Quanto è importante la Matematica?
Mi sembrava giusto porre questa domanda, commentate pure se volete.
Risposte
"keji":
Credono che la matematica sia un qualcosa da imparare a memoria, un paio di formule da ricordarsi e nient'altro. La pensano così per colpa soprattutto degli insegnanti delle scuole che non si preoccupano per niente di far capire il concetto o le basi ma sparano un po' di formule e basta. Richiedono di impararle a memoria e basta. Se uno comprende il principio di fondo col ragionamento riesce ad arrivare a tutte le formule, se pensa da solo non avrà problemi a risolvere un problema: la via per la soluzione non segue una sola via, ce ne sono infinite (più o meno semplici; vedi soluzione dell'ultimo teorema di Fermat).
L'insegnamento della Matematica nelle medie e superiori è veramente pessimo, la cosa interessante è che in quegli 8 anni vengono spiegati molti teoremi e formule ma MAI UNA VOLTA viene spiegato cosa sia una dimostrazione Matematica.
Non solo sembra che gli insegnanti non vogliano favorire il progresso e lo scambio di idee matematiche, quando facevo le medie avevo trovato da solo la formula generare i coefficienti del polinomio $P_m(n)$ che da la somma delle m-esime potenze dei primi n numeri naturali (no non con i numeri di Bernoull ma in un modo un pò meno elegante), mi ricordo che mostrai i miei risultati all'insegnante di Matematica: mi disse "Si sembra giusto..." e poi non volle più parlarne.
Insomma ho l'impressione che se uno vuole studiare Matematica allora lo deve fare da solo...
Credono che la matematica sia un qualcosa da imparare a memoria, un paio di formule da ricordarsi e nient'altro. La pensano così per colpa soprattutto degli insegnanti delle scuole che non si preoccupano per niente di far capire il concetto o le basi ma sparano un po' di formule e basta. Richiedono di impararle a memoria e basta. Se uno comprende il principio di fondo col ragionamento riesce ad arrivare a tutte le formule, se pensa da solo non avrà problemi a risolvere un problema: la via per la soluzione non segue una sola via, ce ne sono infinite (più o meno semplici; vedi soluzione dell'ultimo teorema di Fermat).
Ogni volta che sento affermare “la matematica non è un’opinione” rabbrividisco.
Sono d'accordo:
“la matematica non è un’opinione” è un luogo comune, viene spesso detto dalle persone che di Matematica sanno poco o niente e che quel poco che sanno l'hanno imparato a memoria senza minimamente comprenderlo, è una frase spesso usata quando il nipotino di 7 anni è alle prese con le tabelline.
Teorema di Incompletezza di Godel
"Per ogni sistema formale di regole ed assiomi è possibile arrivare a proposizioni indecidibili, usando gli assiomi dello stesso sistema formale"
Principio di Indeterminazione di Heisenberg
"Non possiamo mai conoscere contemporaneamente e con precisione la posizione e la quantità di moto di una particella subatomica"
postulano la inconoscibilità dell’universo, demoliscono la fede nell’assolutismo razionalistico su cui avevo basato praticamente tutta la mia scala di valori: un razionalismo positivista incentrato sulla certezza che un’accurata osservazione potesse penetrare nel midollo del cosmo fino a comprenderne l’essenza strutturale e, soprattutto, sulla certezza assoluta che nulla fosse inconoscibile e tale da sfuggire alla comprensione dell’uomo. Al di là dei riflessi filosofici, la semplice coscienza che la scienza è astrazione di un modello su una realtà, mi ha reso cosciente della loro natura umana, imperfetta e modificabile.
Ogni volta che sento affermare “la matematica non è un’opinione” rabbrividisco. Rabbrividisco perché si utilizzano argomenti assolutamente non scientifici per affermare ciò che a noi fa comodo, sotto l’aureo cappello della “scienza”. Frasi come “sicuro come 2+2=4” sono dannose e deleterie, perché diffondono un immagine della scienza (quella vera) del tutto distorta.Non solo la matematica è un’opinione: è il più grande ed articolato, ma molto ben fondato, sistema di opinioni che l’uomo abbia mai prodotto e, come è tale, è discutibile, opinabile, modificabile e adattabile. Altrettanto vale per le scienze in generale.Lo straordinario risultato di Godel dimostra addirittura che a dispetto di tutti gli sforzi possibili, qualsiasi sistema formale può produrre teoremi indecidibili (ovvero né veri, né falsi): l’uomo non è quindi in grado di produrre sistemi di rappresentazione, o modelli, “perfetti”.Aggiungendo a questo che l’unico strumento che l’uomo ha a disposizione per conoscere l’universo è un sistema formale che lo modelli, poiché l’universo è inconoscibile con precisione (dal risultato di Heisenberg), si direbbe proprio che siamo costretti a rinunciare alle nostre pretese di assolutismo razionalistico.
