Geometria analitica (la retta)
aiutatemi a capire la geometria analitica, il 25 ho il recupero del debito e non ci capisco niente!!!
Risposte
ok grazie mille l'ho capito!!! alla fine non è nemmeno difficile! :p
ora una piccola domandina! Qual'è l'origine degli assi?????
ora una piccola domandina! Qual'è l'origine degli assi?????
L'origine degli assi è semplice: è il punto di incontro fra l'asse delle ascisse (x) e quello delle ordinate (y). Le coordinate dell'origine degli assi sono: O(0;0).
:hi
:hi
ok grazie ancora!!!:asd
ora ho un altro esercizio :
determina le coordinate dei punti simmetrici, rispetto alla bisettrice passante per il primo e terzo quadrante, ai punti A(-3;-4), B(3;-2)
in cosa consiste??
ora ho un altro esercizio :
determina le coordinate dei punti simmetrici, rispetto alla bisettrice passante per il primo e terzo quadrante, ai punti A(-3;-4), B(3;-2)
in cosa consiste??
determina le coordinate dei punti simmetrici, rispetto alla bisettrice passante per il primo e terzo quadrante, ai punti A(-3;-4), B(3;-2)
allora la bisettrice del 1° e 3° quadrante ha equazione y=x...tutti i punti che appartengono alla retta hanno perciò stessa ascissa e stessa ordinata...quando c'è una simmetria rispetto a questa bisettrice le coordinate dei punti si invertono...es A(-3,-4) diventa A'(-4,-3) perchè se conosci le formule di traslazione, (che xò di solito si fanno in terza o quarta) hai che x'=y e y'=x...cioè i punti si scambiano proprio in base all'equazione della bisettricce!!!
allora la bisettrice del 1° e 3° quadrante ha equazione y=x...tutti i punti che appartengono alla retta hanno perciò stessa ascissa e stessa ordinata...quando c'è una simmetria rispetto a questa bisettrice le coordinate dei punti si invertono...es A(-3,-4) diventa A'(-4,-3) perchè se conosci le formule di traslazione, (che xò di solito si fanno in terza o quarta) hai che x'=y e y'=x...cioè i punti si scambiano proprio in base all'equazione della bisettricce!!!
grazieee!! è tutto semplicissimo!!!!
ora un esercizio sulla distanza tra due punti!!
Determina la distanza fra i punti P(a; 3a-1) e Q(a; 2a-3). Il risultato è una semplice espressione algebrica o il valore assoluto di un'espressione algebrica?
questo è un pò più difficile... come funziona?
ora un esercizio sulla distanza tra due punti!!
Determina la distanza fra i punti P(a; 3a-1) e Q(a; 2a-3). Il risultato è una semplice espressione algebrica o il valore assoluto di un'espressione algebrica?
questo è un pò più difficile... come funziona?
E' il valore assoluto di un'espressione algebrica, perché tu non conosci l'effettivo valore della variabile "a". Dunque, siccome non possono risultare distanze negative, lasci il valore assoluto per sicurezza.
graznde cinci!!!vedi che cn la matematica nn vai così male??
Infatti mi sto stupendo di me... :lol
cinci:
E' il valore assoluto di un'espressione algebrica, perché tu non conosci l'effettivo valore della variabile "a". Dunque, siccome non possono risultare distanze negative, lasci il valore assoluto per sicurezza.
Nota però che questo è indipendente dal fatto che hai una "a" non conosciuta.
Essendo una distanza (in uno spazio reale) la radice quadrata di una somma di numeri (le differenze tra le coordinate) elevati al quadrato, non potrà MAI essere negariva.
E, la radice qudrata di un numero elevato al quadrato, è in generale diversa dal numero
[math] \sqrt{b^2} \not = b[/math]
ma è uguale al valore assoluto del numero (anzi, questa è una definizione di valore assoluto).
Scusa, riesci a spiegarmelo in altre parole, Stefano? Non ho capito tanto:)
lui è un pò complicato e spiegazioni...allora indipendentemente dal fattoche tu conosca o meno "a"....una distanza, esssendo un segmento non può essere negativa...(nn puoi avere un tavolo lungo -2m)...
il valore assoluto di un numero corrisponde alla radice di quel numero elevato al quadrato...cioè a volte capita che se tu hai
il valore assoluto di un numero corrisponde alla radice di quel numero elevato al quadrato...cioè a volte capita che se tu hai
[math]\sqrt{b^2}[/math]
, questo non corrisponde al numero vero e proprio considerato(in questo caso b)...se ad esempio b=-3 , [math]\sqrt{-3^2}[/math]
non è uguale a b...perchè avresti [math]\sqrt{9}=-3[/math]
..cioè [math]+o-3=-3[/math]
che non è vero o per lo meno nn ti dà alcuna certezza!!!caPITO???spero di esser stata chiara!!
il discorso è un po' diverso.. cos'è la radice?
