Quiz: da sinistra a destra
Se in Inghilterra decidessero di passare alla guida a destra come da noi, la durata del giorno aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe invariata?
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Risposte
We know from previous work that at least 95% of these variations can be accounted for in terms of angular momentum exchanged between the atmosphere and the solid Earth.
Nell’articolo della Nasa c’è questa frase su cui invito a riflettere. Si parla di una interazione tra l’atmosfera e la Terra solida. Insomma, c’è un momento di forze esterne che agisce su un solido, e allora sì che cambia qualcosa!
Ma nel quesito di Alex non c’è questo. Non ho letto tutti gli interventi, ma rimango della mia idea. E poi, scusate, ma nelle strade inglesi non c’è il doppio senso di marcia? Una fila va e un’altra viene, sia a destra che a sinistra della carreggiata ( chissà poi come definire dx e sx qui!), e ci si preoccupa delle rotatorie?
Il momento di inerzia di una sfera di acciaio di 1km di raggio su cui si muove una mosca NON cambia, perché il momento di inerzia NON dipende dalla velocità di rotazione, è una caratteristica geometrica e non dinamica del corpo. La caratteristica dinamica è invece il momento angolare. E teniamo conto che il rapporto tra la massa di una mosca e quella della sfera è enormemente maggiore del rapporto tra la massa di una macchina, circa 1000kg, e la massa della terra, circa $ 6*10^24 kg$ se non sbaglio . Let us try to be serious please (visto che siamo in England).
Ha ragione axpng...
Un modello che illustra la situazione lo si può costruire immaginando tutto proiettato sul piano equatoriale. Qualcosa di questo tipo
Il disco verde rappresenta la terra, mentre quello arancio le macchine in movimento. Il disco arancio è libero di ruotare, imperniato su quello verde (il moto del disco arancio può essere immaginato come generato da un motore solidale al disco verde).
Partiamo con il disco verde fermo e quello arancio in moto circolare uniforme. Se ora invertiamo il verso di rotazione del disco arancio, quello verde inizia a girare...
Un modello che illustra la situazione lo si può costruire immaginando tutto proiettato sul piano equatoriale. Qualcosa di questo tipo
Il disco verde rappresenta la terra, mentre quello arancio le macchine in movimento. Il disco arancio è libero di ruotare, imperniato su quello verde (il moto del disco arancio può essere immaginato come generato da un motore solidale al disco verde).
Partiamo con il disco verde fermo e quello arancio in moto circolare uniforme. Se ora invertiamo il verso di rotazione del disco arancio, quello verde inizia a girare...
Intanto devi immaginare una situazione come quella immaginata da mgrau in cui nessuno tocca nulla dall'esterno.
Poi che il discorso che fai sia vero lo abbiamo concordato tutti.
I problemi di fondo sono altri.
1) Qual'é il sistema a cui ci riferiamo? Il disco verde o il disco verde + disco arancio?
Tanto per chiarire: se ammettiamo che sei tu il disco arancio, fai parte della Terra o sei un'unità separata?
2) Ammettiamo di aver segnato una tacca e che dopo un pò di rotazione in un senso, il disco arancio si ferma e inverte la rotazione per ritornare sulla tacca e qui si ferma. Cosa succede al disco verde? E quale è stata la rotazione complessiva quando il disco l'arancio è tornato al suo posto e lì si è fermato?
In altre parole: c'è un effetto permanente se tutto ritorna come prima?
Poi che il discorso che fai sia vero lo abbiamo concordato tutti.
I problemi di fondo sono altri.
1) Qual'é il sistema a cui ci riferiamo? Il disco verde o il disco verde + disco arancio?
Tanto per chiarire: se ammettiamo che sei tu il disco arancio, fai parte della Terra o sei un'unità separata?
2) Ammettiamo di aver segnato una tacca e che dopo un pò di rotazione in un senso, il disco arancio si ferma e inverte la rotazione per ritornare sulla tacca e qui si ferma. Cosa succede al disco verde? E quale è stata la rotazione complessiva quando il disco l'arancio è tornato al suo posto e lì si è fermato?
In altre parole: c'è un effetto permanente se tutto ritorna come prima?
