Preparandosi alla NORMALE
Bè...è una calda mattina d'estate...e io cosa posso fare di bello? Mi vedo qualche prova della Normale
Bè io ho cominciato da questa, ma la traccia è alquanto ambigua e arrivare ad una soluzione sembra difficile...
Ecco il problema
Impostare algebricamente, in modo completo, il seguete problema, trovando un sistema misto di equazioni e disequazioni(almeno una delle une e una delle altre) che sia equivalente al problema stesso.
Problema: Costruire un triangolo rettangolo conoscendo la differenza $d$ dei cateti e sapendo che, se i cateti stessi si diminuiscono di $k$, l'area del triangolo diminuisce di $m^2$. (Si indichino con $x$ e $y$, ponendo $x>y$, le misure ignote dei cateti).
NB: Si deve dimostrare con precisione la suddetta equivalenza, non risolvere il problema.
ma secondo voi cos'è $m^2$?A cosa si riferisce?Deve essere un quadrato perfetto?
Va bè a questo punto vi faccio vedere come ho ragionato:
Dice di scrivere il problema algebricamente in un sistema misto...lo faccio
$x>Y$
$((x-k)(y-k))/2=A-m^2$
in base a quello che ho scritto vado avanti nell'equazione, sapendo che
$A=xy/2$
sostituisco ed esplicito $m^2$ (qualsiasi cosa sia)
$m^2=k/2(y+x-k)$
e adesso?
Come procedo?
Cosa dovrei dimostrare?
Bè io ho cominciato da questa, ma la traccia è alquanto ambigua e arrivare ad una soluzione sembra difficile...
Ecco il problema
Impostare algebricamente, in modo completo, il seguete problema, trovando un sistema misto di equazioni e disequazioni(almeno una delle une e una delle altre) che sia equivalente al problema stesso.
Problema: Costruire un triangolo rettangolo conoscendo la differenza $d$ dei cateti e sapendo che, se i cateti stessi si diminuiscono di $k$, l'area del triangolo diminuisce di $m^2$. (Si indichino con $x$ e $y$, ponendo $x>y$, le misure ignote dei cateti).
NB: Si deve dimostrare con precisione la suddetta equivalenza, non risolvere il problema.
ma secondo voi cos'è $m^2$?A cosa si riferisce?Deve essere un quadrato perfetto?
Va bè a questo punto vi faccio vedere come ho ragionato:
Dice di scrivere il problema algebricamente in un sistema misto...lo faccio
$x>Y$
$((x-k)(y-k))/2=A-m^2$
in base a quello che ho scritto vado avanti nell'equazione, sapendo che
$A=xy/2$
sostituisco ed esplicito $m^2$ (qualsiasi cosa sia)
$m^2=k/2(y+x-k)$
e adesso?
Come procedo?
Cosa dovrei dimostrare?
Risposte
...
Questo quesito (NORMALE) è fantastico, ma ancora più fantastica è la soluzione che credo di aver trovato, ma ho bisogno che me la vediate un pò...mi dispiace mettere la soluzione e non lasciare aperto il problema, d'altronde son sicuro che capirei poco e niente delle vostre soluzioni o comunque le capirei con uno sforzo immane(per colpa mia, che aimè devo ancora cominciare il 5 anno di un liceo a dir poco pietoso)...la mia soluzione probabilmente la considererete stipida...bho...a me interessa sapere se è da considerare valida e corretta...basta parole!!!
Ecco il problema:
DIMOSTRARE CHE OGNI NUMERO PRIMO DIVERSO DA 2 SI PUO' SCRIVERE IN UN UNICO MODO COME DIFFERENZA DI DUE QUADRATI DI INTERI
Quindi
$P=A^2-B^2$
ovvero
$P=(A+B)*(A-B)$
ma ciò sembrerebbe assurdo visto che un numero primo non può essere scritto come la moltiplicazione di due numeri(in questo caso polinomi)
A meno che uno di questi polinomi sia uguale a $1$
Ma $A+B!=1$ visto che $A$ e $B$ sono due numeri interi...
Quindi a rigor di logica deve essere $A-B=1$
Quindi $A=B+1$
Sostituendo nell'equazione
$P=A^2-B^2$
$P=(B+1)^2-B^2$
$P=B^2+2B+1-B^2$
$P=2B+1$
Ovvero basandoci su quest'ultima equazione possiamo notare che questa descrive tutti i numeri dispari, quindi basta notare che ogni numero prino è dispari ed ecco fatta la dimostrazione...
