Domande sui limiti
$lim_(x -> +oo) x+1\\x-3x²$
Dato il risultato non posso applicare de l hopital... Ho provato a trasformarlo portando fuori la x, ma viene sempre $oo/oo$ che fare?
Dato il risultato non posso applicare de l hopital... Ho provato a trasformarlo portando fuori la x, ma viene sempre $oo/oo$ che fare?
Risposte
"axpgn":
Il terzo no, il secondo sì ed il primo riscrivilo per bene ...
$lim_(x -> +oo) e^(3x^2-x+1)= e^(3x^2-x+1)\cdot6x-1;$ ok?
Il terzo risulta $-oo$?
Hai calcolato la derivata, non il limite!
Sul terzo ragionaci per bene ... a cosa tende l' argomento ?
Sul terzo ragionaci per bene ... a cosa tende l' argomento ?
"axpgn":
Hai calcolato la derivata, non il limite!
Sul terzo ragionaci per bene ... a cosa tende l' argomento ?
Opssssss la prima risulta $+oo$ e basta!!! xD
Sul terzo mi viene 0 l'argomento del log, perché $(1)/(2x-6)=0$
Dove sbaglio?0.0
Metto i passaggi, tutti, del terzo. Intanto applico D.H. perché $oo/oo$ quindi $lim_(x -> + oo) lg1/(x-3)×1/2=1/(2x-6)=0$
PS nell'ultimo, quello più complesso, ho modificato il messaggio e ho inserito dei dettagli per renderlo, spero, più comprensibile....
PS nell'ultimo, quello più complesso, ho modificato il messaggio e ho inserito dei dettagli per renderlo, spero, più comprensibile....
L'argomento è questo $(x-3)/ (2x+1)$, no? Se raccogli la $x$ sopra e sotto cosa succede?
Per forza, non le hai messe ...
Si scrive così [size=150] $lim_(x -> 0) (1+x^3)^[log(1+x^4/3)/ sin ^6x] $[/size]
Mi pare una forma indeterminata del tipo $1^infty$ ma dovrei rifletterci ...
"Myriam92":
... Il simbolo "^" indica che la base $ (1+x³) $ è elevata all'intera frazione che è scritta correttamente. Purtroppo le parentesi stavolta " non mi hanno aiutata" ...
Per forza, non le hai messe ...
Si scrive così [size=150] $lim_(x -> 0) (1+x^3)^[log(1+x^4/3)/ sin ^6x] $[/size]
Mi pare una forma indeterminata del tipo $1^infty$ ma dovrei rifletterci ...
Calmati un attimo e fanne una alla volta, non ha senso farne molti se ancora non sei sicura ... assimila bene i meccanismi di un esercizio alla volta e quando sei sicura passi oltre ... tranne l'ultimo gli altri non sono complicati, quindi io ti consiglio di lasciar perdere l'ultima tipologia e concentrarti sugli altri ...
Il terzo, preso nella sua totalità, non è $(infty)/(infty)$ ma se ti focalizzi solo sull'argomento allora sì, peraltro si risolve subito anche raccogliendo la $x$ come detto ... ecco risolvi prima questo poi prosegui ... altrimenti continuando così ti capiterà ancora di scambiare limiti con derivate ...
Il terzo, preso nella sua totalità, non è $(infty)/(infty)$ ma se ti focalizzi solo sull'argomento allora sì, peraltro si risolve subito anche raccogliendo la $x$ come detto ... ecco risolvi prima questo poi prosegui ... altrimenti continuando così ti capiterà ancora di scambiare limiti con derivate ...
Niente, un'altra cosa sbagliata non poteva mancare, sorry! Nel terzo Intendevo:
$log(x-3)/(2x+1)$
Pensiero notturno: ritiene giusto che dei poveri studenti debbano esercitarsi sulla base del nulla, senza soluzioni, nè svolgimenti, senza sapere.cosa stiamo.combinando? Scusando l' O.T.
