Esperimento mentale riguardo alla relatività ristretta
Salve a tutti coloro che leggeranno. Sono un utente nuovissimo del forum, ho già postato il mio primo argomento nella sezione "Presentazioni". Siccome non è ancora visibile mi presento brevemente anche qui: mi chiamo Domenico, ho 46 anni dalla Calabria e non sono laureato. Per restare in tema, suppongo che tutti sappiate cos'è in linea generale un esperimento mentale. Io ne ho immaginato uno sul secondo postulato della relatività ristretta. Eccone la descrizione. Caio e Sempronio sono situati su due asteroidi distanti l'uno dall'altro 1.800.000 di km. Caio rege in mano una fonte di luce abbastanza intensa da giungere a Sempronio. Inoltre vi è un osservatore O per cui passa una retta che è perperdicolare alla linea immaginaria che collega Caio a Sempronio. La posizione di O lungo tale retta perpendicolare alla linea che collega Caio e Sempronio, è tale che O sia equidistante sia da Caio che da Sempronio. In altre parole O è posto lateralmente alle linea immaginaria che collega Caio e Sempronio ma è sufficientemente lontano da poter inquadrare con un modesto telescopio sia Caio che Sempronio. Inoltre O (cioè l'osservatore) è munito di cronometro per i motivi che esporrò tra poco. A un certo punto Caio accende la fonte di luce. Quanto impiegherà la luce per essere percepita da Sempronio? Beh la risposta è facile: essendo la distanza tra Caio e Sempronio di 1.800.000 km e considerata la velocita della luce i conti sono presto fatti, ovvero: 1.800.000 km : 300.000km/s = 6s
Ora immaginiamo che Caio e Sempronio e anche l'osservatore O cominciamo a muoversi nello stesso verso mantenendo inalterate le loro posizioni fino a raggiungere la velocità di 100.000 km/s (moto rettilineo uniforme). Caio accende ora la fonte di luce mentre si trova sul suo asteroide. La domanda è: quanto impiega la luce per raggiungere Sempronio, considerando che quest'ultimo, Caio, e l'osservatore O si stanno muovendo a 100.000 km/s e la luce emessa da Caio si propaga nello stesso verso di moto dei tre soggetti? Verrebbe da dire che pur essendo in moto, la distanza tra Caio e Sempronio rimane invariata, perciò la luce di Caio impiega sempre 6s per raggiungere Sempronio sull'altro asteroide. A me la cosa non pare così scontata. Il problema è che durante i primi 6s, Sempronio si è allontanato di 600.000 km, cioè non si trova più a 1.800.000 km ma a 1.800.000 km + 600.000 km = 2.400.000 km. Alla luce emessa da Caio occorrono ancora 2 secondi per coprire 2.400.000 km, ma durante questi due secondi Sempronio si è allontanato di altri 200.000 km . Si arriva facilmente a capire che al terzo secondo (dopo i primi 6s!), Sempronio si è allontanato di per un totale di 900.000 km cui va sommata la distanza iniziale tra Caio e Sempronio: 900.000 km + 1.800.000 = 2.700.000 km; considerata la vecolità della luce e considerato che sono trascorsi 9s da quando Caio ha dato il via alla luce, si realizza che: 300.000 km/s * 9s = 2.700.000 km. La luce di Caio illumina Sempronio dopo 9 secondi, e non dopo 6s. Se questo ragionamento è esatto, come vede l'osservatore O il propagarsi della luce? In base al secondo postulato della relatività ristretta la luce viaggia sempre a 300.000 km/s indipendemente dal moto della sorgente o dal moto dell'osservatore (O). Se è così quando Caio fa partire il fascio di luce l'osservatore O aziona il cronometro finchè la luce non raggiunge Sempronio sull'alltro asteroide, quando l'osservatore O blocca il cronometro. In base al secondo postulato della relatività ristretta l'osservatore O osserva nel suo telescopio la luce propagarsi a 300.000 km/s e quindi vede questa coprire la distanza tra Caio e Sempronio in 6s (1.800.000 : 300.000 = 6s).
