[Scienza delle Costruzioni] Segno del taglio nelle travi
A seguito di uno scambio di idee riguardo il corretto modo di definire il segno del taglio nelle travi in questo topic, apro questo nuovo argomento (su suggerimento di mircoFN) per poter discutere prorpio della questione riguardo il segno del taglio.
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
- "Considerato un concio elementare di trave, se il taglio viene positivo significa che esso tende a far ruotare il concio in senso orario, se negativo tende a farlo ruotare in senso antiorario."[/list:u:1zxdk3jg]
Preciso che questa non è una definizione inventata da me.
In seguito, mircoFN si aggiunge alla discussione, sollevando essenzialmente un dubbio: la definizione riportata non è corretta, in quanto risulta dipendente dall'osservatore. Credo che sia questo essenzialmente, ma è meglio comunque che sia lui stesso ad esporre le sue perplessità, in quanto potrei aver capito male (il che è molto probabile).
Detto questo, la domanda che vorrei porre è dunque la seguente: come si può definire in modo più rigoroso il segno del taglio nelle travi?
Ma vorrei anche aggiungere: nell'ipotesi di corpi rigidi piani, e avendo fissato un sistema di riferimento locale e una convenzione sui segni, la definizione che ho riportato può ritenersi valida?
A mircoFN la parola e a tutti coloro che possono dare un contributo per risolvere questa (a mio avviso) interessante questione.
Grazie a tutti.
IMPORTANTE: Per agevolare i lettori che non hanno seguito per intero la discussione e che pertanto non hanno voglia/tempo di leggerla tutta, possono fare riferimento a questo post riassuntivo scritto da me, nel quale sono riportati i punti salienti di quanto scritto nelle varie pagine.
Risposte
Allora come promesso, vediamo di riassumere quanto fatto fin qua.
Avvertenza: Quanto segue è solo un riassunto, spero completo e quanto più possibile esaustivo, della discussione svolta fin qua. Per maggiori dettagli è necessario leggere i post precedenti.
Il problema...
Scopo della discussione è quello di arrivare ad una definizione del segno delle caratteristiche di sollecitazione (nello specifico del taglio) che non sia affetta da vizi di arbitrarietà e ambiguità varie, mirando essenzialmente all'indipendenza dall'osservatore.
L'approccio...
Nel tentativo di arrivare alla suddetta definizione si è deciso di percorrere una strada povera di contenuti puramente matematici, i quali sono spesso astratti e fini a se stessi, per privilegiare invece un approccio basato più sull'intuizione e l'esperienza fisica della realtà, considerata più utile e diretta.
NB. E' bene precisare che qui non si vuole demonizzare l'appoccio matematico; esso è considerato solo successivo ad una prima descrizione fisica, la quale consente di farsi un'idea di ciò di cui si sta parlando.
Le nozioni preliminari...
Nell'ambito di quanto ci siamo proposti di fare è stato necessario introdurre delle nozioni preliminari che serviranno a comporre una (si spera) corretta descrizione dei segni delle caratteristiche della sollecitazione. In particolare è stato opportuno definire:
1. Il concetto di Trave;
2. Il concetto di Materiale solido;
3. Il concetto di Azione interna.
Riportiamo brevemente quanto ricavato a proposito di questi concetti:
1. Trave. Chiamiamo trave un oggetto geometrico ricondotto a una linea (detta linea d'asse) a ogni punto della quale è associata una figura piana (la sua sezione) in modo che ogni punto della linea è il baricentro della rispettiva sezione e che ogni sezione si ottiene intersecando il solido tridimensionale, con un piano normale alla linea d'asse per il punto che si considera.
Più brevemente possiamo affermare che la trave è essenzialmente un oggetto tridimensionale snello, ovvero la cui lunghezza è fortemente preponderante rispetto alle altre due dimensioni. Ecco quindi che schematizziamo le travi con un' unica linea (cioè tramite una rappresentazione monodimensionale).
Si è reso necessario definire anche un sistema di riferimento locale di sezione.
