Quiz: da sinistra a destra
Se in Inghilterra decidessero di passare alla guida a destra come da noi, la durata del giorno aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe invariata?
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Risposte
Intendi per la conservazione del momento angolare? Con le rotonde percorse in senso antiorario anzichè orario? Direi che aumenterebbe.
Intendo quello che ho scritto: se in Inghilterra tutto il traffico circolasse tenendosi più vicino al lato destro della strada invece che al lato sinistro, cosa succederebbe alla durata del giorno (sempre che succeda qualcosa).
Perché secondo te dovrebbe aumentare?
Perché secondo te dovrebbe aumentare?
Perchè ora nelle rotonde c'è una circolazione oraria, e questo produce una certa quantità di momento angolare opposta rispetto a quella della terra. Il giorno in cui ci fosse l'inversione, si passerebbe ad un momento angolare concorde con quello della terra, e questa veriazione produrrebbe una diminuzione della velocità di rotazione della terra.
Non succede proprio niente.
Facendo due conti con l'accetta, supponendo il numero di rotonde in $10^4$, di raggio $10m$, ciascuna con una auto da una tonnellata che gira a $10m/s$, il momento angolare è dell'ordine di $10^9$. Poi non è parallelo all'asse, ma trascuro questo fattore, circa $1/sqrt(2)$.
Il giorno dell'inversione la variazione è doppia di così, ma trascuriamo anche questo.
Il momento angolare della terra, se non ho sbagliato troppo i conti, e supponendo una densità uniforme (ma il non supporlo aumenta l'effetto) dovrebbe essere dell'ordine di $10^34$. Quindi il rapporto, che dà la variazione della velocità angolare e l'allungamento del giorno, è qualcosa come $10^-25$. Certamente, non così vistoso
Il giorno dell'inversione la variazione è doppia di così, ma trascuriamo anche questo.
Il momento angolare della terra, se non ho sbagliato troppo i conti, e supponendo una densità uniforme (ma il non supporlo aumenta l'effetto) dovrebbe essere dell'ordine di $10^34$. Quindi il rapporto, che dà la variazione della velocità angolare e l'allungamento del giorno, è qualcosa come $10^-25$. Certamente, non così vistoso
Secondo me ha ragione Shackle.
Per cambiare la velocità angolare della Terra sul proprio asse e di tutto quello che è presente sulla stessa è necessario o un cambio del momento di inerzia a parità di momento angolare complessivo oppure un cambio del momento angolare a causa di momento esterno oppure di un'influenza su un momento esterno (esempio le maree provocate dalla Luna sulla Terra hanno avuto un effetto sulla Luna in modo tale da allinearne il periodo a quello terrestre)
Qualunque movimento di qualunque tipo si faccia sulla superficie non mi sembra che possa rientrare in questa casistica.
Senza contare che dopo tanti rigiri si torna a casa e si ripristina la situazione grosso modo del giorno precedente.
Per cambiare la velocità angolare della Terra sul proprio asse e di tutto quello che è presente sulla stessa è necessario o un cambio del momento di inerzia a parità di momento angolare complessivo oppure un cambio del momento angolare a causa di momento esterno oppure di un'influenza su un momento esterno (esempio le maree provocate dalla Luna sulla Terra hanno avuto un effetto sulla Luna in modo tale da allinearne il periodo a quello terrestre)
Qualunque movimento di qualunque tipo si faccia sulla superficie non mi sembra che possa rientrare in questa casistica.
Senza contare che dopo tanti rigiri si torna a casa e si ripristina la situazione grosso modo del giorno precedente.
Immaginate un grosso volano piazzato al polo Nord (o al polo Sud, almeno siamo sulla terraferma) che gira nello stesso senso della terra. Se un bel giorno il volano viene frenato (o addirittura se ne inverte il senso) volete dire che la terra non aumenta la sua rotazione?
Immagino che su questo siate d'accordo tutti.
