Esercizio funzione di distribuzione normale
Salve ragazzi, sto provando a svolgere questo esercizio:
Uno studente che deve sostenere un esame impiega 30 minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
Applicando la formula mi trovo così: P(X>30)=1−P(X≤30)=1−Φ1,1(30)
Come faccio ora a trovarmi il valore di Φ1,1(30), se la tabella arriva a 9 come colonna?
Grazie in anticipo.
Uno studente che deve sostenere un esame impiega 30 minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
Applicando la formula mi trovo così: P(X>30)=1−P(X≤30)=1−Φ1,1(30)
Come faccio ora a trovarmi il valore di Φ1,1(30), se la tabella arriva a 9 come colonna?
Grazie in anticipo.
Risposte
uno? solo 0?
"studentello94":
uno? solo 0?
Cosa stai cercando di dire? "Solo 0" cosa significa? 0,5 cosa significava? Mi sento totalmente perso.
Cosa ti sto chiedendo? Magari non sono chiaro?
Cos'è la media della distribuzione? 0 quanto è sopra o sotto la media, misurato in deviazioni standard?
$Z$ ti dice qualcosa?
Qual è la probabilità che il ragazzo sia in ritardo di almeno due minuti e mezzo?
"ghira":
[quote="studentello94"]uno? solo 0?
Cosa stai cercando di dire? "Solo 0" cosa significa? 0,5 cosa significava? Mi sento totalmente perso.
Cosa ti sto chiedendo? Magari non sono chiaro?
Cos'è la media della distribuzione? 0 quanto è sopra o sotto la media, misurato in deviazioni standard?
$Z$ ti dice qualcosa?
Qual è la probabilità che il ragazzo sia in ritardo di almeno due minuti e mezzo?[/quote]
Dovrei considerare P(Z <= 2,5) = Φ(2,5) = 0,9938
"studentello94":
Dovrei considerare P(Z <= 2,5) = Φ(2,5) = 0,9938
No. Perchè 2,5? Perche $Z\le$ qualsiasi cosa?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Dovrei considerare P(Z <= 2,5) = Φ(2,5) = 0,9938
No. Perchè 2,5? Perche $Z\le$ qualsiasi cosa?[/quote]
Il ritardo di due minuti e mezzo del ragazzo l'ho interpretato come 2,5
($Z\le$ qualsiasi cosa) perché devo calcolare l'area di interesse che va da 0 fino a qualsiasi cosa
"studentello94":
Il ritardo di due minuti e mezzo del ragazzo l'ho interpretato come 2,5
Ma mediamente quanto è in ritardo il ragazzo?
"studentello94":
($Z\le$ qualsiasi cosa) perché devo calcolare l'area di interesse che va da 0 fino a qualsiasi cosa
Perché quella è l'area di interesse? Cosa ti ho chiesto?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Il ritardo di due minuti e mezzo del ragazzo l'ho interpretato come 2,5
Ma mediamente quanto è in ritardo il ragazzo?
"studentello94":
($Z\le$ qualsiasi cosa) perché devo calcolare l'area di interesse che va da 0 fino a qualsiasi cosa
Perché quella è l'area di interesse? Cosa ti ho chiesto?[/quote]
Purtroppo mi sto perdendo con quell'esercizio e non ho capito cosa mi stai chiedendo, per questo ho chiesto soccorso qui sopra.
"studentello94":
Purtroppo mi sto perdendo con quell'esercizio e non ho capito cosa mi stai chiedendo, per questo ho chiesto soccorso qui sopra.
Mediamente il ragazzo quanto è in ritardo? 2 minuti e mezzo è maggiore o minore di questo valore? Di quanto?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Purtroppo mi sto perdendo con quell'esercizio e non ho capito cosa mi stai chiedendo, per questo ho chiesto soccorso qui sopra.
Mediamente il ragazzo quanto è in ritardo? 2 minuti e mezzo è maggiore o minore di questo valore? Di quanto?[/quote]
è maggiore
"studentello94":
è maggiore
Di quanto?
"ghira":
[quote="studentello94"]
è maggiore
Di quanto?[/quote]
Di 2,5?
"studentello94":
Di 2,5?
Si vede che non sono chiaro. E magari nemmeno comprensibile.
Mediamente il ragazzo quanto è in ritardo?
2 minuti e mezzo è maggiore o minore di questo valore?
Di quanto?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Di 2,5?
Si vede che non sono chiaro. E magari nemmeno comprensibile.
Mediamente il ragazzo quanto è in ritardo?
2 minuti e mezzo è maggiore o minore di questo valore?
Di quanto?[/quote]
Mediamente dovrebbe essere in ritardo di 1 e 2 min e mezzo è maggiore di 1, di 1,5
"studentello94":
Mediamente dovrebbe essere in ritardo di 1 e 2 min e mezzo è maggiore di 1, di 1,5
$Z$ come si calcola?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Mediamente dovrebbe essere in ritardo di 1 e 2 min e mezzo è maggiore di 1, di 1,5
$Z$ come si calcola?[/quote]
$Z$ = ($x$ - valore medio) / deviazione standard
"studentello94":
$Z$ = ($x$ - valore medio) / deviazione standard
Quindi nel nostro caso?
"ghira":
[quote="studentello94"]
$Z$ = ($x$ - valore medio) / deviazione standard
Quindi nel nostro caso?[/quote]
$Z$ = ($x$ - 1) / 1
"studentello94":
[quote="ghira"][quote="studentello94"]
$Z$ = ($x$ - valore medio) / deviazione standard
Quindi nel nostro caso?[/quote]
$Z$ = ($x$ - 1) / 1[/quote]
Uffa. E la probabilità che lo studente sia in ritardo di almeno 2,5 minuti?
$Z$ = (2,5 - 1) / 1 = 1,5?
"studentello94":
$Z$ = (2,5 - 1) / 1 = 1,5?
E adesso cosa ti chiedo? E tu come rispondi?
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