Sistema di riferimento. Esso è così fissato: in corrispondenza della sezione si ha l'origine posta nel suo baricentro $G$ e i tre assi che compongono la terna cartesiana levogira sono così diretti:
- un'asse $z$ tangente alla linea d'asse (e quindi normale alla sezione);
- gli altri due assi, $x$ e $y$, diretti secondo le direzioni principali d'inerzia della sezione.
In tal modo si ha che i momenti d'inerzia d'area $J_x$ e $J_y$ sono gli estremi (il max e il min) tra tutti i momenti d'inerzia degli assi baricentrici e il momento misto $J_(xy)$ è invece nullo.
L'asse della trave è inoltre percorso da un'ascissa curvilinea $s$ con l'origine arbitrariamente prefissata.
2. Materiale solido. Per materiale solido intendiamo un materiale avente le seguenti proprietà:
- Macroscopiche. Materiale compatto, duro e che non si lasci attraversare dalla materia solida, liquida e aeriforme;
- Microscopiche. Materiale avente stuttura interna di tipo cristallino, ovvero sono aggregati di atomi che assumono una posizione regolare e, con buona approssimazione, permanente nel tempo l'uno ripetto all'altro.
3. Azioni interne. Chiamiamo azioni interne le interazioni di tipo elettromagnetico a corto raggio* presenti all'interno del reticolo cristallino fra gli atomi.
*Per corto raggio intendiamo che si estinguono a distanze maggiori della distanza interatomica media minima.
Tali azioni interne possono essere evidenziate immaginando di operare un taglio nella trave che causa la rottura dei legami chimici che tengono legati gli atomi all'interno del reticolo cristallino. Così facendo si compromette l'equilibrio statico delle rispettive porzioni di trave; possiamo pensare di ripristinare l'equilibrio applicando alle due facce le azioni presenti prima del taglio. In tal modo e secondo il sistema di riferimento descritto sopra, siamo in grado di stabilire il verso di tali azioni.
Seguendo la convenzione in uso della meccanica dei solidi possiamo anche dire che definiamo faccia positiva quella delle due la cui normale è uscente dal materiale e quindi equiversa all'asse $z$ del sistema di riferimento locale e faccia negativa l'altra (con la normale uscente controversa a $z$).
Infine aggiungiamo altri due mini nozioni: quello di concio e concio elementare.
Concio di trave. Si chiama concio di trave una porzione finita di essa delimitata da due sezioni consecutive. Se tali sezioni sono poste a distanza infinitesima parliamo di concio di trave elementare.
Spero di non aver dimenticato nulla e di non aver stravolto quanto scritto nei post precedenti. In caso contrario conto sull'aiuto di mircoFN per eventuali integrazioni e correzioni.
Vorrei ricordare infine ai lettori che la maggior parte di quanto scritto in questa discussione è frutto di elaborazioni personali. Pertanto le definizioni riportate, a causa anche di un voluto non approfondimento, potrebbero non essere quelle canoniche che si trovano sui libri di testo e potrebbero pertanto non essere corrette dal punto di vista formale e/o contenutistico.
P.S. Spero che mircoFN mi perdoni se ho fatto qualche copia e incolla delle parti scritte da lui; tuttavia ho ritenuto fosse necessario far così per la chiarezza delle sue spiegazioni.
P.S.S. La proposta cui facevo riferimento era quella di mettere un link a questo post nel mio post di apertura; in questo modo chi volesse evitare di leggere tutta la pappardella e volesse arrivare subito al punto avrebbe la possibilità di farlo. Chiedo quindi cosa ne pensano mircoFN e soprattutto Camillo di questa proposta.
Avvertenza: Quanto segue è solo un riassunto, spero completo e quanto più possibile esaustivo, della discussione svolta fin qua. Per maggiori dettagli è necessario leggere i post precedenti.
Il problema...
Scopo della discussione è quello di arrivare ad una definizione del segno delle caratteristiche di sollecitazione (nello specifico del taglio) che non sia affetta da vizi di arbitrarietà e ambiguità varie, mirando essenzialmente all'indipendenza dall'osservatore.
L'approccio...
Nel tentativo di arrivare alla suddetta definizione si è deciso di percorrere una strada povera di contenuti puramente matematici, i quali sono spesso astratti e fini a se stessi, per privilegiare invece un approccio basato più sull'intuizione e l'esperienza fisica della realtà, considerata più utile e diretta.
