonica’…
$rho$ è la ‘colatitudine’…
$phi$ è il cosiddetto ‘angolo orario’…
L’incognita del nostro problema è evidentemente proprio la $phi$, in quanto le altre variabili sono note o possono essere facilmente calcolate. Basandoci sulle seguenti ‘mappe tecniche’ relative al Brooklyn Bridge…
… troviamo…
$omega= tan^(-1) 37/72= .475 rad$
$gamma=tan^(-1) 118/67=1.05 rad$
$alpha=tan^(-1) 52/164=.307 rad$
Quest’ultimo è l’angolo formato dall’asse di simmetria del ponte con la direzione est della mappa. Per quanto riguarda $rho$ sappiamo che la latiudtudine dei New York è esattamente 40° 29’ 40’’ che corrisponde a $theta=.707 rad.$ per cui è $rho= pi/2-theta=.864 rad$. Dal momento che la nostra incognita è $phi$ riscriviamo la (1) nel modo seguente…
$cot phi= tan gamma * (cot omega)/(cot omega + cot rho)$ (2)
Sostituendo nella (2) i valori seguenti…
$tan gamma= 1.743$
$cot omega=1.944$
$cot rho= .85$
… si ottiene…
$tan phi=.825$ -> $phi=.69 rad$ (3)
Tombola ragazzi !… Per avere la direzione del sole rispetto alla direzione est della mappa occorre sottrarre l’angolo $alpha$ precedentemente rilevato. Si ottiene…
$psi= phi-alpha= .383 rad$ (4)
Dal momento che la velocità di rotazione del sole è pari a .26 rad/h l’angono $psi$ ora trovato corrisponde ad un tempo pari a 1 h e 28 m. Se teniamo in conto il dato trovato in precedenza possiamo concludere che il ‘Reperto A’…
… è stato ‘creato’ intorno alle ore 9.03 + 1.28+1.20= 11.51 a.m. , ossia un’ora e mezza dopo il collasso della ‘Torre nord’…
Vediamo ora di ricapitolare. Se [e sottolineo se…] tutta l’impostazione da me data è corretta, è necessario porsi l’interrogativo seguente: se un’ora dopo il crollo della seconda torre non vi è traccia visibile di significativi incendi né sul Building seven né su ground zero, come è possibile che nelle ore successive tutta l’area di ground zero e il Building seven si siano trasformati in un inferno dantesco?…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Ragazzi buondì…
… riapriamo il nostro discorso con una ‘diversione’ che a prima vista non c’entra nulla con l’11 settembre… ma… sapete com’è… mai dire mai!…
Sono stato sempre convinto che il passato dal punto di vista ‘scientifico’ abbia molto da insegnarci e questo spiega la mia passione per la Storia. La misura 'standard' del tempo come lo intendiamo oggi si avvale di uno strumento chiamato ‘orologio’, il quale è basato sulla legge della ‘isocronicità’ delle oscillazioni del pendolo, scoperta dal grande Galileo al principio del XVII° secolo [anche se da millenni erano noti orologi basati su altri fenomeni ‘periodici’, come ad esempio le gocce d’acqua che scendono da un tubo capillare…]. Un’alternativa ancora oggi in uso per misurare il tempo è basata sull’osservazione della posizione del sole attraverso l’ombra proiettata da un oggetto a forma di stilo. Gli obelischi dell’antico Egitto avevano appunto questa funzione e in seguito sono stati sostituiti dalle meridiane. Un bellissimo esemplare di meridiana la potete osservare nella figura seguente…
Si tratta per me di un ricordo assai gradito poiché tale meridiana la potete ammirare in Piazza Ghislieri a Pavia di fronte alla facciata del Collegio Ghislieri, di cui sono stato alunno al tempo dell’università. Come si vede dalla figura una meridiana è costituita da uno ‘stilo’ [tipicamente di rame o di ottone…] fissato su di una parete esattamente verticale e nel quale è inserita una figura geometrica con un foro al centro chiamata ‘gnomone’. Sulla parete sono disegnate semirette concentriche che risultano coincidere con l’ombra proiettata dallo stilo in determinate ore della giornata. L’inclinazione sia verticale sia orizzontale sia verticale dello stilo deve essere ‘tarata’ all’atto della costruzione della meridiana allo scopo di compensare l’orientamento della parete [taratura orizzontale…] e la latitudine geografica [taratura ‘verticale’…]. Quest’ultima taratura serve a compensare quella che in linguaggio tecnico è chiamata ‘declinazione gnomonica’. Dopo queste premesse vediamo di caratterizzare una meridiana dal punto di vista ‘matematico’ aiutandoci con la figura seguente…