Ma appena sopra ho calcolato che in realtà la luce impiega 9s per raggiungere Sempronio, e mi pare pure senza ombra di dubbio. Quindi come vede O il propagarsi della luce da Caio a Sempronio? L'osservatore O fa partire il cronometro quando Caio dà il via alla luce; O vede che la luce impiega 9s per andare da Caio a Sempronio e blocca il cronometro proprio sui 9s. Egli dovrebbe affermare: "Ho visto la luce avanzare a 200.000 km/s perché ci ha messo 9s per andare da Caio a Sempronio è la distanza tra Caio e Sempronio è di 1.800.000 km". 1.800.000 km diviso 9s fa per l'appunto 200.000 km/s. Ma questo è in aperta contraddizione col secondo postulato della relatività ristretta: la velocità della luce non varia indipendentemente dal moto della sorgente o dal moto dell'osservatore. Può darsi che la velocità della luce pur essendo sempre di 300.000 km/s appaia a O rallentata di 100.000 km/s ? Help](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
N.B Ho tralasciato il fatto che alla velocità di 100.000 km/s si dovrebbe avere una contrazione della distanza tra Caio e Sempronio, ma non credo questo cambi le cose...
Ora immaginiamo che Caio e Sempronio e anche l'osservatore O cominciamo a muoversi nello stesso verso mantenendo inalterate le loro posizioni fino a raggiungere la velocità di 100.000 km/s (moto rettilineo uniforme). Caio accende ora la fonte di luce mentre si trova sul suo asteroide. La domanda è: quanto impiega la luce per raggiungere Sempronio, considerando che quest'ultimo, Caio, e l'osservatore O si stanno muovendo a 100.000 km/s e la luce emessa da Caio si propaga nello stesso verso di moto dei tre soggetti? Verrebbe da dire che pur essendo in moto, la distanza tra Caio e Sempronio rimane invariata, perciò la luce di Caio impiega sempre 6s per raggiungere Sempronio sull'altro asteroide. A me la cosa non pare così scontata. Il problema è che durante i primi 6s, Sempronio si è allontanato di 600.000 km, cioè non si trova più a 1.800.000 km ma a 1.800.000 km + 600.000 km = 2.400.000 km. Alla luce emessa da Caio occorrono ancora 2 secondi per coprire 2.400.000 km, ma durante questi due secondi Sempronio si è allontanato di altri 200.000 km . Si arriva facilmente a capire che al terzo secondo (dopo i primi 6s!), Sempronio si è allontanato di per un totale di 900.000 km cui va sommata la distanza iniziale tra Caio e Sempronio: 900.000 km + 1.800.000 = 2.700.000 km; considerata la vecolità della luce e considerato che sono trascorsi 9s da quando Caio ha dato il via alla luce, si realizza che: 300.000 km/s * 9s = 2.700.000 km. La luce di Caio illumina Sempronio dopo 9 secondi, e non dopo 6s. Se questo ragionamento è esatto, come vede l'osservatore O il propagarsi della luce? In base al secondo postulato della relatività ristretta la luce viaggia sempre a 300.000 km/s indipendemente dal moto della sorgente o dal moto dell'osservatore (O). Se è così quando Caio fa partire il fascio di luce l'osservatore O aziona il cronometro finchè la luce non raggiunge Sempronio sull'alltro asteroide, quando l'osservatore O blocca il cronometro. In base al secondo postulato della relatività ristretta l'osservatore O osserva nel suo telescopio la luce propagarsi a 300.000 km/s e quindi vede questa coprire la distanza tra Caio e Sempronio in 6s (1.800.000 : 300.000 = 6s).
Ma appena sopra ho calcolato che in realtà la luce impiega 9s per raggiungere Sempronio, e mi pare pure senza ombra di dubbio. Quindi come vede O il propagarsi della luce da Caio a Sempronio? L'osservatore O fa partire il cronometro quando Caio dà il via alla luce; O vede che la luce impiega 9s per andare da Caio a Sempronio e blocca il cronometro proprio sui 9s. Egli dovrebbe affermare: "Ho visto la luce avanzare a 200.000 km/s perché ci ha messo 9s per andare da Caio a Sempronio è la distanza tra Caio e Sempronio è di 1.800.000 km". 1.800.000 km diviso 9s fa per l'appunto 200.000 km/s. Ma questo è in aperta contraddizione col secondo postulato della relatività ristretta: la velocità della luce non varia indipendentemente dal moto della sorgente o dal moto dell'osservatore. Può darsi che la velocità della luce pur essendo sempre di 300.000 km/s appaia a O rallentata di 100.000 km/s ? Help
N.B Ho tralasciato il fatto che alla velocità di 100.000 km/s si dovrebbe avere una contrazione della distanza tra Caio e Sempronio, ma non credo questo cambi le cose...
