Esercizio funzione di distribuzione normale
Salve ragazzi, sto provando a svolgere questo esercizio:
Uno studente che deve sostenere un esame impiega 30 minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
Applicando la formula mi trovo così: P(X>30)=1−P(X≤30)=1−Φ1,1(30)
Come faccio ora a trovarmi il valore di Φ1,1(30), se la tabella arriva a 9 come colonna?
Grazie in anticipo.
Uno studente che deve sostenere un esame impiega 30 minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
Applicando la formula mi trovo così: P(X>30)=1−P(X≤30)=1−Φ1,1(30)
Come faccio ora a trovarmi il valore di Φ1,1(30), se la tabella arriva a 9 come colonna?
Grazie in anticipo.
Risposte
"ghira":
[quote="studentello94"]
E qui non saprei
Mi pare di averti già chiesto:
Perché ti hanno detto "il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti." ?[/quote]
Questa frase non riesco proprio a capire infatti
"studentello94":
Questa frase non riesco proprio a capire infatti
Cosa non capisci in questa frase?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Questa frase non riesco proprio a capire infatti
Cosa non capisci in questa frase?[/quote]
Che non riesco a capire quanto sia in ritardo rispetto all'orario effettivo, come si calcola?
"studentello94":
Che non riesco a capire quanto sia in ritardo rispetto all'orario effettivo, come si calcola?
Cosa non capisci in ""il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti."?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Che non riesco a capire quanto sia in ritardo rispetto all'orario effettivo, come si calcola?
Cosa non capisci in ""il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti."?[/quote]
Di quanto non è preciso, di 1 minuto?
"studentello94":
Di quanto non è preciso, di 1 minuto?
"normale" cosa vuol dire? Perché tempo fa parlavi di una tabella che andava fino a 9?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Di quanto non è preciso, di 1 minuto?
"normale" cosa vuol dire? Perché tempo fa parlavi di una tabella che andava fino a 9?[/quote]
Si c'è una tabella per il calcolo della funzione cumulativa della distribuzione della normale, quindi ora c'è da sapere quali valori prendere per trovare l'area di questa distribuzione, quindi ho provato a prendere Fi(1) e viene 0,84134 e dovrei trovarmi
"studentello94":
Si c'è una tabella per il calcolo della funzione cumulativa della distribuzione della normale, quindi ora c'è da sapere quali valori prendere per trovare l'area di questa distribuzione, ma quali valori prendo?
Cosa sai della distribuzione normale? In quali circostanze il ragazzo è in ritardo? (questo te l'ho chiesto volta dopo volta dopo volta)
"ghira":
[quote="studentello94"]
Si c'è una tabella per il calcolo della funzione cumulativa della distribuzione della normale, quindi ora c'è da sapere quali valori prendere per trovare l'area di questa distribuzione, ma quali valori prendo?
Cosa sai della distribuzione normale? In quali circostanze il ragazzo è in ritardo? (questo te l'ho chiesto volta dopo volta dopo volta)[/quote]
Ho fatto questo ragionamento, visto che sia il valore medio che la deviazione standard è uguale a 1, sono andato a vedere nella tabella che Fi(1) è uguale a 0,84134 e dovrei trovarmi. Correggimi se sbaglio.
"studentello94":
Ho fatto questo ragionamento, visto che sia il valore medio che la deviazione standard è uguale a 1, sono andato a vedere nella tabella che Fi(1) è uguale a 0,84134 e dovrei trovarmi. Correggimi se sbaglio.
Puoi spiegare come hai trovato il valore 1?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Ho fatto questo ragionamento, visto che sia il valore medio che la deviazione standard è uguale a 1, sono andato a vedere nella tabella che Fi(1) è uguale a 0,84134 e dovrei trovarmi. Correggimi se sbaglio.
Puoi spiegare come hai trovato il valore 1?[/quote]
Ho ragionato in base al valore medio e la deviazione standard che siccome sono uguali ad 1, l'area di quella distribuzione si trova in quell'intervallo lì. Non so se sto ragionando bene, per questo ho chiesto aiuto qui sopra
"studentello94":
Ho ragionato in base al valore medio e la deviazione standard che siccome sono uguali ad 1, l'area di quella distribuzione si trova in quell'intervallo lì. Non so se sto ragionando bene, per questo ho chiesto aiuto qui sopra
Il ragazzo è in ritardo se il suo orologio è in ritardo di almeno 0. Visto che il ritardo medio è 1 e la deviazione standard è 1, dobbiamo calcolare $1-\Phi(-1)$ In realtà questo è uguale a $\Phi(1)$ quindi tanto vale cercare $\Phi(1)$. O non è questo che stavi per dire?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Ho ragionato in base al valore medio e la deviazione standard che siccome sono uguali ad 1, l'area di quella distribuzione si trova in quell'intervallo lì. Non so se sto ragionando bene, per questo ho chiesto aiuto qui sopra
Il ragazzo è in ritardo se il suo orologio è in ritardo di almeno 0. Visto che il ritardo medio è 1 e la deviazione standard è 1, dobbiamo calcolare $1-\Phi(-1)$ In realtà questo è uguale a $\Phi(1)$ quindi tanto vale cercare $\Phi(1)$. O non è questo che stavi per dire?[/quote]
Non capisco, perché $\Phi(-1)$?
"studentello94":
Non capisco, perché $\Phi(-1)$?
0 dov'è rispetto alla media della distribuzione del ritardo del suo orologio?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Non capisco, perché $\Phi(-1)$?
0 dov'è rispetto alla media della distribuzione del ritardo del suo orologio?[/quote]
A sinistra?
"studentello94":
[quote="ghira"][quote="studentello94"]
Non capisco, perché $\Phi(-1)$?
0 dov'è rispetto alla media della distribuzione del ritardo del suo orologio?[/quote]
A sinistra?[/quote]
Di quanto?
Di 1
"studentello94":
Di 1
E quante deviazioni standard ci sono in 1?
"ghira":
[quote="studentello94"]Di 1
E quante deviazioni standard ci sono in 1?[/quote]
due? 0,5 e 0?
"studentello94":
[quote="ghira"][quote="studentello94"]Di 1
E quante deviazioni standard ci sono in 1?[/quote]
due? 0,5 e 0?[/quote]
??
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