Quiz: da sinistra a destra
Se in Inghilterra decidessero di passare alla guida a destra come da noi, la durata del giorno aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe invariata?
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Risposte
Però, dimenticavo, detto questo alzo le mani sulla risposta al quesito, almeno per il momento. 
.
Però, fintantoché le macchine di UK continuano a muoversi, c'è davvero qualcosa che cambia, o meglio cambia verso
.Però, fintantoché le macchine di UK continuano a muoversi, c'è davvero qualcosa che cambia, o meglio cambia verso
Io partirei da un'altra considerazione: percorre una rotatoria in senso orario o in senso antiorario non cambia la somma algebrica dell'angolo di percorrenza orario e antiorario. L'angolo risultante è sempre pari a quello tra la strada di immissione e quella di uscita.
[ot]Poi non si sa mai: dopo che ho scoperto che $frac{2}{2}$ non è più uguale a $1$... tutto può essere!
[/ot]
[ot]Poi non si sa mai: dopo che ho scoperto che $frac{2}{2}$ non è più uguale a $1$... tutto può essere!
[/ot]
"axpgn":
Ne sei sicuro?
In realtà probabilmente c'è un piccolissimo effetto dovuto alle dissipazioni per attrito. Infatti dal punto di vista energetico ho avuto delle perdite e qualcuno deve pur pagarle.
Qui rientriamo nel caso in cui in pratica si influisce sulle forze esterne.
Se è questo dove vuoi andare a parare allora se ne può discutere.
Nein
D'accordo con mgrau, quello che dice mi fila. Prossimamente, si vuole la soluzione (non credo che sia una domanda fatta così, tanto per accademia 
)
)
Entro la mezzanotte
Ah giusto, dimenticavo ... che poi è come qui (da 00:50s in poi)
https://www.youtube.com/watch?v=6DiY5J2 ... annelGuruR
i simpson regalano a volte delle perle - in una puntata addirittura Homer deriva una formula per la massa del bosone di Higgs
https://www.youtube.com/watch?v=6DiY5J2 ... annelGuruR
i simpson regalano a volte delle perle - in una puntata addirittura Homer deriva una formula per la massa del bosone di Higgs
Questa è la spiegazione di mgrau, ma il fatto che i due pezzi si muovano in modo opposto non vuol dire automaticamente che l'insieme si comporti diversamente da prima.
Inoltre nel momento in cui l'uomo si ferma secondo te cosa succede al container?
Inoltre nel momento in cui l'uomo si ferma secondo te cosa succede al container?
Infatti, concordo con quanto hai già scritto:
quindi per conservazione del momento angolare il container si dovrebbe fermare.
Però, fintanto che le macchine si muovono - ed è l'assunto di base del problema, confrontiamo due "mondi" in cui le macchine sono sempre in moto, in un caso mantenendo la dx e nell'altro mantenendo la sx - ciò implica che nel caso "circolazione a sx" cambia il verso del momento angolare dato dalla circolazione stradale, e per conservare il momento angolare totale dovrà variare la velocità di rotazione Terrestre.
Non vorrei fare casino con i versi, mi fido di mgrau, ma come principio direi che ci siamo.
(su due piedi, rotatorie percorse in senso orario contribuiscono con momenti angolari diretti verso il centro della Terra, per cui concordi con il momento angolare dato dalla rotazione terrestre. Quindi variare la circolazione del traffico significa cambiare di verso il momento angolare dato dalla circolazione stradale, facendolo diventare concorde alla rotazione terrestre, e per conservazione allora il momento angolare della terra dovrà diminuire, e quindi la terra rallenterà la rotazione. Chiedo in particolare, essendomi accodato al suo pensiero, a mgrau di intervenire nel caso in cui questa spiegazione non gli tornasse, più che altro per evitare di dire cose su cui lui in realtà non sia 100% concorde) (scusate le varie imprecisioni in questa spiegazione, è estremamente qualitativa, ma sono abbastanza di fretta)
... poi oh, tutto può essere, axpgn è ben noto proporre problemi con i trabocchetti
edit: corretto una cosa molto sbagliata
Inoltre a fine giornata è tutto fermo ed è come se avessimo riavvolto la molla del tuo esempio perchè tutto è tornato come era prima. Quindi perchè deve essere variato qualcosa?