Che ne pensate?
Decente?
Questo quesito (NORMALE) è fantastico, ma ancora più fantastica è la soluzione che credo di aver trovato, ma ho bisogno che me la vediate un pò...mi dispiace mettere la soluzione e non lasciare aperto il problema, d'altronde son sicuro che capirei poco e niente delle vostre soluzioni o comunque le capirei con uno sforzo immane(per colpa mia, che aimè devo ancora cominciare il 5 anno di un liceo a dir poco pietoso)...la mia soluzione probabilmente la considererete stipida...bho...a me interessa sapere se è da considerare valida e corretta...basta parole!!!
Ecco il problema:
DIMOSTRARE CHE OGNI NUMERO PRIMO DIVERSO DA 2 SI PUO' SCRIVERE IN UN UNICO MODO COME DIFFERENZA DI DUE QUADRATI DI INTERI
Quindi
$P=A^2-B^2$
ovvero
$P=(A+B)*(A-B)$
ma ciò sembrerebbe assurdo visto che un numero primo non può essere scritto come la moltiplicazione di due numeri(in questo caso polinomi)
A meno che uno di questi polinomi sia uguale a $1$
Ma $A+B!=1$ visto che $A$ e $B$ sono due numeri interi...
Quindi a rigor di logica deve essere $A-B=1$
Quindi $A=B+1$
Sostituendo nell'equazione
$P=A^2-B^2$
$P=(B+1)^2-B^2$
$P=B^2+2B+1-B^2$
$P=2B+1$
Ovvero basandoci su quest'ultima equazione possiamo notare che questa descrive tutti i numeri dispari, quindi basta notare che ogni numero prino è dispari ed ecco fatta la dimostrazione...
Che ne pensate?
Decente?
Si, va bene il ragionamento ma la conclusione non è quella: sembra che vuoi intendere che tutti i dispari hanno quella proprietà (e non è vero, ad es. $105=19^2-16^2=13^2-8^2$) e quindi anche i primi essendo diapsri, dovresti invece solo mostrare che i due numeri sono sempre $a=(p+1)/2$ e $b=(p-1)/2$. Di che anno è questo esercizio??Direi molto vecchio a giudicare dalla difficoltà....
"digi88":
Si, va bene i lragionamento ma la conclusione non è quella, dovresti solo mostrare che i due numeri sono sempre $a=(p+1)/2$ e $b=(p-1)/2$. Di che anno è questo esercizio??Direi molto vecchio a giudicare dalla difficoltà....
mah...non è che mi convinca tanto sta cosa...xkè se i numeri sono sempre quelli non hai dimostrato quello che ti è richiesto...
comunque si...è molto vecchio...
io non voglio correggere o commentare la dimostrazione (se lo avessi dovuto dimostrare io non ne sarei stato capace)...ho solo delle curiosità che gradirei venissero soddisfatte da te o da altri
innanzitutto, poichè nella traccia si dice semplicemente che $A$ e $B$ devono essere interi non vedo perchè non possa essere $A+B=1$ con $A in ZZ^+$ e $B in ZZ^-$ o viceversa: ovviamente non può essere contemporaneamente $A+B=1$ e $A-B=1$ perchè in tal caso $P=1$, inoltre ponendo $A+B=1$ alla fine il tutto sarebbe riscritto semplicemente in $A$ anzicché in $B$, quindi non vedo perchè forzare la mano e scrivere che deve essere $A+B!=1$...forse c'è qualche cosa che non colgo e mi piacerebbe sapere dove sto sbagliando.
la curiosità 2 è questa: la dimostrazione mi sembra tautologica...voglio dire: mi pare che tutte le conseguenze che trai derivino dal prendere vera la tesi e assumerla come ipotesi...ma molto probabilmente sbaglio...anche quì mi farebbe piacere una spiegazione
grazie
ciao
innanzitutto, poichè nella traccia si dice semplicemente che $A$ e $B$ devono essere interi non vedo perchè non possa essere $A+B=1$ con $A in ZZ^+$ e $B in ZZ^-$ o viceversa: ovviamente non può essere contemporaneamente $A+B=1$ e $A-B=1$ perchè in tal caso $P=1$, inoltre ponendo $A+B=1$ alla fine il tutto sarebbe riscritto semplicemente in $A$ anzicché in $B$, quindi non vedo perchè forzare la mano e scrivere che deve essere $A+B!=1$...forse c'è qualche cosa che non colgo e mi piacerebbe sapere dove sto sbagliando.
