[Scienza delle Costruzioni] Segno del taglio nelle travi
A seguito di uno scambio di idee riguardo il corretto modo di definire il segno del taglio nelle travi in questo topic, apro questo nuovo argomento (su suggerimento di mircoFN) per poter discutere prorpio della questione riguardo il segno del taglio.
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
- "Considerato un concio elementare di trave, se il taglio viene positivo significa che esso tende a far ruotare il concio in senso orario, se negativo tende a farlo ruotare in senso antiorario."[/list:u:1zxdk3jg]
Preciso che questa non è una definizione inventata da me.
In seguito, mircoFN si aggiunge alla discussione, sollevando essenzialmente un dubbio: la definizione riportata non è corretta, in quanto risulta dipendente dall'osservatore. Credo che sia questo essenzialmente, ma è meglio comunque che sia lui stesso ad esporre le sue perplessità, in quanto potrei aver capito male (il che è molto probabile).
Detto questo, la domanda che vorrei porre è dunque la seguente: come si può definire in modo più rigoroso il segno del taglio nelle travi?
Ma vorrei anche aggiungere: nell'ipotesi di corpi rigidi piani, e avendo fissato un sistema di riferimento locale e una convenzione sui segni, la definizione che ho riportato può ritenersi valida?
A mircoFN la parola e a tutti coloro che possono dare un contributo per risolvere questa (a mio avviso) interessante questione.
Grazie a tutti.
IMPORTANTE: Per agevolare i lettori che non hanno seguito per intero la discussione e che pertanto non hanno voglia/tempo di leggerla tutta, possono fare riferimento a questo post riassuntivo scritto da me, nel quale sono riportati i punti salienti di quanto scritto nelle varie pagine.
Risposte
secondo me, così il post sarà illeggibile, soprattutto per gli altri, mi sembra che due posizioni inconciliabili stiano meglio distinte, poi tu segui i due ragionamenti lo stesso.
Se rimaniamo qui continuiamo a beccarci, e sinceramente non ne ho voglia (come non ho mai avuta).
Se rimaniamo qui continuiamo a beccarci, e sinceramente non ne ho voglia (come non ho mai avuta).
"mircoFN":
(aspetto sempre la risposta per l'asse rettilineo, intendo l'aspetto della non arbirarietà della tua definizione)
Ti ho risposto nel mio post precedente; ho dichiarato da sempre che c'è un'arbitrarietà di fondo, che si dirime solo tramite un accordo convenzionale: come potrebbe essere non convenzionale l'assegnazione di un segno? Ciò detto, ribadisco quel che ho scritto sulla trave ad asse rettilineo:
Dunque se stiamo nel modello (1), come siamo nella nostra discussione sulle caratteristiche di sollecitazione (e loro segno), la trave ad asse rettilineo a doppia T è una retta (giusto per capirci supponiamo di pensarla come una retta orizzontale, senza perdere generalità); se decidiamo di orientarla da sinistra verso destra, la terna sarà così fatta: la tangente è un vettore unitario orizzontale diretto come l'ascissa, la normale verso il basso (visto che non c'è curvatura, per convenzione ci si comporta come nei punti di convessità), la binormale di conseguenza.
JoJo_90, a questo punto non rimane che aspettare la definzione del segno del taglio tramite la teoria tridimensionale di MircoFN. Se poi ci sarà voglia di riprendere la teoria 1D, lo faremo: io ho già detto quel che serviva per rispondere alla domanda posta nel titolo.
Ok facciamo così allora. Terminata la discussione con mircoFN in questo post aprirò un altro topic in cui tratteremo il segno del taglio seguendo il punto di vista monodimensionale di Silvietto666, sempre se tu ne avrai voglia ovviamente.
Detto questo direi che di chiacchere, nel bene o nel male, ne abbiamo fatto abbastanza. Propongo di tornare in tema.
Grazie.
Detto questo direi che di chiacchere, nel bene o nel male, ne abbiamo fatto abbastanza. Propongo di tornare in tema.
Grazie.
Perfetto. Allora rifaccio il punto su quello che per me è una trave.
Modello geometrico, ricondotto a una liena (e solo per questo lo chiamo monodimensionale), di un corpo di forma allungata. La linea è il luogo dei baricentri delle sezioni e le sezioni sono le figure piane che si ottengono insersecando il corpo snello con piani normali alla liena d'asse. Fisso sulla linea una ascissa curvilinea avendo indicato un'origine, ogni sezione risulta quindi identificata da una ascissa curvilinea $s$. Ogni sezione ha proprietà geometriche note, tra queste le proprietà baricentriche d'inerzia. Fisso sulla sezione un sistema cartesiano ortogonale destrorso con origine nel baricentro e l'asse $z$ che segue localmente la linea d'asse in modo che $ds=dz$. Gli altri due assi $x$ e $y$ sono scelti nelle direzioni principali d'inerzia della sezione. Quando l'ellisse d'inerzia è circolare mi riservo di fissare gli assi $x$ e $y$ come voglio per rendere il problema più semplice possibile.Nei casi in cui è possibile, cerco di mantenere l'orientamento degli assi tra una sezione e le successive in modo che anche l'orientamento degli assi sia una funzione continua dell'ascissa curvilinea.
Una trave è quindi una linea a ogni punto della quale è associata una figura piana con le sue proprietà geometriche e il suo orientamento e un sistema di riferimento locale (di sezione).
