Esperimento mentale riguardo alla relatività ristretta

[Thinker1]

Salve a tutti coloro che leggeranno. Sono un utente nuovissimo del forum, ho già postato il mio primo argomento nella sezione "Presentazioni". Siccome non è ancora visibile mi presento brevemente anche qui: mi chiamo Domenico, ho 46 anni dalla Calabria e non sono laureato. Per restare in tema, suppongo che tutti sappiate cos'è in linea generale un esperimento mentale. Io ne ho immaginato uno sul secondo postulato della relatività ristretta. Eccone la descrizione. Caio e Sempronio sono situati su due asteroidi distanti l'uno dall'altro 1.800.000 di km. Caio rege in mano una fonte di luce abbastanza intensa da giungere a Sempronio. Inoltre vi è un osservatore O per cui passa una retta che è perperdicolare alla linea immaginaria che collega Caio a Sempronio. La posizione di O lungo tale retta perpendicolare alla linea che collega Caio e Sempronio, è tale che O sia equidistante sia da Caio che da Sempronio. In altre parole O è posto lateralmente alle linea immaginaria che collega Caio e Sempronio ma è sufficientemente lontano da poter inquadrare con un modesto telescopio sia Caio che Sempronio. Inoltre O (cioè l'osservatore) è munito di cronometro per i motivi che esporrò tra poco. A un certo punto Caio accende la fonte di luce. Quanto impiegherà la luce per essere percepita da Sempronio? Beh la risposta è facile: essendo la distanza tra Caio e Sempronio di 1.800.000 km e considerata la velocita della luce i conti sono presto fatti, ovvero: 1.800.000 km : 300.000km/s = 6s
Ora immaginiamo che Caio e Sempronio e anche l'osservatore O cominciamo a muoversi nello stesso verso mantenendo inalterate le loro posizioni fino a raggiungere la velocità di 100.000 km/s (moto rettilineo uniforme). Caio accende ora la fonte di luce mentre si trova sul suo asteroide. La domanda è: quanto impiega la luce per raggiungere Sempronio, considerando che quest'ultimo, Caio, e l'osservatore O si stanno muovendo a 100.000 km/s e la luce emessa da Caio si propaga nello stesso verso di moto dei tre soggetti? Verrebbe da dire che pur essendo in moto, la distanza tra Caio e Sempronio rimane invariata, perciò la luce di Caio impiega sempre 6s per raggiungere Sempronio sull'altro asteroide. A me la cosa non pare così scontata. Il problema è che durante i primi 6s, Sempronio si è allontanato di 600.000 km, cioè non si trova più a 1.800.000 km ma a 1.800.000 km + 600.000 km = 2.400.000 km. Alla luce emessa da Caio occorrono ancora 2 secondi per coprire 2.400.000 km, ma durante questi due secondi Sempronio si è allontanato di altri 200.000 km . Si arriva facilmente a capire che al terzo secondo (dopo i primi 6s!), Sempronio si è allontanato di per un totale di 900.000 km cui va sommata la distanza iniziale tra Caio e Sempronio: 900.000 km + 1.800.000 = 2.700.000 km; considerata la vecolità della luce e considerato che sono trascorsi 9s da quando Caio ha dato il via alla luce, si realizza che: 300.000 km/s * 9s = 2.700.000 km. La luce di Caio illumina Sempronio dopo 9 secondi, e non dopo 6s. Se questo ragionamento è esatto, come vede l'osservatore O il propagarsi della luce? In base al secondo postulato della relatività ristretta la luce viaggia sempre a 300.000 km/s indipendemente dal moto della sorgente o dal moto dell'osservatore (O). Se è così quando Caio fa partire il fascio di luce l'osservatore O aziona il cronometro finchè la luce non raggiunge Sempronio sull'alltro asteroide, quando l'osservatore O blocca il cronometro. In base al secondo postulato della relatività ristretta l'osservatore O osserva nel suo telescopio la luce propagarsi a 300.000 km/s e quindi vede questa coprire la distanza tra Caio e Sempronio in 6s (1.800.000 : 300.000 = 6s).
Ma appena sopra ho calcolato che in realtà la luce impiega 9s per raggiungere Sempronio, e mi pare pure senza ombra di dubbio. Quindi come vede O il propagarsi della luce da Caio a Sempronio? L'osservatore O fa partire il cronometro quando Caio dà il via alla luce; O vede che la luce impiega 9s per andare da Caio a Sempronio e blocca il cronometro proprio sui 9s. Egli dovrebbe affermare: "Ho visto la luce avanzare a 200.000 km/s perché ci ha messo 9s per andare da Caio a Sempronio è la distanza tra Caio e Sempronio è di 1.800.000 km". 1.800.000 km diviso 9s fa per l'appunto 200.000 km/s. Ma questo è in aperta contraddizione col secondo postulato della relatività ristretta: la velocità della luce non varia indipendentemente dal moto della sorgente o dal moto dell'osservatore. Può darsi che la velocità della luce pur essendo sempre di 300.000 km/s appaia a O rallentata di 100.000 km/s ? Help