Ora si tratta di vedere se una massa di automobili, che gira in tondo nello stesso senso, pur in tanti posti diversi sia assimilabile ad un unico volano. A me pare ovvio che sì, ossia penso che si sommino le componenti parallele all'asse terrestre. Ma se avete opinioni contrarie, esponete.
Quanto al fatto che alla sera tutti tornino a casa, mi pare che non c'azzecchi. Torneranno pure a casa, ma non fanno la stessa strada a rovescio: nelle rotonde continuano a girare a sinistra.
Immagino che su questo siate d'accordo tutti.
Ora si tratta di vedere se una massa di automobili, che gira in tondo nello stesso senso, pur in tanti posti diversi sia assimilabile ad un unico volano. A me pare ovvio che sì, ossia penso che si sommino le componenti parallele all'asse terrestre. Ma se avete opinioni contrarie, esponete.
Quanto al fatto che alla sera tutti tornino a casa, mi pare che non c'azzecchi. Torneranno pure a casa, ma non fanno la stessa strada a rovescio: nelle rotonde continuano a girare a sinistra.
Per variare il momento angolare occorre un momento di forze esterne. Se freni un volano al polo, stando coi piedi a terra, stai applicando un momento di forze interne al sistema. Non vale. Ti ritrovi un momento di forze uguale e contrario applicato ai tuoi piedi, saldamente ancorati a terra.
mgrau resisti! 
Comunque la domanda era sulla durata del giorno non sul momento angolare (il momento angolare potrebbe pure restare costante ma la velocità angolare non per questo deve rimanere per forza costante).
E' solo una precisazione eh, non sto rispondendo in alcun modo alla domanda posta
E' solo una precisazione eh, non sto rispondendo in alcun modo alla domanda posta
Ché? Non ti vuoi assumere responsabilità?
"Shackle":
Per variare il momento angolare occorre un momento di forze esterne. Se freni un volano al polo, stando coi piedi a terra, stai applicando un momento di forze interne al sistema. Non vale. Ti ritrovi un momento di forze uguale e contrario applicato ai tuoi piedi, saldamente ancorati a terra.
Ovvio che sono forze interne, e ovvio che il momento angolare non varia. Ma il sistema terra + auto contiene una parte che ruota (le auto) e se questa rotazione cambia, deve cambiare anche quella dell'altra componente (la terra)
Faussone ha giustamente evidenziato che, come detto, la velocità angolare può variare se varia il momento d'inerzia pur permanendo lo stesso momento angolare.
Questo però risponde automaticamente a magrau sul fatto che non conta il fatto che si sia tornati a casa. Se tutta la disposizione delle masse è la stessa di prima e quindi non è cambiato il momento d'inerzia e non ho nessun cambio del momento angolare da parte di un momento esterno, automaticamente la velocità angolare non può cambiare.
Questo però risponde automaticamente a magrau sul fatto che non conta il fatto che si sia tornati a casa. Se tutta la disposizione delle masse è la stessa di prima e quindi non è cambiato il momento d'inerzia e non ho nessun cambio del momento angolare da parte di un momento esterno, automaticamente la velocità angolare non può cambiare.
@mgrau resisti !!
"ingres":
Se tutta la disposizione delle masse è la stessa di prima e quindi non è cambiato il momento d'inerzia e non ho nessun cambio del momento angolare da parte di un momento esterno, automaticamente la velocità angolare non può cambiare.
E dalli! Non è un corpo rigido! Immagina due bei volani collegati con una molla da orologio, bella avvolta. Tutto fermo, momento angolare zero. Lascia andare la molla, un volano gira da una parte, l'altro dall'altra, ok, il momento angolare resta nullo, ma non dirai che tutto resta come prima! Entrambi i volani girano!
"ingres":
Faussone ha giustamente evidenziato che, come detto, la velocità angolare può variare se varia il momento d'inerzia pur permanendo lo stesso momento angolare.
E anche questo. Non c'entra un tubo. Dov'è che varia il momento d'inerzia?