Il sistema di riferimento sia quello cartesiano con l’asse z disposto verso il basso. Le coordinate angolari del sole siano $phi$ [sul piano x,y…] e $theta$ [sul piano x,z…]. La $phi$ fornisce l’indicazione oraria e viene chiamato ‘angolo orario’. La $theta$ dà la ‘latitudine’ intesa in senso geografico. In genere per la meridiana si usa la ‘colatitudine’ $rho$ definita come $rho=pi/2-theta$. Chiamiamo $omega$ l’angolo formato dallo stilo con l’asse $z$ e la chiamiamo ‘declinazione gnomonica’ e $gamma$ l’angolo dell’ombra proiettata dallo stilo sul piano x,z e l’asse $x$. Chiameremo $gamma$ ‘traccia oraria’… sia ben chiaro che non è un termine tecnico ma una dizione da me inventata in questo momento…
Molto bene!… ora troviamo $gamma$ in funzione degli altri parametri. Supponiamo che la lunghezza dello stilo sia unitaria. In tal caso le coordinate dello gnomone $G$ saranno…
$y_g=sin omega$
$z_g=cos omega$ (1)
Benissimo… ora ci mettiamo sul piano y,z e ci calcoliamo la coordinata di P sull’asse $z$…
$z_p=z_g+y_g*tan theta= cos omega+sin omega*tan theta$ (2)
Poi ci mettiamo sul piano x,z e calcoliamo la coordinata di P sull’asse $x$…
$x_p=z_g*tan phi= cos omega*tan phi$ (3)
Benissimo… ora non ci resta che calcolare $gamma$. Tenendo conto del legame tra $theta$ [latitudine…] e $rho$ [colatitudine…] avremo…
$gamma= tan^(-1) (z_p)/(x_p)= tan ^(-1) (cos omega +sin omega*tan theta)/(cos omega*tan phi)=$
$= tan^(-1) (cot phi*(cot omega+cot rho)/(cot omega))$ (4)
Questa è la formula cercata… vi piace?… mi auguro di sì… solo che, prima di continuare il discorso mi piacerebbe tanto che qualcuno riguardasse i miei calcoli… Sapete com’è… il vecchio lupo non ha più vent’anni…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
… riapriamo il nostro discorso con una ‘diversione’ che a prima vista non c’entra nulla con l’11 settembre… ma… sapete com’è… mai dire mai!…
Sono stato sempre convinto che il passato dal punto di vista ‘scientifico’ abbia molto da insegnarci e questo spiega la mia passione per la Storia. La misura 'standard' del tempo come lo intendiamo oggi si avvale di uno strumento chiamato ‘orologio’, il quale è basato sulla legge della ‘isocronicità’ delle oscillazioni del pendolo, scoperta dal grande Galileo al principio del XVII° secolo [anche se da millenni erano noti orologi basati su altri fenomeni ‘periodici’, come ad esempio le gocce d’acqua che scendono da un tubo capillare…]. Un’alternativa ancora oggi in uso per misurare il tempo è basata sull’osservazione della posizione del sole attraverso l’ombra proiettata da un oggetto a forma di stilo. Gli obelischi dell’antico Egitto avevano appunto questa funzione e in seguito sono stati sostituiti dalle meridiane. Un bellissimo esemplare di meridiana la potete osservare nella figura seguente…
Si tratta per me di un ricordo assai gradito poiché tale meridiana la potete ammirare in Piazza Ghislieri a Pavia di fronte alla facciata del Collegio Ghislieri, di cui sono stato alunno al tempo dell’università. Come si vede dalla figura una meridiana è costituita da uno ‘stilo’ [tipicamente di rame o di ottone…] fissato su di una parete esattamente verticale e nel quale è inserita una figura geometrica con un foro al centro chiamata ‘gnomone’. Sulla parete sono disegnate semirette concentriche che risultano coincidere con l’ombra proiettata dallo stilo in determinate ore della giornata. L’inclinazione sia verticale sia orizzontale sia verticale dello stilo deve essere ‘tarata’ all’atto della costruzione della meridiana allo scopo di compensare l’orientamento della parete [taratura orizzontale…] e la latitudine geografica [taratura ‘verticale’…]. Quest’ultima taratura serve a compensare quella che in linguaggio tecnico è chiamata ‘declinazione gnomonica’. Dopo queste premesse vediamo di caratterizzare una meridiana dal punto di vista ‘matematico’ aiutandoci con la figura seguente…