Ad onor del vero, bisogna dire che nessuno scienziato o persona dotata di un certo background scientifico serio si sognerebbe mai di affermare che la scienza è in grado di comprendere e descrivere con certezza assoluta i fenomeni.
Questo atteggiamento è più proprio del senso comune che assegna valenza assoluta alle proprie percezioni. Per ignoranza, infatti, molte persone sono disposte a scommettere sulla veridicità di ciò che hanno visto o udito, oppure sulla univocità di significato delle proprie affermazioni.Eppure anche il linguaggio, al pari di qualsiasi altro sistema formale o informale di rappresentazione, gode della stessa proprietà di incompletezza dimostrata da Godel.
Si rifletta sul significato dell’affermazione
“questa frase è falsa”
qual è il suo significato ? Se la frase è vera allora è vero che è falsa e, quindi, non può essere vera; se, invece, la frase è falsa allora è falso che la frase è falsa e quindi deve essere vera. La frase è semplicemente indecidibile, ovvero è sia falsa che vera e sia non-falsa che non-vera.In ogni caso, abbiamo appurato che il nostro linguaggio è imperfetto e non ha potenziale espressivo sufficiente per descrivere situazioni come questa. Ma attenzione, perché tutti questi “casi limite” giacciono in un confine è in grado di indicare proprio la “vera” natura dell’universo.Esistono configurazioni del cosmo in cui le cose sono sia vere che non vere ? E se esistono, siamo in grado di comprenderle e descriverle ?
Il grande lavoro degli scienziati sta nel definire modelli le cui classi di isomorfismo con la realtà sono così ampie ed efficaci che, addirittura, sono isomorfe a qualsiasi altro modello che descriva gli stessi fenomeni.
Ciò significa che è possibile definire matematiche la cui aritmetica preveda che 2+2=5, ma queste sono tutte isomorfe alla nostra matematica. In questo senso, il valore della nostra matematica, pur se relativo, è immenso. Perché, pur essendo imperfetta, è altamente probabile che sia equivalente ad altre matematiche sviluppate in parti remote del cosmo.
Nel film “Contact”, lo scienziato Carl Segan ipotizza che una forma di contatto aliena possa mettersi in contatto proprio utilizzando sequenze di numeri primi: una ipotesi non del tutto assurda. Gli scienziati sono piuttosto confidenti nel fatto che qualsiasi altra matematica sviluppabile sia isomorfa alla nostra.
Paradossalmente, è proprio l’imprecisione che conferisce alla scienza il valore di linguaggio universale.
Tratto per sommi capi,dal sito www.vialattea.net.
Visione con cui concordo perfettamente
"Per ogni sistema formale di regole ed assiomi è possibile arrivare a proposizioni indecidibili, usando gli assiomi dello stesso sistema formale"
Principio di Indeterminazione di Heisenberg
"Non possiamo mai conoscere contemporaneamente e con precisione la posizione e la quantità di moto di una particella subatomica"
postulano la inconoscibilità dell’universo, demoliscono la fede nell’assolutismo razionalistico su cui avevo basato praticamente tutta la mia scala di valori: un razionalismo positivista incentrato sulla certezza che un’accurata osservazione potesse penetrare nel midollo del cosmo fino a comprenderne l’essenza strutturale e, soprattutto, sulla certezza assoluta che nulla fosse inconoscibile e tale da sfuggire alla comprensione dell’uomo. Al di là dei riflessi filosofici, la semplice coscienza che la scienza è astrazione di un modello su una realtà, mi ha reso cosciente della loro natura umana, imperfetta e modificabile.
