Quiz: da sinistra a destra
Se in Inghilterra decidessero di passare alla guida a destra come da noi, la durata del giorno aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe invariata?
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Risposte
"Shackle":
@ LucianoD
E se nello stesso lasso di tempo ci sono due file di macchine che viaggiano in versi opposti sulla stessa strada , gli effetti non si compensano mediamente?
No, perché le due file di auto viaggiano a due distanze differenti rispetto all'asse terrestre (sempre che la strada non sia esattamente in direzione Nord-Sud).
Propongo di ridurre all'osso il problema. Con riferimento all'immagine, abbiamo una piattaforma girevole (la terra) con unpunto nero che indica l: orientamento, e due masse agli estremi di un diametro.
Poi le due masse si scambiano di posto, nei due modi A e B..
La mia tesi è che nel modo A la piattaforma si trova ruotata, e nel modo B no.
Che ne pensate?
[ url=https://i.imgur.com/v5O15Ln.jpg]
[/url]
Poi le due masse si scambiano di posto, nei due modi A e B..
La mia tesi è che nel modo A la piattaforma si trova ruotata, e nel modo B no.
Che ne pensate?
[ url=https://i.imgur.com/v5O15Ln.jpg]
[/url]
@Lampo
Prima devi definire “il sistema “, poi puoi parlare di forze interne o esterne. Se consideri solo il sasso Terra, non puoi parlare di forze interne che causano variazione del momento angolare, mi sembra ovvio.
@Luciano
Ho letto ad un certo punto di una strada Ovest Est posta all’equatore: le due file sono alla stessa distanza dall’asse terrestre.
@mgrau
Sempre rotazione antioraria delle due masse è.
Prima devi definire “il sistema “, poi puoi parlare di forze interne o esterne. Se consideri solo il sasso Terra, non puoi parlare di forze interne che causano variazione del momento angolare, mi sembra ovvio.
@Luciano
Ho letto ad un certo punto di una strada Ovest Est posta all’equatore: le due file sono alla stessa distanza dall’asse terrestre.
@mgrau
Sempre rotazione antioraria delle due masse è.
@Shackle Quindi? Secondo te la piattaforma ruota anche in B?
@Shackle
Il sistema isolato è sfera + tutto quello che c'è sopra. La domanda riguarda la velocità di rotazione della sfera vista da osservatore esterno.
Suvvia, non siate timidi, rispondete al quesito
Anche io ritengo che, nella situazione proposta da mgrau, in entrambe le situazioni la piattaforma ruota. Ovviamente una volta scambiate le posizioni dei due corpi, la rotazione della piattaforma cesserà.
Il sistema isolato è sfera + tutto quello che c'è sopra. La domanda riguarda la velocità di rotazione della sfera vista da osservatore esterno.
Suvvia, non siate timidi, rispondete al quesito
Anche io ritengo che, nella situazione proposta da mgrau, in entrambe le situazioni la piattaforma ruota. Ovviamente una volta scambiate le posizioni dei due corpi, la rotazione della piattaforma cesserà.
"Shackle":
Ho letto ad un certo punto di una strada Ovest Est posta all’equatore: le due file sono alla stessa distanza dall’asse terrestre.
Eh sì... il giochetto funziona in GB, ma se provi a farlo in Kenya, ti va male! A Nairobi, che circoli a destra o a sinistra, la proiezione sul piano equatoriale è un linea senza spessore, pertanto nessun disco arancio in rotazione.
"mgrau":
La mia tesi è che nel modo A la piattaforma si trova ruotata, e nel modo B no.
Perchè nel caso B non dovrebbe ruotare?
Il punto semmai potrebbe essere se ruoti di quanto ruotava nel caso A.
Wow !!! 
Son "rientrato" ora sul Forum da ieri sera e adesso come faccio a leggere tutto?
A me pare sempre più evidente che vi siete persi il quesito originale, il quale chiedeva se la durata del giorno varia cambiando la modalità di circolazione in Inghilterra.
E la risposta è sì.
