[Scienza delle Costruzioni] Segno del taglio nelle travi
A seguito di uno scambio di idee riguardo il corretto modo di definire il segno del taglio nelle travi in questo topic, apro questo nuovo argomento (su suggerimento di mircoFN) per poter discutere prorpio della questione riguardo il segno del taglio.
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
- "Considerato un concio elementare di trave, se il taglio viene positivo significa che esso tende a far ruotare il concio in senso orario, se negativo tende a farlo ruotare in senso antiorario."[/list:u:1zxdk3jg]
Preciso che questa non è una definizione inventata da me.
In seguito, mircoFN si aggiunge alla discussione, sollevando essenzialmente un dubbio: la definizione riportata non è corretta, in quanto risulta dipendente dall'osservatore. Credo che sia questo essenzialmente, ma è meglio comunque che sia lui stesso ad esporre le sue perplessità, in quanto potrei aver capito male (il che è molto probabile).
Detto questo, la domanda che vorrei porre è dunque la seguente: come si può definire in modo più rigoroso il segno del taglio nelle travi?
Ma vorrei anche aggiungere: nell'ipotesi di corpi rigidi piani, e avendo fissato un sistema di riferimento locale e una convenzione sui segni, la definizione che ho riportato può ritenersi valida?
A mircoFN la parola e a tutti coloro che possono dare un contributo per risolvere questa (a mio avviso) interessante questione.
Grazie a tutti.
IMPORTANTE: Per agevolare i lettori che non hanno seguito per intero la discussione e che pertanto non hanno voglia/tempo di leggerla tutta, possono fare riferimento a questo post riassuntivo scritto da me, nel quale sono riportati i punti salienti di quanto scritto nelle varie pagine.
Risposte
Io non pontifico su niente. Ho proposto il mio punto di vista, cercando di argomentare il mio pensiero e cercando di essere puntuale e non vago nelle risposte, proprio perché volevo ragionare assieme sul problema. Le risposte sono state, in sostanza: "stai sbagliando", senza dire né cosa né perché. Io non voglio nessuna ragione, anche perché sulla definizione di modelli ci sono sempre vedute differenti e non necessariamente una è migliore di un'altra: è semplicemente diversa!
L'unica cosa che non condivido del tuo modo di procedere, se mi consenti, è di sentenziare che quel che dico è sbagliato senza argomentare. Proprio nello spirito maieutico della discussione, se ci barrichiamo sulla posizione "quel che dici tu è sbagliato solo perché non l'ho detto io" non c'è discussione alcuna.
Riassumendo: la linea d'asse del modello di trave del femore è il luogo dei baricentri delle sezioni trasversali (che, incidentalmente, è ciò che sta nella definizione cosiddetta non operativa). Qualcuno si oppone?
L'unica cosa che non condivido del tuo modo di procedere, se mi consenti, è di sentenziare che quel che dico è sbagliato senza argomentare. Proprio nello spirito maieutico della discussione, se ci barrichiamo sulla posizione "quel che dici tu è sbagliato solo perché non l'ho detto io" non c'è discussione alcuna.
Riassumendo: la linea d'asse del modello di trave del femore è il luogo dei baricentri delle sezioni trasversali (che, incidentalmente, è ciò che sta nella definizione cosiddetta non operativa). Qualcuno si oppone?
Proporrei di arrivare ad un punto di incontro.
Per Silvietto666. E' vero, a prima impressione sembra che MircoFN si limiti a dire che sbagli senza esporsi e senza argomentare sul perchè e percome. Non te la prendere, ma credo che questo suo modo di fare sia dovuto al fatto che non vuole divagare e vuole farci giungere prossimi alla meta seguendo il su punto di vista. Poi sicuramente si esporrà, anche perchè è stata sua l'idea di aprire una discussione a parte sull'argomento. Pertanto credo che da parte sua ci sia tutta l'intenzione di partecipare attivamente (tra l'altro lo sta già facendo dandomi/ci modo di riflettere).
Tra l'altro mi sembra di capire che il motivo del contendere riguardi dei punti di vista più che delle definizioni vere e proprie. MircoFN non ha detto che sbagli, ha solo detto che per il momento propone un punto di vista più pragmatico, mentre tu proponi un modo di affrontare l'argomento più analitico e rigoroso (cosa che lui non disdegna, ma la pone come stadio successivo).
Ora, chi ha ragione dei due? Non lo so, credo entrambi o nessuno, perchè le posizioni sono ambedue leggittime ma diverse.
