Domande sui limiti
$lim_(x -> +oo) x+1\\x-3x²$
Dato il risultato non posso applicare de l hopital... Ho provato a trasformarlo portando fuori la x, ma viene sempre $oo/oo$ che fare?
Dato il risultato non posso applicare de l hopital... Ho provato a trasformarlo portando fuori la x, ma viene sempre $oo/oo$ che fare?
Risposte
Si, in effetti $log_6(e)$ è una costante, cioè un semplice numero, che come tale, se derivato, non dovremmo semplicemente annullarlo? Dalla tua formula direi di si, ma nn dal tuo risultato perchè moltiplica per 5 e rimane $5*log_6(e)$. A giudicare dalla tua formula io avrei scritto $5*0$=0.... 
l'latra....
va bene, niente limiti notevoli perchè la f(x) non tende a 0, giusto?
l'latra....
va bene, niente limiti notevoli perchè la f(x) non tende a 0, giusto?
"Myriam92":
Si, in effetti $log_6(e)$ è una costante, cioè un semplice numero, che come tale, se derivato, non dovremmo semplicemente annullarlo? ...
No, son due cose diverse (e qui ritorniamo al discorso delle basi ...)
La derivata di una costante è zero cioè se $f(x)=k$ allora $D[f(x)]=D[k]=0$
La derivata di una funzione moltiplicata per una costante è uguale alla derivata della funzione (senza tener conto della costante) moltiplicata per la stessa costante e cioè $ D[k*f(x)]=k*f'(x) $ (che è quello che ho scritto prima ...)
Notato le differenze?
"Myriam92":
l'latra....
va bene, niente limiti notevoli perchè la f(x) non tende a 0, giusto?
Non ho capito cosa intendi ... prenditi qualche secondo in più ma sii chiara, altrimenti si perde più tempo di quel che si risparmia ma soprattutto aumenta la confusione e questo non va bene ... a questo proposito è meglio se apri un argomento nuovo per ogni esercizio o comunque non iniziare un nuovo esercizio mentre ne stai finendo un altro ...
Cordialmente, Alex
quindi la formula dice di derivare la funzione f'(x), ma nel nostro caso rimane invariata (come hai detto sopra, e non la deriviamo xchè una costante moltiplicativa). Giusto? :-S
nell'altro io non ho mai derivato, a differenza d quel che hai fatto tu (suppongo perchè hai applicato DH) , come vedi dal modo in cui ho svolto l'es, ma avevo applicato i limiti notevoli $a^(f(x))-1=f(x)*loga$ e ora che ci faccio caso anche il log che c'è al denominatore è un tipo di limite notevole. Nella tabella che mi ha dato il prof pero' ho notato che in alto a questi lim notevoli, c'è uno spazio con scritto f(x)->0 che mi pare sia una condizione per poterli applicare. Visto che tu i limiti notevoli che ho svolto nemmeno me li hai guardati pensavo non si potessero proprio applicare.........
nell'altro io non ho mai derivato, a differenza d quel che hai fatto tu (suppongo perchè hai applicato DH) , come vedi dal modo in cui ho svolto l'es, ma avevo applicato i limiti notevoli $a^(f(x))-1=f(x)*loga$ e ora che ci faccio caso anche il log che c'è al denominatore è un tipo di limite notevole. Nella tabella che mi ha dato il prof pero' ho notato che in alto a questi lim notevoli, c'è uno spazio con scritto f(x)->0 che mi pare sia una condizione per poterli applicare. Visto che tu i limiti notevoli che ho svolto nemmeno me li hai guardati pensavo non si potessero proprio applicare.........
Cosa ti ho chiesto qualche messaggio fa? Fammi vedere quali limiti notevoli hai usato ... ne hai citato solo uno in un punto solo ...
Come vedi, non va bene fare tante cose assieme ...
Prendi un esercizio, uno solo, lo svolgi per intero, riporti tutti i passaggi (e se del caso dove hai usato limiti notevoli e quant'altro) e quando è finito si passa ad altro ... altrimenti non se ne viene fuori ...
Sinceramente non so cosa risponderti perché quello che hai scritto è talmente ambiguo che qualsiasi cosa ti risponda sbaglierei ...
Io non sono nella tua testa, ne vedo i tuoi appunti quindi, anche se è faticoso, devi essere precisa nei riferimenti ...
Cordialmente, Alex
Come vedi, non va bene fare tante cose assieme ...
Prendi un esercizio, uno solo, lo svolgi per intero, riporti tutti i passaggi (e se del caso dove hai usato limiti notevoli e quant'altro) e quando è finito si passa ad altro ... altrimenti non se ne viene fuori ...
"Myriam92":
quindi la formula dice di derivare la funzione f'(x), ma nel nostro caso rimane invariata (come hai detto sopra, e non la deriviamo xchè una costante moltiplicativa). Giusto? :-S
Sinceramente non so cosa risponderti perché quello che hai scritto è talmente ambiguo che qualsiasi cosa ti risponda sbaglierei ...
Io non sono nella tua testa, ne vedo i tuoi appunti quindi, anche se è faticoso, devi essere precisa nei riferimenti ...
Cordialmente, Alex
Scusa ma il concetto meglio di così non sono riuscita a esprimerlo, ma almeno spero di aver capito 
Qui c'è tutto il secondo limite. si legge? ( Forse il risultato no... $(3*log4)/(5*log_3e$)
Qui c'è tutto il secondo limite. si legge? ( Forse il risultato no... $(3*log4)/(5*log_3e$)
Hai scritto le "formule" dei limiti notevoli correttamente ma ti sei dimenticata una cosa importante anzi fondamentale (consolati perché la fanno in molti): quei limiti si riferiscono a $f(x) -> 0$ non a $f(x)->+infty$ (come vedo scritto lì)
Poi, nel caso fosse stato possibile, l'applicazione del limite notevole al denominatore non è corretta perché $f(x)=5x$ e non $f(x)=5x+1$ (errore già notato prima).