A questo punto riapriamo il discorso sui materiali solidi.
LImito la mia analisi a corpi snelli e solidi. Ho quindi necessità di definire in qualche modo le caratteristiche essenziali di un solido. E qui riprende JoJo90.
Modello geometrico, ricondotto a una liena (e solo per questo lo chiamo monodimensionale), di un corpo di forma allungata. La linea è il luogo dei baricentri delle sezioni e le sezioni sono le figure piane che si ottengono insersecando il corpo snello con piani normali alla liena d'asse. Fisso sulla linea una ascissa curvilinea avendo indicato un'origine, ogni sezione risulta quindi identificata da una ascissa curvilinea $s$. Ogni sezione ha proprietà geometriche note, tra queste le proprietà baricentriche d'inerzia. Fisso sulla sezione un sistema cartesiano ortogonale destrorso con origine nel baricentro e l'asse $z$ che segue localmente la linea d'asse in modo che $ds=dz$. Gli altri due assi $x$ e $y$ sono scelti nelle direzioni principali d'inerzia della sezione. Quando l'ellisse d'inerzia è circolare mi riservo di fissare gli assi $x$ e $y$ come voglio per rendere il problema più semplice possibile.Nei casi in cui è possibile, cerco di mantenere l'orientamento degli assi tra una sezione e le successive in modo che anche l'orientamento degli assi sia una funzione continua dell'ascissa curvilinea.
Una trave è quindi una linea a ogni punto della quale è associata una figura piana con le sue proprietà geometriche e il suo orientamento e un sistema di riferimento locale (di sezione).
A questo punto riapriamo il discorso sui materiali solidi.
LImito la mia analisi a corpi snelli e solidi. Ho quindi necessità di definire in qualche modo le caratteristiche essenziali di un solido. E qui riprende JoJo90.
"Silvietto666":
Dunque se stiamo nel modello (1), come siamo nella nostra discussione sulle caratteristiche di sollecitazione (e loro segno), la trave ad asse rettilineo a doppia T è una retta (giusto per capirci supponiamo di pensarla come una retta orizzontale, senza perdere generalità); se decidiamo di orientarla da sinistra verso destra, la terna sarà così fatta: la tangente è un vettore unitario orizzontale diretto come l'ascissa, la normale verso il basso (visto che non c'è curvatura, per convenzione ci si comporta come nei punti di convessità), la binormale di conseguenza.
Sempre senza polemiche, ma da un teorico rigoroso come sicuramente sei tu (niente ironia) mi aspettavo qualcosa di meglio. Diciamo questo: quando l'asse della trave è rettilineo la tua definizione degli assi di sezione non è applicabile, per cui sei costretto a introdurre altri criteri per definirli e questo ai matematci di razza piace molto poco. I criteri posticci mi sembrano inoltre un pochino arbitrari e ambigui. Un criterio basato sulla destra/sinistra (scusa, ma lo devo dire) è ridicolo: e se uno guarda la trave dalla parte opposta? Veramente arbitraria e non generale (è certo che non perdi in generalità se non ce n'hai) è inoltre la nozione di 'verso il basso': se la trave ha asse verticale? Se siamo nello spazio (una trave dello Shuttle)? E se la trave è un oggetto in movimento (il femore di Yuri Chechi agli anelli, per esempio)? La debolezza della tua definizione, a mio modesto avviso, è dovuta al fatto che il sistema di riferimento locale della sezione di una trave deve essere definito, per quanto possibile, sulla base della sola forma dell'oggetto che si vuole modellare e, comunque, non deve essere riferito a qualcosa di esterno, fosse anche un importante pianeta nei paraggi o la posizione di un arbitrario osservatore.
Devo pertanto concludere che per le travi con asse rettilineo che non sono orizzontali o non sono ferme la tua definizione si può tradurre nella seguente: prendete gli assi della sezione come vi pare. Benissimo, nulla vieta di prendere gli assi di sezione come ci pare, ma allora perché preoccuparsi di trovare la terna intrinseca della linea d'asse? La tua non mi sembra quindi una definizione che abbia una qualche utilità anche in considerazione del fatto che travi con asse rettilineo verticale in giro ce ne sono parecchie (tutti i pilastri degli edifici, per fare un esempio).
PS. Sono ancora in attesa di esempi pratici di applicazione della terna intrinseca nel calcolo strutturale effettivo. Temo che nella quantità di dettagli delle nostre comunicazioni ti sia sfuggita la richiesta. Tuttavia ti faccio notare che qualche interessante esempio applicativo sarebbe un'ottima dimostrazione che le mie critiche sono infondate. Insomma, un buon modo da parte tua per averla vinta!
"mircoFN":
Sempre senza polemiche, ma da un teorico rigoroso come sicuramente sei tu (niente ironia) mi aspettavo qualcosa di meglio. Diciamo questo: quando l'asse della trave è rettilineo la tua definizione degli assi di sezione non è applicabile, per cui sei costretto a introdurre altri criteri per definirli e questo ai matematci di razza piace molto poco. I criteri posticci mi sembrano inoltre un pochino arbitrari e ambigui. Un criterio basato sulla destra/sinistra (scusa, ma lo devo dire) è ridicolo: e se uno guarda la trave dalla parte opposta? Veramente arbitraria e non generale (è certo che non perdi in generalità se non ce n'hai) è inoltre la nozione di 'verso il basso': se la trave ha asse verticale? Se siamo nello spazio (una trave dello Shuttle)? E se la trave è un oggetto in movimento (il femore di Yuri Chechi agli anelli, per esempio)? La debolezza della tua definizione, a mio modesto avviso, è dovuta al fatto che il sistema di riferimento locale della sezione di una trave deve essere definito, per quanto possibile, sulla base della sola forma dell'oggetto che si vuole modellare e, comunque, non deve essere riferito a qualcosa di esterno, fosse anche un importante pianeta nei paraggi o la posizione di un arbitrario osservatore.