Non c'entrano le piccole o grandi variazioni nel tempo, non c'è un prima o un dopo ma il confronto tra due modi.
Fate una fotografia aerea di un pezzo qualsiasi dell'Inghilterra, a qualsiasi ora del giorno o della notte, fatene una copia e in questa copia scambiate la corsia sulla quale viaggiano gli autoveicoli.
Nel secondo caso il momento angolare del traffico aumenta.
Perché? L'ho scritto nella soluzione ma pare che nessuno lo abbia notato
La componente Est-Ovest del momento angolare dei veicoli che viaggiano verso Est si è spostata verso Sud, ad una latitudine minore quindi si trovano ad una distanza maggiore di prima dall'asse terrestre, contribuendo ad aumentare il momento angolare del sistema
Viceversa i veicoli che viaggiano verso Ovest si sono spostati più a Nord e quindi più vicini all'asse terrestre, contribuendo anch'essi ad aumentare il momento angolare del sistema (perché viene ridotta la componente contraria).
E dato che il momento angolare del sistema non può cambiare, deve diminuire la velocità di rotazione della Terra e di conseguenza il giorno si allunga.
È un cambiamento infinitesimale? Sì, e allora? Ci sono fenomeni che influenzano maggiormente la durata del giorno? Sì, e allora? Sono osservazioni che non c'entrano nulla con questo problema
Cordialmente, Alex
Son "rientrato" ora sul Forum da ieri sera e adesso come faccio a leggere tutto?
A me pare sempre più evidente che vi siete persi il quesito originale, il quale chiedeva se la durata del giorno varia cambiando la modalità di circolazione in Inghilterra.
E la risposta è sì.
Non c'entrano le piccole o grandi variazioni nel tempo, non c'è un prima o un dopo ma il confronto tra due modi.
Fate una fotografia aerea di un pezzo qualsiasi dell'Inghilterra, a qualsiasi ora del giorno o della notte, fatene una copia e in questa copia scambiate la corsia sulla quale viaggiano gli autoveicoli.
Nel secondo caso il momento angolare del traffico aumenta.
Perché? L'ho scritto nella soluzione ma pare che nessuno lo abbia notato
La componente Est-Ovest del momento angolare dei veicoli che viaggiano verso Est si è spostata verso Sud, ad una latitudine minore quindi si trovano ad una distanza maggiore di prima dall'asse terrestre, contribuendo ad aumentare il momento angolare del sistema
Viceversa i veicoli che viaggiano verso Ovest si sono spostati più a Nord e quindi più vicini all'asse terrestre, contribuendo anch'essi ad aumentare il momento angolare del sistema (perché viene ridotta la componente contraria).
E dato che il momento angolare del sistema non può cambiare, deve diminuire la velocità di rotazione della Terra e di conseguenza il giorno si allunga.
È un cambiamento infinitesimale? Sì, e allora? Ci sono fenomeni che influenzano maggiormente la durata del giorno? Sì, e allora? Sono osservazioni che non c'entrano nulla con questo problema
Cordialmente, Alex
"Faussone":
[quote="mgrau"]
La mia tesi è che nel modo A la piattaforma si trova ruotata, e nel modo B no.
Perchè nel caso B non dovrebbe ruotare?
Il punto semmai potrebbe essere se ruoti di quanto ruotava nel caso A.[/quote]
D'accordo, mi sono convinto che la piattaforma ruota anche in B.
Quel che ora non capisco è come si faccia ad accettare questo, e contemporaneamente negare che l'inversione del senso di marcia influenzi la rotazione della terra.
"mgrau":
Quel che ora non capisco è come si faccia ad accettare questo, e contemporaneamente negare che l'inversione del senso di marcia influenzi la rotazione della terra.
Infatti non lo capisco neanche io... Secondo me la spiegazione del quesito data da axpgn è sufficientemente chiara, come ho detto posso comprendere le critiche basate su un diveso modo di modelizzare il tutto, ma non quelle sulla fisica in gioco.