NB. E' bene precisare che qui non si vuole demonizzare l'appoccio matematico; esso è considerato solo successivo ad una prima descrizione fisica, la quale consente di farsi un'idea di ciò di cui si sta parlando.
Le nozioni preliminari...
Nell'ambito di quanto ci siamo proposti di fare è stato necessario introdurre delle nozioni preliminari che serviranno a comporre una (si spera) corretta descrizione dei segni delle caratteristiche della sollecitazione. In particolare è stato opportuno definire:
1. Il concetto di Trave;
2. Il concetto di Materiale solido;
3. Il concetto di Azione interna.
Riportiamo brevemente quanto ricavato a proposito di questi concetti:
1. Trave. Chiamiamo trave un oggetto geometrico ricondotto a una linea (detta linea d'asse) a ogni punto della quale è associata una figura piana (la sua sezione) in modo che ogni punto della linea è il baricentro della rispettiva sezione e che ogni sezione si ottiene intersecando il solido tridimensionale, con un piano normale alla linea d'asse per il punto che si considera.
Più brevemente possiamo affermare che la trave è essenzialmente un oggetto tridimensionale snello, ovvero la cui lunghezza è fortemente preponderante rispetto alle altre due dimensioni. Ecco quindi che schematizziamo le travi con un' unica linea (cioè tramite una rappresentazione monodimensionale).
Si è reso necessario definire anche un sistema di riferimento locale di sezione.
Sistema di riferimento. Esso è così fissato: in corrispondenza della sezione si ha l'origine posta nel suo baricentro $G$ e i tre assi che compongono la terna cartesiana levogira sono così diretti:
- un'asse $z$ tangente alla linea d'asse (e quindi normale alla sezione);
- gli altri due assi, $x$ e $y$, diretti secondo le direzioni principali d'inerzia della sezione.
In tal modo si ha che i momenti d'inerzia d'area $J_x$ e $J_y$ sono gli estremi (il max e il min) tra tutti i momenti d'inerzia degli assi baricentrici e il momento misto $J_(xy)$ è invece nullo.
L'asse della trave è inoltre percorso da un'ascissa curvilinea $s$ con l'origine arbitrariamente prefissata.
2. Materiale solido. Per materiale solido intendiamo un materiale avente le seguenti proprietà:
- Macroscopiche. Materiale compatto, duro e che non si lasci attraversare dalla materia solida, liquida e aeriforme;
- Microscopiche. Materiale avente stuttura interna di tipo cristallino, ovvero sono aggregati di atomi che assumono una posizione regolare e, con buona approssimazione, permanente nel tempo l'uno ripetto all'altro.
3. Azioni interne. Chiamiamo azioni interne le interazioni di tipo elettromagnetico a corto raggio* presenti all'interno del reticolo cristallino fra gli atomi.
*Per corto raggio intendiamo che si estinguono a distanze maggiori della distanza interatomica media minima.
Tali azioni interne possono essere evidenziate immaginando di operare un taglio nella trave che causa la rottura dei legami chimici che tengono legati gli atomi all'interno del reticolo cristallino. Così facendo si compromette l'equilibrio statico delle rispettive porzioni di trave; possiamo pensare di ripristinare l'equilibrio applicando alle due facce le azioni presenti prima del taglio. In tal modo e secondo il sistema di riferimento descritto sopra, siamo in grado di stabilire il verso di tali azioni.
Seguendo la convenzione in uso della meccanica dei solidi possiamo anche dire che definiamo faccia positiva quella delle due la cui normale è uscente dal materiale e quindi equiversa all'asse $z$ del sistema di riferimento locale e faccia negativa l'altra (con la normale uscente controversa a $z$).
Infine aggiungiamo altri due mini nozioni: quello di concio e concio elementare.
Concio di trave. Si chiama concio di trave una porzione finita di essa delimitata da due sezioni consecutive. Se tali sezioni sono poste a distanza infinitesima parliamo di concio di trave elementare.
Spero di non aver dimenticato nulla e di non aver stravolto quanto scritto nei post precedenti. In caso contrario conto sull'aiuto di mircoFN per eventuali integrazioni e correzioni.