Visto che non ami la matematica, ti ho fatto un esempio specifico. Ho preso una trave orizzontale e spiagato come si procede. Vedo di essere più "rigoroso", allora.
In un punto G della linea d'asse, dove la tangente $mathbf{t}$ è ben definita, ci sono infinite direzioni perpendicolari a $mathbf{t}$, quindi all'asse L; tra queste la normale $mathbf{n}=vers \frac{d\mathbf{t}}{ds}$ definisce, insieme alla tangente, il piano osculatore alla curva; in centro di curvatura è il punto R che ha $GR=\rho\mathbf{n}$ per vettore posizione rispetto a G, con $\rho>0$ il raggio di curvatura; la binormale è il versore $\mathbf{b}=\mathbf{t}\times\mathbf{n}$. Il triedro intrinseco fornisce un sistema di riferimento locale con origine nella curva, rispetto al quale si valutano le componenti dei campi vettoriali definiti sulla curva. In questo non c'è nulla di arbitrario (l'arbitrarietà che denunci tu sulla destra e sinistra era dovuta al fatto che per pigrizia non mi andava di fare un disegno per spiegarmi: insomma, la normale è diretta cerso il centro di curvatura).
Ad esempio il campo di spostamento può essere rappresentato in questa base locale:
$\mathbf{u}=w\mathbf{t}+v\mathbf{n}$ e $\varphi=-\varphi\mathbf{t}\times\mathbf{n}$ nei punti dove L è convessa
$\mathbf{u}=w\mathbf{t}-v\mathbf{n}$ e $\varphi=\varphi\mathbf{t}\times\mathbf{n}$ nei punti dove L è concava.
La variazione di segni che si constata a secondo di convessità e concavità della curva è dovuta al fatto che, in corrispondenza di un punto di flesso il campo vettoriale $\mathbf{t}$ è continuo, ma non differenziabile, mentre i campi $\mathbf{n}$ e $\mathbf{b}$ hanno un salto; per non riflettere tale discontinuità nelle rispettive componenti scalari dei campi di spostamento e rotazione (ad esempioo) si usano quelle convenzioni di segno (servirebbe un disegnino per capire meglio...). Se la trave, oltre a essere piana, è ad asse rettilineo, ci si comporta convenzionalmente come nei punti di convessità.
Mi sembra che il criterio sia chiaro (se non dovesse esserlo faccio un disegno e apparirà tale), privo di ambiguità e elementi di arbitrarietà.
E se la trave è un oggetto in movimento (il femore di Yuri Chechi agli anelli, per esempio)?
La dinamica, consentimi, non c'entra proprio niente... E se la facessimo in questa maniera viene di gran lunga più facile...
Sono ancora in attesa di esempi pratici di applicazione della terna intrinseca nel calcolo strutturale effettivo
Che esempi intendi? Vuoi una relazione di calcolo di un ingegnere?
Resto in attesa della definizione dei versi dei tuoi assi principali, quella sì non definita e assolutamente arbitraria.
Perché mai non dovrei amare la Matematica? Direi che la amo quasi quanto la Fisica e l'Ingegneria e non sono monogamo. 
Però, proprio perché non sono monogamo cerco anche di integrarla e di usarla per descrivere qualcosa che esiste e che magari devo costruire.
Insomma non vuoi rispondere alle mie domande e hai la tendenza a deviare la discussione su altro.
Non necessariamente una relazione di calcolo di un ingegnere, basta un qualunque riferimento a testi, manuali, normative, casi di riferimento (qualsiasi cosa di pratico insomma).
Effettivamente la dinamica non c'entra nulla, infatti ne hai parlato tu a sproposito. Volevo farti notare solo che esistono travi che si muovono e che hanno anche loro il diritto di essere modellate.
Ti ho fatto una serie di obiezioni (in particolare sull'applicazione del tuo modello a travi rettilinee) e qualche domanda, oltre alla teoria classica delle linee c'è speranza di avere altro?
Certo che la definizione dei versi dei 'miei' assi è arbitraria. In effetti non mi serve alcun criterio di assegnazione di nomi e dei relativi versi! Come ho detto è sufficiente dichiararli quando si costruisce il modello monodimensionale del corpo. Il tuo modello, invece, in molti casi di pratico interesse non definisce nemmeno la direzione degli assi, altro che il verso!
Però, proprio perché non sono monogamo cerco anche di integrarla e di usarla per descrivere qualcosa che esiste e che magari devo costruire.Insomma non vuoi rispondere alle mie domande e hai la tendenza a deviare la discussione su altro.
Non necessariamente una relazione di calcolo di un ingegnere, basta un qualunque riferimento a testi, manuali, normative, casi di riferimento (qualsiasi cosa di pratico insomma).