Vorrei essere chiaro sulla critica partendo dall'esempio di mgrau
Condizioni dell'esperimento
Piattaforma rotante senza attrito ferma con due masse uguali e indistinguibili e con una tacca di riferimento che individua la posizione relativa. Le due masse sono anch'esse inizialmente ferme.
Lo scopo è interscambiare le masse rispetto alla tacca di riferimento (qualunque sia il modello di traffico comunque è relativo alla Terra e non assoluto).
Risultati
Dopo lo scambio, sul percorso del quale non ci sono precondizioni e la cui durata è T, la figura mostra una rotazione ma rispetto a quella di mgrau le due masse devono essere ancora equidistanti dalla tacca di riferimento. Inoltre la velocità delle due masse è di nuovo nulla.
Un osservatore imparziale esterno certifica quanto segue:
- rispetto alla posizione iniziale c'è stata una rotazione complessiva dell'intero sistema di $delta theta$
- quindi si conclude che il sistema ha avuto una velocità angolare media $(delta theta)/T$
- quindi è stato sottoposto ad un momento esterno non nullo.
Come rispondiamo all'osservatore?
Condizioni dell'esperimento
Piattaforma rotante senza attrito ferma con due masse uguali e indistinguibili e con una tacca di riferimento che individua la posizione relativa. Le due masse sono anch'esse inizialmente ferme.
Lo scopo è interscambiare le masse rispetto alla tacca di riferimento (qualunque sia il modello di traffico comunque è relativo alla Terra e non assoluto).
Risultati
Dopo lo scambio, sul percorso del quale non ci sono precondizioni e la cui durata è T, la figura mostra una rotazione ma rispetto a quella di mgrau le due masse devono essere ancora equidistanti dalla tacca di riferimento. Inoltre la velocità delle due masse è di nuovo nulla.
Un osservatore imparziale esterno certifica quanto segue:
- rispetto alla posizione iniziale c'è stata una rotazione complessiva dell'intero sistema di $delta theta$
- quindi si conclude che il sistema ha avuto una velocità angolare media $(delta theta)/T$
- quindi è stato sottoposto ad un momento esterno non nullo.
Come rispondiamo all'osservatore?
"ingres":
Un osservatore imparziale esterno certifica quanto segue:
- rispetto alla posizione iniziale c'è stata una rotazione complessiva dell'intero sistema di $delta theta$
- quindi si conclude che il sistema ha avuto una velocità angolare media $(delta theta)/T$
- quindi è stato sottoposto ad un momento esterno non nullo.
Come rispondiamo all'osservatore?
Non sono d'accordo. Chiedo venia se cambio ancora modello, ma così otteniamo il massimo dell'essenzialità.
Qui abbiamo una piattaforma girevole (che rappresenta la terra) con una tacca di riferimento, e una massa che può muoversi lungo la circonferenza.
La massa fa un giro completo (rispetto alla piattaforma, ossia ritorna sulla tacca da dove è partita). Nel frattempo la piattaforma gira in senso opposto, per cui la massa in realtà non fa un giro completo (rispetto alle stelle fisse). In un riferimento assoluto, la massa gira di $theta$ e la piattaforma di $theta -2pi$.
Possiamo dire che il sistema è complessivamente ruotato di $theta - 2pi$? In apparenza è così, se vediamo solo lo stato finale, sembra ci sia stata una rotazione rigida, ma non è vero. La massa ha fatto un giro quasi completo, e il tutto senza intervento di un momento esterno.
All'osservatore possiamo rispondere che non doveva distrarsi, ma stare a guardare per tutto il tempo.
@mgrau, @Faussone
[ot]Non ho letto il thread sulle bollicine ma giusto per contribuire ( ) riporto il quesito che avevo letto con relativa soluzione dell'autore.
Quesito:
Le bollicine nello champagne sono comuni.
Esse si formano quasi esclusivamente in punti particolari del bicchiere di champagne, e da questi punti esse salgono sempre più e più velocemente.
Perché le bollicine nello champagne accelerano?
Soluzione:
Avrai notato che non solo accelerano ma anche che aumentano di volume.