$log(x-3)/(2x+1)$
Pensiero notturno: ritiene giusto che dei poveri studenti debbano esercitarsi sulla base del nulla, senza soluzioni, nè svolgimenti, senza sapere.cosa stiamo.combinando? Scusando l' O.T.
Se il terzo è questo $lim_(x->+infty) log(x-3)/(2x+1)$ allora il limite è zero.
Comunque, forse adesso ti conviene smettere e riprendere domani con più calma ...
Comunque, forse adesso ti conviene smettere e riprendere domani con più calma ...
"axpgn":l'argomento mi viene 0! Sopra ho inserito tutti i passaggi..
Se il terzo è questo $lim_(x->+infty) log(x-3)/(2x+1)$ allora il limite è zero.
Comunque, forse adesso ti conviene smettere e riprendere domani con più calma ...
Cmq interessante, il mio profilo aumenta di livello in proporzione ai miei messaggi, quindi più volte devo correggere anche il solo testo, più divengo importante nel forum
A domani
"Myriam92":
quindi più volte devo correggere anche il solo testo, più divengo importante nel forum
Noooooo, correggere messaggi vecchi aumenta la confusione in modo esponenziale!
Da non fare assolutamente, molto meglio lasciarli così come sono e postare le correzioni/aggiunte successivamente ...
Buona Notte,
Sisi, era una battuta xD
In realtà però ehm ehm... ho ormai modificato un vecchio mess aggiungendo un pensiero notturno xD scusando lo sfogo, ma è anche x quello se sto qui a chiedere aiuto.
Notte:)))
...E infinitamente grazie!
In realtà però ehm ehm... ho ormai modificato un vecchio mess aggiungendo un pensiero notturno xD scusando lo sfogo, ma è anche x quello se sto qui a chiedere aiuto.
Notte:)))
...E infinitamente grazie!
"axpgn":
Se il terzo è questo $lim_(x->+infty) log(x-3)/(2x+1)$ allora il limite è zero.
Sul terzo ho raccolto $x$ e viene $(log1)/2=0/2=0$
Quindi, anche se avessi avuto l'argomento del log fratto, posso sempre provare a raccogliere $x$? Fantastico!
Prima di passare ai limiti notevolie e con le radici ( questi semplici li ho terminati) ho notato degli esercizi strani, che ho allegato. mi conferma che sarà un errore di stampa la parte cerchiata ?
"Myriam92":
... Quindi, anche se avessi avuto l'argomento del log fratto, posso sempre provare a raccogliere $x$? ...
No, questo non lo puoi fare ...
Quando ho scritto questo
"axpgn":
... Il terzo, preso nella sua totalità, non è $ (infty)/(infty) $ ma se ti focalizzi solo sull'argomento allora sì, peraltro si risolve subito anche raccogliendo la $ x $ come detto ...
mi stavo riferendo a questa versione del limite $ log [(x-3)/ (2x+1)] $, non all'ultima versione e cioè questa $ log (x-3)/ (2x+1) $; qui non puoi estrarre la $x$ dal logaritmo però ti basta applicare De L'Hopital.
Per quanto riguarda quelle "stranezze" sarebbe utile vedere la pagina per intero per capire il contesto nel quale si pongono; comunque quel $x^3-1$ messo lì così pare molto strano mentre il fattoriale di zero esiste e per convenzione vale $1$ (cioè $0!\ =\ 1$), però non ho ma visto utilizzare un fattoriale come punto-limite ... mah!
Cordialmente, Alex
Ricapitoliamo
$ log [(x-3)/ (2x+1)] $, qui posso raccogliere x, ma viene $log1/2$ cioè $-log2$ (??)
