[Scienza delle Costruzioni] Segno del taglio nelle travi
A seguito di uno scambio di idee riguardo il corretto modo di definire il segno del taglio nelle travi in questo topic, apro questo nuovo argomento (su suggerimento di mircoFN) per poter discutere prorpio della questione riguardo il segno del taglio.
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
Nel ringraziare anticipatamente mircoFN per la sua disponibilità, mi auguro che la discussione risulti utile e soprattutto interessante per tutti coloro che vorranno partecipare.
Inizio io questa discussione, riassumendo quanto detto nel post linkato prima.
Il tutto nasce da una "semplice" domanda: se per lo sforzo normale possiamo dire che esso è, per convenzione, positivo se di trazione e negativo se di compressione, cosa possiamo dire per il segno del taglio?
In base alle mie conoscenze, possiamo dire che:
- "Considerato un concio elementare di trave, se il taglio viene positivo significa che esso tende a far ruotare il concio in senso orario, se negativo tende a farlo ruotare in senso antiorario."[/list:u:1zxdk3jg]
Preciso che questa non è una definizione inventata da me.
In seguito, mircoFN si aggiunge alla discussione, sollevando essenzialmente un dubbio: la definizione riportata non è corretta, in quanto risulta dipendente dall'osservatore. Credo che sia questo essenzialmente, ma è meglio comunque che sia lui stesso ad esporre le sue perplessità, in quanto potrei aver capito male (il che è molto probabile).
Detto questo, la domanda che vorrei porre è dunque la seguente: come si può definire in modo più rigoroso il segno del taglio nelle travi?
Ma vorrei anche aggiungere: nell'ipotesi di corpi rigidi piani, e avendo fissato un sistema di riferimento locale e una convenzione sui segni, la definizione che ho riportato può ritenersi valida?
A mircoFN la parola e a tutti coloro che possono dare un contributo per risolvere questa (a mio avviso) interessante questione.
Grazie a tutti.
IMPORTANTE: Per agevolare i lettori che non hanno seguito per intero la discussione e che pertanto non hanno voglia/tempo di leggerla tutta, possono fare riferimento a questo post riassuntivo scritto da me, nel quale sono riportati i punti salienti di quanto scritto nelle varie pagine.
Risposte
Quoto tutto e credo anche di aver capito, da questo tuo commento, il tuo modo di vedere le cose, ovvero un modo realista e pragmatico, praticamente da Fisico!
Detto questo, andiamo alla tua bizzarra domanda sulla linea d'asse del femore.
Rispondo molto semplicemente che: ......non lo so. Essendo una linea un ente astratto, mentre il femore un oggetto reale, non riesco a metterli in relazione per rispondere alla domanda. Forse potresti darmi un aiutino?
Detto questo, andiamo alla tua bizzarra domanda sulla linea d'asse del femore.
Rispondo molto semplicemente che: ......non lo so. Essendo una linea un ente astratto, mentre il femore un oggetto reale, non riesco a metterli in relazione per rispondere alla domanda. Forse potresti darmi un aiutino?
JoJo90, ti senti di dissentire perché non sei d'accordo con quel che c'è scritto o perché è troppo "complicato"? Dal mio punto di vista stiamo a far modelli matematici, e quindi la definizione matematica rigorosa degli oggetti che manipoliamo mi sembra indispensabile. E' una questione di linguaggio, comunque: tu preferisci esprimere a parole dei concetti, io ritengo più appropriato utilizzare un linguaggio matematico più sintetico che, solo apparentemente può sembrare più complicato delle parole. La difficoltà della matematica è che è codificata: se uno è in grado di decifrare le abbreviazioni, leggere il messaggio e capirlo, allora non ci sarà tanta differenza di vederlo descritto a parole.
Un oggetto tridimensionale a forma di trave può essere definito una volta che se ne siano assegnate la "curva modello" (la linea d'asse) e l'insieme delle sezioni traversali, regioni piane che giacciono in piani perpendicolari alla curva stessa, caratterizzate dal fatto che il baricentro di queste regioni appartenga alla linea d'asse. Il diametro della massima sezione trasversale deve essere trascurabile rispetto alla lunghezza della curva. La curva modello non deve inoltre avere autocontatti, autointersezioni, cappi e cuspidi (per questo si usa la nozione matematica di curva semplice) e anche l'intorno tridimensionale non deve avere autocontatti.