"ingres":
Intanto devi immaginare una situazione come quella immaginata da mgrau in cui nessuno tocca nulla dall'esterno.
Il modello è creato proprio basandosi su questo principio: il sistema composto dal disco verde, il disco arancio, il motore che muove il disco arancio e la sua sorgente di energia, sono un sistema isolato.
"ingres":
Qual'é il sistema a cui ci riferiamo? Il disco verde o il disco verde + disco arancio?
Tanto per chiarire: se ammettiamo che sei tu il disco arancio, fai parte della Terra o sei un'unità separata?
Il sistema è quello descritto qui sopra, che nell'equivalente astronomico è rappresentato dalla terra, dall'insieme delle auto in movimento, dall'insieme dei loro motori endotermici e dall'insieme dei loro serbatoi di carburante. Il sistema lo guardi dall'esterno, ad esempio da un satellite geostazionario che ben si adatta all'esperimento (che vede il disco verde inizialmente in quiete).
"ingres":
Ammettiamo di aver segnato una tacca e che dopo un pò di rotazione in un senso, il disco arancio si ferma e inverte la rotazione per ritornare sulla tacca e qui si ferma. Cosa succede al disco verde? E quale è stata la rotazione complessiva quando il disco l'arancio è tornato al suo posto e lì si è fermato?
In altre parole: c'è un effetto permanente se tutto ritorna come prima?
Non devi fare l'errore di considerare il movimento della singola vettura che accelera da ferma, arriva alla sua velocità di crociera e, dopo un certo tempo, ritorna al punto di partenza decelerando fino a fermarsi (anch'io avevo commesso questo errore attorno alle due del mattino...). Devi considerare l'insieme delle auto in movimento continuo, la cui proiezione sul piano equatoriale è rappresentata da una massa in continua rotazione. Se cambi il lato di percorrenza delle strade, la rotazione dell'insieme delle masse si inverte.
Che vuol dire “insieme delle auto in movimento continuo? “ . Non ci sono doppi sensi di marcia? Dal satellite geostazionario, non si vedono rotatorie percorse in senso orario e altre in senso opposto?
Alla fine (e senza aver letto in dettaglio tutti i post) l'osservazione di @LucianoD mi ha messo in crisi e penso di dover cambiare opinione.
Intanto propongo un nuovo modello su cui ragionare:
si tratta di un'piattaforma circolare girevole, centrata sul polo Nord. Alla periferia del cerchio ci sono le case. Il cerchio è attraversato da molte strade che percorrono vari diametri, ma non si intersecano nel centro, ma confluiscono in una rotatoria centrale. Tutta la gente percorre le strade, in tutte le direzioni, però la rotatoria centrale è occupata da macchine che girano tutte nello stesso senso. Quindi, ci sono delle masse che si spostano da un punto della circonferenza ad un altro.
Ecco, in questa situazione mi viene da pensare che la piattaforma non si mette a girare quando diamo il via al movimento, in quanto il movimento lungo la rotatoria è compensato dall'entrata e dall'uscita dalla rotatoria.
Diverso sarebbe se le macchine percorressero soltanto un anello circolare. In questo caso, all'avvio, la piattaforma girerebbe in senso contrario.
@axpgn[ot]la questione delle bollicine riguardava l'accelerazione delle bolle. La mia tesi era che questa non potesse superare $g$, mentre i miei oppositori pensavano che potesse avere virtualmente qualsiasi valore (spinta di Archimede diviso una massa che può essere molto piccola)[/ot]
Intanto propongo un nuovo modello su cui ragionare:
si tratta di un'piattaforma circolare girevole, centrata sul polo Nord. Alla periferia del cerchio ci sono le case. Il cerchio è attraversato da molte strade che percorrono vari diametri, ma non si intersecano nel centro, ma confluiscono in una rotatoria centrale. Tutta la gente percorre le strade, in tutte le direzioni, però la rotatoria centrale è occupata da macchine che girano tutte nello stesso senso. Quindi, ci sono delle masse che si spostano da un punto della circonferenza ad un altro.
Ecco, in questa situazione mi viene da pensare che la piattaforma non si mette a girare quando diamo il via al movimento, in quanto il movimento lungo la rotatoria è compensato dall'entrata e dall'uscita dalla rotatoria.