Effettivamente la dinamica non c'entra nulla, infatti ne hai parlato tu a sproposito. Volevo farti notare solo che esistono travi che si muovono e che hanno anche loro il diritto di essere modellate.
Ti ho fatto una serie di obiezioni (in particolare sull'applicazione del tuo modello a travi rettilinee) e qualche domanda, oltre alla teoria classica delle linee c'è speranza di avere altro?
Certo che la definizione dei versi dei 'miei' assi è arbitraria. In effetti non mi serve alcun criterio di assegnazione di nomi e dei relativi versi! Come ho detto è sufficiente dichiararli quando si costruisce il modello monodimensionale del corpo. Il tuo modello, invece, in molti casi di pratico interesse non definisce nemmeno la direzione degli assi, altro che il verso!
Ricominciamo con i toni sprezzanti e polemici. Non ce la fai proprio a fare una discussione civile...
Mi hai chiesto come faccio ad assegnare il sistema di riferimento nel caso di una trave ad asse rettilinea e l'ho fatto. A cosa non ho risposto?
Non ho sotto mano libri, in questo momento; più tardi, magari ti faccio una lista più accurata. Per adesso prendo un link a caso su internet dove fa la teoria della trave in questo modo (l'ho preso a caso, non ho neanche letto con molta attenzione quel che dice e non sto dicendo che condivido la sua impostazione): http://www.unifi.it/offertaformativa/allegati/uploaded_files/2011/200006/B011238/Programma%20-%20Capitolo%202.pdf.
Mi pare di ricordare, ad esempio, che si faccia così anche nel libro di Antman Nonlinear Problem of Elasticity e nell'Encyclodepia of Physics (Volume VIa Mechanics of Solids), ovvero il libro di fondamento sulla teoria della trave, da cui poi tutti hanno copiato per fare i loro manuali, più o meno digeribili per gli studenti. Sì lo so: non li hanno scritti ingegneri, sono matematici astratti, inutili, brutti e cattivi, puzzano e non impastano il cemento con le mani... Ti posterò dei libri per ingegnerelli più tardi, spero.
Mi fai vedere invece un testo dove fanno teoria della trave 1D con gli assi principali d'inerzia?
Normative? Pensi che qualcuno in una normativa possa specificare come prendere un sistema di riferimento in teoria della trave?
E quindi? Nulla osta ad utilizzare quel sistema di riferimento. Anzi, viene di gran lunga più conveniente; se poi vuoi anche fare deformazioni finite, è proprio la cosa più naturale. Esistono travi che si muovono, che crescono e si rimodellano (v. il tuo femore), che si danneggiano, che cambiano fase... quante cose che esistono!
Se leggi quel che ho scritto, vedrai che c'è la risposta alle tue obiezioni. Ho parlato di travi ad asse rettilineo, mi pare, oltre che alla teoria delle linee, come la chiami tu.
Perfetto, quindi non hai criteri di assegnazione dei versi. Volevo capire questo. Sono curioso di capire se avrai dei criteri di assegnazione dei segni delle caratteristiche di sollecitazione oppure anche per quelli li scegli tu a caso. Probabilmente la tua soluzione sarà: scelgo a caso il verso, il segno è positivo se diretto come l'asse scelto a caso.
E come li dichiari? Ti assegno l'equazione della linea d'asse di una trave nello spazio: come dichiari il verso degli assi del sistema di riferimento locale?
In quali casi di interesse pratico non è definita la direzione? Non basta fare affermazioni generiche...
Comunque basta, mi arrendo: fai come ti pare! Si era detto di proseguire solo con la tua "teoria". Facciamolo (anzi fatelo) senza chiamarmi più in causa.
"mircoFN":
Insomma non vuoi rispondere alle mie domande e hai la tendenza a deviare la discussione su altro.
Mi hai chiesto come faccio ad assegnare il sistema di riferimento nel caso di una trave ad asse rettilinea e l'ho fatto. A cosa non ho risposto?
"mircoFN":
Non necessariamente una relazione di calcolo di un ingegnere, basta un qualunque riferimento a testi, manuali, normative, casi di riferimento (qualsiasi cosa di pratico insomma).
Non ho sotto mano libri, in questo momento; più tardi, magari ti faccio una lista più accurata. Per adesso prendo un link a caso su internet dove fa la teoria della trave in questo modo (l'ho preso a caso, non ho neanche letto con molta attenzione quel che dice e non sto dicendo che condivido la sua impostazione): http://www.unifi.it/offertaformativa/allegati/uploaded_files/2011/200006/B011238/Programma%20-%20Capitolo%202.pdf.
Mi pare di ricordare, ad esempio, che si faccia così anche nel libro di Antman Nonlinear Problem of Elasticity e nell'Encyclodepia of Physics (Volume VIa Mechanics of Solids), ovvero il libro di fondamento sulla teoria della trave, da cui poi tutti hanno copiato per fare i loro manuali, più o meno digeribili per gli studenti. Sì lo so: non li hanno scritti ingegneri, sono matematici astratti, inutili, brutti e cattivi, puzzano e non impastano il cemento con le mani... Ti posterò dei libri per ingegnerelli più tardi, spero.
Mi fai vedere invece un testo dove fanno teoria della trave 1D con gli assi principali d'inerzia?
"mircoFN":
riferimento a testi, manuali, normative
Normative? Pensi che qualcuno in una normativa possa specificare come prendere un sistema di riferimento in teoria della trave?