Risposte
Shackle tranquillo si tratta solo di semplici incomprensioni per cui è necessario fare delle precisazioni: io pensavo aveste capito che l'osservatore O era un osservatore fermo sulla banchina del treno
Chiamale semplici incomprensioni...! Non ti rendi conto che questo è l’ ABC dei moti relativi, che non ha scoperto Einstein? Se non si è chiari su questi aspetti basilari, di quale relatività ristretta vogliamo parlare?
tu stesso hai scritto in uno dei tuoi post di questo topic:
"Caio e Sempronio sono in quiete relativa tra loro, cioè in uno stesso sistema di riferimento inerziale , che chiamo S'(x',t') , mettendo cioè un apice alle variabili spazio e tempo. Di solito si mette un apice alle variabili del sistema mobile. Infatti, questo sistema S' è in moto con velocità c/3 rispetto al riferimento S(x,t) di un osservatore O , che assumiamo come riferimento di "quiete"
hai riportato un pezzo di un mio vecchio messaggio, d’accordo.
Per il seguito, scusami ma non mi pare il caso di ripetere una discussione che abbiamo già fatto. Non ci sono incongruenze nella RR, se si accettano i suoi postulati. Altrimenti uno può dire : " sono tutte fandonie, per me il tempo è assoluto e pure lo spazio, quindi rifiuto la teoria in blocco” , e allora è un altro discorso. Comunque, per il calcolo delle coordinate spazio-tempo dell’ evento B: “arrivo della luce a Sempronio “, nel riferimento di O , rivediti il mio post del 15/12/2019 alle 22:28 , ho usato le TL , in cui c’è tutto l’insieme dei fatti relativistici ( non li chiamo fenomeni, poiché non lo sono). E ho aggiunto due diagrammi di Minkowski che dovrebbero rendere ancora più chiara la situazione.
Ti saluto.
Anzitutto chiedo scusa per aver effettuato il "BUMP"di questo argomento da me iniziato, ma siccome volevo fare un intervento penso che l'argomento sarebbe finito in prima pagina anche senza il "BUMP" premuto inavvertitamente: chiedo pertanto ai moderatori se è possibile togliere il BUMP. Quanto al mio intervento scrivo qui quello che ha scritto Shackle il 16/ 12/2019 alle 00:11 :"Se non ho sbagliato i conti, per ottenere il tempo rispetto ad O basta moltiplicare 6s per la $sqrt2$". No Shackle non hai sbagliato i conti : devono trascorrere 8,48s affinché la luce di Caio raggiunga Sempronio dal punto di vista di O. Sempre dal punto di vista O la distanza fra Caio e Sempronio è una costante e per l'osservatore O vale (contrazione delle lunghezze) 1.697.056 km (arrotondati). Ora dividendo tale distanza per 8,48s l'osservatore O concluderà che la luce ha viaggiato da Caio a Sempronio alla velocità praticamente di 200.000 km/s. Volendo comunque dar retta alla teoria della relatività ristretta calcoliamo il tempo misurato dall'osservatore O : basterà dividere la distanza tra Caio e Sempronio vista da O cioè 1.697.056 km per la velocità della luce nel vuoto (300.000 km/s) e otteniamo 5,65s che è il tempo misurato da O. Ma durante questi 5.65s Sempronio si è spostato verso destra alla velocità di 100.000 km/s quindi la luce di Caio non ha affatto raggiunto Sempronio, osservazione che ha fatto partire tutta questa discussione. Voglio però mostrare come la teoria della relatività ristretta sia di nuovo autocontraddittoria; abbiamo visto come, per la RR, il tempo misurato da O vale 5,65s. Se sommiamo la velocità della sorgente di luce (l'emettitore laser di Caio), cioè 100.000 km/s + la velocità della luce nel vuoto otteniamo una velocità di 400.000 km/s. Moltiplicando tale velocità per il tempo calcolato con la RR, cioè 5,65s otteniamo 2.260.000 km . In questo caso sì la luce raggiunge Sempronio dopo 5,65s in quanto 2.260.000 di km è la somma della distanza tra Caio e Sempronio ( 1.697.056 km) + 565.000 km che è lo spostamento a destra di Sempronio in 5,65s. La somma è pari a 2.262.000 km, ci sono 2000 km in più rispetto 2.260.000 in quanto 5,65s è arrotondato per difetto. Il tempo calcolato con la RR (5,65s) vale solo se componiamo la velocità della sorgente di luce con la velocità della luce stessa ma ciò non è possibile per la RR, eppure il tempo di O lo abbiamo calcolato secondo i suoi dettami...ognuno tiri le sue conclusioni.