Il sistema di riferimento sia quello cartesiano con l’asse z disposto verso il basso. Le coordinate angolari del sole siano $phi$ [sul piano x,y…] e $theta$ [sul piano x,z…]. La $phi$ fornisce l’indicazione oraria e viene chiamato ‘angolo orario’. La $theta$ dà la ‘latitudine’ intesa in senso geografico. In genere per la meridiana si usa la ‘colatitudine’ $rho$ definita come $rho=pi/2-theta$. Chiamiamo $omega$ l’angolo formato dallo stilo con l’asse $z$ e la chiamiamo ‘declinazione gnomonica’ e $gamma$ l’angolo dell’ombra proiettata dallo stilo sul piano x,z e l’asse $x$. Chiameremo $gamma$ ‘traccia oraria’… sia ben chiaro che non è un termine tecnico ma una dizione da me inventata in questo momento…
Molto bene!… ora troviamo $gamma$ in funzione degli altri parametri. Supponiamo che la lunghezza dello stilo sia unitaria. In tal caso le coordinate dello gnomone $G$ saranno…
$y_g=sin omega$
$z_g=cos omega$ (1)
Benissimo… ora ci mettiamo sul piano y,z e ci calcoliamo la coordinata di P sull’asse $z$…
$z_p=z_g+y_g*tan theta= cos omega+sin omega*tan theta$ (2)
Poi ci mettiamo sul piano x,z e calcoliamo la coordinata di P sull’asse $x$…
$x_p=z_g*tan phi= cos omega*tan phi$ (3)
Benissimo… ora non ci resta che calcolare $gamma$. Tenendo conto del legame tra $theta$ [latitudine…] e $rho$ [colatitudine…] avremo…
$gamma= tan^(-1) (z_p)/(x_p)= tan ^(-1) (cos omega +sin omega*tan theta)/(cos omega*tan phi)=$
$= tan^(-1) (cot phi*(cot omega+cot rho)/(cot omega))$ (4)
Questa è la formula cercata… vi piace?… mi auguro di sì… solo che, prima di continuare il discorso mi piacerebbe tanto che qualcuno riguardasse i miei calcoli… Sapete com’è… il vecchio lupo non ha più vent’anni…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Ragazzi buondì
vedo che qualcuno di voi è andato a ‘documetarsi’ sull’immagine che ho posto alla vostra attenzione e che ho designato come ‘Reperto B’ e ne ha tratto le sue ‘conclusioni’. In omaggio al ‘rigore’ con cui mi sono ripromesso di trattare questo argomento ho considerato l’inziativa di ‘documetarsi’ altamente positiva e mi son dato da fare al riguardo, in primo luogo per conoscere la ‘fonte’ sua del ‘Reperto A’ sia del ‘Reperto B’. Sfortunatamente per quanto riguarda il ‘Reperto A’ non sono riuscito finora a risalire alla ‘fonte’ e per questo occorrerà aspettare un po’. Maggior fortuna [si fa per dire…] ho avuto con il ‘Reperto B’, del quale ho trovato ‘traccia’ nel sito www.navexpress.com nel quale potete vedere le due seguenti immagini calssificate rispettivamante http://911.navexpress.com/6.htm e http://911.navexpress.com/13.htm…
E’ possibile che il ‘Reperto B’ sia il risultato di una ‘rielaborazione’ di una di queste due immagini?… Difficile dare una risposta… Quello che è certo è che queste due immagini offrono un quadro decisamente più chiaro dello ‘scenario’ e consentono di risolvere diversi ‘dubbi’ che il ‘Reperto B’, con il suo ‘campo di osservazione’ drasticamante ‘limitato’ aveva contribuito a creare. Riguardo la ‘autenticazione’ delle due immagini è doveroso riportare la seguente nota del propritario del sito, il quale afferma che la ‘fonte’ di queste immagini è ‘sconosciuta’…
This site is hosted by 911.navexpress.com in memory of all those lost
Please Note: I did not take these photographs. I collected them from newsgroups, and do not know who took the actual pictures.