"mircoFN":
Volevo farti notare solo che esistono travi che si muovono e che hanno anche loro il diritto di essere modellate.
E quindi? Nulla osta ad utilizzare quel sistema di riferimento. Anzi, viene di gran lunga più conveniente; se poi vuoi anche fare deformazioni finite, è proprio la cosa più naturale. Esistono travi che si muovono, che crescono e si rimodellano (v. il tuo femore), che si danneggiano, che cambiano fase... quante cose che esistono!
"mircoFN":
Ti ho fatto una serie di obiezioni (in particolare sull'applicazione del tuo modello a travi rettilinee) e qualche domanda, oltre alla teoria classica delle linee c'è speranza di avere altro?
Se leggi quel che ho scritto, vedrai che c'è la risposta alle tue obiezioni. Ho parlato di travi ad asse rettilineo, mi pare, oltre che alla teoria delle linee, come la chiami tu.
"mircoFN":
Certo che la definizione dei versi dei 'miei' assi è arbitraria. In effetti non mi serve alcun criterio di assegnazione di nomi e dei relativi versi!
Perfetto, quindi non hai criteri di assegnazione dei versi. Volevo capire questo. Sono curioso di capire se avrai dei criteri di assegnazione dei segni delle caratteristiche di sollecitazione oppure anche per quelli li scegli tu a caso. Probabilmente la tua soluzione sarà: scelgo a caso il verso, il segno è positivo se diretto come l'asse scelto a caso.
"mircoFN":
Come ho detto è sufficiente dichiararli quando si costruisce il modello monodimensionale del corpo.
E come li dichiari? Ti assegno l'equazione della linea d'asse di una trave nello spazio: come dichiari il verso degli assi del sistema di riferimento locale?
"mircoFN":
Il tuo modello, invece, in molti casi di pratico interesse non definisce nemmeno la direzione degli assi, altro che il verso!
In quali casi di interesse pratico non è definita la direzione? Non basta fare affermazioni generiche...
Comunque basta, mi arrendo: fai come ti pare! Si era detto di proseguire solo con la tua "teoria". Facciamolo (anzi fatelo) senza chiamarmi più in causa.
"mircoFN":
A questo punto riapriamo il discorso sui materiali solidi.
LImito la mia analisi a corpi snelli e solidi. Ho quindi necessità di definire in qualche modo le caratteristiche essenziali di un solido. E qui riprende JoJo90.
E io riporto quanto scritto qualche post fa:
"JoJo_90":
Dico subito che non trovo molti appigli fra quello che ho studiato, per cui ti rispondo come risponderebbe un bambino delle elementari.
Se penso ad un materiale solido, penso ad un materiale compatto, duro e che non si lasci attraversare da altri oggetti solidi, liquidi e...aeriformi? mah si, come si dice meglio abbondare. Penso infine ad un materiale di forma e volume propri.
P.S. Riguardo la diatriba fra mircoFN e Silvietto666 vedo che non ci può essere nessun dialogo in quanto si parte da presupposti troppo diversi. Meglio quindi lasciar perdere le provocazioni reciproche e tornare alla discussione.
Perfetto. Mi sembra sotto gli occhi di tutti chi usa toni e indirizzi sprezzanti e provocatori, quindi non commento.
Riguardo alla scelta dei versi degli assi, potrei sempre rispondere che adotto esattamente gli stessi criteri che ha proposto Silvietto666 per le travi con asse rettiineo, se non fosse che i miei sono meno arbitrari.
Anche riguardo ai riferimenti bibliografici citati, lascio a chi legge il giudizio sulla loro natura pratica e sulla loro diffusione.
Continuo quindi a occuparmi degli ingegnericoli tanto vituperati e di chi vuole sporcarsi nel mani con il cemento, insomma a quelli che pensano che i modelli di trave servano a fare qualcosa di pratico piuttosto che a sviluppare teorie astratte. Questa è la vera differenza tra me e Silvietto666, solo che io lo capisco e preferisco dividere gli ambiti mentre lui continua a insistere e mi vuole convincere che la verità è la sua. Non ha bisogno di farlo, l'ho detto tante volte, la verità assoluta gliela lascio senza dubbi, io continuo a stare con le mani sporche di cemento. Al contrario di lui io penso che la migliore teoria sia la buona pratica.
Da ora in poi ignorerò quindi tutti i commenti di Silvietto666 almeno fino a che lui non dichiari come risolve l'ambiguità delle direzioni dei suoi assi per le travi con asse rettilineo.
Prima però di chiudere definitivamente la questione e dimostrare che, a differenza di lui, io considero le critiche e le obiezioni, devo riconoscere che ho trovato un esempio in cui la sua definizione è un po' meglio della mia e quindi in questo caso non ho problemi ad adottarla. Si tratta del caso in cui la trave ha sezione circolare e asse curvilineo (una molla a elica per intenderci). Per quella trave la mia definizione lascia completamente libera la scelta degli assi della sezione: quindi perché non prendere la terna intrinseca della linea d'asse? OK, Silvietto666 hai fatto il tuo goal della bandiera, per tutti gli altri casi è meglio la mia definizione. Diciamo che la partita si conclude $10^5$ a 1.
Riguardo alla scelta dei versi degli assi, potrei sempre rispondere che adotto esattamente gli stessi criteri che ha proposto Silvietto666 per le travi con asse rettiineo, se non fosse che i miei sono meno arbitrari.