Sempre nel caso semplice: se il nostro viaggiatore poi torna al suo posto, potrà mai cambiare qualcosa?
quindi per conservazione del momento angolare il container si dovrebbe fermare.
Però, fintanto che le macchine si muovono - ed è l'assunto di base del problema, confrontiamo due "mondi" in cui le macchine sono sempre in moto, in un caso mantenendo la dx e nell'altro mantenendo la sx - ciò implica che nel caso "circolazione a sx" cambia il verso del momento angolare dato dalla circolazione stradale, e per conservare il momento angolare totale dovrà variare la velocità di rotazione Terrestre.
Non vorrei fare casino con i versi, mi fido di mgrau, ma come principio direi che ci siamo.
(su due piedi, rotatorie percorse in senso orario contribuiscono con momenti angolari diretti verso il centro della Terra, per cui concordi con il momento angolare dato dalla rotazione terrestre. Quindi variare la circolazione del traffico significa cambiare di verso il momento angolare dato dalla circolazione stradale, facendolo diventare concorde alla rotazione terrestre, e per conservazione allora il momento angolare della terra dovrà diminuire, e quindi la terra rallenterà la rotazione. Chiedo in particolare, essendomi accodato al suo pensiero, a mgrau di intervenire nel caso in cui questa spiegazione non gli tornasse, più che altro per evitare di dire cose su cui lui in realtà non sia 100% concorde) (scusate le varie imprecisioni in questa spiegazione, è estremamente qualitativa, ma sono abbastanza di fretta)
... poi oh, tutto può essere, axpgn è ben noto proporre problemi con i trabocchetti
edit: corretto una cosa molto sbagliata
Si, concordo pienamente 
Se una macchina si muove in una direzione il pezzo costituito dal resto della Terra (compresi tutti gli altri oggetti sopra ma esclusa la macchina in questione) si muoverà più velocemente o più lentamente a seconda dei casi.
Però la Terra con tutti gli oggetti, inclusa la macchina in questione, si muoverà come prima.
E nel momento in cui ci ferma e tutti sono al loro posto (ovvero non ci sono variazioni di distribuzione delle masse) tutto è esattamente come prima.
Se una macchina si muove in una direzione il pezzo costituito dal resto della Terra (compresi tutti gli altri oggetti sopra ma esclusa la macchina in questione) si muoverà più velocemente o più lentamente a seconda dei casi.
Però la Terra con tutti gli oggetti, inclusa la macchina in questione, si muoverà come prima.
E nel momento in cui ci ferma e tutti sono al loro posto (ovvero non ci sono variazioni di distribuzione delle masse) tutto è esattamente come prima.
E nel momento in cui ci ferma e tutti sono al loro posto (ovvero non ci sono variazioni di distribuzione delle masse) tutto è esattamente come prima.
se il problema era da intendersi in questi termini, beh, allora direi che io e mgrau siamo stati gabbati alla grande.
Contento per avere chiarito, era solo una banale interpretazione diversa nella domanda.
Magari qualche piccola ulteriore chiarificazione nel testo potrebbe essere utile, ma direi che ci siamo.
Nessuno prende atto che si sterza anche per entrare e uscire dalle rotatorie? E che lo si fa sterzando nel verso opposto rispetto a quello di percorrenza? Nelle rotatorie non cambia nulla!
ad esempio, non so se può essere rilevante: supponiamo di sostituire le macchine con le correnti oceaniche e atmosferiche e chiedersi il loro impatto alla velocità di rotazione della terra. Ho trovato questo:
https://ntrs.nasa.gov/citations/19950047236
onestamente non so quanto sia rilevante, e non vorrei andare fuori dal seminato (anche perché il rischio è di uscire molto off-topic), era giusto per sottolineare altri "attori" ben più importanti che alterano la lunghezza del giorno e della notte.
