[Scienza delle Costruzioni] Segno del taglio nelle travi
A seguito di uno scambio di idee riguardo il corretto modo di definire il segno del taglio nelle travi in questo topic, apro questo nuovo argomento (su suggerimento di mircoFN) per poter discutere prorpio della questione riguardo il segno del taglio.
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
- "Considerato un concio elementare di trave, se il taglio viene positivo significa che esso tende a far ruotare il concio in senso orario, se negativo tende a farlo ruotare in senso antiorario."[/list:u:1zxdk3jg]
Preciso che questa non è una definizione inventata da me.
In seguito, mircoFN si aggiunge alla discussione, sollevando essenzialmente un dubbio: la definizione riportata non è corretta, in quanto risulta dipendente dall'osservatore. Credo che sia questo essenzialmente, ma è meglio comunque che sia lui stesso ad esporre le sue perplessità, in quanto potrei aver capito male (il che è molto probabile).
Detto questo, la domanda che vorrei porre è dunque la seguente: come si può definire in modo più rigoroso il segno del taglio nelle travi?
Ma vorrei anche aggiungere: nell'ipotesi di corpi rigidi piani, e avendo fissato un sistema di riferimento locale e una convenzione sui segni, la definizione che ho riportato può ritenersi valida?
A mircoFN la parola e a tutti coloro che possono dare un contributo per risolvere questa (a mio avviso) interessante questione.
Grazie a tutti.
IMPORTANTE: Per agevolare i lettori che non hanno seguito per intero la discussione e che pertanto non hanno voglia/tempo di leggerla tutta, possono fare riferimento a questo post riassuntivo scritto da me, nel quale sono riportati i punti salienti di quanto scritto nelle varie pagine.
Risposte
Sulla definizione di ascissa curvilinea non penso sia necessario soffermarsi, almeno per quel che mi riguarda.
Per quanto riguarda invece il concio di trave non ho una definizione ma nemmeno particolari indugi. Direi che è una porzione finita di trave compresa fra due sezioni consecutive; se queste sono infinitamente vicine, il concio di trave si dice elementare.
Tu invece che mi dici?
PS. Siccome anche io ci terrei a mantere ordinata la discussione (per quanto possibile), chiedo l'intervento di un moderatore per eliminare questo mio post. Grazie
Per quanto riguarda invece il concio di trave non ho una definizione ma nemmeno particolari indugi. Direi che è una porzione finita di trave compresa fra due sezioni consecutive; se queste sono infinitamente vicine, il concio di trave si dice elementare.
Tu invece che mi dici?
PS. Siccome anche io ci terrei a mantere ordinata la discussione (per quanto possibile), chiedo l'intervento di un moderatore per eliminare questo mio post. Grazie
Perfetto, siamo d'accordo. Solo, se per te va bene, userei l'ascissa $s$ per seguire l'asse. Non mi piace la $z$ perché è cartesiana locale e non curvilinea globale: troppo pignolo?
Se facciamo così, un concio è il tratto di trave tra due valori di $s$ (esempio $s_C<=s<=s_D$ è il concio tra le sezioni che hanno punti d'asse $C$ e $D$) e il concio elementare generico è la trave tra $s$ e $s+ds$.
OK?
Se facciamo così, un concio è il tratto di trave tra due valori di $s$ (esempio $s_C<=s<=s_D$ è il concio tra le sezioni che hanno punti d'asse $C$ e $D$) e il concio elementare generico è la trave tra $s$ e $s+ds$.
OK?
@ JoJo 90 non è nostra " policy " cancellare post; quel che è scritto è scritto 
a meno ovviamente che sia offensivo per qualcuno.
a meno ovviamente che sia offensivo per qualcuno.
Va benissimo anche perchè ho sempre visto indicare e indicato io stesso l'ascissa curvilinea con $s$. Anche sul resto delle notazioni mi trovo d'accordo.
@ Camillo: Ok era solo per una questione di ordine, materiale e mentale (soprattutto per chi legge), tanto avrei riproposto successivamente lo stesso messaggio. Grazie comunque per l'avviso
@ Camillo: Ok era solo per una questione di ordine, materiale e mentale (soprattutto per chi legge), tanto avrei riproposto successivamente lo stesso messaggio. Grazie comunque per l'avviso
Ascissa curvilinea $s $ , concio, concio elementare definiti chiaramente.Va definito da dove si inzia a contare l'ascissa $ s$ cioè l'origine.