Per MircoFN. Forse potresti dire a Silvietto666 dove sbaglia, così ci ragiona e trae le sue conclusioni. E' ovvio che quì stiamo discutendo di altro, quindi non vorrei che poi a questa spiegazione seguissero ulteriori dibattiti su sto modello di femore, senza offesa per Silvietto666 (mannaggia a te mircoFN che hai tirato in ballo sto femore; non potevi fare un altro esempio?
).
Riciclo l'idea: magari potreste parlarne in una discussione a parte.
Ora chiudo e mi sto muto, perchè non vorrei sembrare ridicolo con questi miei interventi; è solo che mi dispiace che i toni si siano un pò accesi, quando potremmo discutere più placidamente.
P.S.
Per quello che può interessare io no, ma mircoFN si
Per Silvietto666. E' vero, a prima impressione sembra che MircoFN si limiti a dire che sbagli senza esporsi e senza argomentare sul perchè e percome. Non te la prendere, ma credo che questo suo modo di fare sia dovuto al fatto che non vuole divagare e vuole farci giungere prossimi alla meta seguendo il su punto di vista. Poi sicuramente si esporrà, anche perchè è stata sua l'idea di aprire una discussione a parte sull'argomento. Pertanto credo che da parte sua ci sia tutta l'intenzione di partecipare attivamente (tra l'altro lo sta già facendo dandomi/ci modo di riflettere).
Tra l'altro mi sembra di capire che il motivo del contendere riguardi dei punti di vista più che delle definizioni vere e proprie. MircoFN non ha detto che sbagli, ha solo detto che per il momento propone un punto di vista più pragmatico, mentre tu proponi un modo di affrontare l'argomento più analitico e rigoroso (cosa che lui non disdegna, ma la pone come stadio successivo).
Ora, chi ha ragione dei due? Non lo so, credo entrambi o nessuno, perchè le posizioni sono ambedue leggittime ma diverse.
Per MircoFN. Forse potresti dire a Silvietto666 dove sbaglia, così ci ragiona e trae le sue conclusioni. E' ovvio che quì stiamo discutendo di altro, quindi non vorrei che poi a questa spiegazione seguissero ulteriori dibattiti su sto modello di femore, senza offesa per Silvietto666 (mannaggia a te mircoFN che hai tirato in ballo sto femore; non potevi fare un altro esempio?
).Riciclo l'idea: magari potreste parlarne in una discussione a parte.
Ora chiudo e mi sto muto, perchè non vorrei sembrare ridicolo con questi miei interventi; è solo che mi dispiace che i toni si siano un pò accesi, quando potremmo discutere più placidamente.
P.S.
"Silvietto666":
la linea d'asse del modello di trave del femore è il luogo dei baricentri delle sezioni trasversali (che, incidentalmente, è ciò che sta nella definizione cosiddetta non operativa). Qualcuno si oppone?
Per quello che può interessare io no, ma mircoFN si
Non per polemizzare ma il tuo incipit, non molto felice visto l'interesse che poi hai mostrato per il tema, è stato il seguente:
segue definizione rigorisissima e astratta.
Tuttavia, visto che me lo chiedi cerco di spiegare perchè, secondo me, l'asse della trave femore che hai definito 'operativamente' non è coerente con la tua definizione 'teorica'. Non ho mai detto che sono sbagliate (ne l'una ne l'altra), solo che la prima è assurdamente astratta (e lo confermo) e che non sono coerenti. Ho avuto l'impressione che tu ci tenessi alla coerenza formale più che alla pratica utilità del modello. Condivido quindi con te che un modello possa essere non univoco e quindi discutibile.
1) Quando usi la tac (se il paziente non si muove) sezioni il femore con piani che sono normali alla direzione di moto della macchina
2) certamente, la cosa migliore che puoi fare è mettere il paziente 'per lungo', in modo che le sezioni del femore siano approssimativamente trasversali alla sua linea d'asse
3) stai quindi assumendo implicitamente che il femore abbia un asse rettilineo e parallelo alla direzione di moto della macchina
4) solo in questa ipotesi puoi considerare che quelle che ottieni siano sezioni della trave (ti ricordo che le sezioni di una trave DEVONO essere staccate normalmente alla linea d'asse e non con giacitura qualunque) in effetti sono sezioni 'di prima approssimazione'
5) a questo punto individui i baricentri delle sezioni di prima approssimazione: ma chi ti dice che il luogo dei baricentri sia una linea retta e che questa sia parallela alla direzione del moto della tac?
6) in generale non sarà così, visto che il femore non è una trave con asse rettilineo (almeno non credo) e sezione costante (e di questo sono certo), quindi devi migliorare il modello
7) fai una successiva approssimazione considerando la linea d'asse passante per i baricentri prima calcolati e ricominci da capo ridefinendo le sezioni normalmente a questa nuova linea d'asse
8) iteri
9) se l'oggetto ha effettivamente caratteristiche di trave il procedimento converge e la soluzione dipende poco dalla condizione di partenza.