Ma per la vita di tutti i giorni, ce ne possiamo fregare
https://ntrs.nasa.gov/citations/19950047236
onestamente non so quanto sia rilevante, e non vorrei andare fuori dal seminato (anche perché il rischio è di uscire molto off-topic), era giusto per sottolineare altri "attori" ben più importanti che alterano la lunghezza del giorno e della notte.
Ma per la vita di tutti i giorni, ce ne possiamo fregare
Sicuramente i movimenti mareali in generale hanno un impatto.
La prova più eclatante è che hanno provocato l'allineamento tra il periodo di rotazione della Luna e quello della Terra. Ed è quindi probabile che non sia finita qui.
Però in questo caso c'è una modifica delle forze tra 2 corpi per cui lo studio del fenomeno è più complesso.
Sulle correnti oceaniche/atmosferiche bisognerebbe leggere l'articolo per capire se si tratta solo di oscillazioni stagionali a fronte di un valore medio che non cambia oppure se c'è una qualche modifica sistematica e perchè.
Comunque vista anche l'ora ringrazio tutti per l'interessante discussione
La prova più eclatante è che hanno provocato l'allineamento tra il periodo di rotazione della Luna e quello della Terra. Ed è quindi probabile che non sia finita qui.
Però in questo caso c'è una modifica delle forze tra 2 corpi per cui lo studio del fenomeno è più complesso.
Sulle correnti oceaniche/atmosferiche bisognerebbe leggere l'articolo per capire se si tratta solo di oscillazioni stagionali a fronte di un valore medio che non cambia oppure se c'è una qualche modifica sistematica e perchè.
Comunque vista anche l'ora ringrazio tutti per l'interessante discussione
"ingres":
Però la Terra con tutti gli oggetti, inclusa la macchina in questione, si muoverà come prima.
A me pare che ti sei dimenticato dell'osservazione di Faussone
Ovvero che non bisogna mai perdere di vista la domanda ...
La soluzione dell'autore del quiz:
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Al contrario Alex
"la durata del giorno aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe invariata ?"
A fine giornata
in tutti i sensi!
La soluzione che hai postato non è in contrasto con quanto affermato anzi lo conferma.
In questo caso è come intendi la Terra e il giorno che deve essere definito molto bene.
Per me la Terra è il pianeta con tutto quello che contiene e il giorno è un periodo relativo alla rotazione della Terra in questo senso.
Inoltre a fine giornata fermandosi le macchine rallenta o accelera anche la Terra intesa come resto del pianeta e non ci sono più neanche differenze tra le due definizioni.
"la durata del giorno aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe invariata ?"
A fine giornata
"ingres":
E nel momento in cui ci ferma e tutti sono al loro posto (ovvero non ci sono variazioni di distribuzione delle masse) tutto è esattamente come prima.
in tutti i sensi!
La soluzione che hai postato non è in contrasto con quanto affermato anzi lo conferma.
"ingres":
Se una macchina si muove in una direzione il pezzo costituito dal resto della Terra (compresi tutti gli altri oggetti sopra ma esclusa la macchina in questione) si muoverà più velocemente o più lentamente a seconda dei casi.
Però la Terra con tutti gli oggetti, inclusa la macchina in questione, si muoverà come prima.
In questo caso è come intendi la Terra e il giorno che deve essere definito molto bene.
Per me la Terra è il pianeta con tutto quello che contiene e il giorno è un periodo relativo alla rotazione della Terra in questo senso.
Inoltre a fine giornata fermandosi le macchine rallenta o accelera anche la Terra intesa come resto del pianeta e non ci sono più neanche differenze tra le due definizioni.
Infatti concordo con Ingres, dobbiamo considerare il sistema costituito dalla Terra e da tutti gli oggetti su di essa, NON la Terra separata dalle macchine e tutto ciò che vi cammina sopra. E in questa ottica, le forze interne tra macchine e terra non contano un piffero. Non cambia $I$ , non cambia la $omega$ del sistema.
Alex , questo quesito e la soluzione proposta meritano una risposta di tipo fantozziano.
Alex , questo quesito e la soluzione proposta meritano una risposta di tipo fantozziano.
cvd, avevo sbagliato i versi (o per lo meno mi pare di capire).