Diverso sarebbe se le macchine percorressero soltanto un anello circolare. In questo caso, all'avvio, la piattaforma girerebbe in senso contrario.
@axpgn[ot]la questione delle bollicine riguardava l'accelerazione delle bolle. La mia tesi era che questa non potesse superare $g$, mentre i miei oppositori pensavano che potesse avere virtualmente qualsiasi valore (spinta di Archimede diviso una massa che può essere molto piccola)[/ot]
"Shackle":
Che vuol dire “insieme delle auto in movimento continuo? “ . Non ci sono doppi sensi di marcia? Dal satellite geostazionario, non si vedono rotatorie percorse in senso orario e altre in senso opposto?
Prendi ad esempio una strada rettilinea in direzione Est-Ovest a... Sud di Londra, e immaginala percorsa da un insieme di auto che, arrivate ad un estremo, fanno inversione a U. Proietta il movimento di queste auto sul piano equatoriale. Nella situazione attuale, la proiezione è quella di un insieme di masse puntiformi che, viste da un osservatore a Nord dell'equatore, tracciano un movimento orario. Se domani gli inglesi guidassero a destra, quel movimento si invertirebbe, diventando antiorario. Questo vale per tutte le strade, non solo per le rotatorie. Nelle rotatorie l'effetto è più marcato perché la distanza tra le corsie aumenta, e di conseguenza aumenta l'area (e quindi il raggio) della proiezione sul piano equatoriale. Per inciso, la proiezione equatoriale è l'unica che interessa, perché il piano equatoriale è quello perpendicolare all'asse di rotazione terrestre.
"mgrau":
Diverso sarebbe se le macchine percorressero soltanto un anello circolare.
La realtà è proprio questa: nell'insieme, le auto in circolazione in GB possono essere ora rappresentate da una massa in continua rotazione oraria. In Italia, l'insieme delle auto possono essere ora rappresentate da una massa in continua rotazione antioraria.
In concreto, perchè tutto questo girare mi sta facendo girare la testa:
Per questo sistema cambia o meno la velocità angolare (S/N)?
Dopo tutti i rigiri se tutti tornano fermi nelle posizioni iniziali è cambiato qualcosa (S/N)?
"LucianoD":
Il sistema è quello descritto qui sopra, che nell'equivalente astronomico è rappresentato dalla terra, dall'insieme delle auto in movimento, dall'insieme dei loro motori endotermici e dall'insieme dei loro serbatoi di carburante. Il sistema lo guardi dall'esterno, ad esempio da un satellite geostazionario che ben si adatta all'esperimento (che vede il disco verde inizialmente in quiete).
Per questo sistema cambia o meno la velocità angolare (S/N)?
"LucianoD":
Non devi fare l'errore di considerare il movimento della singola vettura che accelera da ferma, arriva alla sua velocità di crociera e, dopo un certo tempo, ritorna al punto di partenza decelerando fino a fermarsi (anch'io avevo commesso questo errore attorno alle due del mattino...). Devi considerare l'insieme delle auto in movimento continuo, la cui proiezione sul piano equatoriale è rappresentata da una massa in continua rotazione. Se cambi il lato di percorrenza delle strade, la rotazione dell'insieme delle masse si inverte.
Dopo tutti i rigiri se tutti tornano fermi nelle posizioni iniziali è cambiato qualcosa (S/N)?
"ingres":
Per questo sistema cambia o meno la velocità angolare (S/N)?
Certo che cambia!
"ingres":
Dopo tutti i rigiri se tutti tornano nelle posizioni iniziali è cambiato qualcosa (S/N)?
Penso che questo sia il centro del problema nella comprensione del quiz. Prendiamo ancora il sistema dei due dischi e partiamo dalla condizione iniziale con tutto in quiete. Se mettiamo in rotazione il disco arancione, anche quello verde inizierà a ruotare. Se a questo punto fermiamo il disco arancione, anche quello verde si fermerà.
Ciò che è necessario comprendere è che l'insieme delle auto in UK non parte e non si ferma mai: nell'insieme è sempre in movimento, con velocità media abbastanza costante, ma con una massa che varia in funzione alla quantità di traffico presente. Nell'insieme, per n automobili che si mettono in movimento, circa n automobili si fermeranno. Non c'è un inizio e una fine del movimento, ma un movimento continuo, certamente non costante, ma che in media oggi è orario e domani (se si cambiasse) diventerebbe antiorario.
