Geometria analitica (la retta)

[elisa90]

aiutatemi a capire la geometria analitica, il 25 ho il recupero del debito e non ci capisco niente!!!

[cinci]

Te lo scrivo un po' male perché non so usare il latex per tutta questa roba:lol

Comunque, moltiplichi a destra e sinistra per

[math]2(- k+3)[/math]

, in maniera che mandi via il denominatore, attenta però che k deve essere diverso da -3.

Ottieni poi, a conti svolti,

[math]6-6k= - k -3[/math]

Svolgi i conti, ed ottieni:

[math]k=2[/math]

Spero sia giusto...

[elisa90]

mi sa di no perchè k deve dare

[math]\frac{3}{5}[/math]

[cinci]

Sì ho sbagliato io a fare i conti :lol

Mi correggo:

Moltiplichi a destra e sinistra per

[math]2( - k+3)[/math]

, ed ottieni

[math]- k+3 - 6+6k=0[/math]

Svolgendo i conti, hai che

[math] - 5k= - 3[/math]

E dunque

[math]k= 3/5[/math]

Se vuoi che ti scansioni il passaggio e posti un'immagine, dimmelo eh;)

[elisa90]

ok ci siamo riusciti ora mi tocca determinare le coordinate!!!

[cinci]

Beh, non fai altro che sostituire;). Faccio passaggio per passaggio:

Sappiamo che

[math]A(2k -3 ; k) B(k ; 3 -2k)[/math]

Ora però sappiamo anche che

[math]k=3/5[/math]

Dunque sistemiamo tutto sostituendo e moltiplicando se necessario:

Quindi A diventa

[math]A(- 9/5 ; 3/5)[/math]

E B diventa

[math]B(3/5 ; 9/5)[/math]

Mi auguro sia corretto...

[elisa90]

quali sono le moltiplicazioni che hai fatto???

[cinci]

Quando hai ad esempio

[math]2k -3[/math]

, devi moltiplicare 2 per il valore di

[math]k[/math]

... Intesi?

[elisa90]

si io l'ho fatto

praticamente bisogna fare

[math]2*\frac{3}{5}[/math]

e mi da

[math]\frac{10-3}{5}[/math]

e da

[math]\frac{7}{5}[/math]

quindi non torna, come hai fatto tu?

a ma poi bisogna fare

[math]\frac{7}{5}-3[/math]

e diventa:

[math]\frac{7-(-15)}{5}[/math]

no ma non torna lo stesso...:beatin

[issima90]

elisa90:
si io l'ho fatto

praticamente bisogna fare

[math]2*\frac{3}{5}[/math]

e mi da

[math]\frac{10-3}{5}[/math]

e da

[math]\frac{7}{5}[/math]

quindi non torna, come hai fatto tu?

a ma poi bisogna fare

[math]\frac{7}{5}-3[/math]

e diventa:

[math]\frac{7-(-15)}{5}[/math]

no ma non torna lo stesso...:beatin

no...devi fare

[math]2*\frac{3}{5}[/math]

che fa

[math]\frac{6}{5}[/math]

e

[math](\frac{6}{5}-3)=-\frac{9}{5}[/math]

..hai fatto errori di calcolo!!!

[Cherubino]

elisa90:
mi dispiace dirlo ma non ho capito bene:dontgetit

ok ho trovato l'errore:

[math]\frac{1}{2} \ = \ \frac{3-2k-k}{k-2k+3}[/math]

;

[math]\frac{1}{2} \ = \ \frac{3-3k}{-k+3}[/math]

ok ora non riesco più a continuare

Cara elisa,
qui ci sono delle gravi lacune matematiche.
Se tu hai +o- 18 anni, e stai studiando geometria analitica e trovi difficoltà a risolvere un'equazione di primo grado in cui appaiono le frazioni, vuole dire che c'è qualcosa che non va.

I tuoi problemi non sono nelle geometria analitica, ma nelle basi:
non ti accorgi di quadrati di binomi, hai difficoltà con espressioni algebriche...

Se non hai le basi, non puoi proseguire.
Preoccupati allora di fare esercizi di algebra di base, ripassa le frazioni, le espressioni, le equazioni...
Prendi i libri delle medie e dei primi anni delle superiori e prova a fare degli esercizi a caso:
se non ci riesci, è inutile che adesso studi la geometria analitica.
Senza le basi è fatica sprecata, perché basterà una minima deviazione per farti fermare, o sbagliare l'esercizio. E soprattutto non imparerai niente.