If you know who took them, please let me know; I'd love to give credit where credit is due. Contact: fo0hzy@gmail.com
Dopo questa doverosa precisazione proporrei, se voi siete d’accordo, di ‘bocciare’ il seguente reperto…
… e di ‘promuovere’ a ‘Reperto B’ la seguente immagine…
Siete d’accordo?…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
vedo che qualcuno di voi è andato a ‘documetarsi’ sull’immagine che ho posto alla vostra attenzione e che ho designato come ‘Reperto B’ e ne ha tratto le sue ‘conclusioni’. In omaggio al ‘rigore’ con cui mi sono ripromesso di trattare questo argomento ho considerato l’inziativa di ‘documetarsi’ altamente positiva e mi son dato da fare al riguardo, in primo luogo per conoscere la ‘fonte’ sua del ‘Reperto A’ sia del ‘Reperto B’. Sfortunatamente per quanto riguarda il ‘Reperto A’ non sono riuscito finora a risalire alla ‘fonte’ e per questo occorrerà aspettare un po’. Maggior fortuna [si fa per dire…] ho avuto con il ‘Reperto B’, del quale ho trovato ‘traccia’ nel sito www.navexpress.com nel quale potete vedere le due seguenti immagini calssificate rispettivamante http://911.navexpress.com/6.htm e http://911.navexpress.com/13.htm…
E’ possibile che il ‘Reperto B’ sia il risultato di una ‘rielaborazione’ di una di queste due immagini?… Difficile dare una risposta… Quello che è certo è che queste due immagini offrono un quadro decisamente più chiaro dello ‘scenario’ e consentono di risolvere diversi ‘dubbi’ che il ‘Reperto B’, con il suo ‘campo di osservazione’ drasticamante ‘limitato’ aveva contribuito a creare. Riguardo la ‘autenticazione’ delle due immagini è doveroso riportare la seguente nota del propritario del sito, il quale afferma che la ‘fonte’ di queste immagini è ‘sconosciuta’…
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Please Note: I did not take these photographs. I collected them from newsgroups, and do not know who took the actual pictures.
If you know who took them, please let me know; I'd love to give credit where credit is due. Contact: fo0hzy@gmail.com
Dopo questa doverosa precisazione proporrei, se voi siete d’accordo, di ‘bocciare’ il seguente reperto…
… e di ‘promuovere’ a ‘Reperto B’ la seguente immagine…
Siete d’accordo?…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
"ottusangolo":
Meno male che c'è chi continua a ragionare e a porsi dei dubbi. Dubbi,caro Fields, che credo aumenteranno un bel po' dando un'occhiata a quanto ho appena trovato con Google . Cercare " 11 SETTEMBRE DOSSIER PER MATRIX " e quindi al capitolo 3 ,INTERESSANTISSIME FOTO (VERE?,FALSE? ) SUL CROLLO EDIFICIO 7
Ottimo, ottusangolo!
Hai proprio ragione, il wtc7 è proprio l'edificio color mattone, non quello che affermava lupo grigio! Io l'avevo intuito perché nel Reperto B si nota nell'angolo in alto a sinistra un pezzo di edificio grigio chiaro illuminato dal sole!
perchè qualcuno volenteroso non fa un bel articoletto di tutti questi post? nn sarebbe male.
saluti
Mistral
saluti
Mistral
Meno male che c'è chi continua a ragionare e a porsi dei dubbi. Dubbi,caro Fields, che credo aumenteranno un bel po' dando un'occhiata a quanto ho appena trovato con Google . Cercare " 11 SETTEMBRE DOSSIER PER MATRIX " e quindi al capitolo 3 ,INTERESSANTISSIME FOTO (VERE?,FALSE? ) SUL CROLLO EDIFICIO 7 
"lupo grigio":
Ricordando che la direzione del sole ruota in senso orario con velocità angolare pari a π12=.26radh si ha che tra l’istante t0 in cui il sole si è trovato esattamente in direzione ‘est’ e l’istante ta in cui la foto è stata scattata è trascorsa 1h 20 m. Se è vera l’ipotesi che l’istante t0 coincide con le ore 9.03 a.m., ciò significa che il ‘Reperto A’ è stato impressionato alle ore 10.23 a.m., circa cinque minuti prima del crollo della ‘Torre nord’. Evidentemente a questo punto, per uscire da una situazione di grande incertezza, è necessario cercare di stabilire con esattezza qual era la direzione del sole al tempo t0, vale a dire alle ore 9.03 a.m…
Finalmente, lupo grigio, questo sì che è un ragionamento decente. Un buon lavoro! Naturalmente la posizione del sole al tempo $t_0$ non è esattamente ad est, e la posizione della "freccia nera" è approssimata, spero che cercherai di stabilire con precisione le loro posizioni. Con una simile incertezza, una piccola imprecisione può produrre risultati falsi. Per quanto riguarda i risultati numerici, rimando il giudizio a quando saranno definitivi.