"Camillo":
Ascissa curvilinea $s $ , concio, concio elementare definiti chiaramente.Va definito da dove si inzia a contare l'ascissa $ s$ cioè l'origine.
Camillo ci vuole cogliere in castagna !
Ha ragione, è necessario anche definire l'origine (la sezione di partenza). In alcuni casi è ovvia (pensa a una mensola, dove metteresti l'origine?). In altri casi lo è un po' meno: in un anello? E nel solito ormai maldetto femore: sopra, sotto, nella sezione di mezzeria?
Per fortuna l'origine può essere messa dove si vuole, basta dichiararlo e considerare che $s$ ha senso algebrico, le sezioni che precedono l'origine hanno $s$ negativo. Forse (anzi di sicuro) conviene che l'asse $z$ locale sia equiverso con il senso crescente dell'ascissa curvilinea, è sempre possibile farlo e rende le cose più semplici.
In caso di biforcazione della linea d'asse si possono assumere diverse ascisse curvilinee, OK ma questi sono aspetti secondari.
Mi sembra che a questo punto ci siamo.
"Dante Alighieri":
Poi ch' innalzai un poco più le ciglia,
vidi 'l maestro di color che sanno seder tra filosofica famiglia.
Tutti lo miran, tutti onor li fanno
Se il Maestro di color che sanno mi consente di intervenire senza attaccarmi ulteriormente avrei delle obiezioni da porre (ovviamente non su come chiamare l'ascissa curvilinea!).
La teoria di trave che stiamo descrivendo (per rispondere a JoJo90: assolutamente standard e ritrovabile in infiniti libri) è quella di un corpo continuo MONODIMENSIONALE, ovvero i problemi che la riguardano sono formulati su un dominio monodimensionale (la curva d'asse); tuttavia i punti che costituiscono l'asse non sono "punti normali" per così dire, ma in un certo senso sono capaci di dire che cosa fa la sezione trasversale, oggetto che abbiamo bene in mente (perché rispecchia la realtà della trave, che è un oggetto TRIDIMENSIONALE). La cinematica che sceglieremo cioè, tiene conto non solo di dove vanno a finire i punti dell'asse, ma anche di come ruota questo strano oggetto. In questo senso la trave non è un continuo semplice, ma un continuo "con struttura". E' una cosa tipica delle teorie continue di dimensione inferiore (cose analoghe succedono nelle teorie di piastre e gusci).
Per formulare il problema però si deve ricondurre tutto alla linea d'asse. Per questo, a mio avviso, il sistema di riferimento più adatto è quello della terna intrinseca (regalatoci dalla geometria differenziale), accoppiato a delle convenzioni standard nella teoria della trave. A rigore, se mircoFN mi consente, la scelta di un sistema di riferimento locale che ha proposto lui non è ben definita. Se scelgo gli assi x e y come assi principali d'inerzia, come ha proposto, definisco solo la DIREZIONE degli assi, ma non il VERSO, che è quello che conta veramente in questa enorme discussione sul segno del taglio.
Inoltre nella formulazione dei problemi sulla trave MONODIMENSIONALE, le caratteristiche d'inerzia non c'entrano proprio niente e ancora meno quelle caratteristiche dell'inerzia come le direzioni principali. Mirco FN parla di vantaggi per la flessione. Lui ha in mente gli indubbi vantaggi dell'utilizzare un sistema di riferimento principale centrale nel Problema di Saint Venant: è verissimo, come è noto a tutti, ma quello è un problema TRIDIMENSIONALE, e lì le proprietà della sezione contano eccome!