Apro io le danze, siccome prima o poi arriva qualcun altro che le apre.
No, Thinker, non ci siamo anora.
Sem si sposta mentre il raggio di luce lo sta per raggiungere. Devi tenere conto di questo fatto, non puoi fare finta che Sem sia fermo.
Allora riassumiamo.
O e' fermo sulla banchina a $x=0$.
Sem si muove a $100.000 " km"/"s"$
Quando Sem e' a $x = 1. 700. 000 " km"$, O gli spara contro un raggio laser.
La velocita' relativa del laser rispetto a Sem e' $300.000 - 100.000 = 200.000 " km"/"s" $.
Il laser per raggiungere Sem ci mette $(1. 700. 000 " km")/(200.000 " km"/"s") = 8.48 s$ circa.
Questi sono i calcoli fatti in modo corretto.
Quei $200.000 " km"/"s" $ sono la velocita' relativa tra il laser e Sem.
Non sono la velocita' della luce. O sa fare i calcoli in modo corretto e sa che quella e' la velocita' relativa.
Questo concetto vale sia nella RR che nella fisica classica.
Il tuo sbaglio e' pensare che anche per l'osservatore O la differenza di velocita' tra Seme il laser e' sempre di $300.000 " km"/"s" $
Nel mondo di O, le velocita' si sommano e si sottraggono sempre alla stessa maniera della meccanica classica, non e' che la relativita' galileiana va dimenticata.
Anzi, devi vedere la RR come un arricchimento della R galileiana.
Facciamo quest'altro esempio. Nel mondo di O, ci sono due fotoni che sono a una distanza di $600.000 " km"$ e viaggiano uno contro l'altro. Dopo quanto tempo di incontrano ? La risposta giusta e' dopo $1 s$, non $2 s$, perche' la loro velocita' relativa (sempre vista da O) e' di $600.000 " km"/"s" $.
Questo non viola le leggi della RR e non vuol dire che la luce viaggia a $600.000 " km"/"s" $, ma questo vale perche' la somma e la sottrazione delle velocita' alla vecchia maniera galileiana funziona ancora. Tutto questo vale nel mondo di O.
Se invece vuoi iniziare a capire cosa succede dal punto di vista di Sem, allora si che devi usare le trasformazioni di Lorentz, il diagramma di Minkowski e via dicendo.
E' questo l'errore di base che fai tu, poi ne fai anche altri, ma questo e' il piu' madornale e ti fa sballare tutti i conti e i concetti.
Quello che dici e': mi hanno spiegato che la luce viaggia sempre a $c$, rispetto a qualsiasi osservatore, quindi anche il laser corre dietro a Sem alla velocita' della luce.
Oppure quello che di sicuro pensi tu e' che la velocita' relativa di due fotoni che viaggiano uno contro l'altro e' sempre $300.000 " km"/"s" $, siccome hai letto che la massima velocita' raggiungibile e' $c = 300.000 " km"/"s" $.
Ma e' sbagliato, la RR e' una brutta bestia e la R generale ancora di piu'. Per noi comuni mortali sono molto paradossali.
Io ti consiglio di iniziare a ragionare su un diagramma di Minkowski interattivo, come lo trovi su queste pagine:
http://www.trell.org/div/minkowski.html
https://minkowski.vak-online.nl/
D'ora in poi non ragionerai piu' con questi calcoli sbagliati e contraddittori, d'ora in poi tutti i ragionamenti che fai li fai su un diagramma di Minkowski. E' tutto li, tutta la RR e' dentro a quel digramma e non hai bisogno di altro.
Usarli bene non e' facile, e si fanno lo stesso degli errori, ma e' gia' un passo avanti.
Speriamo che al CERN di Ginevra non ci sia nessuno che legge questo forum.
La conclusione e' che non cerchi di applicarti per capire questi concetti.
Questo tizio dice che si puo' misurare la velocita' della luce nella cucina di casa.
https://www.youtube.com/watch?v=IUIx205z1Ms
Onestamente non l'ho ascoltato.
Prova, poi ci sai dire la velocita' che hai misurato.