E' un po' come se stessi cercando di imparare a nuotare a delfino senza sapere galleggiare, tanto per fare una similitudine.
Senza sapere galleggiare non puoi nuotare a delfino.

[elisa90]

Che c'è qualcosa che non va lo so benissimo!
Ho molte lacune nelle basi si, ma mi è stato lasciato il debito solo quest'anno, in tutta l'estate ho fatto corsi estivi organizzati dalla scuola, non avendo il tempo di concentrarmi su tutta la matematica ho dovuto concentrarmi solo su quella analitica, anche perchè non è l'unico argomento del programma.

[issima90]

allora cerca di fare un passaggio per volta.considerando tutte le cose possibili per la risoluzione...poi però devi ricordarti delle cose strane che incontri(la presenza di un quedrato di binomio, un trinomio speciale, ecc)...solo così puoi recuperare pian piano quello che non hai..su forza!!!e poi un consiglio!!!rifatti dopo un pò(mnon il gg dopo) gli esercizi che posti..in modo da vedere se hai davver capito o no!!!ok?

[cinci]

Quello soprattutto serve, continuare a fare esercizi nuovi senza aver capito quelli vecchi, è una perdita di tempo, sia in materie come matematica e fisica, sia come in latino e greco. Insisti su queste cose, ad esempio, l'equazione che ti ho risolto io, prova a farla e rifarla, giusto per vedere se ti viene, quando poi troverai situazioni simili, avrai già l'allenamento simile per affrontarle. Diciamo che è come una sorta di vaccinazione, ecco. Quello che è necessario, è la costanza del mettersi lì e fare. Ma quello dipende da te, non da noi;)
RV

[issima90]

grande vale!

[elisa90]

ma ogni volta che io posto un esercizio qua, ne faccio altri dello stesso genere però con diverse coordinate, quindi mi alleno, non lo faccio una volta sola! io vi posto il primo esercizio della serie per capirlo in modo da riuscire a fare anche gli altri, naturalmente prima di postarlo leggo la teoria nel libro, se proprio non lo capisco chiedo a voi, ma comunque adesso non ho proprio il tempo per rivedere la matematica di base, lunedì ho il compito del debito, e devo assolutamente capire le ultime cose della geometria analitica!!!

Sono anche migliorata dopo il vostro aiuto!!! prima non sapevo nemmeno da dove iniziare!!!:move

[issima90]

compiemnnti allora...forza che devi passarlo questo esame!!!!

[elisa90]

per forza!!!! non voglio ripetere nuovamente la seconda! :p

[cinci]

Sarebbe una disdetta, direi... Ma perché hai 18 anni e sei in seconda, scusa se lo chiedo?

[elisa90]

sono stata bocciata in terza media (se ci penso mi picchierei da sola!!) e poi in seconda superiore! potevo evitarlo, ma non si piange sul latte versato!!!


comunque ho un problema con le rette parallele...

so che devono avere il coefficiente angolare uguale ecc..

qui ho un esercizio

determina l'equazione della retta passante per il punto di coordinate (1;-3), parallela alla retta di equazione 3x-2y=1.

allora ho applicato questa formula:

[math]y=mx+q[/math]

conoscendo il coefficiente angolare e le coordinate ho sostituito e mi ha dato il valore di

[math]q[/math]

.

ora non riesco a trovare le coordinate per trovare le coordinate della retta perpendicolare alla retta 3x-2y=1.

devo dare un valore a

[math]x[/math]

per trovare

[math]y[/math]

??

[Cherubino]

Due rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare m,
La retta di equazione 3x -2y = 1, ovvero

[math]y= \frac 3 2 x - \frac 1 2[/math]

ha coefficente angolare 3/2.

Tutte le rette con coefficiente angolare 3/2 sono

[math]y= \frac 3 2 x + q[/math]

.

Al variare di q, l'equazione esprime tutte le rette parallele con coeff angolare 3/2.
Tra queste rette, quella che interessa è quella che passa per il punto (1; -3).

Affinchè un punto faccia parte della retta, è necessario che le sue coordinate soddisfino l'equazione della retta.

Quindi

[math] -3 = \frac 3 2 * 1 +q[/math]

quindi

[math]q = -3 - \frac 3 2 = - \frac 9 2[/math]

L'equazione della retta cercata è quindi

[math] y = \frac 3 2 x - \frac 9 2[/math]