[ot]Qui mi sembra che ritornino i bei tempi di una discussione tempestosa sull'accelerazione di una bolla in risalita in un liquido... Chissà se qualcuno di quelli che allora mi azzannavano ha visto la luce?
[/ot]
"mgrau":
[ot]Qui mi sembra che ritornino i bei tempi di una discussione tempestosa sull'accelerazione di una bolla in risalita in un liquido... Chissà se qualcuno di quelli che allora mi azzannavano ha visto la luce?
[ot]Dallo stesso autore c'è un quesito sullo champagne, questo:
Le bollicine nello champagne sono comuni.
Esse si formano quasi esclusivamente in punti particolari del bicchiere di champagne, e da questi punti esse salgono sempre più e più velocemente.
Perché le bollicine nello champagne accelerano?
È lo stesso a cui ti riferisci? Se così fosse, posso postare quella soluzione, giusto per riaccendere la discussione.
[/ot]Cordialmente, Alex
"mgrau":
E dalli! Non è un corpo rigido! Immagina due bei volani collegati con una molla da orologio, bella avvolta. Tutto fermo, momento angolare zero. Lascia andare la molla, un volano gira da una parte, l'altro dall'altra, ok, il momento angolare resta nullo, ma non dirai che tutto resta come prima! Entrambi i volani girano!
La velocità angolare di cui parliamo non è determinata dal moto della Terra senza le masse che vi sono aggregate, ma dall'insieme Terra e masse ad essa collegate. Ogni volano gira come vuole ma il complesso?
Prendiamo un caso semplice: prendi un treno che viaggia in direzione Est e metti che un viaggatore si metta a percorrere gli scompartimenti in direzione Ovest. Secondo te il treno nel suo complesso (ovvero il suo CM) arriverà prima?
Inoltre a fine giornata è tutto fermo ed è come se avessimo riavvolto la molla del tuo esempio perchè tutto è tornato come era prima. Quindi perchè deve essere variato qualcosa?
Sempre nel caso semplice: se il nostro viaggiatore poi torna al suo posto, potrà mai cambiare qualcosa?
Mgrau... Resisti!
Altro esempio: supponiamo di avere una sfera (potrebbe essere la terra), e una massa (potrebbe essere una macchina) ferma sull'equatore. Supponiamo che la superficie della sfera scabra e sfera che ruota. Non agiscono ulteriori forze esterne (NB l'attrito è da considerarsi forza interna). Quando la macchina inizia a muoversi (nel verso di rotazione della terra) accelerando, la reazione esercitata sulla terra agisce sulla stessa generando un momento che rallenta la rotazione (conservando il momento angolare del sistema). Quando il gas sull'acceleratore è chiuso, la reazione all'attrito genera questa volta un momento che accelera la rotazione. Quando la macchina si fermerà, la velocità di rotazione ritorna quella di prima.
Affinché questo avvenga il corpo deve essere ovviamente sferico, poiché altrimenti è potenzialmente possibile variare il momento di inerzia del sistema complessivo.
Condivisibile?
Altro esempio: supponiamo di avere una sfera (potrebbe essere la terra), e una massa (potrebbe essere una macchina) ferma sull'equatore. Supponiamo che la superficie della sfera scabra e sfera che ruota. Non agiscono ulteriori forze esterne (NB l'attrito è da considerarsi forza interna). Quando la macchina inizia a muoversi (nel verso di rotazione della terra) accelerando, la reazione esercitata sulla terra agisce sulla stessa generando un momento che rallenta la rotazione (conservando il momento angolare del sistema). Quando il gas sull'acceleratore è chiuso, la reazione all'attrito genera questa volta un momento che accelera la rotazione. Quando la macchina si fermerà, la velocità di rotazione ritorna quella di prima.
Affinché questo avvenga il corpo deve essere ovviamente sferico, poiché altrimenti è potenzialmente possibile variare il momento di inerzia del sistema complessivo.
Condivisibile?
"ingres":
Quindi perchè deve essere variato qualcosa?
Ne sei sicuro?
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