Problema d'esame di Fisica I
Sono due anni che non mi fa dormire la notte...penso che ora possa avere le armi giuste (col vostro aiuto!)
http://imageshack.us/photo/my-images/42 ... sica1.png/
L'energia liberata dal cannoncino è E e viene usato per muovere sia la pallina che il cannoncino! Pensavo di servirmi di tre equazioni
(1) $0 = (M+m)V_c+m' v'$ Conservazione della quantità di moto del sistema (M+m+m').
(2) $1/2 I \omega^2 + 1/2 (M+m) V_c^2 + 1/2 m'v'^2 = E$ Conservazione dell'energia totale (l'energia totale iniziale era semplicemente E, immagazzinata dentro il cannoncino prima dello sparo).
Come terza equazione (qui ho un dubbio) mi piacerebbe (uso il condizionale) usare la conservazione del momento angolare rispetto al centro, infatti sarebbe dimensionalmente perfetto per risolvere il prob. Ma mi accorgo che nel momento dello sparo c'è un "momento" che accelera la velocità angolare del disco da 0 ad omega..ma è anche vero che se considero il sistema "totale", pallina compresa, tale momento è INTERNO AL SISTEMA, e non esterno...Questo mi garantisce che posso usare la conservazione del momento angolare, vero? Cioè che posso scrivere
http://imageshack.us/photo/my-images/42 ... sica1.png/
L'energia liberata dal cannoncino è E e viene usato per muovere sia la pallina che il cannoncino! Pensavo di servirmi di tre equazioni
(1) $0 = (M+m)V_c+m' v'$ Conservazione della quantità di moto del sistema (M+m+m').
(2) $1/2 I \omega^2 + 1/2 (M+m) V_c^2 + 1/2 m'v'^2 = E$ Conservazione dell'energia totale (l'energia totale iniziale era semplicemente E, immagazzinata dentro il cannoncino prima dello sparo).
Come terza equazione (qui ho un dubbio) mi piacerebbe (uso il condizionale) usare la conservazione del momento angolare rispetto al centro, infatti sarebbe dimensionalmente perfetto per risolvere il prob. Ma mi accorgo che nel momento dello sparo c'è un "momento" che accelera la velocità angolare del disco da 0 ad omega..ma è anche vero che se considero il sistema "totale", pallina compresa, tale momento è INTERNO AL SISTEMA, e non esterno...Questo mi garantisce che posso usare la conservazione del momento angolare, vero? Cioè che posso scrivere
Risposte
Il momento angolare del piccione forma un angolo $\pi/2 - \alpha$ rispetto alla direzione verticale.
Quando proietti sull'asse verticale prendendo $cos(\pi/2 - \alpha)$, ottieni $sin\alpha$.
Quando proietti sull'asse verticale prendendo $cos(\pi/2 - \alpha)$, ottieni $sin\alpha$.
piano ORTOGONALE alla direzione radiale significa che non se ne sta andando lungo la direzione radiale, sei stato ingannato dal disegno, se ne va in modo che la proiezione sul piano del disco della sua velocità formi un angolo retto con la derezione radiale!
Ah tutto chiaro adesso...quindi v0 sin alfa sarebbe la componente TANGENZIALE della velocità del disco, cioè quello che lo fa ruotare! meraviglioso!
Ultima domanda...perchè nella determinazione del momento angolare si prende solo la componente v0sin alfa...
Ultima domanda...perchè nella determinazione del momento angolare si prende solo la componente v0sin alfa...
perchè è la componente normale è bilanciata dal piano
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