Vorrei ricordare infine ai lettori che la maggior parte di quanto scritto in questa discussione è frutto di elaborazioni personali. Pertanto le definizioni riportate, a causa anche di un voluto non approfondimento, potrebbero non essere quelle canoniche che si trovano sui libri di testo e potrebbero pertanto non essere corrette dal punto di vista formale e/o contenutistico.
P.S. Spero che mircoFN mi perdoni se ho fatto qualche copia e incolla delle parti scritte da lui; tuttavia ho ritenuto fosse necessario far così per la chiarezza delle sue spiegazioni.
P.S.S. La proposta cui facevo riferimento era quella di mettere un link a questo post nel mio post di apertura; in questo modo chi volesse evitare di leggere tutta la pappardella e volesse arrivare subito al punto avrebbe la possibilità di farlo. Chiedo quindi cosa ne pensano mircoFN e soprattutto Camillo di questa proposta.
Mi sembra che tu abbia fatto veramente un ottimo lavoro (correggi solo il pedice $J_(xy)$).
Sono ovviamente favorevole al link se Camillo lo consente, magari indicando subito che si tratta di una tua sintesi delle varie puntate (non vorrei che qualcuno se la prendesse).
Sono ovviamente favorevole al link se Camillo lo consente, magari indicando subito che si tratta di una tua sintesi delle varie puntate (non vorrei che qualcuno se la prendesse).
Corretto.
Ok, allora aspetto solo Camillo per vedere cosa ne pensa.
Ok, allora aspetto solo Camillo per vedere cosa ne pensa.
Detto tutto ciò, abbiamo (FINALMENTE!!!!!) tutti gli elementi concettuali e operativi per attribuire un significato fisico alle caratteristiche di sollecitazione per una sezione di trave, e quindi possiamo definirle:
Le caratteristiche di sollecitazione sono le componenti della risultante e del momento risultante, riferite al sistema locale della sezione, della distribuzione delle azioni elettromagnetiche interne a corto raggio che gli atomi della faccia negativa esercitano sugli atomi della faccia positiva.
In generale, la forza risultante ha tre componenti che generalmente si chiamano:
$N$ forza normale (in direzione $z$),
$T_x$ forza di taglio in direzione $x$,
$T_y$ forza di taglio in direzione $y$,
e il momento risultante (calcolato con riferimento al polo $G$) ha componenti:
$M_z$ momento torcente,
$M_x$ momento flettente in direzione $x$,
$M_y$ momento flettente in direzione $y$.
Come vedi, ovviamente dopo aver convenuto sul sistema di riferimento locale, ma questo è un passaggio necessario per modellare il corpo come trave, scompare ogni ambiguità sui moduli e sui segni delle caratteristiche. Non è richiesto alcun riferimento a destra o sinistra, alto o basso, ecc... nozioni arbitrare e dipendenti dall'osservatore o dallo specifico assetto della trave. Se le azioni interne a corto raggio fossero effettivamente misurabili, ogni osservatore darebbe le stesse risposte (dopo aver concordato sul nome degli assi e il loro verso).
Dato che la scelta della faccia positiva è arbitraria, è forse opportuno definire le caratteristche con riferimento alle azioni sulla faccia negativa:
Le caratteristiche di sollecitazione sono le opposte delle componenti della risultante e del momento risultante, riferite al sistema locale della sezione, della distribuzione delle azioni elettromagnetiche interne a corto raggio che gli atomi della faccia positiva esercitano sugli atomi della faccia negativa.
Se concordiamo su tutto questo, possiamo porci domande più specifiche sul segno delle caratteristiche e sul suo effetto, nonché sul modo con cui le caratteristiche possono essere valutate/definite con modalità più operative, ma non mettiamo troppa carne al fuoco.
Le caratteristiche di sollecitazione sono le componenti della risultante e del momento risultante, riferite al sistema locale della sezione, della distribuzione delle azioni elettromagnetiche interne a corto raggio che gli atomi della faccia negativa esercitano sugli atomi della faccia positiva.