Ecco allora che nel modello, in caso di cambio del lato di circolazione, quel disco arancione, da un moto circolare non uniforme, ma mediamente in un verso, rallenterebbe fino a fermarsi, per poi invertire il senso di rotazione e diventare circolare, non uniforme, ma con velocità angolare mediamente in verso opposto a prima. Il risultato netto sarebbe una variazione della velocità angolare del disco verde.
@LucianoD: non ci sono doppi sensi di marcia nelle strade inglesi?
Sul disco verde hai disegnato un solo disco arancione. Mettine due, tre, dieci, cento…in maniera casuale.
@Ingres, sono d’accordo con te, l’ho già detto.
Fantozzi disse : “ La corazzata Potiomkin è una cag… pazzesca! “
Ecco, appunto.
Sul disco verde hai disegnato un solo disco arancione. Mettine due, tre, dieci, cento…in maniera casuale.
@Ingres, sono d’accordo con te, l’ho già detto.
Fantozzi disse : “ La corazzata Potiomkin è una cag… pazzesca! “
Ecco, appunto.
"LucianoD":
Certo che cambia!
NO. Posto che non si modifichi il momento di inerzia complessivo, cambiano le velocità dei singoli elementi ma quella complessiva (calcolata come media pesata delle velocità angolari per il rispettivo momento d'inerzia) non può cambiare perchè non c'è nulla dall'esterno che la faccia cambiare.
Anzi sfrutti proprio questa legge di conservazione, per dire che se un elemento comincia a ruotare in senso opposto l'altro deve accelerare.
"LucianoD":
Penso che questo sia il centro del problema nella comprensione del quiz. Prendiamo ancora il sistema dei due dischi e partiamo dalla condizione iniziale con tutto in quiete. Se mettiamo in rotazione il disco arancione, anche quello verde inizierà a ruotare. Se a questo punto fermiamo il disco arancione, anche quello verde si fermerà.
Ciò che è necessario comprendere è che l'insieme delle auto in UK non parte e non si ferma mai: nell'insieme è sempre in movimento, con velocità media abbastanza costante, ma con una massa che varia in funzione alla quantità di traffico presente. Nell'insieme, per n automobili che si mettono in movimento, circa n automobili si fermeranno. Non c'è un inizio e una fine del movimento, ma un movimento continuo, certamente non costante, ma che in media oggi è orario e domani (se si cambiasse) diventerebbe antiorario.
Ecco allora che nel modello, in caso di cambio del lato di circolazione, quel disco arancione, da un moto circolare non uniforme, ma mediamente in un verso, rallenterebbe fino a fermarsi, per poi invertire il senso di rotazione e diventare circolare, non uniforme, ma con velocità angolare mediamente in verso opposto a prima. Il risultato netto sarebbe una variazione della velocità angolare del disco verde.
NO. Comunque la rigiri questo vorrebbe dire che il sistema, senza che intervenga un momento esterno, ha cambiato il proprio momento angolare. Ti pare possibile?
"Shackle":
@LucianoD: non ci sono doppi sensi di marcia nelle strade inglesi?
Certo. E' proprio la proiezione dei due sensi di marcia sul piano equatoriale, la chiave per la comprensione del quiz.
"Shackle":
Sul disco verde hai disegnato un solo disco arancione. Mettine due, tre, dieci, cento…in maniera casuale.
Il modello funzionerebbe allo stesso modo: se venisse invertito il senso di circolazione, tutti i dischi arancio invertirebbero il verso di rotazione, e il disco verde cambierebbe velocità.
Ho letto i vari contibuti e per il poco che vale sono abbastanza d'accordo con la risposta ufficiale che ha postato axpgn.
(ieri non mi ero pronunciato perché ho letto al volo e non avevo il tempo di fermarmi a riflettere e a scrivere.)
Da quello che ho capito parte del motivo del contrasto tra le due principali "fazioni" (quella che sostiene che la velocità angolare cambia e quella che sostiene di no) è dovuto a due modi non equivalenti di schematizzare il problema.