Ogni volta che sento affermare “la matematica non è un’opinione” rabbrividisco. Rabbrividisco perché si utilizzano argomenti assolutamente non scientifici per affermare ciò che a noi fa comodo, sotto l’aureo cappello della “scienza”. Frasi come “sicuro come 2+2=4” sono dannose e deleterie, perché diffondono un immagine della scienza (quella vera) del tutto distorta.Non solo la matematica è un’opinione: è il più grande ed articolato, ma molto ben fondato, sistema di opinioni che l’uomo abbia mai prodotto e, come è tale, è discutibile, opinabile, modificabile e adattabile. Altrettanto vale per le scienze in generale.Lo straordinario risultato di Godel dimostra addirittura che a dispetto di tutti gli sforzi possibili, qualsiasi sistema formale può produrre teoremi indecidibili (ovvero né veri, né falsi): l’uomo non è quindi in grado di produrre sistemi di rappresentazione, o modelli, “perfetti”.Aggiungendo a questo che l’unico strumento che l’uomo ha a disposizione per conoscere l’universo è un sistema formale che lo modelli, poiché l’universo è inconoscibile con precisione (dal risultato di Heisenberg), si direbbe proprio che siamo costretti a rinunciare alle nostre pretese di assolutismo razionalistico.
Ad onor del vero, bisogna dire che nessuno scienziato o persona dotata di un certo background scientifico serio si sognerebbe mai di affermare che la scienza è in grado di comprendere e descrivere con certezza assoluta i fenomeni.
Questo atteggiamento è più proprio del senso comune che assegna valenza assoluta alle proprie percezioni. Per ignoranza, infatti, molte persone sono disposte a scommettere sulla veridicità di ciò che hanno visto o udito, oppure sulla univocità di significato delle proprie affermazioni.Eppure anche il linguaggio, al pari di qualsiasi altro sistema formale o informale di rappresentazione, gode della stessa proprietà di incompletezza dimostrata da Godel.
Si rifletta sul significato dell’affermazione
“questa frase è falsa”
qual è il suo significato ? Se la frase è vera allora è vero che è falsa e, quindi, non può essere vera; se, invece, la frase è falsa allora è falso che la frase è falsa e quindi deve essere vera. La frase è semplicemente indecidibile, ovvero è sia falsa che vera e sia non-falsa che non-vera.In ogni caso, abbiamo appurato che il nostro linguaggio è imperfetto e non ha potenziale espressivo sufficiente per descrivere situazioni come questa. Ma attenzione, perché tutti questi “casi limite” giacciono in un confine è in grado di indicare proprio la “vera” natura dell’universo.Esistono configurazioni del cosmo in cui le cose sono sia vere che non vere ? E se esistono, siamo in grado di comprenderle e descriverle ?
Il grande lavoro degli scienziati sta nel definire modelli le cui classi di isomorfismo con la realtà sono così ampie ed efficaci che, addirittura, sono isomorfe a qualsiasi altro modello che descriva gli stessi fenomeni.
Ciò significa che è possibile definire matematiche la cui aritmetica preveda che 2+2=5, ma queste sono tutte isomorfe alla nostra matematica. In questo senso, il valore della nostra matematica, pur se relativo, è immenso. Perché, pur essendo imperfetta, è altamente probabile che sia equivalente ad altre matematiche sviluppate in parti remote del cosmo.
Nel film “Contact”, lo scienziato Carl Segan ipotizza che una forma di contatto aliena possa mettersi in contatto proprio utilizzando sequenze di numeri primi: una ipotesi non del tutto assurda. Gli scienziati sono piuttosto confidenti nel fatto che qualsiasi altra matematica sviluppabile sia isomorfa alla nostra.
Paradossalmente, è proprio l’imprecisione che conferisce alla scienza il valore di linguaggio universale.
Tratto per sommi capi,dal sito www.vialattea.net.
Visione con cui concordo perfettamente
La questione si è fatta intricata dall'ultima volta che l'ho addocchiata...
Mi pronuncio anch'io su qualcosa che avete detto
E' naturale che pensiamo in termini matematici. Abbiamo una mente limitata, concepita nel fisso e nel finito. L'immaginazione è una sfumatura della realtà che non riusciamo a capire; "immaginiamo" l'irreale perchè possiamo solo pensare a come possa essere (è un concetto difficile, non è facile descriverlo; ma chi ha orecchie per intendere, intenda
).