$ log (x-3)/ (2x+1) $; qui non posso estrarre la $x$ dall argomento del logaritmo al numeratore, nè a denominatore, però posso applicare D.H.:$1/(x-3)×1/2=1/oo=0$
Giusto? Io qui però raccogliendo x mi risulta cmq 0, perché non posso farlo? È comodo, non rischio di sbagliare la derivata!
Nel testo strano dovrebbe essere x->0' Ha un significato?
$ log [(x-3)/ (2x+1)] $, qui posso raccogliere x, ma viene $log1/2$ cioè $-log2$ (??)
$ log (x-3)/ (2x+1) $; qui non posso estrarre la $x$ dall argomento del logaritmo al numeratore, nè a denominatore, però posso applicare D.H.:$1/(x-3)×1/2=1/oo=0$
Giusto? Io qui però raccogliendo x mi risulta cmq 0, perché non posso farlo? È comodo, non rischio di sbagliare la derivata!
Nel testo strano dovrebbe essere x->0' Ha un significato?
$lim_(x->+infty) log [(x-3)/ (2x+1)] $
In questo raccogliendo la $x$ sia a numeratore che a denominatore e semplificando, ti rimane $lim_(x->+infty) log [1/2] $. Fine.
$lim_(x->+infty) log (x-3)/ (2x+1) $
In quest'altro NON puoi "portar fuori" la $x$ dall'argomento del logaritmo, non c'entra niente col raccoglimento a fattore comune , il quale non è altro che l'applicazione della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione.
Il significato di quel testo strano te l'ho già spiegato prima (sempre che la mia interpretazione sia giusta ...)
In questo raccogliendo la $x$ sia a numeratore che a denominatore e semplificando, ti rimane $lim_(x->+infty) log [1/2] $. Fine.
$lim_(x->+infty) log (x-3)/ (2x+1) $
In quest'altro NON puoi "portar fuori" la $x$ dall'argomento del logaritmo, non c'entra niente col raccoglimento a fattore comune , il quale non è altro che l'applicazione della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione.
Il significato di quel testo strano te l'ho già spiegato prima (sempre che la mia interpretazione sia giusta ...)
Ok, ci sono! Grazie!
Ho iniziato ad adocchiare adesso quello coi radicali:
$lim_(x -> +oo) sqrt(x+1) /(2x-1)$
Se porto fuori x risulta $1/2$
Se applico De l'hopital invece viene 0. Che faccio? Mi fermo al primo modo di risolvere e non ci penso più o sto sbagliando?
Ho iniziato ad adocchiare adesso quello coi radicali:
$lim_(x -> +oo) sqrt(x+1) /(2x-1)$
Se porto fuori x risulta $1/2$
Se applico De l'hopital invece viene 0. Che faccio? Mi fermo al primo modo di risolvere e non ci penso più o sto sbagliando?
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De l'hopital $1/(2sqrt(x+1))×1/2=....=0$
Portando fuori x? Noooooo scherzavo, al numeratore non posso
ho trovato dei metodi di " razionalizzazione al contrario" ma non so nemmeno se ho fatto giusto, nè ho concluso granché 
$[(sqrt(x+1))×(sqrtx+1)]/[(2x-1)(sqrtx+1)]$ che nel passaggio successivo mi consente di ottenere al numeratore solo x+1....Lo posso fare? È corretto? Ne vale la pena? Sto tentando in tutti modi, spero mi possa aiutare, grazie mille.
Portando fuori x? Noooooo scherzavo, al numeratore non posso
ho trovato dei metodi di " razionalizzazione al contrario" ma non so nemmeno se ho fatto giusto, nè ho concluso granché $[(sqrt(x+1))×(sqrtx+1)]/[(2x-1)(sqrtx+1)]$ che nel passaggio successivo mi consente di ottenere al numeratore solo x+1....Lo posso fare? È corretto? Ne vale la pena? Sto tentando in tutti modi, spero mi possa aiutare, grazie mille.
"Razionalizzare al contrario" è un metodo molto usato ... in questo caso preferisco De L' Hopital ...
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