Un modo di vedere la situazione è immaginare che ci sia una circolazione continua di auto sulla superficie del pianeta, quindi è ovvio che se parte della circolazione cambia verso allora la conservazione del momento angolare comporterebbe una variazione della velocità di rotazione della Terra.
Un altro modo è immaginare che la gran parte delle auto passano la maggior parte del loro tempo ferme, e sono usate per muoversi da un punto A a un punto B per poi, prima o dopo, tornare in A. In questa ottica alla fine la velocità angolare della Terra torna sempre al suo valore "iniziale" per effetto del moto di un'auto. Quindi in media non cambia nulla.
Insomma il contendere non è tanto sulla correttezza fisica delle conclusioni dato il modello, ma proprio sul modo di modellizzare il problema.
Io trovo più corretta la prima modellazione.
@Lampo1089
Non userei l'esempio dell'elicottero parlando del fatto che il momento angolare deve conservarsi perché l'elicottero non è un sistema isolato, interagendo con l'aria. Al limite andrebbe considerato il momento angolare dell'elicottero e dell'aria in cui è immerso.
[ot]Non ricordo la discussione sulle bollicine...
In ogni caso sottolineo solo che sarebbe sbagliato considerare la sola forza di Archimede per calcolare il moto della bolla, contano infatti moltissimo anche altri tipi di forze, va considerato in particolare che la bolla per muoversi deve muovere il fluido in cui è immersa e questo un effetto lo ha.[/ot]
(ieri non mi ero pronunciato perché ho letto al volo e non avevo il tempo di fermarmi a riflettere e a scrivere.)
Da quello che ho capito parte del motivo del contrasto tra le due principali "fazioni" (quella che sostiene che la velocità angolare cambia e quella che sostiene di no) è dovuto a due modi non equivalenti di schematizzare il problema.
Un modo di vedere la situazione è immaginare che ci sia una circolazione continua di auto sulla superficie del pianeta, quindi è ovvio che se parte della circolazione cambia verso allora la conservazione del momento angolare comporterebbe una variazione della velocità di rotazione della Terra.
Un altro modo è immaginare che la gran parte delle auto passano la maggior parte del loro tempo ferme, e sono usate per muoversi da un punto A a un punto B per poi, prima o dopo, tornare in A. In questa ottica alla fine la velocità angolare della Terra torna sempre al suo valore "iniziale" per effetto del moto di un'auto. Quindi in media non cambia nulla.
Insomma il contendere non è tanto sulla correttezza fisica delle conclusioni dato il modello, ma proprio sul modo di modellizzare il problema.
Io trovo più corretta la prima modellazione.
@Lampo1089
Non userei l'esempio dell'elicottero parlando del fatto che il momento angolare deve conservarsi perché l'elicottero non è un sistema isolato, interagendo con l'aria. Al limite andrebbe considerato il momento angolare dell'elicottero e dell'aria in cui è immerso.
[ot]Non ricordo la discussione sulle bollicine...
In ogni caso sottolineo solo che sarebbe sbagliato considerare la sola forza di Archimede per calcolare il moto della bolla, contano infatti moltissimo anche altri tipi di forze, va considerato in particolare che la bolla per muoversi deve muovere il fluido in cui è immersa e questo un effetto lo ha.[/ot]
Cercando, ho trovato questo
https://physics.stackexchange.com/quest ... m-spinning
Benché non abbia letto con attenzione tutto (leggerò per bene stasera, così come i vostri commenti) , mi pare di ritrovarmi molto con la spiegazione contenuta nel secondo commento. Eventualmente integrerò/correggerò ma al momento, per quanto mi riguarda, la situazione mi sembra ben chiara.
@Faussone, esattamente sono d'accordo con la tua precisazione. Era proprio quello che lasciavo intendere dicendo "un pelo diverso"
Il punto della questione è questo:se il sistema è isolato, come fa un oggetto a muoversi sulla superficie terrestre? Dovrà agire su di esso una forza interna, forza interna che agirà in maniera e opposta sulla terra stessa. Quindi, per la seconda cardinale, sulla terra agirà un momento di una forza interna che, di conseguenza, modificherà la sua rotazione.
https://physics.stackexchange.com/quest ... m-spinning
Benché non abbia letto con attenzione tutto (leggerò per bene stasera, così come i vostri commenti) , mi pare di ritrovarmi molto con la spiegazione contenuta nel secondo commento. Eventualmente integrerò/correggerò ma al momento, per quanto mi riguarda, la situazione mi sembra ben chiara.