Però continuo a non capire le vostre osservazioni: supposto che le auto si muovano, la terra modificherà la sua rotazione, ergo la lunghezza del giorno cambierà.
Nell'esempio dei simpson: ho momento angolare iniziale nullo, skinner si muove - corre in cerchio, di conseguenza per conservare il momento angolare il container inizia a ruotare in verso opposto. se skinner smette di correre - e qui prima sbagliavo - il container smette di ruotare (sempre!) per conservare il momento angolare. zero era prima, zero rimane dopo. (ovviamente, molto si può dire e dettagliare discutendo la tipologia di vincoli e tutto quanto ne consegue, però qualitativamente il comportamento è questo ... )
Mi pare che gli esempi che ha portato mgrau e io stesso siano abbastanza chiari, o forse no?
Altro esempio, però un pelo diverso, è l'elicottero: se non ci fosse il rotore di coda, appena sollevato da terra, la fusoliera dell'elicottero girerebbe in senso contrario rispetto alle pale. Questo, ancora, per conservare il momento angolare totale.
certo, non contano un piffero quando consideri il momento angolare totale, che è la quantità conservata. Ma essendo il momento angolare totale la somma del momento angolare della sola terra + tutti gli oggetti che stanno sulla terra, cambiando il secondo, cambierà il primo per conservare il momento angolare totale.
Il momento angolare del sistema solo Terra (intesa come sfera ruotante) non si può conservare perché, banalmente, agiscono le forze esterne che noi stessi generando tutti i giorni, quando camminiamo e accendiamo la macchina per andare al lavoro. Questi, alla fine, generano un momento delle forze che variano il momento angolare della Terra e variano la sua velocità di rotazione.
Il punto è che, essendo forze interne, agiscono in maniera eguale ed opposta sull'ambiente (noi che camminiamo, le nostre macchine) e pertanto il momento angolare totale si conserva.
Stesso principio fisico negli effetti discussi nei paper che ho suggerito: il sistema isolato è più correttamente Terra (mare, omini che ci stanno sopra, macchine, navi etc etc etc) + atmosfera, da qui l'indagine del contributo atmosferico o mareale alla variazione della durata del giorno.
ok, data l'ora tarda, sperando di non avere scritto stupidate (inevitabili dato il momento) mi taccio. Eventualmente correggerò domani ..
Però continuo a non capire le vostre osservazioni: supposto che le auto si muovano, la terra modificherà la sua rotazione, ergo la lunghezza del giorno cambierà.
Nell'esempio dei simpson: ho momento angolare iniziale nullo, skinner si muove - corre in cerchio, di conseguenza per conservare il momento angolare il container inizia a ruotare in verso opposto. se skinner smette di correre - e qui prima sbagliavo - il container smette di ruotare (sempre!) per conservare il momento angolare. zero era prima, zero rimane dopo. (ovviamente, molto si può dire e dettagliare discutendo la tipologia di vincoli e tutto quanto ne consegue, però qualitativamente il comportamento è questo ... )
Mi pare che gli esempi che ha portato mgrau e io stesso siano abbastanza chiari, o forse no?
Altro esempio, però un pelo diverso, è l'elicottero: se non ci fosse il rotore di coda, appena sollevato da terra, la fusoliera dell'elicottero girerebbe in senso contrario rispetto alle pale. Questo, ancora, per conservare il momento angolare totale.
dobbiamo considerare il sistema costituito dalla Terra e da tutti gli oggetti su di essa, NON la Terra separata dalle macchine e tutto ciò che vi cammina sopra. E in questa ottica, le forze interne tra macchine e terra non contano un piffero.
certo, non contano un piffero quando consideri il momento angolare totale, che è la quantità conservata. Ma essendo il momento angolare totale la somma del momento angolare della sola terra + tutti gli oggetti che stanno sulla terra, cambiando il secondo, cambierà il primo per conservare il momento angolare totale.