L'immaginazione è dunque un risvolto della realtà, e succede la stessa cosa nella matematica: cerchiamo un sistema per portare nel concreto quello che non riusciamo a capire. Alcune leggi matematiche sono comprensibili, altre impossibili da tradurre; in questi casi, tanto per fare un esempio, è stato introdotta la teoria del caos o l'assioma (un evento accade, quindi per forza è esatto anche se non riusciamo a dimostrarlo: notare che NON è detto che sia realmente esatto, ma fino a prova contraria non possiamo confutarlo).
In pratica, la matematica decide qualcosa di fisso, di immutabile, cosa non riscontrabile in assoluto in natura. Lo schema generale può anche essere compreso, ma se scendiamo nel sottosistema diventa un qualcosa di dinamico, in continua evoluzione.
Per rifarmi alle vostre parole, l'esempio delle azioni che persone diverse di luoghi diversi compiono in maniera identica. Non è affatto una regola matematica, ma genetica (e sono due cose veramente differenti). All'inizio, i primi uomini, erano imperfetti. L'evoluzione, l'ambiente in cui si sono trovati, persino i fenomeni fisici esterni hanno determinato come l'uomo è ora. Tutti i popoli hanno antenati in comune, per questo si comportano nella stessa maniera, ma non è un fatto matematico.
Se le ere si fossero svolte diversamente, tutto sarebbe stato diverso, e l'uomo dormirebbe per esempio in piedi anzichè sdraiato (questo adattamento è appunto una questione di miglioramento).
Tornando all'origine, e poi chiudo, una teoria suppone che il big bang abbia generato universi differenti, con leggi diverse l'uno dall'altro. In tal caso, l'uomo in altro mondo potrebbe davvero dormire in piedi o non aver affatto bisogno di dormire.
Non so se ho espresso un concetto comprensibile
Altrimenti guardate la mia firma, credo che esprima in breve il mio pensiero.
Il mistero è ciò che più sfugge alla matematica.
Mi pronuncio anch'io su qualcosa che avete detto
E' naturale che pensiamo in termini matematici. Abbiamo una mente limitata, concepita nel fisso e nel finito. L'immaginazione è una sfumatura della realtà che non riusciamo a capire; "immaginiamo" l'irreale perchè possiamo solo pensare a come possa essere (è un concetto difficile, non è facile descriverlo; ma chi ha orecchie per intendere, intenda
).L'immaginazione è dunque un risvolto della realtà, e succede la stessa cosa nella matematica: cerchiamo un sistema per portare nel concreto quello che non riusciamo a capire. Alcune leggi matematiche sono comprensibili, altre impossibili da tradurre; in questi casi, tanto per fare un esempio, è stato introdotta la teoria del caos o l'assioma (un evento accade, quindi per forza è esatto anche se non riusciamo a dimostrarlo: notare che NON è detto che sia realmente esatto, ma fino a prova contraria non possiamo confutarlo).
In pratica, la matematica decide qualcosa di fisso, di immutabile, cosa non riscontrabile in assoluto in natura. Lo schema generale può anche essere compreso, ma se scendiamo nel sottosistema diventa un qualcosa di dinamico, in continua evoluzione.
Per rifarmi alle vostre parole, l'esempio delle azioni che persone diverse di luoghi diversi compiono in maniera identica. Non è affatto una regola matematica, ma genetica (e sono due cose veramente differenti). All'inizio, i primi uomini, erano imperfetti. L'evoluzione, l'ambiente in cui si sono trovati, persino i fenomeni fisici esterni hanno determinato come l'uomo è ora. Tutti i popoli hanno antenati in comune, per questo si comportano nella stessa maniera, ma non è un fatto matematico.
Se le ere si fossero svolte diversamente, tutto sarebbe stato diverso, e l'uomo dormirebbe per esempio in piedi anzichè sdraiato (questo adattamento è appunto una questione di miglioramento).
Tornando all'origine, e poi chiudo, una teoria suppone che il big bang abbia generato universi differenti, con leggi diverse l'uno dall'altro. In tal caso, l'uomo in altro mondo potrebbe davvero dormire in piedi o non aver affatto bisogno di dormire.
Non so se ho espresso un concetto comprensibile
Altrimenti guardate la mia firma, credo che esprima in breve il mio pensiero.
Il mistero è ciò che più sfugge alla matematica.