Così va meglio?
Un oggetto tridimensionale a forma di trave può essere definito una volta che se ne siano assegnate la "curva modello" (la linea d'asse) e l'insieme delle sezioni traversali, regioni piane che giacciono in piani perpendicolari alla curva stessa, caratterizzate dal fatto che il baricentro di queste regioni appartenga alla linea d'asse. Il diametro della massima sezione trasversale deve essere trascurabile rispetto alla lunghezza della curva. La curva modello non deve inoltre avere autocontatti, autointersezioni, cappi e cuspidi (per questo si usa la nozione matematica di curva semplice) e anche l'intorno tridimensionale non deve avere autocontatti.
Così va meglio?
La linea d'asse del femore è ben definita da quella che dici essere una definizione in cui non si capisce nulla: è il luogo dei punti costituiti dai baricentri dalle varie sezioni del femore.
Fai un bella TAC, trovati tutti i baricentri, uniscili e ottieni la tua linea d'asse
Fai un bella TAC, trovati tutti i baricentri, uniscili e ottieni la tua linea d'asse
Grazie per la tua risposta, JoJo90!
Rappresenti una dimostrazione vivente di quanto ho appena affermato. Sono infatti sicuro che sei uno studente bravo, che hai studiato SdC, magari hai anche superato l'esame brillantemente, ma di fornte a un problema di modellazione del genere ti arrendi. Insomma non hai chiaro cosa sia una trave! Non ti preoccupare sei in numerosissima compagnia, te lo posso assicurare e inoltre non è colpa tua.
Per chiarirci meglio, sgombriamo ancora di più la scena da astrattismi. Io, forse contrariamente a quanto ti aspetti, non ti sto chiedendo qualcosa di assolutamente rigoroso (che in questo caso, come in tutte le cose pratiche non c'è) ma qualcosa di ragionevole, di verosimile, di sufficientemente approssimato (qualcosa di Fisico o Tecnico più che Matematico). Insomma facciamo conto di essere dei poveri ing. biomedici (senza offesa
) e di voler fare un modello strutturale di un femore: possiamo usare la teoria della trave?
In altri termini, la trave femore è una nostra costruzione, un nostro modello geometrico del corpo in esame, non qualcosa che c'è già: prova a vederla così e ritenta.
Rappresenti una dimostrazione vivente di quanto ho appena affermato. Sono infatti sicuro che sei uno studente bravo, che hai studiato SdC, magari hai anche superato l'esame brillantemente, ma di fornte a un problema di modellazione del genere ti arrendi. Insomma non hai chiaro cosa sia una trave! Non ti preoccupare sei in numerosissima compagnia, te lo posso assicurare e inoltre non è colpa tua.
Per chiarirci meglio, sgombriamo ancora di più la scena da astrattismi. Io, forse contrariamente a quanto ti aspetti, non ti sto chiedendo qualcosa di assolutamente rigoroso (che in questo caso, come in tutte le cose pratiche non c'è) ma qualcosa di ragionevole, di verosimile, di sufficientemente approssimato (qualcosa di Fisico o Tecnico più che Matematico). Insomma facciamo conto di essere dei poveri ing. biomedici (senza offesa
) e di voler fare un modello strutturale di un femore: possiamo usare la teoria della trave? In altri termini, la trave femore è una nostra costruzione, un nostro modello geometrico del corpo in esame, non qualcosa che c'è già: prova a vederla così e ritenta.
"Silvietto666":
Ti senti di dissentire perché non sei d'accordo con quel che c'è scritto o perché è troppo "complicato"?
Direi per entrambe le cose. Per me, e non mi vergono a dirlo, è troppo complicato. Ma se anche mi fosse chiaro e limpido come l'acqua non sarei comunque d'accordo; in questo senso la penso come mircoFN: preferisco descrizioni più realistiche.
"Silvietto666":
Dal mio punto di vista stiamo a far modelli matematici, e quindi la definizione matematica rigorosa degli oggetti che manipoliamo mi sembra indispensabile.
In ques'ottica allora credo sia giusto trattare l'argomento in modo matematicamente serio come hai fatto tu. Ma qui credo dobbiamo concentrarci più sulla questione iniziale del segno del taglio che non ricercare la rigorosa definizione matematica di trave. MircoFN ha posto giustamente la sua definizione come base di partenza, ma appunto come base non come argomento centrale della discussione, quindi non è in questo contenso indispensabile dare una definizione così rigorosa.