Il momento angolare del sistema solo Terra (intesa come sfera ruotante) non si può conservare perché, banalmente, agiscono le forze esterne che noi stessi generando tutti i giorni, quando camminiamo e accendiamo la macchina per andare al lavoro. Questi, alla fine, generano un momento delle forze che variano il momento angolare della Terra e variano la sua velocità di rotazione.
Il punto è che, essendo forze interne, agiscono in maniera eguale ed opposta sull'ambiente (noi che camminiamo, le nostre macchine) e pertanto il momento angolare totale si conserva.
Stesso principio fisico negli effetti discussi nei paper che ho suggerito: il sistema isolato è più correttamente Terra (mare, omini che ci stanno sopra, macchine, navi etc etc etc) + atmosfera, da qui l'indagine del contributo atmosferico o mareale alla variazione della durata del giorno.
ok, data l'ora tarda, sperando di non avere scritto stupidate (inevitabili dato il momento) mi taccio. Eventualmente correggerò domani ..
Faccio i calcoli in caso semplice.
Sia $I$ il momento di inerzia totale di un sistema e $omega$ la velocità angolare. Ad un certo punto si stacca un pezzo di momento di inerzia $Delta I$ con velocità angolare $omega + Delta omega $.
Evidentemente il resto del sistema di momento d'inerzia $I -Delta I$ proseguirà con velocità angolare $omega_1$ data da:
(1) $(I-DeltaI)*omega_1 + Delta I *(omega+ Delta omega) = I*omega$
da cui $omega_1 = omega - (DeltaI*Delta omega)/(I-DeltaI)$
Supponiamo che mantenga tale andamento per un tempo t=T/2 e quindi inverta il moto per tornare al punto di partenza mantenendo una velocità angolare $omega - Delta omega $ in modo da essere nel punto iniziale (relativo) per t=T e lì si fermi.
La nuova velocità angolare di tutto il resto del sistema sarà $omega_2 = omega + (DeltaI*Delta omega)/(I-DeltaI)$
Quanto sarà stata la variazione assoluta della posizione angolare del pezzo. Chiaramente $theta = omega*T$
Quanto sarà stata la variazione assoluta della posizione angolare del resto. Chiaramente $theta = omega*T$
Quanto sarà stata la variazione assoluta della posizione angolare del sistema. Chiaramente $theta = omega*T$
Se Theta è 360 gradi allora T è il periodo di rotazione e si vede che nulla è cambiato.
Se si cambiano tempi e velocità con l'unica condizione di rientrare al punto di partenza dopo T mi aspetto che il risultato si conservi, ma è tardi e me ne vado a dormire.
Sia $I$ il momento di inerzia totale di un sistema e $omega$ la velocità angolare. Ad un certo punto si stacca un pezzo di momento di inerzia $Delta I$ con velocità angolare $omega + Delta omega $.
Evidentemente il resto del sistema di momento d'inerzia $I -Delta I$ proseguirà con velocità angolare $omega_1$ data da:
(1) $(I-DeltaI)*omega_1 + Delta I *(omega+ Delta omega) = I*omega$
da cui $omega_1 = omega - (DeltaI*Delta omega)/(I-DeltaI)$
Supponiamo che mantenga tale andamento per un tempo t=T/2 e quindi inverta il moto per tornare al punto di partenza mantenendo una velocità angolare $omega - Delta omega $ in modo da essere nel punto iniziale (relativo) per t=T e lì si fermi.
La nuova velocità angolare di tutto il resto del sistema sarà $omega_2 = omega + (DeltaI*Delta omega)/(I-DeltaI)$
Quanto sarà stata la variazione assoluta della posizione angolare del pezzo. Chiaramente $theta = omega*T$
Quanto sarà stata la variazione assoluta della posizione angolare del resto. Chiaramente $theta = omega*T$
Quanto sarà stata la variazione assoluta della posizione angolare del sistema. Chiaramente $theta = omega*T$
Se Theta è 360 gradi allora T è il periodo di rotazione e si vede che nulla è cambiato.
Se si cambiano tempi e velocità con l'unica condizione di rientrare al punto di partenza dopo T mi aspetto che il risultato si conservi, ma è tardi e me ne vado a dormire.
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