@Faussone, esattamente sono d'accordo con la tua precisazione. Era proprio quello che lasciavo intendere dicendo "un pelo diverso"
Il punto della questione è questo:se il sistema è isolato, come fa un oggetto a muoversi sulla superficie terrestre? Dovrà agire su di esso una forza interna, forza interna che agirà in maniera e opposta sulla terra stessa. Quindi, per la seconda cardinale, sulla terra agirà un momento di una forza interna che, di conseguenza, modificherà la sua rotazione.
@ LucianoD
E se nello stesso lasso di tempo ci sono due file di macchine che viaggiano in versi opposti sulla stessa strada , gli effetti non si compensano mediamente?
@Lampo
Stai considerando il sasso “Terra “ distinto dal sistema “Terra +macchine “. E questo non mi trova d’accordo. Quando dici “momento di forze interne che modifica la rotazione “, devi specificare a che cosa ti riferisci.
E se nello stesso lasso di tempo ci sono due file di macchine che viaggiano in versi opposti sulla stessa strada , gli effetti non si compensano mediamente?
@Lampo
Stai considerando il sasso “Terra “ distinto dal sistema “Terra +macchine “. E questo non mi trova d’accordo. Quando dici “momento di forze interne che modifica la rotazione “, devi specificare a che cosa ti riferisci.
In ogni caso, la rotazione della terra rallenterà è la durata del giorno (che è misurato da un osservatore esterno, i comunque da un osservatore stazionario sulla terra che osserva un punto di riferimento fisso esterno alla terra) varierà.
Considera questa situazione: una sfera di massa 100kg, raggio 30 metri, inizialmente ferma (rispetto ad osservatore stazionario). sulla sua superficie, vincolata a muoversi sull'equatore, un oggetto di 5kg che possiamo considerare punti forme, inizialmente fermo (rispetto allo stesso osservatore stazionario) . Il sistema è isolato. Per qualche motivo (in assenza di forze esterne!) l'oggetto inizia a muoversi, arrivando ad una certa velocità a regime,diciamo di 30 m/s (e supponiamo questa sia misurata dall'ossevatore esterno per evitare complicazioni ulteriori) . A questo punto, mentre cioé il corpo ruota, la Terra ruota? Se no, perché? Se sì perché? Se sì, quanto veloce?
Considera questa situazione: una sfera di massa 100kg, raggio 30 metri, inizialmente ferma (rispetto ad osservatore stazionario). sulla sua superficie, vincolata a muoversi sull'equatore, un oggetto di 5kg che possiamo considerare punti forme, inizialmente fermo (rispetto allo stesso osservatore stazionario) . Il sistema è isolato. Per qualche motivo (in assenza di forze esterne!) l'oggetto inizia a muoversi, arrivando ad una certa velocità a regime,diciamo di 30 m/s (e supponiamo questa sia misurata dall'ossevatore esterno per evitare complicazioni ulteriori) . A questo punto, mentre cioé il corpo ruota, la Terra ruota? Se no, perché? Se sì perché? Se sì, quanto veloce?
“Per qualche motivo (in assenza di forze esterne!) l'oggetto inizia a muoversi”
E no Lampo, devi dirlo il motivo!
E no Lampo, devi dirlo il motivo!
Penso che Faussone abbia ragione.
Non c'è uniformità di pareri sul modello del traffico e, aggiungo, non c'è uniformità di pareri su cosa si intende per "Terra"
Con queste premesse è difficile trovare una quadra.
Comunque come detto è stata una bella discussione a prescindere
Non c'è uniformità di pareri sul modello del traffico e, aggiungo, non c'è uniformità di pareri su cosa si intende per "Terra"
Con queste premesse è difficile trovare una quadra.
Comunque come detto è stata una bella discussione a prescindere
Qualunque sia il motivo (es un motore) questo è irrilevante a fini del problema, l'unica cosa importante è il fatto che la forza è interna e quindi obbedisce al terzo principio della meccanica.
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