Alla fine hai ottenuto il tuo modello di trave in cui (con l'approssimazione che scegli):
a) la linea d'asse passa per i baricentri delle sezioni
b) le singole sezioni sono definite tagliando il corpo con piani la cui normale è localmente parallela alla linea d'asse
come prevede il modello teorico.
Ci sono situazioni in cui questo procedimento non è univocamente applicabile oppure stenta a convergere (per esempio nei punti di discontinuità o angolosi della linea d'asse) ma tanto in tali zone (che devono essere in numero limitato) il modello di trave farebbe comunque abbastanza schifo e quindi ce ne possiamo disinteressare.
Ovviamente non ha senso che il numero di passi della procedura sia molto elevato e spesso, per gli scopi pratici, può bastare anche il primo passo (se il paziente è collocato bene e il femore è abbastanza 'dritto') ma bisogna riconoscere che il modello 'operativo' da te proposto non è rigoroso e, come da me più volte sostenuto, non coerente con quello 'platonico' del tuo primo intervento circa il sesso degli angeli.
"Silvietto666":
Provo a prender parte alla discussione sul sesso degli angeli, per proporre il mio punto di vista.
segue definizione rigorisissima e astratta.
Tuttavia, visto che me lo chiedi cerco di spiegare perchè, secondo me, l'asse della trave femore che hai definito 'operativamente' non è coerente con la tua definizione 'teorica'. Non ho mai detto che sono sbagliate (ne l'una ne l'altra), solo che la prima è assurdamente astratta (e lo confermo) e che non sono coerenti. Ho avuto l'impressione che tu ci tenessi alla coerenza formale più che alla pratica utilità del modello. Condivido quindi con te che un modello possa essere non univoco e quindi discutibile.
1) Quando usi la tac (se il paziente non si muove) sezioni il femore con piani che sono normali alla direzione di moto della macchina
2) certamente, la cosa migliore che puoi fare è mettere il paziente 'per lungo', in modo che le sezioni del femore siano approssimativamente trasversali alla sua linea d'asse
3) stai quindi assumendo implicitamente che il femore abbia un asse rettilineo e parallelo alla direzione di moto della macchina
4) solo in questa ipotesi puoi considerare che quelle che ottieni siano sezioni della trave (ti ricordo che le sezioni di una trave DEVONO essere staccate normalmente alla linea d'asse e non con giacitura qualunque) in effetti sono sezioni 'di prima approssimazione'
5) a questo punto individui i baricentri delle sezioni di prima approssimazione: ma chi ti dice che il luogo dei baricentri sia una linea retta e che questa sia parallela alla direzione del moto della tac?
6) in generale non sarà così, visto che il femore non è una trave con asse rettilineo (almeno non credo) e sezione costante (e di questo sono certo), quindi devi migliorare il modello
7) fai una successiva approssimazione considerando la linea d'asse passante per i baricentri prima calcolati e ricominci da capo ridefinendo le sezioni normalmente a questa nuova linea d'asse
8) iteri
9) se l'oggetto ha effettivamente caratteristiche di trave il procedimento converge e la soluzione dipende poco dalla condizione di partenza.
Alla fine hai ottenuto il tuo modello di trave in cui (con l'approssimazione che scegli):
a) la linea d'asse passa per i baricentri delle sezioni
b) le singole sezioni sono definite tagliando il corpo con piani la cui normale è localmente parallela alla linea d'asse
come prevede il modello teorico.
Ci sono situazioni in cui questo procedimento non è univocamente applicabile oppure stenta a convergere (per esempio nei punti di discontinuità o angolosi della linea d'asse) ma tanto in tali zone (che devono essere in numero limitato) il modello di trave farebbe comunque abbastanza schifo e quindi ce ne possiamo disinteressare.
Ovviamente non ha senso che il numero di passi della procedura sia molto elevato e spesso, per gli scopi pratici, può bastare anche il primo passo (se il paziente è collocato bene e il femore è abbastanza 'dritto') ma bisogna riconoscere che il modello 'operativo' da te proposto non è rigoroso e, come da me più volte sostenuto, non coerente con quello 'platonico' del tuo primo intervento circa il sesso degli angeli.
Non ho nulla da obiettare alle questioni operative che proponi. C'è tuttavia un problema di base: un conto è un modello matematico, che ha da esser rigoroso e sufficientemente robusto; un conto è il reperimento delle informazioni che servono a utilizzare il modello. Cerco di spiegarmi: nel generico modello di trave (rigoroso, consentimi) proposto ci sono degli elementi caratterstici (la sezione trasversale, la linea d'asse, etc) che costituiscono gli ingredienti ritenuti necessari e sufficienti a modellare una certa realtà. Sono quelli giusti? Chissà... sono quelli che il modellatore ha ritenuto giusti.