Anche riguardo ai riferimenti bibliografici citati, lascio a chi legge il giudizio sulla loro natura pratica e sulla loro diffusione.
Continuo quindi a occuparmi degli ingegnericoli tanto vituperati e di chi vuole sporcarsi nel mani con il cemento, insomma a quelli che pensano che i modelli di trave servano a fare qualcosa di pratico piuttosto che a sviluppare teorie astratte. Questa è la vera differenza tra me e Silvietto666, solo che io lo capisco e preferisco dividere gli ambiti mentre lui continua a insistere e mi vuole convincere che la verità è la sua. Non ha bisogno di farlo, l'ho detto tante volte, la verità assoluta gliela lascio senza dubbi, io continuo a stare con le mani sporche di cemento. Al contrario di lui io penso che la migliore teoria sia la buona pratica.
Da ora in poi ignorerò quindi tutti i commenti di Silvietto666 almeno fino a che lui non dichiari come risolve l'ambiguità delle direzioni dei suoi assi per le travi con asse rettilineo.
Prima però di chiudere definitivamente la questione e dimostrare che, a differenza di lui, io considero le critiche e le obiezioni, devo riconoscere che ho trovato un esempio in cui la sua definizione è un po' meglio della mia e quindi in questo caso non ho problemi ad adottarla. Si tratta del caso in cui la trave ha sezione circolare e asse curvilineo (una molla a elica per intenderci). Per quella trave la mia definizione lascia completamente libera la scelta degli assi della sezione: quindi perché non prendere la terna intrinseca della linea d'asse? OK, Silvietto666 hai fatto il tuo goal della bandiera, per tutti gli altri casi è meglio la mia definizione. Diciamo che la partita si conclude $10^5$ a 1.
"JoJo_90":
Se penso ad un materiale solido, penso ad un materiale compatto, duro e che non si lasci attraversare da altri oggetti solidi, liquidi e...aeriformi? mah si, come si dice meglio abbondare. Penso infine ad un materiale di forma e volume propri.
Su tutte queste proprietà concordo. L'aspetto che vorrei però mettere in evidenza è la natura microscopica del materiale solido. Quasi tutti i materiali che tu hai rappresentato hanno una stuttura di tipo cristallino, ovvero sono aggregati di atomi che assumono una posizione regolare e, con buona approssimazione, permanente nel tempo l'uno ripetto all'altro (almeno se qualche agente non li disturba). Vi sono, come sempre, eccezioni (i solidi amorfi come il vetro) nei quali questa regolarità geometrica non è elevatissima o non è a grande scala. Tuttavia è peculiare dei solidi il fatto che, sostanzialmente, i legami atomici (o legami chimici) responsabili delle principali propietà meccaniche macroscopiche dovute alla struttura del materiale sono piuttosto stabili nel tempo.
Cosa ne dici?
Rispondo per l'ultima volta a questa inutile discussione: non ho più intenzione di perder tempo; qualsiasi altro insulto o provocazione rimarrà inascoltata. Invulnerabile est non quod non feritur, sed quod non laeditur.
Se li leggessi, potresti forse esprimere un giudizio. Criticare ciò che non si conosce è sintomo di proterva ignoranza.
Ho risposto ampiamente. Se non sei ingrado di capire (o fingi di non capire), me ne farò una ragione.
Ipse dixit. Come al solito, senza argomentare, tronfio nella sua vuota pienezza di sé.
"mircoFN":
Anche riguardo ai riferimenti bibliografici citati, lascio a chi legge il giudizio sulla loro natura pratica e sulla loro diffusione.
Se li leggessi, potresti forse esprimere un giudizio. Criticare ciò che non si conosce è sintomo di proterva ignoranza.
"mircoFN":
Da ora in poi ignorerò quindi tutti i commenti di Silvietto666 almeno fino a che lui non dichiari come risolve l'ambiguità delle direzioni dei suoi assi per le travi con asse rettilineo.
Ho risposto ampiamente. Se non sei ingrado di capire (o fingi di non capire), me ne farò una ragione.
"mircoFN":
OK, Silvietto666 hai fatto il tuo goal della bandiera, per tutti gli altri casi è meglio la mia definizione.
Ipse dixit. Come al solito, senza argomentare, tronfio nella sua vuota pienezza di sé.
Se questo 3D continuasse come scambio di sterili accuse e controaccuse che nulla hanno a che fare con lo scopo del 3D stesso, condito con punzecchiatine e contropunzecchiatine sono pronto a chiuderlo.
"mircoFN":
Cosa ne dici?
Ne dico che mi va molto bene. Tu hai riportato le proprietà microscopiche, io quelle macroscopiche evidenti (che poi sono il riflesso delle prime). Credo si sia data una "definizione" (che chiamerei più propriamente "caratterizzazione") abbastanza completa, per i nostri scopi, di un materiale solido.
Propongo di proseguire se non ci sono ulteriori precisazioni.
P.S. Per evitare l'insorgere di una ulteriore discussione come quella fra mircoFN e Silvietto666 sul modello di trave, vorrei avvertire chiunque sia tentato di intervenire a proposito della definizione di materiale solido, che non siamo interessati a grandi teorie più o meno sofisticate che rispondano alla domanda "cos'è un materiale solido", in quanto esula dagli scopi di questa discussione. Qualunque ulteriore precisazione che non abbia connotati specialistici è comunque, da parte mia, sempre ben accetta. Grazie.