se cercate su wikipedia trovate in primis la definizione, poi una seconda definizione "generalizzata": vengono cioè definite radici di un numero "z" (positivo) tutti quei numeri x, sia positivi che negativi, tali che x^2 = z.
esempio: x^2 = 9, le soluzioni sono x = +/-3
il grafico di y = x^2 è una parabola con concavità verso l'alto: ad y = 9, corrisponde x = 3 oppure x = -3. si noti però che con la definizione allargata di radice, nn è possibile contemplare la radice stessa cme funzione (infatti ad un valore del dominio corrisponderebbero 2 immagini).
morale della favola
è possibile definire il modulo:
se cercate su wikipedia trovate in primis la definizione, poi una seconda definizione "generalizzata": vengono cioè definite radici di un numero "z" (positivo) tutti quei numeri x, sia positivi che negativi, tali che x^2 = z.
esempio: x^2 = 9, le soluzioni sono x = +/-3
il grafico di y = x^2 è una parabola con concavità verso l'alto: ad y = 9, corrisponde x = 3 oppure x = -3. si noti però che con la definizione allargata di radice, nn è possibile contemplare la radice stessa cme funzione (infatti ad un valore del dominio corrisponderebbero 2 immagini).
morale della favola
è possibile definire il modulo:
[math] |x| = \sqrt y [/math]
se e solo se si considera la prima definizione di radice (ossia, restituisce solo valori positivi). in qsto modo la radice è una funzione (che restituisce immagini positive)
appunto..nn ti può dare un risultato con più o meno..ma sl con immagini positive cm hai detto tu!
Immagini?
In parole povere
l'immagine è "lo spazio dei risultati possibili di una funzione o un'applicazione".
Per esempio la funzione x ha come immagine tutto l'insieme dei numeri reali, mentre x^2 l'insieme dei numeri reali positivi,
L'immagine della funzione
Spesso viene confuso con il "codominio", ma sono due cose diverse: l'immagine è un sottospazio del codominio.
Per dirla con le parole di un mio professore: il codominio è il bersaglio in cui vengono sparate le freccette, mentre l'immagine è l'insieme dei punti del bersaglio che il tiratore (la funzione) può colpire.
In tutte le funzioni scritte sopra, il codominio è l'insieme dei numeri reali in una dimensione.
E allora mi chiederai: che altri spazi può avere una funzione o un'applicazione per codominio?
Lo spazio dei numeri complessi in una dimensione, lo spazio dei numeri reali o compessi in più dimesioni, uno spazio di vettori, uno spazio di matrici, uno spazio di funzioni....
l'immagine è "lo spazio dei risultati possibili di una funzione o un'applicazione".
Per esempio la funzione x ha come immagine tutto l'insieme dei numeri reali, mentre x^2 l'insieme dei numeri reali positivi,
[math]\sin x[/math]
i numeri reali tra -1 e +1 ...L'immagine della funzione
[math]\sqrt x[/math]
è l'insieme dei numeri reali positivi. Spesso viene confuso con il "codominio", ma sono due cose diverse: l'immagine è un sottospazio del codominio.
Per dirla con le parole di un mio professore: il codominio è il bersaglio in cui vengono sparate le freccette, mentre l'immagine è l'insieme dei punti del bersaglio che il tiratore (la funzione) può colpire.
In tutte le funzioni scritte sopra, il codominio è l'insieme dei numeri reali in una dimensione.
E allora mi chiederai: che altri spazi può avere una funzione o un'applicazione per codominio?
Lo spazio dei numeri complessi in una dimensione, lo spazio dei numeri reali o compessi in più dimesioni, uno spazio di vettori, uno spazio di matrici, uno spazio di funzioni....
Va bene, grazie mille... Ci mediterò.
:lol...elisa è sparita..mi sa che si è spaventata a vedere ste cose!!
si è vero questa volta non ci ho capito niente :cry, è un pò difficile!!!
cioè come mi devo comportare quando ho questi punti?? P(a; 3a-1) Q(a; 2a-3)???? devo trasformarli o restano così? devo trovarli sul piano??
cioè come mi devo comportare quando ho questi punti?? P(a; 3a-1) Q(a; 2a-3)???? devo trasformarli o restano così? devo trovarli sul piano??
restano così...cosa ti chiede il problema??
devo determinare la distanza!
ho trovato una formula sul libro che è questa:
P(a;b) e Q(a;h) PQ=|h-b|=|b-h|
ho provato ad applicarla:
PQ=|2a-3-3a-1| = |3a-1-2a-3|
è giusto fino a qua?? però non riesco a continuare....
ho trovato una formula sul libro che è questa:
P(a;b) e Q(a;h) PQ=|h-b|=|b-h|
ho provato ad applicarla:
PQ=|2a-3-3a-1| = |3a-1-2a-3|
è giusto fino a qua?? però non riesco a continuare....
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