L'applicazione di questa teoria ad un caso concreto richiede dunque la conoscenza di questi "dati"; è ovvio che il reperimento di questi ultimi è affetto da svariati errori o interpretazioni: non c'è solo il problema dell'asse, nel modello del femore, ma anche delle sezioni trasversali, ad esempio. Che forma hanno? Ci sono delle curve che le approssimano? Come le misuro e quindi come ne colgo i caratteri salienti che servirà mettere nel modello? E così potrei continuare...
Tutti i problemi che hai posto, non riguardano una più o meno adatta accuratezza di un modello o di una scelta modellistica, ma il reperimento di dati empirici da mettere in una simulazione. Sono due questioni concettualmente separate. Io ho sempre parlato del "modello" e di come pensare che il femore possa essere incasellato in quel modello. Ovvio che tutti i problemi che poni sono fondati, ma non concernono il modello. Come ti dicevo, ho citato la TAC (di cui ammetto di non sapere molto) solo per dire che è necessario adottare una tecnica (che lo sperimentatore tecnico avrà più chiara di chi fa il modello) per caratterizzare geometricamente la sezione trasversale.
Si vede in questa obiezione, ad esempio, la sovrapposizione dei due problemi distinti: non è il modello che cambio (sempre di una curva con delle sezioni trasversali si tratta), ma il modo di reperire informazioni su questa curva e sulle sezioni.
Concludo dicendo che, così come i due problemi stanno su piani diversi, anche le persone che se ne occupano sono in genere distinte. C'è un problema da modellare, qualcuno si preoccuperà di costruire una teoria (matematica) di concerto con qualcuno che sta in laboratorio e che dice come prendere i dati da mettere nel modello. Le due persone collaborano, nel senso che il modellista ha bisogno dello sperimentatore (chiamamolo così...) per sapere quali dati possono essere considerati tali e lo sperimentatore ha bisogno del modellista per sapere che cosa misurare. Non si può entrare in laboratorio senza una buona teoria, e non si può fare una buona teoria senza un laboratorio.
Comunque stiamo pesantemente andando OT. Tutta la questione sul segno del taglio è andata perdendosi... Anche su quella ho dato delle risposte, di cui mi piacerebbe sentire la critica.
P.S.
La frase sul sesso degli angeli mirava scherzosamente a caratterizzare la questione oggetto di discussione, come perniciosissima da dirimere...
L'applicazione di questa teoria ad un caso concreto richiede dunque la conoscenza di questi "dati"; è ovvio che il reperimento di questi ultimi è affetto da svariati errori o interpretazioni: non c'è solo il problema dell'asse, nel modello del femore, ma anche delle sezioni trasversali, ad esempio. Che forma hanno? Ci sono delle curve che le approssimano? Come le misuro e quindi come ne colgo i caratteri salienti che servirà mettere nel modello? E così potrei continuare...
Tutti i problemi che hai posto, non riguardano una più o meno adatta accuratezza di un modello o di una scelta modellistica, ma il reperimento di dati empirici da mettere in una simulazione. Sono due questioni concettualmente separate. Io ho sempre parlato del "modello" e di come pensare che il femore possa essere incasellato in quel modello. Ovvio che tutti i problemi che poni sono fondati, ma non concernono il modello. Come ti dicevo, ho citato la TAC (di cui ammetto di non sapere molto) solo per dire che è necessario adottare una tecnica (che lo sperimentatore tecnico avrà più chiara di chi fa il modello) per caratterizzare geometricamente la sezione trasversale.
6) in generale non sarà così, visto che il femore non è una trave con asse rettilineo (almeno non credo) e sezione costante (e di questo sono certo), quindi devi migliorare il modello
Si vede in questa obiezione, ad esempio, la sovrapposizione dei due problemi distinti: non è il modello che cambio (sempre di una curva con delle sezioni trasversali si tratta), ma il modo di reperire informazioni su questa curva e sulle sezioni.
Concludo dicendo che, così come i due problemi stanno su piani diversi, anche le persone che se ne occupano sono in genere distinte. C'è un problema da modellare, qualcuno si preoccuperà di costruire una teoria (matematica) di concerto con qualcuno che sta in laboratorio e che dice come prendere i dati da mettere nel modello. Le due persone collaborano, nel senso che il modellista ha bisogno dello sperimentatore (chiamamolo così...) per sapere quali dati possono essere considerati tali e lo sperimentatore ha bisogno del modellista per sapere che cosa misurare. Non si può entrare in laboratorio senza una buona teoria, e non si può fare una buona teoria senza un laboratorio.