Poi non so, questo è il mio pensiero che vale per quel che è.
Ma qui credo dobbiamo concentrarci più sulla questione iniziale del segno del taglio che non ricercare la rigorosa definizione matematica di trave
Sono d'accordo con te. Infatti ho risposto anche al problema apparente del segno del taglio. La definizione di trave è entrata in gioco in un post di MircoFN.
Si e no! La definizione di taglio richiede la definizione di sistema di riferimento locale della trave e di conseguenza la definizione di trave. Non vorrei confondere il rigore con le finalità. Non ho alcuna intenzione di cavarmela con una definizione scarsamente rigorosa, solo che la voglio costruttiva non a priori. Il modo di intepretare la tac proposto da Silvietto666 per definire la trave, per esempio, non è sufficientemente rigoroso e non è quindi coerente con la sua stessa definizione astratta, cvd!
E' ovvio che la definizione di taglio richiedere la precedente definizione del concetto di trave. Non vedo quale sia il motivo della critica.
Perché la definizione della linea d'asse del femore non è rigorosa? Sono ben definite le sezioni trasversali ed è ben definita la nozione di baricentro. Che cosa mancherebbe?
Perché la definizione della linea d'asse del femore non è rigorosa? Sono ben definite le sezioni trasversali ed è ben definita la nozione di baricentro. Che cosa mancherebbe?
Era solo per giustificare la necessità di definire il modello di trave prima di parlare di una sua caratteristica, tutto qui.
Per la tua domanda: chi ti dice che quelle che hai fatto con la tac sono sezioni della trave?
Per la tua domanda: chi ti dice che quelle che hai fatto con la tac sono sezioni della trave?
Ho fatto l'esempio della TAC per dire che è necessario definire la geometria delle sezioni trasversali. Da quel che mi consta, la TAC restituisce sezioni dell'oggetto sottoposto ai raggi X. Utilizza un'altra tecnica di tomografia che preferisci di più, ma devi caratterizzare le sezioni trasversali.
E ridaie. Nemmeno il tempo di rispondere e già mi ritrovo due risposte mentre scrivevo il mio post. Devo dire che l'arrivo di Silvietto666 ha intensificato un bel pò il ritmo della discussione.
Ma bando alle ciance.
Superato; non brillantemente ma molto vicino. E si, mi sono arreso, è vero.
Questo mi rassicura un pò, anche perchè sto cominciando a mettere in dubbio quello che ho studiato.
Credo di si perchè senza fare ipotesi sul materiale, per trave abbiamo detto che intendo un oggetto snello, come un grissino per capirci. A questo punto mi permetto di fare dei ragionamenti a "voce" alta.
Il femore è notoriamente un osso lungo, anzi credo sia il più lungo del corpo umano, quindi per il suo studio posso immaginare di applicare il modello di trave. Caratteristica di tale modello è quella di prescindere dall'estensione spaziale della trave/femore e ricondurre tutto il mio studio ad una linea immaginaria rappresentativa dell'intera trave; tale linea è la linea d'asse che sono tentato di definire come Silvietto666
In realtà però mi sento di dire che la linea d'asse non esiste per il femore, ma esiste per il modello trave che lo rappresenta. E quindi definirei la linea d'asse per la trave e non per il femore, considerando che un modello è sempre un modello e che quindi presenta una certa differenza dal corpo reale che rappresenta.
Ora non sò, ma mi sento sempre più confuso e ho la sensazione di aver scritto delle cavolate, però ho cercato di ragionare terra terra (forse troppo?) ma non sono sicuro di aver risposto a quanto richiesto da MircoFN.
Ma bando alle ciance.
"mircoFN":
Sono infatti sicuro che sei uno studente bravo, che hai studiato SdC, magari hai anche superato l'esame brillantemente, ma di fornte a un problema di modellazione del genere ti arrendi.
Superato; non brillantemente ma molto vicino. E si, mi sono arreso, è vero.
"mircoFN":
Non ti preoccupare sei in numerosissima compagnia, te lo posso assicurare e inoltre non è colpa tua.
Questo mi rassicura un pò, anche perchè sto cominciando a mettere in dubbio quello che ho studiato.
"mircoFN":
Insomma facciamo conto di essere dei poveri ing. biomedici (senza offesa
Credo di si perchè senza fare ipotesi sul materiale, per trave abbiamo detto che intendo un oggetto snello, come un grissino per capirci. A questo punto mi permetto di fare dei ragionamenti a "voce" alta.