"ottusangolo":
Ho preso fischi per fiaschi o l'edificio in ombra sulla sinistra e con lo spigolo fortemente danneggiato si asserisce essere il WTC 7 ? E quello dietro più al centro, di color mattone e da cui sembra uscire il fumo (a proposito perchè quel fumo dovrebbe provenire dalle macerie?) dovrebbe essere l'ufficio postale?
Certo la prospettiva inganna ma il supposto WTC 7 NON VI SEMBRA TROPPO VICINO A WINTER GARDEN ?
D'istinto avrei detto che si tratta dell'edificio 3 (quello blu a sinistra) IN OMBRA per l'edificio 2 appena più a sud, e che dietro si vede la facciata ovest del wtc 7 con quella sud che sta bruciando (alla faccia del piccolo incendio) La foto, essendo il sole praticamente a sud, dovrebbe essere stata fatta nel primo pomeriggio.
Anch'io ho subito avuto dei dubbi sull'interpretazione del reperto B, di certo lupo grigio non se la puo' cavare con quanto ha scritto...
Mi scuso se mi sono intromesso con la seconda puntata ma ho preferito sorvolare sull'analisi dei reperti A e B perchè mi sembrava solo un giochino, un'inutile divagazione. Evidentemente però se lupo grigio è tanto interessato a provare l'autenticità del reperto A e la falsità del reperto B avrà i suoi buoni motivi. E la cosa può anche farsi interessante.
Ad un primo sguardo la foto A mi era sembrata sospetta proprio per l'ombra ma rileggendo il tutto SONO RIMASTO COLPITO DALL'INTERPRETAZIONE DELL REPERTO B !
Ho preso fischi per fiaschi o l'edificio in ombra sulla sinistra e con lo spigolo fortemente danneggiato si asserisce essere il WTC 7 ? E quello dietro più al centro, di color mattone e da cui sembra uscire il fumo (a proposito perchè quel fumo dovrebbe provenire dalle macerie?) dovrebbe essere l'ufficio postale?
Certo la prospettiva inganna ma il supposto WTC 7 NON VI SEMBRA TROPPO VICINO A WINTER GARDEN ?
D'istinto avrei detto che si tratta dell'edificio 3 (quello blu a sinistra) IN OMBRA per l'edificio 2 appena più a sud, e che dietro si vede la facciata ovest del wtc 7 con quella sud che sta bruciando (alla faccia del piccolo incendio) La foto, essendo il sole praticamente a sud, dovrebbe essere stata fatta nel primo pomeriggio.
E' proprio il caso di dire CHE QUALCUNO CI ILLUMINI se possibile con poche e semplici parole 
Ad un primo sguardo la foto A mi era sembrata sospetta proprio per l'ombra ma rileggendo il tutto SONO RIMASTO COLPITO DALL'INTERPRETAZIONE DELL REPERTO B !
Ho preso fischi per fiaschi o l'edificio in ombra sulla sinistra e con lo spigolo fortemente danneggiato si asserisce essere il WTC 7 ? E quello dietro più al centro, di color mattone e da cui sembra uscire il fumo (a proposito perchè quel fumo dovrebbe provenire dalle macerie?) dovrebbe essere l'ufficio postale?
Certo la prospettiva inganna ma il supposto WTC 7 NON VI SEMBRA TROPPO VICINO A WINTER GARDEN ?
D'istinto avrei detto che si tratta dell'edificio 3 (quello blu a sinistra) IN OMBRA per l'edificio 2 appena più a sud, e che dietro si vede la facciata ovest del wtc 7 con quella sud che sta bruciando (alla faccia del piccolo incendio) La foto, essendo il sole praticamente a sud, dovrebbe essere stata fatta nel primo pomeriggio.