Comunque stiamo pesantemente andando OT. Tutta la questione sul segno del taglio è andata perdendosi... Anche su quella ho dato delle risposte, di cui mi piacerebbe sentire la critica.
P.S.
La frase sul sesso degli angeli mirava scherzosamente a caratterizzare la questione oggetto di discussione, come perniciosissima da dirimere...
avevo previsto questo tipo di risposta, contento tu, contenti tutti. La questione non è assolutamente sulle approssimazioni sperimentali ma è squisitamente definitoria, ho escluso errori seprimentali e ho assunto il materiale omogeneo, perché vuoi complicare la questione?
In ogni caso riprendo la discussione con jojo90 sulla questione e aspetto la sua opinione sull'argomento.
Un volta per tutte, non voglio fare filosofia stiamo discutendo come applicare un modello UTILE a situazioni pratiche nel modo più corretto possibile. Il resto delle questioni astratte te lo lascio più che volentieri.
Non credo inoltre di doverti giudizi o indicazioni di merito sui tuoi interventi, visto tra l'altro che li ritieni assolutamente corretti anche di fronte all'evidenza del contrario.
In ogni caso riprendo la discussione con jojo90 sulla questione e aspetto la sua opinione sull'argomento.
Un volta per tutte, non voglio fare filosofia stiamo discutendo come applicare un modello UTILE a situazioni pratiche nel modo più corretto possibile. Il resto delle questioni astratte te lo lascio più che volentieri.
Non credo inoltre di doverti giudizi o indicazioni di merito sui tuoi interventi, visto tra l'altro che li ritieni assolutamente corretti anche di fronte all'evidenza del contrario.
"mircoFN":
avevo previsto questo tipo di risposta, contento tu, contenti tutti. La questione non è assolutamente sulle approssimazioni sperimentali ma è squisitamente definitoria, ho escluso errori seprimentali e ho assunto il materiale omogeneo, perché vuoi complicare la questione?
Non vedo nulla di definitorio, mio caro. Purtroppo evidentemente non hai colto quel che volevo dire e hai risposto attaccando, essendo privo di argomenti. Ho detto che stanno su piani distinti la modellazione e il reperimento dei dati da mettere in una simulazione: tu parli solo di quest'ultimo, confondendoli con il primo.
Facendo tutte le iterazioni che dici tu per "cambiare il modello", non stai in realtà cambiando nulla nel modello stesso, ma solo il modo di metterci dentro i numeri! Il modello resta tale e quale, le equazioni che governano il problema non cambiano...
Comunque vedo che non hai interesse a costruire una discussione sul tema. Sei soltanto arrogante. Se pensi di essere più furbo degli altri fai pure...
Un'occasione persa per parlare di qualcosa di interessante.
Lascio spazio a Jojo, interessato al tema. E al Dio che tutto sa, pur non sapendo granché, a mio parere.
Buona serata a tutti e buon proseguimento
Ben venga la discussione e il confronto tra opinini anche molto diverse, ma non personalizziamo troppo fino all'attacco personale, che è sterile.
Altrimenti è meglio continuare la discussione diventata diatriba, via PM.
Altrimenti è meglio continuare la discussione diventata diatriba, via PM.
Caro Camillo, dopo la precedente dimostrazione di modestia, pertinenza e competenza, vediamo se riusciamo a tornare al tema da cui eravamo partiti prima di essere disturbati.
... esistono in natura corpi che hanno una forma allungata e di questi vogliamo costruire (per effettuare analisi strutturali) un coerente modello geometrico monodimensionale chiamato modello di trave, al di là delle questioni filosofiche, ho proposto un procedimento operativo per definirlo.
Se qualcuno suggerisce qualcosa di diverso, sono molto felice di discuterne allo scopo di migliorare il mio modo di vedere le cose.
... esistono in natura corpi che hanno una forma allungata e di questi vogliamo costruire (per effettuare analisi strutturali) un coerente modello geometrico monodimensionale chiamato modello di trave, al di là delle questioni filosofiche, ho proposto un procedimento operativo per definirlo.
Se qualcuno suggerisce qualcosa di diverso, sono molto felice di discuterne allo scopo di migliorare il mio modo di vedere le cose.
"mircoFN":
In ogni caso riprendo la discussione con jojo90 sulla questione e aspetto la sua opinione sull'argomento.
Scusami ma mi sono perso un pò. A proposito di quale argomento volevi sapere la mia opinione?
Io sono rimasto a quello che avevo scritto in fondo a questo post riguardo la trave e la linea d'asse. Mi sembra di aver letto in qualche tuo post che come prima definizione poteva andar bene, ma non sono sicuro ti riferissi a quanto avevo scritto.