Adesso mi si dirà che anche nella teoria 1-D conta l'inerzia, perché appare nella rigidezza flessionale. In parte è vero, perché siamo abituati a scrivere l'equazione costitutiva per il momento come M=EJ k (k è la curvatura). In realtà l'equazione costitutiva che si postula è semplicemente una proporzionalità tra momento e curvatura (perché stiamo a fare una teoria lineare semplice); da dove esce quella J e quella E? Per capirlo è necessario affrontare un problema di Identificazione costitutiva, per il solvere il quale serve una teoria più sofisticata di quella squisitamente monodimensionale; è necessario, ad esempio, usare una teoria 3D "semplificata" come quella di Saint Venant, che ci dice che il coefficiente di proporzionalità deve dipendere dal modulo di Young e dal momento d'inerzia. L'identificazione costitutiva si può fare in vari modi, per esempio con l'energia: si può scrivere l'energia immagazzinata nella trave 1D e quella tridimensionale (alla S-V) e richiedere che siano uguali. Questo risponde alla domanda: per fare una teoria 1D che sia "tridimensionalmente informata", che coefficiente di proporzionalità è opportuno mettere?
Ovviamente il problema che pongo nasce in tutte le teorie di dimensione inferiore, che vengono postulate. Sono cioè teorie dirette. E' possibile fare teorie deduttive (che personalmente preferisco): partiamo cioè dalla teoria continua 3D e deduciamo in maniera opportuna una teoria più semplice di dimensione inferiore (ma questo in genere non si insegna nelle università).
E se la trave fosse rigida? (Oppure non possiamo fare travi rigide?) E allora? L'inerzia non conta proprio un bel niente... Che senso ha attaccare un sistema di riferimento a caratteristiche assolutamente ininfluenti? Non possiamo dunque definire un sistema di riferimento e quindi dare un segno al taglio, obiettivo di tutta la discussione?
In teoria 1D l'unica cosa che conta è la curva dell'asse; lì si formula il problema e su quella bisogna scegliere, a mio avviso, il sistema di riferimento. Con la precisazione obbligata che i punti dell'asse non sono punti "normali", ma punti "con struttura", ovvero la cui cinematica dice che cosa fa la sezione trasversale (se la trave è deformabile).
Ovviamente per qualcuno tutto ciò sarà sbagliato, o saranno chiacchiere inutili. Ma magari per chi legge, può essere interessante non avere un monopolio di punti di vista.
Non voglio accettare le continue e sterili provocazioni di Silvietto666 (sono sempre più convinto: non so quale parte del suo nome sia da considerarsi più diabolica). A me sembra però che solo lui in questa discussione abbia di me tutta quella considerazione, tanto da dedicarmi una citazione dantesca.
Ben vengano le osservazioni e le critiche, e poi sta a chi legge giudicare se quello che scriviamo si capisce, ha senso, sostiene la discussione, oppure è un mero sfoggio di erudizione e di conoscenze, soprattutto se, per citare il mio apologeta, tutte queste cose si trovano su numerosi libri (proprio libri di grande utilità! Soprattutto per gli studenti!).
La discussione che è stata iniziata e mi sembra sia sviluppata con interesse, considerando che è uno dei post più lunghi di Ingegneria, con uno scopo ben preciso, c'è chi lo vede e chi no. Lascio comunque decidere a chi ha proposto il tema di cosa è opportuno parlare e in che modo. La mia intenzione non è certo quella di fare la teoria dei solidi monodimensionali astratti e generali (perché nella mia esperienza non serve a niente se non a scrivere qualche articoletto su questioni trite e ritrite per spezzare in 16 capelli che altri avevano già spezzato in 8). Per questo, effettivamente, basta dare qualche indicazione bibliografica. Il mio intento è semplicemente discutere (se ci riusciamo) una teoria abbastanza razionale che abbia però valenza pratica. Da questo punto di vista, oltre al mio interesse per l'argomento, mi sembra che conti quello di JoJo90 il quale non credo abbia, almeno per ora, l'ambizione di diventare un ricercatore di discipline astratte e obsolete ma 'solo' un 'vile' ingegnere in grado di fare previsioni ragionevoli su quello che succede.
Allora, se queste sono le premesse, lascio la terna intrinseca agli adepti della teoria astratta e sterile e insisto sull'utilità e quindi sull'opportunità del sistema locale basato sulle proprietà d'inerzia della sezione.