Il femore è notoriamente un osso lungo, anzi credo sia il più lungo del corpo umano, quindi per il suo studio posso immaginare di applicare il modello di trave. Caratteristica di tale modello è quella di prescindere dall'estensione spaziale della trave/femore e ricondurre tutto il mio studio ad una linea immaginaria rappresentativa dell'intera trave; tale linea è la linea d'asse che sono tentato di definire come Silvietto666
"Silvietto666":
è il luogo dei punti costituiti dai baricentri dalle varie sezioni del femore.
In realtà però mi sento di dire che la linea d'asse non esiste per il femore, ma esiste per il modello trave che lo rappresenta. E quindi definirei la linea d'asse per la trave e non per il femore, considerando che un modello è sempre un modello e che quindi presenta una certa differenza dal corpo reale che rappresenta.
Ora non sò, ma mi sento sempre più confuso e ho la sensazione di aver scritto delle cavolate, però ho cercato di ragionare terra terra (forse troppo?) ma non sono sicuro di aver risposto a quanto richiesto da MircoFN.
Non riesco a farmi capire! Deve essere colpa mia ma anche di questo strumento di dialogo indiretto e differito!
Il probema non è di tipo sperimentale, legato ad approssimazioni o a incertezze: è di tipo definitorio!
Ripeto la domanda per Silvietto666: chi ti assicura che quello che ti da la tac (o qualsiasi altro mezzo più accurato) pur essendo la sezione del femore sia la SEZIONE della TRAVE?
Il probema non è di tipo sperimentale, legato ad approssimazioni o a incertezze: è di tipo definitorio!
Ripeto la domanda per Silvietto666: chi ti assicura che quello che ti da la tac (o qualsiasi altro mezzo più accurato) pur essendo la sezione del femore sia la SEZIONE della TRAVE?
Sto facendo io il modello: non ci dev'essere qualche ente supremo che mi assicuri che quelle siano le sezioni trasversali del modello di trave che voglio costruire! Intendo modellare un femore come una trave la cui linea d'asse sia il luogo dei baricentri delle sezioni trasversali. Qualcuno ha qualche fondato motivo per opporsi?
Ovviamente il modello andrà validato, ma a questo livello non puoi dire che non posso fare così.
Ovviamente il modello andrà validato, ma a questo livello non puoi dire che non posso fare così.
E se la densità dell'osso del femore non è costante come viene la linea d'asse ? " sbirola ?" scusate il termine poco matematico e forse neppur ingegneristico ma credo efficace
Vedo con piacere che anche tu, nonostante tutta la tua teoria, alla fine conveni che il modello è una tua scelta. Mi stai alzando un'altra palla che dimostra l'inutilità di tutto quell'impianto teorico: si va bene la trave dovrebbe essere quello, ma io intanto... insomma siamo uomini di mondo! Allora cerchiamo di definirla proprio così, parliamo come mangiamo!
Purtroppo, e permetti a me di fare ora il rigoroso, la tua definizione non è corretta.
Ciao Camillo, scusa ho visto dopo il tuo intervento. Per ora propongo di assumere il materiale omogeneo, altrimenti la cosa si complica ulteriormente e non mi sembra proprio il caso.
Purtroppo, e permetti a me di fare ora il rigoroso, la tua definizione non è corretta.
Ciao Camillo, scusa ho visto dopo il tuo intervento. Per ora propongo di assumere il materiale omogeneo, altrimenti la cosa si complica ulteriormente e non mi sembra proprio il caso.
"Camillo":
E se la densità dell'osso del femore non è costante come viene la linea d'asse ? " sbirola ?" scusate il termine poco matematico e forse neppur ingegneristico ma credo efficace
La densità è una proprietà della sezione trasversale, non della linea d'asse. In ogni caso, dato che il problema è matematicamente formulato su una curva è necessario definire una densità per unità di lunghezza della curva, che riporta "per equipollenza" una densità "tridimensionale" (per unità di volume, cioè) ad una densità per unità di lunghezza.
Il fatto che il modello sia una mia scelta non mi esime dal dare definizioni rigorose, e non l'ho fatto infatti. Non vedo come e perché il mio impianto teorico sarebbe inutile: al contrario, la mia definizione di trave-femore ricalca proprio quell'impianto.