"david_e":
Questo e' il secondo teorema di incompletezza di Godel
he, quando si parla di formalismo e assiomatizzazione salta sempre fuori il grande Godel:
Sembra che Godel fosse in grado di trovare contraddizioni e indecibilità in tutto, una volta lesse una copia della costituzione e poi rimase molti giorni in uno stato di paranoia e allarmismo, pare che avesse trovato una contraddizione che metteva a rischio la sicurezza di tutti...
Anche io non mi sono per niente offeso Giusepperoma: anche a me spesso capita di farmi "prendere" dalla discussione.
Ho capito il tuo punto di vista, tuttavia non sono cosi' convinto che i teoremi siano assoluti nel loro sistema di riferimento (con gli assiomi scelti):
Questo e' il secondo teorema di incompletezza di Godel di cui ho fatto copia-incolla da:
http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del ... ss_theorem
In pratica questo dice che e' impossibile essere sicuri che la Matematica sviluppata a partire da un sistema assiomatico sia consistente. Ovvero non e' detto che non esistano proposizioni di cui si possa dimostrare correttamente contemporaneamente la veridicita' e la falsita'! L'aritmetica (anche complessa) e la geometria euclidea non hanno questo problema, ma la matematica un po' piu' avanzata si...
Anche se devo ammettere che le mie conoscenze su questo argomento sono molto limitate per cui avrei potuto fraintendere il significiato di questo teorema...
Ho capito il tuo punto di vista, tuttavia non sono cosi' convinto che i teoremi siano assoluti nel loro sistema di riferimento (con gli assiomi scelti):
For any formal theory T including basic arithmetical truths and also certain truths about formal provability, T includes a statement of its own consistency if and only if T is inconsistent.
Questo e' il secondo teorema di incompletezza di Godel di cui ho fatto copia-incolla da:
http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del ... ss_theorem
In pratica questo dice che e' impossibile essere sicuri che la Matematica sviluppata a partire da un sistema assiomatico sia consistente. Ovvero non e' detto che non esistano proposizioni di cui si possa dimostrare correttamente contemporaneamente la veridicita' e la falsita'! L'aritmetica (anche complessa) e la geometria euclidea non hanno questo problema, ma la matematica un po' piu' avanzata si...
Anche se devo ammettere che le mie conoscenze su questo argomento sono molto limitate per cui avrei potuto fraintendere il significiato di questo teorema...
Bhe', spero di essere finalmente riuscito a chiarire il mio pensiero, concludo il mio post rinnovando le mie piu' sentite scuse a tutti coloro che si fossero sentiti offesi dalle mie parole scritte in precedenza. In realta' erano il mio modo di esprimere la mia frustrazione per non riuscire a far comprendere il mio pensiero, non volevo offendere nessuno e tanto meno dare l'impressione di non rispettare le opinioni diverse.
Tranquillo Giuseppe, se ti riferisci al mio post ho detto solo che il mondo è bello perchè è vario, per dirla in parole povere...comunque questo è un dilemma molto appassionante...anche se io continuo a rimanere nella mia posizione; la matematica è un prodotto della razionalità umana (molto probabilmente il più grande) ed è in grado di spiegare il mondo fisico perchè la razionalità stessa dell'uomo non è, secondo me, innata ma si forma con l'esperienza e con l'osservazione.
ehehehe
vedo che c'e' chi tenta di stemperare i toni
bravi...
ma non fraintendetemi io non ho nulla contro chi la pensa in modo diverso da me... le persone che amo e rispetto di piu' hanno spesso opinioni diverse dalla mia...
il fatto e' che quando un argomento mi sta molto a cuore mi appassiono, a volte esagero, lo ammetto, ma sono pronto a riconoscerlo e a scusarmi, mi dispiace veramente quando succede, ma giuro che non ho MAI avuto l'intenzione di essere offensivo... e' solo che... mi appassiono troppo..
un'ultima cosa
1+1=10 e' vero in base 2, ma e' solo un modo diverso, una scelta di simboli diversi, per esprimere lo stesso concetto: 1+1= due, dos, two, 2, 10,
scrivetelo come volete, ma il concetto e' lo stesso.
questo comunque non e', a mio avviso, il punto.
Il punto e' che secondo alcuni, il fatto che la Matematica si basi su assiomi arbitrari, la rende legata all'uomo.
Vediamo se rtiesco, se non a convincere i miei oppositori, almeno a chiarire la mia posizione. ci provo...