Certo, è arbitraria la scelta sia del nome degli assi sia del loro verso: e allora? Semplicemente è necessario dichiararla subito, in fase di modellazione geometrica. Perchè, è forse assoluto prendere il verso della curvatura principale della terna intrinseca? Chi lo dice? Colui che tutto puote? Perché non il verso opposto? Problemi algebrici con il segno meno?
Da ora in poi risponderò a Silvietto666 alle seguenti condizioni:
1) che la smetta con questo atteggiamento provocatorio ormai anche scontato
2) che colga il contesto e, se ci riesce, si adatti a rimanere in tema.
A differenza del mio apologeta, io sono molto contento se qualcuno trova qualcosa di scorretto, non chiaro o discutibile in quello che scrivo: si impara proprio da tutti!
Ben vengano le osservazioni e le critiche, e poi sta a chi legge giudicare se quello che scriviamo si capisce, ha senso, sostiene la discussione, oppure è un mero sfoggio di erudizione e di conoscenze, soprattutto se, per citare il mio apologeta, tutte queste cose si trovano su numerosi libri (proprio libri di grande utilità! Soprattutto per gli studenti!).
La discussione che è stata iniziata e mi sembra sia sviluppata con interesse, considerando che è uno dei post più lunghi di Ingegneria, con uno scopo ben preciso, c'è chi lo vede e chi no. Lascio comunque decidere a chi ha proposto il tema di cosa è opportuno parlare e in che modo. La mia intenzione non è certo quella di fare la teoria dei solidi monodimensionali astratti e generali (perché nella mia esperienza non serve a niente se non a scrivere qualche articoletto su questioni trite e ritrite per spezzare in 16 capelli che altri avevano già spezzato in 8). Per questo, effettivamente, basta dare qualche indicazione bibliografica. Il mio intento è semplicemente discutere (se ci riusciamo) una teoria abbastanza razionale che abbia però valenza pratica. Da questo punto di vista, oltre al mio interesse per l'argomento, mi sembra che conti quello di JoJo90 il quale non credo abbia, almeno per ora, l'ambizione di diventare un ricercatore di discipline astratte e obsolete ma 'solo' un 'vile' ingegnere in grado di fare previsioni ragionevoli su quello che succede.
Allora, se queste sono le premesse, lascio la terna intrinseca agli adepti della teoria astratta e sterile e insisto sull'utilità e quindi sull'opportunità del sistema locale basato sulle proprietà d'inerzia della sezione.
Certo, è arbitraria la scelta sia del nome degli assi sia del loro verso: e allora? Semplicemente è necessario dichiararla subito, in fase di modellazione geometrica. Perchè, è forse assoluto prendere il verso della curvatura principale della terna intrinseca? Chi lo dice? Colui che tutto puote? Perché non il verso opposto? Problemi algebrici con il segno meno?
Da ora in poi risponderò a Silvietto666 alle seguenti condizioni:
1) che la smetta con questo atteggiamento provocatorio ormai anche scontato
2) che colga il contesto e, se ci riesce, si adatti a rimanere in tema.
A differenza del mio apologeta, io sono molto contento se qualcuno trova qualcosa di scorretto, non chiaro o discutibile in quello che scrivo: si impara proprio da tutti!
"mircoFN":
è un mero sfoggio di erudizione e di conoscenze, soprattutto se, per citare il mio apologeta, tutte queste cose si trovano su numerosi libri (proprio libri di grande utilità! Soprattutto per gli studenti!).
Non si tratta di sfoggio di erudizione, ma pensavo di introdurre temi interessanti a chi legge: se dobbiamo fare un bignami di un qualsiasi libro di Scienza delle Costruzioni, non penso che serva a nessuno... Mi sembrava che lo scopo della discussione era "andare oltre".
"mircoFN":
mi sembra che conti quello di JoJo90 il quale non credo abbia, almeno per ora, l'ambizione di diventare un ricercatore di discipline astratte e obsolete ma 'solo' un 'vile' ingegnere in grado di fare previsioni ragionevoli su quello che succede.
Non tutto ciò che è astratto è inutile per la pratica. Nulla è più pratico di una buona teoria, per proseguire con le citazioni. E la meccanica dei continui è ben lontano dall'essere obsoleta. Persino la teoria della trave non lo è...