la curiosità 2 è questa: la dimostrazione mi sembra tautologica...voglio dire: mi pare che tutte le conseguenze che trai derivino dal prendere vera la tesi e assumerla come ipotesi...ma molto probabilmente sbaglio...anche quì mi farebbe piacere una spiegazione
grazie
ciao
ho dato un edit cosi capisci megli ma mi spiego di nuovo...
dopo che hai trovato quella condizione su a devi sostituire in $a+b$ e devi porlo uguale a $p$ (dettaglio direi chiave)...e viene quello che ho scritto...
dopo che hai trovato quella condizione su a devi sostituire in $a+b$ e devi porlo uguale a $p$ (dettaglio direi chiave)...e viene quello che ho scritto...
@Wizard: nel testo penso si parli di interi positivi (quando ci sono primi di mezzo di solito è cosi) ma a spaere l'anno si controllerebbe...per l'altra cosa non è tautologia perchè tu poni semplicemente che sia uguale ad una differenza di quadrati poi devi porre la condizione sulla differenza e ottieni l'unicità...
ok...grazie
allora...$A$ e $B$ sono per forza interi positivi, ovvero in $N$ xkè lo decido io...ma non per un mio capriccio...x mia comodità direi...
visto che il secondo passaggio dice da
$A^2-B^2$
a
$(A+B)*(A-B)$
Io decido di assumere $A$ e $B$ in valore assoluto...
visto che il secondo passaggio dice da
$A^2-B^2$
a
$(A+B)*(A-B)$
Io decido di assumere $A$ e $B$ in valore assoluto...
ok...ho capito...ringrazio sia te che digi88 per i chiarimenti
Rilancio con un problema molto più recente ('99) ma non difficilissimo...
Sia T un triangolo avente lati di lunghezza $a, b, c$ e siano $h_a, h_b, h_c$ le
altezze rispettive. Indicata con $A$ l'area del triangolo, si mostri che se vale l’equazione
$6A = a\cdot h_b+b \cdot h_c+ c\cdot h_a$
allora T è un triangolo equilatero.
Buon divertimento...
Sia T un triangolo avente lati di lunghezza $a, b, c$ e siano $h_a, h_b, h_c$ le
altezze rispettive. Indicata con $A$ l'area del triangolo, si mostri che se vale l’equazione
$6A = a\cdot h_b+b \cdot h_c+ c\cdot h_a$
allora T è un triangolo equilatero.
Buon divertimento...
non so quanto corretto sia ma io ci provo, confidando nella vostra comprensione qualora io la spari grossa...
partendo dalle disuguaglianze di riordinamento, si osserva che le disuguaglianze sono intese in senso largo e il segno di uguale vale solo nel caso in cui gli elementi delle n-upla moltiplicativa sono uguali tra loro...quindi le altezze sono uguali tra loro e questo implica la regolarità del triangolo o viceversa i lati sono uguali tra loro e questo implica direttamente la regolarità del triangolo
ciao
partendo dalle disuguaglianze di riordinamento, si osserva che le disuguaglianze sono intese in senso largo e il segno di uguale vale solo nel caso in cui gli elementi delle n-upla moltiplicativa sono uguali tra loro...quindi le altezze sono uguali tra loro e questo implica la regolarità del triangolo o viceversa i lati sono uguali tra loro e questo implica direttamente la regolarità del triangolo
ciao
"digi88":
Rilancio con un problema molto più recente ('99) ma non difficilissimo...
Sia T un triangolo avente lati di lunghezza $a, b, c$ e siano $h_a, h_b, h_c$ le
altezze rispettive. Indicata con $A$ l'area del triangolo, si mostri che se vale l’equazione
$6A = a\cdot h_b+b \cdot h_c+ c\cdot h_a$
allora T è un triangolo equilatero.