Dato che lo champagne spumeggiante è super-saturato con anidride carbonica, il gas viene continuamente rilasciato mentre le bollicine salgono.
Questo è il motivo per cui le bollicne crescono in volume così come sono soggette alla forza di galleggiamento fornita dal liquido.
La spinta verso l'alto è proporzionale al volume della bolla, mentre la resistenza viscosa, che è anch'essa in aumento, è solo proporzionale alla superficie della bolla.
Di conseguenza, la forza netta verso l'alto aumenta con la dimensione della bolla.
Tuttavia, l'aumento della velocità porta ad una maggiore resistenza viscosa, e alla fine la bolla si muove sotto l'influenza di un insieme equilibrato di forze.[/ot]
Cordialmente, Alex
[ot]Non ho letto il thread sulle bollicine ma giusto per contribuire (
) riporto il quesito che avevo letto con relativa soluzione dell'autore.Quesito:
Le bollicine nello champagne sono comuni.
Esse si formano quasi esclusivamente in punti particolari del bicchiere di champagne, e da questi punti esse salgono sempre più e più velocemente.
Perché le bollicine nello champagne accelerano?
Soluzione:
Avrai notato che non solo accelerano ma anche che aumentano di volume.
Dato che lo champagne spumeggiante è super-saturato con anidride carbonica, il gas viene continuamente rilasciato mentre le bollicine salgono.
Questo è il motivo per cui le bollicne crescono in volume così come sono soggette alla forza di galleggiamento fornita dal liquido.
La spinta verso l'alto è proporzionale al volume della bolla, mentre la resistenza viscosa, che è anch'essa in aumento, è solo proporzionale alla superficie della bolla.
Di conseguenza, la forza netta verso l'alto aumenta con la dimensione della bolla.
Tuttavia, l'aumento della velocità porta ad una maggiore resistenza viscosa, e alla fine la bolla si muove sotto l'influenza di un insieme equilibrato di forze.[/ot]
Cordialmente, Alex
"mgrau":
sembra ci sia stata una rotazione rigida, ma non è vero
mgrau: a me sembra che l'intero sistema abbia fatto una rotazione rigida, ma magari mi sono distratto
@axpgn[ot]Certo che il moto completo della bolla è un affare serio. Ma il mio punto, molto più modesto, riguardava l:accelerazione iniziale de[/ot]
[ot]
La risposta è corretta, preciso solo che le forze sono di tipo diverso, non le includerei tutte nelle forze viscose e nella forza di Archimede.[/ot]
"axpgn":
Quesito:
Le bollicine nello champagne sono comuni.
Esse si formano quasi esclusivamente in punti particolari del bicchiere di champagne, e da questi punti esse salgono sempre più e più velocemente.
Perché le bollicine nello champagne accelerano?
Soluzione:
Avrai notato che non solo accelerano ma anche che aumentano di volume.
Dato che lo champagne spumeggiante è super-saturato con anidride carbonica, il gas viene continuamente rilasciato mentre le bollicine salgono.
Questo è il motivo per cui le bollicne crescono in volume così come sono soggette alla forza di galleggiamento fornita dal liquido.
La spinta verso l'alto è proporzionale al volume della bolla, mentre la resistenza viscosa, che è anch'essa in aumento, è solo proporzionale alla superficie della bolla.
Di conseguenza, la forza netta verso l'alto aumenta con la dimensione della bolla.
Tuttavia, l'aumento della velocità porta ad una maggiore resistenza viscosa, e alla fine la bolla si muove sotto l'influenza di un insieme equilibrato di forze.
La risposta è corretta, preciso solo che le forze sono di tipo diverso, non le includerei tutte nelle forze viscose e nella forza di Archimede.[/ot]
mgrau:
credo di aver capito cosa non va nell'esempio che hai riportato (un vero paradosso ).
Il problema è che non solo il sistema è libero di ruotare ma che siamo in un piano privo di attrito, forze di qualunque tipo e vincoli. Pertanto, oltre al momento angolare, non dovrà variare nemmeno la q.d.m ovvero non potrà spostarsi neppure il centro di massa del sistema.