E' proprio il caso di dire CHE QUALCUNO CI ILLUMINI
se possibile con poche e semplici parole
Ragazzi
vediamo di affrontare un argomento alla volta. Di ‘foto’[montaggi], ‘dichirazioni’ [comprate] e ‘filmati’[bufala] in internet ce ne sono uno squinterno e se stiamo dietro a queste cose non la finiamo più. Quanto ai ‘segnali sismici’ essi costituiscono un interessantissimo aspetto a parte sul quale torneremo al momento opportuno… e vi anticipo ci saranno delle sorprese!… Per il momento il problema che intendo affrontare [un problema alla volta, per carità…] si chiama’ ‘analisi del Reperto A’. Scopo di questa analisi, occorre stabilirlo, è duplice…
a) stabilire nei limiti delm possibile se la foto è ‘autentica’, o meglio se non reca segni evidenti di ‘contraffazione’
b) nell’ipotesi sia autentica valutare quali ‘dati significativi’ contiene
Riguardo al punto b) è evidentement essenziale riuscire a stabilire il momento in cui l’immagine è stata ripresa. A tale scopo cercheremo di valutare la direzione di provenienza della luce solare dagli elementi dell’immagine stessa. Partiamo ancora una volta dalla mappa…
Per nostra comodità supponiamo che ‘nord’ coincida con la direzione dell’asse $y$ della mappa e di conseguenza ‘est’ coincida con la direzione dell’asse $x$. Osserviamo ora ancora una volta il ‘Reperto A’…
Per prima cosa è necessario cercare di stabilire, con ragionevole margine di incertezza, la posizione in cui si trovava il ‘fotografo’. Scegliendo come riferimento le quote orizzontali del Building seven e tracciando i ‘puntatori’ si arriva a stabilire che il ‘fotografo’ doveva trovarsi in prossimità del punto segnato con la ‘X’ nella mappa seguente…
Prima di andarer avanti è importante notare che lo scenario riportato nel ‘Reperto A’ non corrisponde più a quello della mappa, a causa della devastazione causata dal crollo della ‘Torre sud’. Per avere un’idea di tale devastazione sarà ultile un’occhiata alla seguente ripresa aerea dell’area del World Trade Center dopo la rimozione dei detriti…
Il raffronto tra la ripresa aerea e la mappa indica chiaramente che due terzi del Wtc-4 [l’edificio in primo piano sul ‘Reperto A’…] è stato ‘polverizzato’ dalle macerie della ‘Torre sud’. Stabilito questo resta da individuare fin dove si estende l’ombra proiettata sul Wtc-4 dall’edificio segnato sulla mappa come ‘22 Cortland Street. In base ai precednti rilievi esso dovrebbe trovarsi in corrispondenza del punto segnato con una ‘Y’. A questo punto per evitare confusione cambiamo la mappa…
Il vettore [indicato con una freccia nera…] che congiunge lo spigolo del 22 Cortland Street con il punto Y ha componenti lungo gli assi $x$ e $y$ in ‘unità cartografiche’ pari a $25$ e $9$. Di conseguenza tale vettore sarà ruotato rispetto ad ‘est’ di una quantità pari a…
$Delta=tan^(-1) 9/25= .34 rad.$ (1)
Ricordando che la direzione del sole ruota in senso orario con velocità angolare pari a $pi/12= .26 (rad)/h$ si ha che tra l’istante $t_0$ in cui il sole si è trovato esattamente in direzione ‘est’ e l’istante $t_a$ in cui la foto è stata scattata è trascorsa 1h 20 m. Se è vera l’ipotesi che l’istante $t_0$ coincide con le ore 9.03 a.m., ciò significa che il ‘Reperto A’ è stato impressionato alle ore 10.23 a.m., circa cinque minuti prima del crollo della ‘Torre nord’. Evidentemente a questo punto, per uscire da una situazione di grande incertezza, è necessario cercare di stabilire con esattezza qual era la direzione del sole al tempo $t_0$, vale a dire alle ore 9.03 a.m…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
vediamo di affrontare un argomento alla volta. Di ‘foto’[montaggi], ‘dichirazioni’ [comprate] e ‘filmati’[bufala] in internet ce ne sono uno squinterno e se stiamo dietro a queste cose non la finiamo più. Quanto ai ‘segnali sismici’ essi costituiscono un interessantissimo aspetto a parte sul quale torneremo al momento opportuno… e vi anticipo ci saranno delle sorprese!… Per il momento il problema che intendo affrontare [un problema alla volta, per carità…] si chiama’ ‘analisi del Reperto A’. Scopo di questa analisi, occorre stabilirlo, è duplice…