Buon divertimento...
prima di tutto riscriviamo l'ugualgianza come $3A=(ah_b)/2+(bh_c)/2+(ch_a)/2
ricordando che per ogni triangolo esistente vale la seguente uguaglianza $(ah_a)/2=(bh_b)/2=(ch_c)/2=A$ possiamo riscrivere l'uguaglianza iniziale in questo modo
$ah_a+bh_b+ch_c=ah_b+bh_c+ch_a$ raccogliendo otteniamo
$a(h_a-h_b)+b(h_b-h_c)+c(h_c-h_a)=0$
essendo che $a,b,c,h_a,h_b,h_c>0$ (in quanto sono lati e altezze dei triangoli), l'unico modo per rendere vera questa uguaglianza è che le sottrazioni in parentesi si annullino, si ha quindi che $h_a=h_b$ e $h_b=h_c$ di conseguenza $h_a=h_c$
abbiamo ricavato che, per rendere vera l'uaguaglianza bisogna avere $h_a=h_b=h_c$ e questa è una condizione necessaria e sufficiente affinchè il triangolo sia equilatero, ovvero che $a=b=c$.
l'uguaglianza posta vale quindi se e solo se il triangolo è equilatero, cvd.
Ehehe bravi!!!! 
Per usare il riarrangiamento in maniera un po più formale basta sostituire $h_a=(2A)/a$, ma questo è banale...
Avete qualke problemino voi da postare??? Anche se non li ho mai fatti penso che anche quelli del Sant'Anna siano di questo tipo...
Per usare il riarrangiamento in maniera un po più formale basta sostituire $h_a=(2A)/a$, ma questo è banale...
Avete qualke problemino voi da postare??? Anche se non li ho mai fatti penso che anche quelli del Sant'Anna siano di questo tipo...
dai ne propongo uno facile (tranne gli ultimi due punti che sono un filo più ostici, ma più belli quindi), un filo lungo ma quando l'ho fatto l'ho trovato simpatico 
direttamente dal concorso delle borse di studio dell'INdam ecco il problema!:wink:
(a) Trovare un polinomio non costante P(x) che assuma 2005 volte il valore 2005.
(b) Spiegare per quale motivo un polinomio che assume infinite volte lo stesso valore
necessariamente è costante.
(c) Mostrare che se G(x) è un polinomio non costante a coefficienti interi ed il suo
termine noto è diverso da ±1, allora esiste un intero k tale che G(k) non è primo
(e diverso da ±1).
(d) M o s t r a re più in generale che, se G(x) è un qualsiasi polinomio non costante a
coefficienti interi, allora esiste un intero k tale che G(k) non è primo (ed è diverso
da ±1).
direttamente dal concorso delle borse di studio dell'INdam ecco il problema!:wink:
(a) Trovare un polinomio non costante P(x) che assuma 2005 volte il valore 2005.
(b) Spiegare per quale motivo un polinomio che assume infinite volte lo stesso valore
necessariamente è costante.
(c) Mostrare che se G(x) è un polinomio non costante a coefficienti interi ed il suo
termine noto è diverso da ±1, allora esiste un intero k tale che G(k) non è primo
(e diverso da ±1).
(d) M o s t r a re più in generale che, se G(x) è un qualsiasi polinomio non costante a
coefficienti interi, allora esiste un intero k tale che G(k) non è primo (ed è diverso
da ±1).
allora vediamo un poco...
1) il polinomio $P(x)=2005+prod_{k=1}^{2005}(x-k)$ è un polinomio che gode della proprietà richiesta perchè ci sono esattamente $2005$ valori di $x$ per ognuno dei quali il prodotto si annulla e per ciascuno di questi il polinomio ad altro non è uguale se non a $2005$.