N.B Ho tralasciato il fatto che alla velocità di 100.000 km/s si dovrebbe avere una contrazione della distanza tra Caio e Sempronio, ma non credo questo cambi le cose...

[Thinker1]

Quinzio ha scritto:

Thinker:Quindi la distanza tra Caio e Sempronio sarebbe di circa 2,5 milioni di km, il che è assurdo

Tra Caio e Sem. c'e' sempre la stessa distanza.
Sul grafico le distanze si prendono con dei segmenti orizzontali, presi tra le varie traiettorie, che nel mondo della relativita' le traiettorie si chiamano linee di universo, usando un linguaggio piu' forbito.
Vedi che la distanza non cambia ? I segmenti CD e EF sono lunghi uguali.



[img]https://i.imgur.com/7qORiigl.png[/img]

Allora spiegatemi quanto segue: A parte che a questa discussione da me iniziata manca l'ultima pagina di interventi e non si sa dove sia finita, già a giugno 2025 avevo fatto notare che la distanza contratta misurata dell'osservatore O era molto più grande della distanza propria, quando nella Relatività Ristretta deve SEMPRE valere il contrario! Rispettivamente abbiamo abbiamo una distanza contratta di 2.545.728 (nel sistema di riferimento S) e una distanza propria di 1.800.000 km (nel sistema di riferimento S'). Uno potrebbe dire che se la distanza propria è di 1.800.000 km, la distanza contratta si ottiene dividendo la distanza propria per il valore del fattore di Lorentz. Cioè avremmo 1.800.000 km/1.0606 = 5,65s. Allora l'osservatore O dovrebbe vedere la luce laser di Caio andare da questi fino a Sempronio in 5,65s, ma ho ampiamente dimostrato che la luce laser di Caio ci mette 8,48s per raggiungere Sempronio...ed è strano che in 5 anni e mezzo nessuno dei fisici interventi nella discussione se ne sia accorto...aspetto le vostre considerazioni.

[Thinker1]

Se nel sistema di riferimento mobile S' viene misurata la lunghezza propria, per forza di cosa l'osservatore O deve misurare la lunghezza contratta. Il fatto è che nel sistema di riferimento dell'osservatore O la luce laser va da Caio a Sempronio in 8,48 secondi percorrendo una lunghezza "contratta " di circa 2.545
728 km, ben maggiore della lunghezza propria, quando invece dovrebbe essere il contrario! Magari qualcuno potrà dire che essendo la lunghezza propria di 1.800.000 km, la lunghezza contratta è data da: "lunghezza propria"/fattore di Lorentz = 1.800.000 km/1,0606 = 1697.056 km, che la luce percorrerebbe in 5,65 secondi, ma l'osservatore O misura un tempo di 8,48s e quindi una distanza contratta di 2.545.728 km (non contratta sarebbero 2.700.000 km come spiegato nei primi post di questa lunghissima discussione)...qualcuno si fa sentire?