P.S. Mi dispiace per la diatriba con Silvietto666, sono sicuro che poteva dare un contributo significativo e costruttivo alla discussione.
Hai ragione ci siamo un po' persi e ci sono state varie incomprensioni, tuttavia in uno dei miei ultimi interventi qui ho cercato di definire il modo con cui ottenere l'asse della trave-femore in coerenza con il modello di trave. Prova a darci un'occhiata, poi se vuoi ne parliamo. Buonanotte.
In effetti mi sembra molto sensato quello che hai scritto. Il procedimento, correggimi se sbaglio, permette in pratica di far avvicinare sempre più l'oggetto reale (il femore nel nostro caso) al modello di trave o viceversa.
In altre parole per poter applicare il modello di trave al femore è necessario adottare un procedimento che consenta di trattare il femore come una vera e propria (nei limiti ovviamente che la procedura comporta).
Detto questo quindi, penso che il problema della definizione della linea d'asse per la trave femore sia stato risolto. Se è così direi di andare avanti, altrimenti attendo chiarimenti, osservazioni e correzioni.
In altre parole per poter applicare il modello di trave al femore è necessario adottare un procedimento che consenta di trattare il femore come una vera e propria (nei limiti ovviamente che la procedura comporta).
Detto questo quindi, penso che il problema della definizione della linea d'asse per la trave femore sia stato risolto. Se è così direi di andare avanti, altrimenti attendo chiarimenti, osservazioni e correzioni.
"JoJo_90":
........Il procedimento, correggimi se sbaglio, permette in pratica di far avvicinare sempre più l'oggetto reale (il femore nel nostro caso) al modello di trave o viceversa.
Il viceversa direi! Infatti, e non solo per il femore, il procedimento può essere applicato al ramo di un albero, a una tubazione, a una sciabola .... e permette di definire la trave anche nel caso più generale di asse curvilineo (anche gobbo) e di sezione variabile.
Come puoi vedere, quindi, il problema del modello geometrico di trave (non di quello meccanico che non abbiamo ancora discusso) viene risolto 'facilmente' quando la definizione parte dall'asse e invece, come questo lungo post dimostra, non è per niente facile da risovere quando si parte da un elemento reale. La difficoltà del problema consiste nella necessità di garantire che la linea d'asse passi per il baricentro di ogni sezione in cui è definita e nel contempo che la sezione sia staccata normalmente alla linea d'asse. La facilità e la coerenza della definizione matematica è quindi un piccolo imbroglio, nella pratica dell'analisi strutturale la prima cosa da fare è infatti rendere trave qualcosa di reale.
Se mi permetti, faccio il punto.
Possiamo effettivamente affermare (o definire) una trave come un oggetto geometrico ricondotto a una linea a ogni punto della quale è associata una figura piana (la sua sezione) in modo che ogni punto della linea è il baricentro della rispettiva sezione e che ogni sezione si ottiene intersecando il solido tridimensionale, di cui la trave è modello, con un piano normale alla linea d'asse per il punto che si considera (a rigore è sufficiente che questo valga per la quasi totalità dei punti della linea d'asse, ma ora preferisco sorvolare su tale aspetto). Inoltre, abbiamo definito un procedimento con cui ottenere un modello sufficientemente approssimato e coerente con la definizione applicabile a tutti i corpi 'snelli' che vogliamo 'travizzare'.
OK, a questo punto è opportuno definire il sistema di riferimento locale, o di sezione. Non me ne voglia Sivietto666, ma mi pare di aver capito che lui ha proposto a tale scopo la terna intrinseca della linea d'asse, personalmente credo che un sistema locale più comodo si possa definire invece sulla base delle proprietà della sezione.
Lascio quindi a te la parola: possiamo convenire anche sul sistema di riferimento locale della sezione?
"mircoFN":
Lascio quindi a te la parola: possiamo convenire anche sul sistema di riferimento locale della sezione?
Uhm...
Senza riflettere considererei un normale sistema di riferimento trirettangolo con un asse normale alla sezione e due tangenti la sezione.
Sinceramente non so cosa si intende per terna intrinseca alla linea d'asse (forse c'entra in qualche modo il triedro di frenet ovvero la terna di cui si parla in geometria differenziale delle curve?), ma non penso sia un problema dato che consigli di non considerarla.
P.S. Per quanto riguarda il modo di definire la trave, volevo chiederti se è una tua considerazione oppure vi è traccia in qualche materia di studio che hai seguito o libro. Vorrei in definitiva capire se anche qualcun altro è arrivato a definire la trave in questo modo.
Grazie.