2) supponiamo per assurdo che esiste un polinomio $G(x)$ per il quale ad infiniti valori della variabile $x$ corrisponde lo stesso valore $V$ ma tale polinomio non è costante; costruita allora l'equazione $G(x)-V=0$ questa ha infinite soluzioni mentre si sa che una equazione ha tante soluzioni quante quelle indicate dal suo grado e quindi si ha un assurdo che deve indurre necessariamente a ritenere che un polinomio che aasume infinite volte lo stesso valore è costante: in tal caso si ha un'identità e quindi il discorso sulle radici dell'equazione cade
3) sia $G(x)=a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + a_(n-2) x^(n-2) + cdot cdot cdot + a_0$ il polinomio non costante in questione con $a_k in ZZ$ e $k=n, n-1, n-2, ..., 0$; il termine noto è evidentemente $a_0=G(0)$ e deve essere per ipotesi $a_0!=+-1$. Sia dunqe $q$ il valore di questo termine noto: $q=a_0$; se $a_0=q=0$ si ottiene evidentemente la tesi $forall x in ZZ$ non primo: basterà infatti mettere in evidenza $x$ e il polinomio $G(k=x!=0)$ sarà un multiplo di $x$ che non essendo primo renderà non primo anche il polinomio, oppure sarà $G(k=x=0)=0$; se invece $a_0=q!=0$ allora prendiamo $k=x=mq$ con $m in ZZ - {0,1,-1}$ e mettiamo in evidenza $q$ scomponendo il polinomio nel prodotto di due interi di cui uno è $q$: se $q$ non è primo allora abbiamo finito, se invece $q$ è primo allora perchè il prodotto in cui $G(x=k)$ è stato scomposto non sia primo deve essere diverso da $+-1$ l'altro fattore e poichè un'equazione ha tante radici quante quelle indicate dal grado, allora tutti i valori che non verificano l'uguaglianza del fattore a $+-1$ vanno bene
in questo modo si è mostrata la possibilità di scegliere $x=k$ tale per cui si ottiene la tesi
4) bastano considerazioni analoghe a quelle del punto 3) e l'osservazione che l'uguaglianza a $-+1$ si ha per un numero finito di valori e tutti gli altri, sotto opportune condizioni, soddisfano la tesi
va bene?
1) il polinomio $P(x)=2005+prod_{k=1}^{2005}(x-k)$ è un polinomio che gode della proprietà richiesta perchè ci sono esattamente $2005$ valori di $x$ per ognuno dei quali il prodotto si annulla e per ciascuno di questi il polinomio ad altro non è uguale se non a $2005$.
2) supponiamo per assurdo che esiste un polinomio $G(x)$ per il quale ad infiniti valori della variabile $x$ corrisponde lo stesso valore $V$ ma tale polinomio non è costante; costruita allora l'equazione $G(x)-V=0$ questa ha infinite soluzioni mentre si sa che una equazione ha tante soluzioni quante quelle indicate dal suo grado e quindi si ha un assurdo che deve indurre necessariamente a ritenere che un polinomio che aasume infinite volte lo stesso valore è costante: in tal caso si ha un'identità e quindi il discorso sulle radici dell'equazione cade
3) sia $G(x)=a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + a_(n-2) x^(n-2) + cdot cdot cdot + a_0$ il polinomio non costante in questione con $a_k in ZZ$ e $k=n, n-1, n-2, ..., 0$; il termine noto è evidentemente $a_0=G(0)$ e deve essere per ipotesi $a_0!=+-1$. Sia dunqe $q$ il valore di questo termine noto: $q=a_0$; se $a_0=q=0$ si ottiene evidentemente la tesi $forall x in ZZ$ non primo: basterà infatti mettere in evidenza $x$ e il polinomio $G(k=x!=0)$ sarà un multiplo di $x$ che non essendo primo renderà non primo anche il polinomio, oppure sarà $G(k=x=0)=0$; se invece $a_0=q!=0$ allora prendiamo $k=x=mq$ con $m in ZZ - {0,1,-1}$ e mettiamo in evidenza $q$ scomponendo il polinomio nel prodotto di due interi di cui uno è $q$: se $q$ non è primo allora abbiamo finito, se invece $q$ è primo allora perchè il prodotto in cui $G(x=k)$ è stato scomposto non sia primo deve essere diverso da $+-1$ l'altro fattore e poichè un'equazione ha tante radici quante quelle indicate dal grado, allora tutti i valori che non verificano l'uguaglianza del fattore a $+-1$ vanno bene
in questo modo si è mostrata la possibilità di scegliere $x=k$ tale per cui si ottiene la tesi
4) bastano considerazioni analoghe a quelle del punto 3) e l'osservazione che l'uguaglianza a $-+1$ si ha per un numero finito di valori e tutti gli altri, sotto opportune condizioni, soddisfano la tesi
va bene?
si, mi pare che vada bene a prima lettura
qualcuno a qualche altro proiblemi stuzzicante da proporre?
qualcuno a qualche altro proiblemi stuzzicante da proporre?
dopo non sò quanto tempo che mi cimento con questo esercizio sono giunto a conclusione che io non sono in grado di risolvere questo problema...quindi ecco a voi
[size=200]
$x^p+y^p=p^z$[/size]
con $x$,$y$ e $z$ appartenenti ad $N$ (escluso lo 0) e $p$ numero primo...trovare le/la soluzioni/e...