"mircoFN":
Certo, è arbitraria la scelta sia del nome degli assi sia del loro verso: e allora? Semplicemente è necessario dichiarla subito, in fase di modellazione geometrica.
Cercavo di dire, senza accenno polemico, che, visto che l'inerzia non conta niente nella definzione delle caratteristiche di sollecitazione (tema della discussione), forse non è la cosa più sensata attaccarsi a quella. Comunque ovviamente uno è libero di prendere il sistema di riferimento che vuole, purché lo dichiari in maniera esplicita. Solo che non ho letto da nessuna parte come decidere il verso degli assi principali (che in linea di principio cambiano sezione per sezione), cosa che ha un ruolo evidentemente importante nella definizione del segno del taglio (tema principe della discussione, come da titolo)
"Silvietto666":
Non si tratta di sfoggio di erudizione, ma pensavo di introdurre temi interessanti a chi legge: se dobbiamo fare un bignami di un qualsiasi libro di SdC, non penso che serva a nessuno... Mi sembrava che lo scopo della discussione era "andare oltre".
Apprezzo il tuo nuovo tono e quindi ti rispondo, senza polemica.
Se leggi gli interventi, ti rendi conto che non si tratta di bignamizzare proprio nulla. JoJo90 ha superato (e anche bene e da poco) l'esame da te citato e nonostante questo (a mio avviso per ovvi motivi) non ha le idee chiare su queste questioni BASILARI. Questo credo giustifichi il suo interesse per l'argomento. Certo, per te è tutto diverso e il motivo è per me chiarissimo (scusa la modestia!)
"Silvietto666":
Non tutto ciò che è astratto è inutile per la pratica. Nulla è più pratico di una buona teoria, per proseguire con le citazioni. E la meccanica dei continui è ben lontano dall'essere obsoleta. Persino la teoria della trave non lo è...
Chi ha mai detto questo? Ma 'est modus in rebus'. Certe teorie sono veramente MOLTO inutili sia che siano del continuo sia del discreto! Ti ricordo a chi stiamo parlando, non siamo al congresso mondiale di meccanica dei continui e raccontiamo cose che tutti già sanno (a meno dei dettagli).
"Silvietto666":
Cercavo di dire, senza accenno polemico, che secondo me, visto che l'inerzia non conta granché, perché attaccarsi a quella? Comunque ovviamente uno è libero di prendere il sistema di riferimento che vuole, purché lo dichiari in maniera esplicita. Solo non ho letto da nessuna parte come decidere il verso degli assi principali, che in linea di principio cambiano sezione per sezione.
La tua prima affermazione mi lascia veramente perplesso. Sembra che tu non abbia mai fatto un calcolo con una trave e sinceramente non ci credo! Mi citi un esempio di calcolo (non teoria: calcolo!) di trave reale (un oggetto fisico, costruito, verificato, di ferro o di cemento armato...) in cui sia stata usata la terna intrinseca della linea d'asse? Ovviamente io ti posso citare migliaia di esempi in cui èstato usato il sistema centrale principale d'inerzia delle sezioni (ma questo lo sai benissimo!). Ora, qui non vige il principio di maggioranza, ovviamente, ma ti ricordo ancora a chi ci stiamo rivolgendo!
Per la seconda parte: certo, in un mondo di persone originali (uso un eufemismo), è pensabile che uno, particolarmente dodato di originalità, da una sezione all'altra decida di cambiare il nome degli assi (pensa quanto si potrebbe divertire con una trave a sezione circolare!). OK, si complica la vita per niente. Uno dei motivi per cui si modella è però semplificare la previsione di un fenomeno, o no? Io conto quindi sul comportamento razionale umano! Forse sarò un nostalgico illuminista, ma tant'è!
Ti saluto
PS. Per inciso, come si comporta il tuo sistema locale di assi per una trave con sezione a doppio T e asse rettilineo? Mi sembra un esempio molto semplice e una situazione piuttosto frequente!
Certo, per te è tutto diverso e il motivo è per me chiarissimo (scusa la modestia!)
Non so se ti sia realmente chiarissimo, ma non è importante per nessuno.
