Funzioni in R

[Bad90]

Ho risolto il seguente quesito, ma spero di aver fatto bene, ecco quì:

Per il primo quesito.

a) $ [a,b ) $
b) $ (-oo, a ] $
c) $ (a, b ]uu[c,d] $
d) $ [a,+oo ) $
e) $ (a,b) uu [c,+oo) $
f) $ [a,b ] $

Per il secondo quesito.

a) Penso si riferisca ad un intorno circolare, ma come posso esprimerlo?

[Bad90]

Ma in parole povere, cosa dono le funzioni composte?????

[Sk_Anonymous]

"Bad90":Ma in parole povere, cosa dono le funzioni composte?????

Prendi: $f(x)=2+x$ e $g(x)=x^2$. Ti chiedo di comporre $g$ con $f$ ($g$ composto $f$, $(g\circ f)(x)$), ovvero ti chiedo di scrivere $g(f(x))$. Cosa fare? Devi considerare come $f(x)=X$, e allora dovresti scrivere $g(f(x))=g(X)=X^2$. Ci sei? Ma $X=f(x)=2+x$, quindi $(g \circ f) (x)=g(f(x))=(2+x)^2$.

[Bad90]

Esercizio 15

Ho capito di cosa si tratta, solo che il mio testo utilizza una simbologia un po piu' comoda!
Ho risolto un po di esercizi e sono riusciti a comprenderli tranquillamente!
Ecco, dimmi se ho fatto bene con questa:

$ y = sqrt(e^x) $

E una funzione composta del tipo $ y = f{g[h(x)]} $
Cioe':

1) $ y = f(z) = sqrt(z) $
2) $ z = g(u)= e^u $
3) $ u = h(x) = x $

[Bad90]

Esercizio 16

Funzione composta.

$ y =ln senx $

$ y =f{g[x]} $

1) $ y =f(z) = ln z $
2) $ z= g(x)= senx $

Cosa ne dici??

[Bad90]

Esercizio 17

Funzione composta

$ y=ln |x| $

$ y=f{g[x]} $

1)$ y = f(z) = ln z $
2) $ z = g(x)= |x| $


Va bene anche questo????

[Sk_Anonymous]

15, 16 e 17 ok.

[Bad90]

"giuliofis":15, 16 e 17 ok.

[Bad90]

Amici, io non sto capendo questo:

[Sk_Anonymous]

Cosa non capisci? Per favore riscrivi anche il testo delle cose che non capisci, è piccolo e si fa fatica.

[burm87]

Non c'è molto da capire, il testo ti sta solo elencando i domini di quelle funzioni.

[Bad90]

Non mi e' tanto chiaro un teorema.............

Teorema: $ mathbb(R) $ Non e' numerabile.