a) stabilire nei limiti delm possibile se la foto è ‘autentica’, o meglio se non reca segni evidenti di ‘contraffazione’
b) nell’ipotesi sia autentica valutare quali ‘dati significativi’ contiene
Riguardo al punto b) è evidentement essenziale riuscire a stabilire il momento in cui l’immagine è stata ripresa. A tale scopo cercheremo di valutare la direzione di provenienza della luce solare dagli elementi dell’immagine stessa. Partiamo ancora una volta dalla mappa…
Per nostra comodità supponiamo che ‘nord’ coincida con la direzione dell’asse $y$ della mappa e di conseguenza ‘est’ coincida con la direzione dell’asse $x$. Osserviamo ora ancora una volta il ‘Reperto A’…
Per prima cosa è necessario cercare di stabilire, con ragionevole margine di incertezza, la posizione in cui si trovava il ‘fotografo’. Scegliendo come riferimento le quote orizzontali del Building seven e tracciando i ‘puntatori’ si arriva a stabilire che il ‘fotografo’ doveva trovarsi in prossimità del punto segnato con la ‘X’ nella mappa seguente…
Prima di andarer avanti è importante notare che lo scenario riportato nel ‘Reperto A’ non corrisponde più a quello della mappa, a causa della devastazione causata dal crollo della ‘Torre sud’. Per avere un’idea di tale devastazione sarà ultile un’occhiata alla seguente ripresa aerea dell’area del World Trade Center dopo la rimozione dei detriti…
Il raffronto tra la ripresa aerea e la mappa indica chiaramente che due terzi del Wtc-4 [l’edificio in primo piano sul ‘Reperto A’…] è stato ‘polverizzato’ dalle macerie della ‘Torre sud’. Stabilito questo resta da individuare fin dove si estende l’ombra proiettata sul Wtc-4 dall’edificio segnato sulla mappa come ‘22 Cortland Street. In base ai precednti rilievi esso dovrebbe trovarsi in corrispondenza del punto segnato con una ‘Y’. A questo punto per evitare confusione cambiamo la mappa…
Il vettore [indicato con una freccia nera…] che congiunge lo spigolo del 22 Cortland Street con il punto Y ha componenti lungo gli assi $x$ e $y$ in ‘unità cartografiche’ pari a $25$ e $9$. Di conseguenza tale vettore sarà ruotato rispetto ad ‘est’ di una quantità pari a…
$Delta=tan^(-1) 9/25= .34 rad.$ (1)
Ricordando che la direzione del sole ruota in senso orario con velocità angolare pari a $pi/12= .26 (rad)/h$ si ha che tra l’istante $t_0$ in cui il sole si è trovato esattamente in direzione ‘est’ e l’istante $t_a$ in cui la foto è stata scattata è trascorsa 1h 20 m. Se è vera l’ipotesi che l’istante $t_0$ coincide con le ore 9.03 a.m., ciò significa che il ‘Reperto A’ è stato impressionato alle ore 10.23 a.m., circa cinque minuti prima del crollo della ‘Torre nord’. Evidentemente a questo punto, per uscire da una situazione di grande incertezza, è necessario cercare di stabilire con esattezza qual era la direzione del sole al tempo $t_0$, vale a dire alle ore 9.03 a.m…
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Seconda puntata:PULL WTC 7
Girando in internet alla ricerca del sorpendente (almeno per me) filmato sul crollo del wtc 7 si trova che proviene dalla cbs, ragionevole quindi assumerlo vero. Ma, per sfortuna di lupo grigio, si trovano anche altre foto,filmati,dichiarazioni, che confermano , o meglio chiariscono, le perplessità precedentemente avanzate.
Infatti pare (scrivo pare perchè potrebbe essere un depistaggio dell'associazione y) che visto da altre angolazioni il crollo non sia stato così simmetrico nè così breve! Comincia da un angolo del tetto, quindi il tetto si imbarca, presumibilmente ci sono grossi crolli all'interno e poi viene giù perpendicolarmente, specie la facciata ripresa. Pare anche che ciò sia in accordo con i dati dei sismografi che registrano attività per almeno 18 s. e che sia in accordo con le macerie, tuttaltro che simmetriche.