Per restare sul tema e non divagare: scopo della discussione è il segno delle caratteristiche di sollecitazione. Queste ultime sono proprie della teoria 1D: qui la forma della sezione non entra! Ovviamente per il calcolo di una struttura reale non si usa solo la teoria 1D, ma anche la 3D. Per calcolare le caratteristiche di sollecitazione basta (e serve!) ricondurre tutto alla linea media, per fare le verifiche di resistenza et similia è d'uopo utilizzare Saint-Venant (per quel che si può) e lì tutti i ragionamenti sull'inerzia che mi proponi vanno alla grande.
Ma noi siamo in una teoria molto più rozza! Che la trave sia a doppio T o a forma di patata conta poco (o niente, meglio): nelle equazioni di equilibrio non c'entra proprio. E la decisione del segno del taglio, sta molto prima di costruire la teoria 3D.
Ma comunque ancora non mi è del tutto chiaro, dal tuo punto di vista, come si faccia ad uscire dall'impasse: con che criterio o convenzione assegno il verso degli assi principali, per poter scegliere una terna coerente con essi?
Potresti prima rispondere alla mia domanda sulla trave a doppio T?
Credo che questo sia il vero problema del nostro dialogo tra sordi, per me questa è una trave che va modellata, per te è un solido 3-D. Ma allora mi dici cos'è per te una trave? O meglio, mi fai l'esempio di qualcosa (di non platonico) che si possa modellare come una trave?
Credo che questo sia il vero problema del nostro dialogo tra sordi, per me questa è una trave che va modellata, per te è un solido 3-D. Ma allora mi dici cos'è per te una trave? O meglio, mi fai l'esempio di qualcosa (di non platonico) che si possa modellare come una trave?
Scusate se mi sono attardato a rispondere. Vedo che Silvietto666 è ritornato a scrivere e mi fa molto piacere.
Allora, devo dire che mi trovo un pò in difficoltà perchè sono d'accordo su alcune cose scritte sia da mircoFN sia da Silvietto666. In particolare concordo su questo
A me sinceramente non sembra un'osservazione così sbagliata, magari mircoFN può darmi chiarimenti in merito, ovvero: in che modo la scelta di assi principali di inerza come sistema di riferimento agevola nella determinazione e definizione del segno del taglio?
Poi avrei un'altra cosa di dire ed è più che altro una richiesta personale: mi piacerebbe avere un ulteriore punto di vista (magari da Camillo che sò segue la discussione, almeno fino a iri, ) e questo non per dare ragione a mircoFN o Silvietto666, ma semplicemente per sentire un'altra campana sul tema.
Allora, devo dire che mi trovo un pò in difficoltà perchè sono d'accordo su alcune cose scritte sia da mircoFN sia da Silvietto666. In particolare concordo su questo
"Silvietto666":
Cercavo di dire, senza accenno polemico, che, visto che l'inerzia non conta niente nella definzione delle caratteristiche di sollecitazione (tema della discussione), forse non è la cosa più sensata attaccarsi a quella.
A me sinceramente non sembra un'osservazione così sbagliata, magari mircoFN può darmi chiarimenti in merito, ovvero: in che modo la scelta di assi principali di inerza come sistema di riferimento agevola nella determinazione e definizione del segno del taglio?
Poi avrei un'altra cosa di dire ed è più che altro una richiesta personale: mi piacerebbe avere un ulteriore punto di vista (magari da Camillo che sò segue la discussione, almeno fino a iri,
) e questo non per dare ragione a mircoFN o Silvietto666, ma semplicemente per sentire un'altra campana sul tema.
Come oggetto reale "trave" mi va benissimo tanto la putrella quanto il femore, e molto altro di più bizzarro. Per me, all'oggetto reale trave corrispondono due distinti modelli matematici, entrambi indispensabili per gli scopi ingegneristici:
(1) il modello 1D, in cui la trave è una curva nello spazio, fatta da un insieme di punti (i baricentri delle sezioni trasversali), la cui cinematica è sufficientemente ricca da restituirmi informazioni sullo spostamento dei punti dell'asse e sulla rotazione della sezione trasversale, oggetto che nel modello 1D non appare esplicitamente (essendo appunto 1D); in questo modello tutto va formulato sulla linea d'asse: pertanto, a partire dai carichi (che agiscono sull'oggetto reale), bisognerà dare una versione "rozza", in maniera opportuna, che dica abbastanza (ma non tutto) formulando tutto su una curva spaziale;
(2) un modello 3D, in cui la sezione trasversale è per esempio la regione piana a doppia T per la putrella; possiamo pensare di utilizzare S-V, se non siamo ingrado di fare di meglio (come in genere si fa nella pratica ingegneristica, come mi insegni).