In generale, la forza risultante ha tre componenti che generalmente si chiamano:
$N$ forza normale (in direzione $z$),
$T_x$ forza di taglio in direzione $x$,
$T_y$ forza di taglio in direzione $y$,
e il momento risultante (calcolato con riferimento al polo $G$) ha componenti:
$M_z$ momento torcente,
$M_x$ momento flettente in direzione $x$,
$M_y$ momento flettente in direzione $y$.
Come vedi, ovviamente dopo aver convenuto sul sistema di riferimento locale, ma questo è un passaggio necessario per modellare il corpo come trave, scompare ogni ambiguità sui moduli e sui segni delle caratteristiche. Non è richiesto alcun riferimento a destra o sinistra, alto o basso, ecc... nozioni arbitrare e dipendenti dall'osservatore o dallo specifico assetto della trave. Se le azioni interne a corto raggio fossero effettivamente misurabili, ogni osservatore darebbe le stesse risposte (dopo aver concordato sul nome degli assi e il loro verso).
Dato che la scelta della faccia positiva è arbitraria, è forse opportuno definire le caratteristche con riferimento alle azioni sulla faccia negativa:
Le caratteristiche di sollecitazione sono le opposte delle componenti della risultante e del momento risultante, riferite al sistema locale della sezione, della distribuzione delle azioni elettromagnetiche interne a corto raggio che gli atomi della faccia positiva esercitano sugli atomi della faccia negativa.
Se concordiamo su tutto questo, possiamo porci domande più specifiche sul segno delle caratteristiche e sul suo effetto, nonché sul modo con cui le caratteristiche possono essere valutate/definite con modalità più operative, ma non mettiamo troppa carne al fuoco.
Io concordo, poi ovviamente se qualcuno vuole aggiungere o puntualizzare qualcosa ben venga.
In effetti credo sarebbe bene approfondire il discorso sul segno e sulle modalità operative per valutarle come hai detto tu.
In effetti credo sarebbe bene approfondire il discorso sul segno e sulle modalità operative per valutarle come hai detto tu.
"mircoFN":
Mi sembra che tu abbia fatto veramente un ottimo lavoro (correggi solo il pedice $J_(xy)$).
Sono ovviamente favorevole al link se Camillo lo consente, magari indicando subito che si tratta di una tua sintesi delle varie puntate (non vorrei che qualcuno se la prendesse).
Mi sembra una buona idea quella di mettere un link, non ho nulla in contrario anzi....
Credevate che non vi leggessi più e invece...
Link aggiunto.
La nostra definizione di caratteristica di sollecitazione mi sembra completa e non ambigua, inoltre credo che sia esplicativa di quello che vogliamo quantificare dal punto di vista fisico: l'effetto complessivo delle azioni elettromagnetiche (interne per la trave) che sollecitano la sezione in esame, ovvero la funzione strutturale completa ecomplessiva della sezione. Tale definzione però non è veramente operativa perché per essere applicata richiede che le azioni elettromagnetiche siano note in tutti i punti della sezione. La misura di tali grandezze è di fatto sperimentalmente inattuabile. Abbiamo quindi bidsogno di una definizione effettivamente operativa che ci permetta (se possibile) di misurare/calcolare le caratteristiche senza dover conoscere questi dettagli punto per punto.
Per questo facciamo alcune ulteriori ipotesi:
1) siano note tutte le azioni esterne agenti sulla trave (carichi e reazioni vincolari)
2) la sconnessione della trave in corripondenza della sezione in esame divida (idealmente) la trave in due parti separate.
Possiamo a questo punto effettuare in modo più semplice la valutazione delle caratteristiche?
Per questo facciamo alcune ulteriori ipotesi:
1) siano note tutte le azioni esterne agenti sulla trave (carichi e reazioni vincolari)
2) la sconnessione della trave in corripondenza della sezione in esame divida (idealmente) la trave in due parti separate.
Possiamo a questo punto effettuare in modo più semplice la valutazione delle caratteristiche?
Beh a questo punto mi viene in mente il procedimento classico che si usa in scienza delle costruzioni, ma non so se pensavi ad altro.