Gli assiomi sono arbitrari VERO
Gli assiomi possono essere scelti in modo antintuitivo VERO
Da assiomi diversi si ottengono teoremi diversi VERO
il fatto e' che La Matematica e' l'insieme di tutte le matematiche...(se mi passate il gioco di parole)
in sostanza da determinate premesse si giunge a determinate conclusioni, le quali sono vere nel proprio ambiente di riferimento (cioe' nel proprio sistema assiomatico) Attenzione, non sto parlando dunque di verita' relativa, ma di verita' assoluta!!! infatti un teorema e' oggettivamente vero (una volta dimostrato) anche se solo nel proprio sistema assiomatico. Cosa c'entra allora La Matematica con la realta'?
Poco o niente, infatti e' vero che lo studio di questa disciplina e' iniziato a partire da osservazioni della realta seguite da procedimenti sempre piu' raffinati di astrazione e di formalizzazione, ma e' altrettanto vero che la realta' e la Matematica hanno pochi punti di contatto, magari la realta' puo' essere vista come pista di decollo per la mente umana verso l'assoluto e l'infinito, poi ci sono i fisici, i biologi, i chimici e gli ingegneri che si adoperano per trovare il modo di utilizzare le scoperte dei matematici per poter approssimare, studiare e risolvere i problemi tipici delle loro discipline
Bhe', spero di essere finalmente riuscito a chiarire il mio pensiero, concludo il mio post rinnovando le mie piu' sentite scuse a tutti coloro che si fossero sentiti offesi dalle mie parole scritte in precedenza. In realta' erano il mio modo di esprimere la mia frustrazione per non riuscire a far comprendere il mio pensiero, non volevo offendere nessuno e tanto meno dare l'impressione di non rispettare le opinioni diverse.
Giuseppe
vedo che c'e' chi tenta di stemperare i toni
bravi...
ma non fraintendetemi io non ho nulla contro chi la pensa in modo diverso da me... le persone che amo e rispetto di piu' hanno spesso opinioni diverse dalla mia...
il fatto e' che quando un argomento mi sta molto a cuore mi appassiono, a volte esagero, lo ammetto, ma sono pronto a riconoscerlo e a scusarmi, mi dispiace veramente quando succede, ma giuro che non ho MAI avuto l'intenzione di essere offensivo... e' solo che... mi appassiono troppo..
un'ultima cosa
1+1=10 e' vero in base 2, ma e' solo un modo diverso, una scelta di simboli diversi, per esprimere lo stesso concetto: 1+1= due, dos, two, 2, 10,
scrivetelo come volete, ma il concetto e' lo stesso.
questo comunque non e', a mio avviso, il punto.
Il punto e' che secondo alcuni, il fatto che la Matematica si basi su assiomi arbitrari, la rende legata all'uomo.
Vediamo se rtiesco, se non a convincere i miei oppositori, almeno a chiarire la mia posizione. ci provo...
Gli assiomi sono arbitrari VERO
Gli assiomi possono essere scelti in modo antintuitivo VERO
Da assiomi diversi si ottengono teoremi diversi VERO
il fatto e' che La Matematica e' l'insieme di tutte le matematiche...(se mi passate il gioco di parole)
in sostanza da determinate premesse si giunge a determinate conclusioni, le quali sono vere nel proprio ambiente di riferimento (cioe' nel proprio sistema assiomatico) Attenzione, non sto parlando dunque di verita' relativa, ma di verita' assoluta!!! infatti un teorema e' oggettivamente vero (una volta dimostrato) anche se solo nel proprio sistema assiomatico. Cosa c'entra allora La Matematica con la realta'?
Poco o niente, infatti e' vero che lo studio di questa disciplina e' iniziato a partire da osservazioni della realta seguite da procedimenti sempre piu' raffinati di astrazione e di formalizzazione, ma e' altrettanto vero che la realta' e la Matematica hanno pochi punti di contatto, magari la realta' puo' essere vista come pista di decollo per la mente umana verso l'assoluto e l'infinito, poi ci sono i fisici, i biologi, i chimici e gli ingegneri che si adoperano per trovare il modo di utilizzare le scoperte dei matematici per poter approssimare, studiare e risolvere i problemi tipici delle loro discipline
Bhe', spero di essere finalmente riuscito a chiarire il mio pensiero, concludo il mio post rinnovando le mie piu' sentite scuse a tutti coloro che si fossero sentiti offesi dalle mie parole scritte in precedenza. In realta' erano il mio modo di esprimere la mia frustrazione per non riuscire a far comprendere il mio pensiero, non volevo offendere nessuno e tanto meno dare l'impressione di non rispettare le opinioni diverse.