Il modello (1) serve primariamente a trovare le caratteristiche di sollecitazione, che sono quantità definite sull'asse (certo poi posso trovare anche spostamenti dell'asse etc). Otteniamo cioè una descrizione "rozza" dello stato di cimento interno; non abbastanza ai fini delle verifiche.
Il modello (2) serve primariamente a dare informazioni sullo stato di cimento nei punti della sezione trasversale. Per usare il modello (2) alla Saint-Venant è prima indispensabile strizzare le informazioni dal modello (1), per questo lo facciamo.
Dunque se stiamo nel modello (1), come siamo nella nostra discussione sulle caratteristiche di sollecitazione (e loro segno), la trave ad asse rettilineo a doppia T è una retta (giusto per capirci supponiamo di pensarla come una retta orizzontale, senza perdere generalità); se decidiamo di orientarla da sinistra verso destra, la terna sarà così fatta: la tangente è un vettore unitario orizzontale diretto come l'ascissa, la normale verso il basso (visto che non c'è curvatura, per convenzione ci si comporta come nei punti di convessità), la binormale di conseguenza.
Per sapere il segno delle caratteristiche di sollecitazione non mi importa degli assi principali d'inerzia e lo vedo piuttosto innaturale (e fuorviante, se mi consenti) introdurli in un contesto in cui non hanno alcun ruolo.
Ovviamente concordo sul fatto che, quando saremo al passo (2) sarà conveniente usare assi principali centrali, ma perché introdurli al passo (1)?
(1) il modello 1D, in cui la trave è una curva nello spazio, fatta da un insieme di punti (i baricentri delle sezioni trasversali), la cui cinematica è sufficientemente ricca da restituirmi informazioni sullo spostamento dei punti dell'asse e sulla rotazione della sezione trasversale, oggetto che nel modello 1D non appare esplicitamente (essendo appunto 1D); in questo modello tutto va formulato sulla linea d'asse: pertanto, a partire dai carichi (che agiscono sull'oggetto reale), bisognerà dare una versione "rozza", in maniera opportuna, che dica abbastanza (ma non tutto) formulando tutto su una curva spaziale;
(2) un modello 3D, in cui la sezione trasversale è per esempio la regione piana a doppia T per la putrella; possiamo pensare di utilizzare S-V, se non siamo ingrado di fare di meglio (come in genere si fa nella pratica ingegneristica, come mi insegni).
Il modello (1) serve primariamente a trovare le caratteristiche di sollecitazione, che sono quantità definite sull'asse (certo poi posso trovare anche spostamenti dell'asse etc). Otteniamo cioè una descrizione "rozza" dello stato di cimento interno; non abbastanza ai fini delle verifiche.
Il modello (2) serve primariamente a dare informazioni sullo stato di cimento nei punti della sezione trasversale. Per usare il modello (2) alla Saint-Venant è prima indispensabile strizzare le informazioni dal modello (1), per questo lo facciamo.
Dunque se stiamo nel modello (1), come siamo nella nostra discussione sulle caratteristiche di sollecitazione (e loro segno), la trave ad asse rettilineo a doppia T è una retta (giusto per capirci supponiamo di pensarla come una retta orizzontale, senza perdere generalità); se decidiamo di orientarla da sinistra verso destra, la terna sarà così fatta: la tangente è un vettore unitario orizzontale diretto come l'ascissa, la normale verso il basso (visto che non c'è curvatura, per convenzione ci si comporta come nei punti di convessità), la binormale di conseguenza.
Per sapere il segno delle caratteristiche di sollecitazione non mi importa degli assi principali d'inerzia e lo vedo piuttosto innaturale (e fuorviante, se mi consenti) introdurli in un contesto in cui non hanno alcun ruolo.