Non so a quale procedimento pensi, tuttavia si tratta solo di verificare che:
considerata la parte di trave che segue la sezione in esame (ovvero si prolunga nel verso delle $z$ positive) il sistema delle azioni esterne su di essa agenti è staticamente equivalente (ha la stessa risultante e lo stesso momento risultante) alle azioni elettromagnetiche a corto raggio agenti sulla faccia positiva della sezione stessa
e ... il gioco è fatto.
Se vuoi considerare le azioni esterne agenti sulla parte che si estende verso le $z$ negative, basta cambiare di segno.
considerata la parte di trave che segue la sezione in esame (ovvero si prolunga nel verso delle $z$ positive) il sistema delle azioni esterne su di essa agenti è staticamente equivalente (ha la stessa risultante e lo stesso momento risultante) alle azioni elettromagnetiche a corto raggio agenti sulla faccia positiva della sezione stessa
e ... il gioco è fatto.
Se vuoi considerare le azioni esterne agenti sulla parte che si estende verso le $z$ negative, basta cambiare di segno.
Ehm...si, proprio questo era quello a cui pensavo.
Un appunto OT che come tale non c'entra nulla con la discussione:
La mia professoressa di Meccanica Razionale mi avrebbe bocciato/distrutto se le avessi nominato il risultante al femminile. Infatti per lei è un vettore, maschio quindi, pertanto si deve dire IL risultante,
Ritornando in tema, direi che io non ho più nulla da aggiungere, pertanto considero la discussione completata. Ovviamente rimane aperta per eventuali commenti.
Nel concludere la discussione ne approfitto per ringraziare mircoFN per il tempo e la disponibilità mostratami per tutta la discussione. Ringrazio anche Camillo per la sua seppur timida partecipazione e Silvietto666 che, nel bene o nel male, ha contribuito attivamente al tema trattato.
Un salute e un ringraziamento a tutti.
A presto.
Un appunto OT che come tale non c'entra nulla con la discussione:
"mircoFN":
...staticamente equivalente (ha la stessa risultante e lo stesso momento risultante)...
La mia professoressa di Meccanica Razionale mi avrebbe bocciato/distrutto se le avessi nominato il risultante al femminile. Infatti per lei è un vettore, maschio quindi, pertanto si deve dire IL risultante,
Ritornando in tema, direi che io non ho più nulla da aggiungere, pertanto considero la discussione completata. Ovviamente rimane aperta per eventuali commenti.
Nel concludere la discussione ne approfitto per ringraziare mircoFN per il tempo e la disponibilità mostratami per tutta la discussione. Ringrazio anche Camillo per la sua seppur timida partecipazione e Silvietto666 che, nel bene o nel male, ha contribuito attivamente al tema trattato.
Un salute e un ringraziamento a tutti.
A presto.
"JoJo_90":
Ehm...si, proprio questo era quello a cui pensavo.
Un appunto OT che come tale non c'entra nulla con la discussione:
[quote="mircoFN"]...staticamente equivalente (ha la stessa risultante e lo stesso momento risultante)...
La mia professoressa di Meccanica Razionale mi avrebbe bocciato/distrutto se le avessi nominato il risultante al femminile. Infatti per lei è un vettore, maschio quindi, pertanto si deve dire IL risultante,
[/quote]
La tua prof. di Meccanica Razionale mi sembra un po' sessista!
A mia parziale discolpa direi che in questo caso si tratta della forza risultante e non del vettore risultante, per cui il genere femminile dell'aggettivo sostantivato potrebbe essere tollerato anche da lei.
Ciao
E quindi ragazzi scegliendo una faccia di normale positiva come definisco il taglio positivo?
Dal punto di vista operativo, ti consiglio di operare secondo le usuali convenzioni che si usano in Scienza delle Costruzioni.
Questa discussione infatti voleva essere una sorta di "approfondimento critico", ma quanto scritto qui non lo consiglio di applicare dal punto di vista operativo, come d'altronde scritto da mircoFN qualche post su, in quanto poco "operativo" per l'appunto.
Questa discussione infatti voleva essere una sorta di "approfondimento critico", ma quanto scritto qui non lo consiglio di applicare dal punto di vista operativo, come d'altronde scritto da mircoFN qualche post su, in quanto poco "operativo" per l'appunto.
Si.
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