Di quale definizione parli? Della linea d'asse del femore? Dovresti argomentare le tue affermazioni e non fare come la Pizia, altrimenti non possiamo discutere. E allora che stiamo facendo?
"mircoFN":
Purtroppo, e permetti a me di fare ora il rigoroso, la tua definizione non è corretta.
Di quale definizione parli? Della linea d'asse del femore? Dovresti argomentare le tue affermazioni e non fare come la Pizia, altrimenti non possiamo discutere. E allora che stiamo facendo?
Scusate se mi intrometto, ma vorrei cercare di riportare la discussione in tema perchè mi sembra che fra ossa, densità e modelli stiamo andando un pò alla deriva e non vorrei finire OT (ho la sensazione che ci manchi poco). Ovviamente non sono io il moderatore, per questo mi scuso con chi di dovere se mi sono permesso.
Cerchiamo di mettere un pò di ordine perchè io già sono confuso, ma con questi ultimi messaggi lo sono ancor di più.
Allora il sottoargomento che stavamo affrontando era la definizione di trave e linea d'asse.
Abbiamo capito che MircoFN ha intenzione di percorrere una strada costruttiva se così si può dire, pertanto vorrei cercare di andare in quella direzione. Io qualcosina ho scritto su, però forse è passato inosservato.
Mi metto in attesa e mi scuso perchè non vorrei che questo mio post venga frainteso: non voglio interrompere lo scambio di opinioni riguardo il modello di Silvietto666, vorrei solo affrontare le cose con ordine.
Grazie a tutti.
Cerchiamo di mettere un pò di ordine perchè io già sono confuso, ma con questi ultimi messaggi lo sono ancor di più.
Allora il sottoargomento che stavamo affrontando era la definizione di trave e linea d'asse.
Abbiamo capito che MircoFN ha intenzione di percorrere una strada costruttiva se così si può dire, pertanto vorrei cercare di andare in quella direzione. Io qualcosina ho scritto su, però forse è passato inosservato.
Mi metto in attesa e mi scuso perchè non vorrei che questo mio post venga frainteso: non voglio interrompere lo scambio di opinioni riguardo il modello di Silvietto666, vorrei solo affrontare le cose con ordine.
Grazie a tutti.
"JoJo_90":
Io qualcosina ho scritto su, però forse è passato inosservato.
Quel che hai scritto mi sembrava in linea con l'idea che stavo portando avanti (linea d'asse come luogo dei baricentri). A parte la diversità di vedute circa l'opportunità di dare una definizione matematicamente fondata, non mi pare ci fosse differenza
"Silvietto666":
Il fatto che il modello sia una mia scelta non mi esime dal dare definizioni rigorose, e non l'ho fatto infatti. Non vedo come e perché il mio impianto teorico sarebbe inutile: al contrario, la mia definizione di trave-femore ricalca proprio quell'impianto.
Non ne sarei così convinto. Quello che stiamo facendo qui è una discussione proposta da jojo90 sulla definizione di trave e delle sue proprietà. Poi sei comparso tu e hai pontificato alcune definizioni astratte che, per inciso, all'interessato non sono piaciute molto (e nemmeno al sottoscritto). Successivamente tu hai introdotto una nuova (e diversa) definizione di trave basata sull'iterpretazione di immagini tac.
La definizione proposta come ipotesi inziale da jojo90 e tratta dalla tua interpretazione della tac è in effetti accettabile come prima approssimazione e le sue considerazioni (quelle del penultimo post) sono a mio avviso condivisibili. Per quanto mi riguarda, quindi, stiamo procedendo dato che il mio tentativo è, lo ripeto, ragionare sull'applicazione del modello a un caso reale. Qui non si tratta di stabilire chi ha torto o chi ha ragione, penso che stiamo discutendo insieme su come affrontare un problema non banale (come lo sono tutte le modellazioni). Pertanto, se vuoi aver ragione, ti dico subito che te la do senza problemi! A me sembra che tu non voglia mettere in discussione nulla della tua posizione e sono sicuro che alla fine dirai: ma è proprio quello che avevo scritto! In effetti la definizione astratta che hai dato la condivido quasi tutta (perché so cosa implica!) ma non è operativa. Infatti tu stesso di fronte al femore non l'hai applicata.
Se invece di continuare a negarlo me ne dai la possibilità te lo mostro.
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