Ovviamente concordo sul fatto che, quando saremo al passo (2) sarà conveniente usare assi principali centrali, ma perché introdurli al passo (1)?
Mi reintrometto per una rapida precisazione. Già da qualche post sento parlare della teoria di De Saint Venant. Volevo precisare che ho dato solo l'esame di Scienza 1 e quindi tale argomento (S-V) non l'ho ancora studiato.
Preciso questo perchè non vorrei ritrovarmi in una discussione in cui non ci capisco più nulla.
Preciso questo perchè non vorrei ritrovarmi in una discussione in cui non ci capisco più nulla.
"JoJo_90":
Mi reintrometto per una rapida precisazione. Già da qualche post sento parlare della teoria di De Saint Venant. Volevo precisare che ho dato solo l'esame di Scienza 1 e quindi tale argomento (S-V) non l'ho ancora studiato.
Preciso questo perchè non vorrei ritrovarmi in una discussione in cui non ci capisco più nulla.
A maggior ragione mandiamo a morte gli assi principali d'inerzia
Scusate non vorrei aver combinato un guaio non dicendolo prima. E' solo che non pensavo che per discutere del taglio (e in generale delle caratteristiche di sollecitazione) potesse servire la teoria di De Saint Venant.
"JoJo_90":
Scusate non vorrei aver combinato un guaio non dicendolo prima. E' solo che non pensavo che per discutere del taglio (e in generale delle caratteristiche di sollecitazione) potesse servire la teoria di De Saint Venant.
Infatti non serve! E' quel che provo a dire da un po'.... E proprio perché non serve volevo restare nella teoria 1D!
OK dissentiamo in modo totale (aspetto sempre la risposta per l'asse rettilineo, intendo l'aspetto della non arbirarietà della tua definizione) proprio sul modello di trave. Io penso che il modello 1-D di Silvietto666 non sia utile per quello che io intendo per trave, lui pensa lo stesso della mia definizione. Pertanto temo che così non possiamo andare avanti.
Propongo questo:
1) su questo post continuo la mia 'visione' delle travi con tutte le porcherie che Silvietto666 ci vede
2) Silvietto666, o JoJo90, ne apre un altro in cui è sviluppata la sua teoria del solido 1-D
cosa ne dite?
Propongo questo:
1) su questo post continuo la mia 'visione' delle travi con tutte le porcherie che Silvietto666 ci vede
2) Silvietto666, o JoJo90, ne apre un altro in cui è sviluppata la sua teoria del solido 1-D
cosa ne dite?
Io non ho problemi a continuare la discussione con il modello 3D, sempre che non mi trovi in difficoltà nel seguito a causa della mancanza di alcuni argomenti (vedi Saint Venant).
Tuttavia sono interessato anche al modo di vedere di Silvietto666 (lo so voglio la botte piena e la moglie ubriaca), quindi mi piacerebbe continuare anche in quel verso.
A questo punto proporrei più che di aprire un altro topic, suddividere questo in due grandi sezioni: una da trattare con mircoFN e una da trattare con Silvietto666.
In caso potrei cambiare il mio primo post aggiungendo due link del tipo:
Segno del taglio nelle travi:
- Trattazione tramite un modello monodimensionale (con link in corrispondenza dell'inizio della discussione sviluppata con Silvietto666)
- Trattazione tramite un modello tridimensionale.
Ora non sò se questa è una cosa fattibile oppure no. Attendo consigli e se risultasse più conveniente aprire una discussione a parte lo farò.
Tuttavia sono interessato anche al modo di vedere di Silvietto666 (lo so voglio la botte piena e la moglie ubriaca), quindi mi piacerebbe continuare anche in quel verso.
A questo punto proporrei più che di aprire un altro topic, suddividere questo in due grandi sezioni: una da trattare con mircoFN e una da trattare con Silvietto666.
In caso potrei cambiare il mio primo post aggiungendo due link del tipo:
Segno del taglio nelle travi:
- Trattazione tramite un modello monodimensionale (con link in corrispondenza dell'inizio della discussione sviluppata con Silvietto666)
- Trattazione tramite un modello tridimensionale.
Ora non sò se questa è una cosa fattibile oppure no. Attendo consigli e se risultasse più conveniente aprire una discussione a parte lo farò.
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