"Camillo":
Se questo 3D continuasse come scambio di sterili accuse e controaccuse che nulla hanno a che fare con lo scopo del 3D stesso, condito con punzecchiatine e contropunzecchiatine sono pronto a chiuderlo.
Concordo.
Certamente. La mia visione 'micro' ha però uno scopo. Vorrei infatti ragionare sul fatto che nei solidi le azioni che gli atomi si cambiano sono locali, o a corto raggio. Ovvero che ogni atomo interagisce (in modo elettromagnetico) solo con quelli contigui nel reticolo. Sostanzialmente solo con quelli che l'atomo 'vede' attorno a se. Si tratta della conseguenza della natura elettromagnetica delle interazioni e del fatto che tale campo è schermabile (gabbia di Faraday).
Cosa ne pensi?
Cosa ne pensi?
Ok, solo che mi sfugge la relazione di quanto hai scritto circa il materiale solido con lo scopo della discussione. Forse mi sarà più chiaro andando più avanti.
Speriamo che sia più chiaro dopo, perché a mio avviso questa questione è fondamentale per capire cosa vogliamo quantificare con le caratteristiche di sollecitazione (intese come grandezze fisiche e non solo come definizioni matematiche). A tale scopo ci chiediamo:
con quale meccanismo fisico la trave (come oggetto reale) fatta di materiale solido riesce a trasmettere i carichi dalle zone dove sono effettivamente applicati al telaio (o terreno) ovvero all'elemento che cerca di mantenerla nella sua posizione?
Prima di intervenire fai mente locale sul fatto che in Fisica sono noti solo 4 tipi di interazione: gravitazionali, elettromagnetiche, interazioni deboli e interazioni forti.
PS. Al solito, sforziamoci di discutere usando, oltre la buona educazione, il buon senso, le nozioni più basilari e il minimo di definizioni a priori, in definita, cercando di giustificare le cose dal punto di vista fisico.
con quale meccanismo fisico la trave (come oggetto reale) fatta di materiale solido riesce a trasmettere i carichi dalle zone dove sono effettivamente applicati al telaio (o terreno) ovvero all'elemento che cerca di mantenerla nella sua posizione?
Prima di intervenire fai mente locale sul fatto che in Fisica sono noti solo 4 tipi di interazione: gravitazionali, elettromagnetiche, interazioni deboli e interazioni forti.
PS. Al solito, sforziamoci di discutere usando, oltre la buona educazione, il buon senso, le nozioni più basilari e il minimo di definizioni a priori, in definita, cercando di giustificare le cose dal punto di vista fisico.
Vedendola da questo punto di vista e considerando che un materiale solido è costituito in generale da una struttura cristallina interna che non permette agli atomi di spostarsi (al massimo mi sembra che vibrino), direi che in corrispondenza del punto di applicazione del carico (che un punto poi non sarà, ma un superficie) gli atomi si spingono a vicenda senza toccarsi ovviamente, e tale "spinta" si trasmette per tutta la trave, passando di "atomo in atomo".
Tuttavia non saprei dire che tipo interazione sia coinvolta. Andando per esclusione, escluderei interazioni forti (che mi sembra siano presenti all'interno del nucleo atomico) e interazioni deboli (che di preciso non sò cosa siano). Mi rimangono interazioni gravitazionali e elettromagnetice, ma non saprei dire quale sia fra le due (sempre se è corretto escludere le i. forti e deboli).
Tuttavia non saprei dire che tipo interazione sia coinvolta. Andando per esclusione, escluderei interazioni forti (che mi sembra siano presenti all'interno del nucleo atomico) e interazioni deboli (che di preciso non sò cosa siano). Mi rimangono interazioni gravitazionali e elettromagnetice, ma non saprei dire quale sia fra le due (sempre se è corretto escludere le i. forti e deboli).
Condivido la tua descrizione. Gli aspetti salienti del fenomeno sono quindi:
0) interazioni forti e deboli sono significative su scala subreticolare e giustificano la stabilità di nuclei e particelle elementari, non sono quindi per noi rilevanti se non per l'ipotesi che non possiamo alterare con azioni meccaniche la natura degli atomi costituenti il reticolo
1) le interazioni sono di natura elettromagnetica, infatti se valuti l'effetto gravitazionale tra nuclei atomici rispetto alle forze coulombiane trovi svariati ordini di grandezza di differenza
2) le interazioni avvengono 'atomo per atomo' come se fosse un'azione di contatto
Le ultime due caratteristiche si reggono perchè se le interazioni fossero di tipo gravitazionale non sarebbero schermabili e i carichi potrebbero trasmettersi anche tra atomi che 'non si toccano' (ovvero non direttamente legati nel reticolo). Inoltre le interazioni elettriche sono sia attrattive sia repulsive e questo giustifica la stabilità statica (a meno dell'agitazione termica) del reticolo cristallino. Un aggregato di punti materiali in interazione solo gravitazionale non riuscirebbe infatti a stare in equilibrio statico se non collassando in un solo punto dato che l'iterazione è solo attrattiva. A scanso di equivoci o fraintendimenti, premetto che una descrizione più corretta della natura del reticolo cristallino e delle sue proprietà (tra le quali la stabilità nel tempo) più essere fatta solo con la meccanica quantistica. Tuttavia per quello che ci serve questa visione più semplice e classica è sufficiente.