Cordialmente, Alex
Poi, nel caso fosse stato possibile, l'applicazione del limite notevole al denominatore non è corretta perché $f(x)=5x$ e non $f(x)=5x+1$ (errore già notato prima).
Cordialmente, Alex
"axpgn":
va bene, niente limiti notevoli perchè la f(x) non tende a 0, giusto?
era quello che intendevo prima
vero, quel +1 inganna troppo;
ora rifaccio tutto solo con D.H.....grazie
stando ai tuoi valori già derivati, ottengo: $(4^(3x)+log(4)*3)/(5*5x+1*log3$)
Non riesco a capire se sono errori di battitura, sviste o concettuali ...
Al numeratore non ci va il "più" ma il "per" ...
Al denominatore ci va questa cosa qui $5/((5x+1)*ln(3))$ ...
Quindi il risultato è questo $(3*ln(4)*4^(3x)*ln(3)*(5x+1))/5$ ...
In conclusione il limite vale ...
Al numeratore non ci va il "più" ma il "per" ...
Al denominatore ci va questa cosa qui $5/((5x+1)*ln(3))$ ...
Quindi il risultato è questo $(3*ln(4)*4^(3x)*ln(3)*(5x+1))/5$ ...
In conclusione il limite vale ...
in conclusione?magari..... $(oo*oo)/5$ .......
Yes, e quindi ...
devo applicare di nuovo DH??? 
(che poi, avendo 5 al denominatore, lo posso fare?!...non credo!)
(che poi, avendo 5 al denominatore, lo posso fare?!...non credo!)
No, infinito diviso un numero uguale infinito ... mi perdonino i matematici per il linguaggio oltraggioso ...
Detto in altro modo: un numero grande diviso cinque dà come risultato un numero grande, un numero più grande sempre diviso cinque darà un risultato ancora più grande, ed uno ancora più grande ... ecc.
Ti perdi in un bicchier d'acqua perché non hai la sicurezza su cose fondamentali e quindi vacilli per niente (vedi per esempio $2/0=0$) ... quelle basi devi fare tue ...
Detto in altro modo: un numero grande diviso cinque dà come risultato un numero grande, un numero più grande sempre diviso cinque darà un risultato ancora più grande, ed uno ancora più grande ... ecc.
Ti perdi in un bicchier d'acqua perché non hai la sicurezza su cose fondamentali e quindi vacilli per niente (vedi per esempio $2/0=0$) ... quelle basi devi fare tue ...
è che vedendo infinito*infinito lo ritengo automaticamente forma indeterminata, non pensavo di poter proseguire così 
ecco un altro limite notevole apparentemente facile:= $lim_(x->0)(sen( x^(2)-2x)*log(1+x))/(e^(X^(2))-1$
un attimo e metto i passaggi scritti integralmente
ecco un altro limite notevole apparentemente facile:= $lim_(x->0)(sen( x^(2)-2x)*log(1+x))/(e^(X^(2))-1$
un attimo e metto i passaggi scritti integralmente
Interpretando quello che hai scritto (non mettere foto, il testo va scritto, per vari motivi tra cui quello della comprensibilità) hai applicato bene i limiti notevoli (e questo è l'importante) poi però non hai semplificato correttamente, mi pare ...
Prima di tutto togli di mezzo $ln(e)$ che vale $1$, ti resta $(x^3-2x^2)/x^2$ che semplificando dà $x-2$ ovvero $2$
Anche qui un errore banale, da prima superiore, ti rovina il bel lavoro fatto precedentemente ... questo significa "recuperare le basi"
Infinito * infinito non è indeterminato ma è ancora infinito, d'altronde un numero grande per un numero grande darà un numero ancor più grande ...
Prima di tutto togli di mezzo $ln(e)$ che vale $1$, ti resta $(x^3-2x^2)/x^2$ che semplificando dà $x-2$ ovvero $2$
Anche qui un errore banale, da prima superiore, ti rovina il bel lavoro fatto precedentemente ... questo significa "recuperare le basi"
Infinito * infinito non è indeterminato ma è ancora infinito, d'altronde un numero grande per un numero grande darà un numero ancor più grande ...
Scusa x l'allegato ma i passaggi erano troppi, e non ti dico cosa vedo ogni volta che devo ridurre la foto. 
Così fai il gioco delle tre carte ... adesso c'è una mia risposta ad un testo che è successivo ... 
il bello è che ho il foglio davanti con le forme indeterminate e determinate, pensa all'esame cosa mi ricorderò............
purtroppo ho portato fuori x come negli es iniziali, anzichè raccogliere a fattor comune come avrei dovuto...lo so, lavoro troppo meccanicamente...
purtroppo ho portato fuori x come negli es iniziali, anzichè raccogliere a fattor comune come avrei dovuto...lo so, lavoro troppo meccanicamente...
"axpgn":
Così fai il gioco delle tre carte ... adesso c'è una mia risposta ad un testo che è successivo ...
ma io il primo allegato l'avevo tolto subito perchè l'ha caricato "tagliato" ..come hai fatto a vederlo???XD (tanto il testo sempre qll scorretto è ahahahha)
Ho intuito, ormai ti conosco ...
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