Le caratteristiche essenziali che deve avere il sistema locale (che consideriamo come dici tu trirettangolo, immagino intenda cartesiano ortonormale e magari anche destrorso,isomma $x$, $y$ e $z$) sono 1) l'origine posta nel baricentro $G$ della sezione e 2) un asse, che propongo di chiamare $z$, tangente alla linea d'asse (e quindi normale alla sezione).
Per gli altri due assi (sul piano di sezione) i vincoli sono molto meno stringenti. Siamo liberi di usare anche la proposta di Silvietto666 in effetti, anche se mi sembra una rarità (per inciso, penso anch'io che si riferisse alla teoria delle curve nello spazio). Per fissare queste direzioni è invece molto più conveniente (ed è quello che genrlmente viene fatto da tutti) usare le proprietà d'inerzia della sezione. Propongo quindi di orientare $x$ e $y$ nelle direzioni principali d'inerzia della sezione, ovvero in modo che i momenti d'inerzia d'area $J_x$ e $J_y$ siano gli estremi (il max e il min) tra tutti i momenti d'inerzia degli assi baricentrici e il momento misto $J_(xy)=0$.
Con questa scelta si ottegono vari vantaggi nello studio dell'importante caratteristica flessione.
Per gli altri due assi (sul piano di sezione) i vincoli sono molto meno stringenti. Siamo liberi di usare anche la proposta di Silvietto666 in effetti, anche se mi sembra una rarità (per inciso, penso anch'io che si riferisse alla teoria delle curve nello spazio). Per fissare queste direzioni è invece molto più conveniente (ed è quello che genrlmente viene fatto da tutti) usare le proprietà d'inerzia della sezione. Propongo quindi di orientare $x$ e $y$ nelle direzioni principali d'inerzia della sezione, ovvero in modo che i momenti d'inerzia d'area $J_x$ e $J_y$ siano gli estremi (il max e il min) tra tutti i momenti d'inerzia degli assi baricentrici e il momento misto $J_(xy)=0$.
Con questa scelta si ottegono vari vantaggi nello studio dell'importante caratteristica flessione.
"mircoFN":
che consideriamo come dici tu trirettangolo, immagino intenda cartesiano ortonormale e magari anche destrorso,isomma $x$, $y$ e $z$
Si.
"mircoFN":
Propongo quindi di orientare $x$ e $y$ nelle direzioni principali d'inerzia della sezione, ovvero in modo che i momenti d'inerzia d'area $Jx$ e $Jy$ siano gli estremi (il max e il min) tra tutti i momenti d'inerzia degli assi baricentrici e il momento misto $Jxy=0$.
In effetti avevo pensato che c'entrassero le proprietà inerziali della sezione e in particolare le direzioni principali, ma non essendo molto ferrato non mi sono azzardato a proferire parola in questo senso. Ammetto comunque di essere stato molto superficiale nel fissare il s.r.
Bene ora abbiamo anche il sistema di riferimento. Come si procede?
EDIT. Mi viene in mente un'altra domanda: prendendo di nuovo come esempio il femore, non è un tantino complicato assumere come sistema di riferimento quello proposto, soprattutto in riferimento alle direzioni principali?
RIEDIT. Scusa ma le domande mi vengono in mente poco a poco. Siamo nell'ipotesi di sezione costante giusto? Perchè nel caso di sezione variabile, si avrebbe che il s.r. cambia. Mentre non sarebbe più comodo adottare un sistema unico per tutta la trave?
Abbiamo sistemato in modo che spero sia sufficientemente adeguato l'aspetto geometrico del problema, da ora in poi, almeno tra di noi, quando diciamo trave ci intendiamo.
Ora ci sono gli altri due aspetti, uno per vola: cos'è un materiale solido?
Come sempre, niente definizioni filosofiche e niente astrattezza ma sano senso fisico e alla massima potenza!
Non ti devi giustificare o difendere, non sei all'esame! Stiamo discutendo credo amichevolmente (almeno noi
) e ti assicuro che mi interessa il tuo modo di vedere le cose forse più di quanto a te interessi il mio. Cerca di dare risposte al meglio di quello che sai e pensi, tutto qui.
Ora ci sono gli altri due aspetti, uno per vola: cos'è un materiale solido?
Come sempre, niente definizioni filosofiche e niente astrattezza ma sano senso fisico e alla massima potenza!
Non ti devi giustificare o difendere, non sei all'esame! Stiamo discutendo credo amichevolmente (almeno noi
) e ti assicuro che mi interessa il tuo modo di vedere le cose forse più di quanto a te interessi il mio. Cerca di dare risposte al meglio di quello che sai e pensi, tutto qui.
"mircoFN":
Non ti devi giustificare o difendere, non sei all'esame!