Possiamo quindi concludere che il modo con cui si manifestano le azioni interne nei materiali solidi sono interazioni con le sequenti caratteristiche peculiari:
(1) elettromagnetiche
(2) interne
(3) a corto raggio.
Per corto raggio intendiamo che si estinguono a distanze maggiori della distanza interatomica media minima (il parametro reticolare).
Come hai detto tu, quando applico un carico, per esempio con un contatto, in una certa zona della superficie di un solido, genero una catena di effetti per cui gli atomi che 'spingo' o 'tiro' a loro volta agiscono sui contigui che a loro volta....
Consideriamo per semplicità la condizione che si manifesta quando la perturbazione indotta dall'applicazione del carico si è esaurita e tutto ritorna (sotto carico) in condizioni di equilibrio. In tale situazione il corpo è sollecitato perchè in genere le azioni mutue tra atomi vicini sono diverse da quelle che si hanno a corpo scarico.
Se concordiamo su questa visione dobbiamo concludere che:
1) il processo di trasmissione delle forze all'interno dei solidi implica necessariamente una perturbazione del reticolo e quindi una variazione delle posizioni mutue degli atomi
2) non esistono materiali infinitamente rigidi, la rigidezza è quindi una proprietà quantitativa e non binaria
3) il corpo rigido (meglio sarebbe dire infinitamente rigido) è un modello adatto a descrivere il comportamento di corpi per i quali le variazioni di forma sono insignificanti ai fini del calcolo che dobbiamo fare
4) il modello di corpo rigido è più semplice di quello di corpo deformabile per cui quando possiamo lo usiamo senza dubbio
Cerchiamo a questo punto di definire le caratteristiche di sollecitazione per i corpi travizzabili: cosa vogliamo misurare con queste grandezze?
0) interazioni forti e deboli sono significative su scala subreticolare e giustificano la stabilità di nuclei e particelle elementari, non sono quindi per noi rilevanti se non per l'ipotesi che non possiamo alterare con azioni meccaniche la natura degli atomi costituenti il reticolo
1) le interazioni sono di natura elettromagnetica, infatti se valuti l'effetto gravitazionale tra nuclei atomici rispetto alle forze coulombiane trovi svariati ordini di grandezza di differenza
2) le interazioni avvengono 'atomo per atomo' come se fosse un'azione di contatto
Le ultime due caratteristiche si reggono perchè se le interazioni fossero di tipo gravitazionale non sarebbero schermabili e i carichi potrebbero trasmettersi anche tra atomi che 'non si toccano' (ovvero non direttamente legati nel reticolo). Inoltre le interazioni elettriche sono sia attrattive sia repulsive e questo giustifica la stabilità statica (a meno dell'agitazione termica) del reticolo cristallino. Un aggregato di punti materiali in interazione solo gravitazionale non riuscirebbe infatti a stare in equilibrio statico se non collassando in un solo punto dato che l'iterazione è solo attrattiva. A scanso di equivoci o fraintendimenti, premetto che una descrizione più corretta della natura del reticolo cristallino e delle sue proprietà (tra le quali la stabilità nel tempo) più essere fatta solo con la meccanica quantistica. Tuttavia per quello che ci serve questa visione più semplice e classica è sufficiente.
Possiamo quindi concludere che il modo con cui si manifestano le azioni interne nei materiali solidi sono interazioni con le sequenti caratteristiche peculiari:
(1) elettromagnetiche
(2) interne
(3) a corto raggio.
Per corto raggio intendiamo che si estinguono a distanze maggiori della distanza interatomica media minima (il parametro reticolare).
Come hai detto tu, quando applico un carico, per esempio con un contatto, in una certa zona della superficie di un solido, genero una catena di effetti per cui gli atomi che 'spingo' o 'tiro' a loro volta agiscono sui contigui che a loro volta....
Consideriamo per semplicità la condizione che si manifesta quando la perturbazione indotta dall'applicazione del carico si è esaurita e tutto ritorna (sotto carico) in condizioni di equilibrio. In tale situazione il corpo è sollecitato perchè in genere le azioni mutue tra atomi vicini sono diverse da quelle che si hanno a corpo scarico.
Se concordiamo su questa visione dobbiamo concludere che:
1) il processo di trasmissione delle forze all'interno dei solidi implica necessariamente una perturbazione del reticolo e quindi una variazione delle posizioni mutue degli atomi
2) non esistono materiali infinitamente rigidi, la rigidezza è quindi una proprietà quantitativa e non binaria
3) il corpo rigido (meglio sarebbe dire infinitamente rigido) è un modello adatto a descrivere il comportamento di corpi per i quali le variazioni di forma sono insignificanti ai fini del calcolo che dobbiamo fare
4) il modello di corpo rigido è più semplice di quello di corpo deformabile per cui quando possiamo lo usiamo senza dubbio
Cerchiamo a questo punto di definire le caratteristiche di sollecitazione per i corpi travizzabili: cosa vogliamo misurare con queste grandezze?
"mircoFN":
Cerchiamo a questo punto di definire le caratteristiche di sollecitazione per i corpi travizzabili: cosa vogliamo misurare con queste grandezze?
Vogliamo misurare quelle forze che tendono a spingere o tiare gli atomi all'interno del reticolo (e quindi a perturbarne la naturale configurazione) del materiale a seguito dell'applicazione di un carico?
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