[size=200]
$x^p+y^p=p^z$[/size]
con $x$,$y$ e $z$ appartenenti ad $N$ (escluso lo 0) e $p$ numero primo...trovare le/la soluzioni/e...
$x^p+y^p=p^z$, con $x,yzinNN$ e $p$ primo
da notare innanzitutto da notare che $p$ è dispari $AAp>2$, quindi $p^z$ è un numero dispari con unico divisore p.
quindi, se x e y sono o entrambi pari o entrambi dispari, anche x^p e y^p saranno o entrambi pari o entrambi dispari e quindi la loro somma darà sempre un numero pari, quindi nessuna soluzione...
se x è pari e y è dispari (o viceversa) $x^p+y^p$ sarà un numero dispari, formato dai divisori di x+y, quindi si avrà che $x^p+y^p!=modp^z$ $AA_(x,y,p,zinNN$ con p primo.
quindi le soluzioni bisogna cercarle ponendo p=2
è facile trovare chegli unici valori che soddisfano l'equazione sono x=y=4 e z=5 e come detto prima p=2
altre soluzioni non le ho trovate
spero sia giusto e che abbia detto tutto chiaramente.. ciaoooo
da notare innanzitutto da notare che $p$ è dispari $AAp>2$, quindi $p^z$ è un numero dispari con unico divisore p.
quindi, se x e y sono o entrambi pari o entrambi dispari, anche x^p e y^p saranno o entrambi pari o entrambi dispari e quindi la loro somma darà sempre un numero pari, quindi nessuna soluzione...
se x è pari e y è dispari (o viceversa) $x^p+y^p$ sarà un numero dispari, formato dai divisori di x+y, quindi si avrà che $x^p+y^p!=modp^z$ $AA_(x,y,p,zinNN$ con p primo.
quindi le soluzioni bisogna cercarle ponendo p=2
è facile trovare chegli unici valori che soddisfano l'equazione sono x=y=4 e z=5 e come detto prima p=2
altre soluzioni non le ho trovate
spero sia giusto e che abbia detto tutto chiaramente.. ciaoooo
"fu^2":
$x^p+y^p=p^z$, con $x,yzinNN$ e $p$ primo
da notare innanzitutto da notare che $p$ è dispari $AAp>2$, quindi $p^z$ è un numero dispari con unico divisore p.
quindi, se x e y sono o entrambi pari o entrambi dispari, anche x^p e y^p saranno o entrambi pari o entrambi dispari e quindi la loro somma darà sempre un numero pari, quindi nessuna soluzione...
se x è pari e y è dispari (o viceversa) $x^p+y^p$ sarà un numero dispari, formato dai divisori di x+y, quindi si avrà che $x^p+y^p!=modp^z$ $AA_(x,y,p,zinNN$ con p primo.
quindi le soluzioni bisogna cercarle ponendo p=2
è facile trovare chegli unici valori che soddisfano l'equazione sono x=y=4 e z=5 e come detto prima p=2
altre soluzioni non le ho trovate
spero sia giusto e che abbia detto tutto chiaramente.. ciaoooo
che confusione...non riesco a capire
"fu^2":
se x è pari e y è dispari (o viceversa) $x^p+y^p$ sarà un numero dispari, formato dai divisori di x+y,
allora vediamo un pò...stai affermando che i divisori di $x+y$ sono gli stessi di $x^p+Y^p$...
ma come lo dimostri...certo questo vale se diciamo che i divisori di $x$ sono gli stessi di $x^p$...ma per una somma non sò...o almeno dimostramelo...
ammesso che sia anche così...
"fu^2":
$x^p+y^p!=modp^z$ $AA_(x,y,p,zinNN$ con p primo.
Che vuol dire questo?
la sintassi non riesco a capirla...per caso volevi scrivere
$x^p+y^p!=p^z mod(di cosa?di p?)$
enche se fosse...cosa abbiamo dimostrato con ciò?
puoi chiarire questi punti?
E in oni caso ponendo x=y mi sembra improbabile la soluzione...mio padre aveva trovato addirittura un sistema per trovare quel tipo di soluzione con x=y) mi mi sembra assurdo visto che cambierebbe la soluzione e verrebbe
$x^p+x^p=p^z$
ovvero
$2x^p=p^z$
che sinceramente mi sembra un'equazione troppo diversa da quella di partenza, pertanto non sarebbe una soluzione...non sò...fammi capire[/quote]
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