Lo so però avendo colto la differenza di preparazione tra me e te ho un pò di soggezione e non vorrei scrivere cavolate e fare di conseguenza una gran bella brutta figura.
Detto questo, vediamo se riesco a rispondere alla domanda: cos'è un materiale solido?
Dico subito che non trovo molti appigli fra quello che ho studiato, per cui ti rispondo come risponderebbe un bambino delle elementari.
Se penso ad un materiale solido, penso ad un materiale compatto, duro e che non si lasci attraversare da altri oggetti solidi, liquidi e...aeriformi? mah si, come si dice meglio abbondare. Penso infine ad un materiale di forma e volume propri.
Adesso stiamo colloquiando con un sfasamento di 180°, fermiamoci ancora sul concetto di trave prima di andare avanti, ti va?
Ti propongo quindi di cancellare il tuo precedente post e di riproporlo dopo che abbiamo esaurito questa parte altrimenti si perde
Ottima domanda. L'alternativa è prendere una coppia di assi a caso (o quelli di Silviett66 per esempio) e facciamo prima. Poi questa leggerezza la pagheremo a caro prezzo e con gli interessi quando studiamo la flessione. Non è difficile ottenere le proprietà d'inerzia della sezione: certo, se la sezione è complessa ci vuole un computer, magari un programma CAD (o tanta santa pazienza) ma lo stesso vale per tutte le proprietà geometriche del femore anche per l'area della sezione: nessuno ha detto che la trave femore sia semplice da trattare matematicamente.
Non sono d'accordo, non voglio e non posso fare questa ipotesi estremamente limitante, il femore ha una sezione variabile e un asse gobbo. Il sistema di riferimento locale varia con la sezione, certo! perché è una caratteristica del modello di trave. Il femore è complicato anche se modellato come trave e così ce lo teniamo, se sei credente prenditela con il Creatore che l'ha fatto così (o con la selezione naturale se sei darwiniano!). Non possiamo considerare un sistema unico per tutte le sezioni perché ciò non è coerente con la definizione di trave. Un sistema unico va bene mentre studi la statica complessiva del femore ma non per ottenere le caratteristiche di solecitazione.
Ti propongo quindi di cancellare il tuo precedente post e di riproporlo dopo che abbiamo esaurito questa parte altrimenti si perde
"JoJo_90":
EDIT. Mi viene in mente un'altra domanda: prendendo di nuovo come esempio il femore, non è un tantino complicato assumere come sistema di riferimento quello proposto, soprattutto in riferimento alle direzioni principali?
Ottima domanda. L'alternativa è prendere una coppia di assi a caso (o quelli di Silviett66 per esempio) e facciamo prima. Poi questa leggerezza la pagheremo a caro prezzo e con gli interessi quando studiamo la flessione. Non è difficile ottenere le proprietà d'inerzia della sezione: certo, se la sezione è complessa ci vuole un computer, magari un programma CAD (o tanta santa pazienza) ma lo stesso vale per tutte le proprietà geometriche del femore anche per l'area della sezione: nessuno ha detto che la trave femore sia semplice da trattare matematicamente.
"JoJo_90":
RIEDIT. Scusa ma le domande mi vengono in mente poco a poco. Siamo nell'ipotesi di sezione costante giusto? Perchè nel caso di sezione variabile, si avrebbe che il s.r. cambia. Mentre non sarebbe più comodo adottare un sistema unico per tutta la trave?
Non sono d'accordo, non voglio e non posso fare questa ipotesi estremamente limitante, il femore ha una sezione variabile e un asse gobbo. Il sistema di riferimento locale varia con la sezione, certo! perché è una caratteristica del modello di trave. Il femore è complicato anche se modellato come trave e così ce lo teniamo, se sei credente prenditela con il Creatore che l'ha fatto così (o con la selezione naturale se sei darwiniano!). Non possiamo considerare un sistema unico per tutte le sezioni perché ciò non è coerente con la definizione di trave. Un sistema unico va bene mentre studi la statica complessiva del femore ma non per ottenere le caratteristiche di solecitazione.
Ok, mi hai chiarito tutto.
Scusa non riesco ad eliminare il mio post, penso dipenda dal fatto che ormai hai risposto.
Scusa non riesco ad eliminare il mio post, penso dipenda dal fatto che ormai hai risposto.
OK fa lo stesso, riprendiamo dopo il discorso del materiale solido, Altre questioni sulla trave?
Per esempio: la definizione di ascissa curvilinea lungo l'asse? Oppure la definizione di concio di trave e quella di concio elementare?
Per esempio: la definizione di ascissa curvilinea lungo l'asse? Oppure la definizione di concio di trave e quella di concio elementare?
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