Giuseppe
"Crook":
Un bel topic che mette in evidenza le varie opinioni sulla matematica. Io sto con Carlo23.
L'avevo detto, mi sembrava giusto porre questa domanda sulla Matematica
"Giusepperoma":
esatto Keji!!
Concordo anche io!
"keji":
Sono i simboli a fare la matematica o è il concetto? Migliaia di anni fa non c'era un linguaggio universale però la matematica c'era lo stesso, si è arrivati alle stesse conclusioni in diversi luoghi, in diverse epoche con diversi percorsi. Fai te
Già, a me diverte pensare che forse da qualche parte nell'universo esistono degli ometti verdi che hanno dimostrato l'ipotesi di Riemann Generalizzata.
Grazie, se riuscito a sintetizzare in poche parole miei pensieri
comunque non dimentichiamoci che la risposta alla domanda "quanto fa 1+1" è:"DIPENDE"...
infatti 1+1=10 in numerazione binaria!!!!!
infatti 1+1=10 in numerazione binaria!!!!!
[quote=cavallipurosangue]Ragazzi, ma tuto quanto si basa su delle convenzioni create dall'uomo, da lì è nata la matematica, come dimostrano appunto gli assiomi. se non ci fossero non funzionerebbe niente, ma essi sono stati messì là dove sono dall'uomo. E poi 1+1=2 perchè lo abbiamo deciso noi lo abbiamo chiamato noi così, si poteva benissimo dire che 1+1=0 o che ne so usare questa scrittura: $\alpha^x(qrettr)/m+sfr^{\epsilon}!$ che per noi non ha senso perche non significa nulla. Propio lì sta il punto chi ha creato la corrispondenza tra significato e significante e chi ci dice che uno non potrebbe crearne una diversa? E poi per esempio la geometria euclidea non esiste in natura, niente può esser descritto come un triangolo equilatero, un cubo, ecc... Quindi se non rispecchia la natura come fa ad avvicinare a Dio? quote]
Beh, io penso che il fatto che gli assiomi della Matematica non siano dimostrabili non implica che la Matematica sia scelta dall'uomo, è sufficiente che faccia iniziare l'enunciato di ogni teorema dell'aritmetica (ad esempio) con la frase: se gli assiomi fondamentali dell'aritmetica sono veri allora... e tale teorema non può essere opinionabile
Beh, io penso che il fatto che gli assiomi della Matematica non siano dimostrabili non implica che la Matematica sia scelta dall'uomo, è sufficiente che faccia iniziare l'enunciato di ogni teorema dell'aritmetica (ad esempio) con la frase: se gli assiomi fondamentali dell'aritmetica sono veri allora... e tale teorema non può essere opinionabile
Un bel topic che mette in evidenza le varie opinioni sulla matematica. Io sto con Carlo23.
"giuseppe87x":
Dai Giusepperoma non prendertela...abbiamo solo opinioni diverse e dopotutto è anche bello, pensa se tutti la pensassimo allo stesso modo, che mondo sarebbe; il mondo va avanti a via di tesi e antitesi per dirla in maniera filosofica.
E poi io sono del parere che su argomenti come questi non è opportuno, come ho detto prima, ritenersi sicuri al 100% di quello che si dice.
Sottoscrivo!
Dai Giusepperoma non prendertela...abbiamo solo opinioni diverse e dopotutto è anche bello, pensa se tutti la pensassimo allo stesso modo, che mondo sarebbe; il mondo va avanti a via di tesi e antitesi per dirla in maniera filosofica .
E poi io sono del parere che su argomenti come questi non è opportuno, come ho detto prima, ritenersi sicuri al 100% di quello che si dice.
. E poi io sono del parere che su argomenti come questi non è opportuno, come ho detto prima, ritenersi sicuri al 100% di quello che si dice.
tra Platone (Giusepperoma) e Popper (Marco83, david_e) non può esserci dialogo... 
I give up!
bun divertimento e buone invenziioni.....
bun divertimento e buone invenziioni.....
Ci rinuncio
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