La soluzione trovata viola questo requisito.
L'immobilità del c.d.m. significa che oltre ai due movimenti rotatorii attorno al centro del disco grande dovrà esserci un altro movimento del disco grande attorno al c.d.m in modo da mantenere comunque fisso il c.d.m. stesso (simile al movimento Terra-Sole in cui comunque il Sole deve ruotare attorno al c.d.m del sistema)
L'insieme dei movimenti è responsabile del fatto che quando la massa si riallinea con la tacca sul disco e si ferma questo non abbia complessivamente ruotato.
Cosa ne dici?
credo di aver capito cosa non va nell'esempio che hai riportato (un vero paradosso
).Il problema è che non solo il sistema è libero di ruotare ma che siamo in un piano privo di attrito, forze di qualunque tipo e vincoli. Pertanto, oltre al momento angolare, non dovrà variare nemmeno la q.d.m ovvero non potrà spostarsi neppure il centro di massa del sistema.
La soluzione trovata viola questo requisito.
L'immobilità del c.d.m. significa che oltre ai due movimenti rotatorii attorno al centro del disco grande dovrà esserci un altro movimento del disco grande attorno al c.d.m in modo da mantenere comunque fisso il c.d.m. stesso (simile al movimento Terra-Sole in cui comunque il Sole deve ruotare attorno al c.d.m del sistema)
L'insieme dei movimenti è responsabile del fatto che quando la massa si riallinea con la tacca sul disco e si ferma questo non abbia complessivamente ruotato.
Cosa ne dici?
Non ho mica capito cosa intendi. Mi pareva che tu sostenessi che il sistema non poteva complessivamente ruotare perchè ciò avrebbe implicato un momento esterno.
Nel mio esempio ti facevo vedere che un sistema che passa da uno stato ad un altro, in un modo che potrebbe essere derivato da un movimento rigido, ma invece passa dall'uno all'altro in un modo diverso,, non richiede forze esterne.
Nel mio esempio ti facevo vedere che un sistema che passa da uno stato ad un altro, in un modo che potrebbe essere derivato da un movimento rigido, ma invece passa dall'uno all'altro in un modo diverso,, non richiede forze esterne.
Quello che intendo è che in assenza di qualunque forza esterna il risultato di una rotazione che finisca con il disco grande ruotato di $2pi - theta$ e la massa di $theta$ non è fisicamente accettabile perché comporta uno spostamento del centro di massa dell'intero sistema.
In pratica se ho un perno attorno al quale il disco grande può girare probabilmente hai ragione tu, ma in tal caso la forza complessivamente esercitata dal perno non è nulla e spiega lo spostamento del centro di massa.
Se invece il perno non esiste, allora anche il centro del disco grande si muove e il risultato finale è che tutto torna come all'inizio.
In pratica se ho un perno attorno al quale il disco grande può girare probabilmente hai ragione tu, ma in tal caso la forza complessivamente esercitata dal perno non è nulla e spiega lo spostamento del centro di massa.
Se invece il perno non esiste, allora anche il centro del disco grande si muove e il risultato finale è che tutto torna come all'inizio.
Ah, d'accordo. Lo spostamento del centro di massa in effetti c'è, ma non mi sembrava rilevante per la questione.
Resta il fatto che, con sole forze interne, si può avere una variazione della velocità angolare della terra, dove, siccome la terra non è un corpo rigido ma contiene parti mobili, intendo, con "terra", quella parte che è rilevante per la determinazione della durata del giorno, che potrebbe essere, che so, l'osservatorio di Greenwich, e quel che è solidale con esso.
Resta il fatto che, con sole forze interne, si può avere una variazione della velocità angolare della terra, dove, siccome la terra non è un corpo rigido ma contiene parti mobili, intendo, con "terra", quella parte che è rilevante per la determinazione della durata del giorno, che potrebbe essere, che so, l'osservatorio di Greenwich, e quel che è solidale con esso.
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