Funzioni goniometriche

[Bad90]

Nello studio del paragrafo delle Definizioni delle funzioni goniometriche, non sto capendo questo:

Non esiste la tangente degli angoli orientati la cui misura, in radianti, sia $ pi/2+kpi $ o, in gradi $ 90^o +k180^o$ con $ k in Z $

Successivamente dice che:

Basta infatti osservare che, per un angolo $ beta $ di misura, ad esempio, $ pi/2$ il lato $ OM $ coincide con il semiasse positivo delle $ y $ e quindi non incontra la retta tangente alla circonferenza in $ A $

In aggiunta, vorrei capire meglio lo scopo della trigonometria!

P.S. Come si scrive la lettera Alfa Sono riuscito a scrivere la lettera Beta $ beta $ ma alfa non riesco a capire come scriverla

[Obidream]

Oddio, pur condividendo tutte le considerazioni sul cerchio goniometrico, può essere utile nel caso in cui si abbia un dubbio su qualche segno e simili... Inoltre utilizzando le formule di somma a quel caso e la seconda relazione fondamentale:

$tg(\gamma)=sin(\gamma)/cos(\gamma)$

Quindi applicandola a $tg(90°+\alpha)$ ottengo $sin(90°+\alpha)/cos(90°+\alpha)$ che posso riscrivere come:

$(sin(90°)cos(\alpha)+cos(90°)sin(\alpha))/(cos(90°)cos(\alpha)-sin(90°)sin(\alpha))$

$(1*cos(\alpha)+0*sin(\alpha))/(0*cos(\alpha)-1*sin(\alpha))$

$-cos(\alpha)/sin(\alpha)$

$-cot(\alpha)$

Dovrebbe essere il risultato cercato

[Bad90]

Ciao Obidream, posso chiederti il significato di quella funzione nella tua firma? Voglio sapere se e' un qualcosa in particolare!?!
Insomma e' un cuore! Ma come hai fatto a ricavarlo? Da quale conica sei partito per arrivare a quel risultato??

[Obidream]

"Bad90":Ciao Obidream, posso chiederti il significato di quella funzione nella tua firma? Voglio sapere se e' un qualcosa in particolare!?!

In realtà no, però se tracci il grafico di quelle 2 funzioni viene fuori un cuore
Una cosa romantica da dedicare ad una fidanzata che studia matematica
Non è un trucco che ho scoperto io, è un giochino abbastanza vecchio in realtà, però quella funzione $arcos(x)$ è la funzione inversa del coseno... In realtà per definire questa funzione bisogna però restringere il dominio del coseno in questo intervallo $[\pi/2,\pi/2]$, perché bisogna rendere iniettiva la funzione nel suo dominio ( la suriettività dipende dall'insieme di arrivo che si considera)

[Bad90]

Ok, ma da quale conica hai iniziato per arrivare a quella funzione???

[Bad90]

Non sto ricordando una cosa....
Ma se io ho $(senx)^2$, cosa diventa???
Si può scrivere così? $sen^2 x$ oppure $sen(x^2)$

[burm87]

$(sinx)^2=sin^2x$ che è diverso da $sin(x^2)$.

[Bad90]