Pare anche che i danni subiti non fossero tanto irrilevanti (uno squarcio lungo 20 piani, ecc.) ed inoltre ,piccolo particolare sfuggito a lupo grigio, il wtc 7 pare fosse costruito sopra una centrale elettrica, una cavità alta 5 piani con generatori di emergenza provvisti di 12000 galloni di gasolio.L'incendio poi a detta dei pompieri non era affatto piccolo e comunque è durato diverse ore.
Se infine ci chiediamo che fine hanno fatto gli altri edifici attorno alle torri si può osservare che wtc 7 non è stato particolarmente sfortunato, anzi data l'altezza e gli incendi non c'era da scommettere su una sorte migliore. Anche perchè non era un bunker a prova di bomba come qualcuno astutamente suggerisce. Suggestivo il particolare dellle finestre con vetro antibomba, peccato che queste non migliorino la stabilità di un edificio, semmai la peggiorano appesantendolo ed in caso di incendio impediscono al calore di disperdersi creando un 'effetto forno'
Girando in internet alla ricerca del sorpendente (almeno per me) filmato sul crollo del wtc 7 si trova che proviene dalla cbs, ragionevole quindi assumerlo vero. Ma, per sfortuna di lupo grigio, si trovano anche altre foto,filmati,dichiarazioni, che confermano , o meglio chiariscono, le perplessità precedentemente avanzate.
Infatti pare (scrivo pare perchè potrebbe essere un depistaggio dell'associazione y) che visto da altre angolazioni il crollo non sia stato così simmetrico nè così breve! Comincia da un angolo del tetto, quindi il tetto si imbarca, presumibilmente ci sono grossi crolli all'interno e poi viene giù perpendicolarmente, specie la facciata ripresa. Pare anche che ciò sia in accordo con i dati dei sismografi che registrano attività per almeno 18 s. e che sia in accordo con le macerie, tuttaltro che simmetriche.
Pare anche che i danni subiti non fossero tanto irrilevanti (uno squarcio lungo 20 piani, ecc.) ed inoltre ,piccolo particolare sfuggito a lupo grigio, il wtc 7 pare fosse costruito sopra una centrale elettrica, una cavità alta 5 piani con generatori di emergenza provvisti di 12000 galloni di gasolio.L'incendio poi a detta dei pompieri non era affatto piccolo e comunque è durato diverse ore.
Se infine ci chiediamo che fine hanno fatto gli altri edifici attorno alle torri si può osservare che wtc 7 non è stato particolarmente sfortunato, anzi data l'altezza e gli incendi non c'era da scommettere su una sorte migliore. Anche perchè non era un bunker a prova di bomba come qualcuno astutamente suggerisce. Suggestivo il particolare dellle finestre con vetro antibomba, peccato che queste non migliorino la stabilità di un edificio, semmai la peggiorano appesantendolo ed in caso di incendio impediscono al calore di disperdersi creando un 'effetto forno'
"lupo grigio":
L’ombra sembra proprio indicare che la luce solare proviene da un direzione esattamente ortogonale rispetto all’asse prospettico.
lupo grigio, mi piace la cura che finalmente stai mettendo per analizzare il reperto A.
Mi dispiace tuttavia fare il guastafeste, però io non sono affatto convinto. In base alla tua cartina, il sole non dovrebbe risultare esattamente in direzione est alle 9.03: se lo fosse, le facciate nord delle Torri e la facciata nord del wtc7, dovrebbero essere almeno parzialmente irradiate dalla luce solare.
Le facciate dei serbatoi sono illuminate invece a metà, nella loro faccia nord, è vero, ma questo dipende ovviamente dalla forma cilindrica, ed è perfettamente coerente con quanto affermo. Dalla tua cartina risulterebbe, modulo approssimazioni, che il sole alle 9.03 doveva trovarsi abbastanza vicino alla posizione sud-est.
In base a queste osservazioni, e siccome si tratta di una questione di minuti, la tua argomentazione non mi sembra decisamente conclusiva. Anzi e' un ipotesi del tutto consistente che il reperto A sia stato scattato prima delle 10.20, non trovi? La faccia sud del wtc7, esattamente come la faccia sud delle Torri, era gia' in ombra alle 9.03 e quella sud-est illuminata: proprio come nel reperto A.
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