"Thinker":
devono trascorrere 8,48s affinché la luce di Caio raggiunga Sempronio dal punto di vista di O. Sempre dal punto di vista O la distanza fra Caio e Sempronio è una costante e per l'osservatore O vale (contrazione delle lunghezze) 1.697.056 km (arrotondati). Ora dividendo tale distanza per 8,48s l'osservatore O concluderà che la luce ha viaggiato da Caio a Sempronio alla velocità praticamente di 200.000 km/s.
No, Thinker, non ci siamo anora.
Sem si sposta mentre il raggio di luce lo sta per raggiungere. Devi tenere conto di questo fatto, non puoi fare finta che Sem sia fermo.
Allora riassumiamo.
O e' fermo sulla banchina a $x=0$.
Sem si muove a $100.000 " km"/"s"$
Quando Sem e' a $x = 1. 700. 000 " km"$, O gli spara contro un raggio laser.
La velocita' relativa del laser rispetto a Sem e' $300.000 - 100.000 = 200.000 " km"/"s" $.
Il laser per raggiungere Sem ci mette $(1. 700. 000 " km")/(200.000 " km"/"s") = 8.48 s$ circa.
Questi sono i calcoli fatti in modo corretto.
Quei $200.000 " km"/"s" $ sono la velocita' relativa tra il laser e Sem.
Non sono la velocita' della luce. O sa fare i calcoli in modo corretto e sa che quella e' la velocita' relativa.
Questo concetto vale sia nella RR che nella fisica classica.
Il tuo sbaglio e' pensare che anche per l'osservatore O la differenza di velocita' tra Seme il laser e' sempre di $300.000 " km"/"s" $
Nel mondo di O, le velocita' si sommano e si sottraggono sempre alla stessa maniera della meccanica classica, non e' che la relativita' galileiana va dimenticata.
Anzi, devi vedere la RR come un arricchimento della R galileiana.
Facciamo quest'altro esempio. Nel mondo di O, ci sono due fotoni che sono a una distanza di $600.000 " km"$ e viaggiano uno contro l'altro. Dopo quanto tempo di incontrano ? La risposta giusta e' dopo $1 s$, non $2 s$, perche' la loro velocita' relativa (sempre vista da O) e' di $600.000 " km"/"s" $.
Questo non viola le leggi della RR e non vuol dire che la luce viaggia a $600.000 " km"/"s" $, ma questo vale perche' la somma e la sottrazione delle velocita' alla vecchia maniera galileiana funziona ancora. Tutto questo vale nel mondo di O.
Se invece vuoi iniziare a capire cosa succede dal punto di vista di Sem, allora si che devi usare le trasformazioni di Lorentz, il diagramma di Minkowski e via dicendo.
E' questo l'errore di base che fai tu, poi ne fai anche altri, ma questo e' il piu' madornale e ti fa sballare tutti i conti e i concetti.
Quello che dici e': mi hanno spiegato che la luce viaggia sempre a $c$, rispetto a qualsiasi osservatore, quindi anche il laser corre dietro a Sem alla velocita' della luce.
Oppure quello che di sicuro pensi tu e' che la velocita' relativa di due fotoni che viaggiano uno contro l'altro e' sempre $300.000 " km"/"s" $, siccome hai letto che la massima velocita' raggiungibile e' $c = 300.000 " km"/"s" $.
Ma e' sbagliato, la RR e' una brutta bestia e la R generale ancora di piu'. Per noi comuni mortali sono molto paradossali.
Io ti consiglio di iniziare a ragionare su un diagramma di Minkowski interattivo, come lo trovi su queste pagine:
http://www.trell.org/div/minkowski.html
https://minkowski.vak-online.nl/
D'ora in poi non ragionerai piu' con questi calcoli sbagliati e contraddittori, d'ora in poi tutti i ragionamenti che fai li fai su un diagramma di Minkowski. E' tutto li, tutta la RR e' dentro a quel digramma e non hai bisogno di altro.
Usarli bene non e' facile, e si fanno lo stesso degli errori, ma e' gia' un passo avanti.
Voglio però mostrare come la teoria della relatività ristretta sia di nuovo autocontraddittoria
Speriamo che al CERN di Ginevra non ci sia nessuno che legge questo forum.
ognuno tiri le sue conclusioni.
La conclusione e' che non cerchi di applicarti per capire questi concetti.
Questo tizio dice che si puo' misurare la velocita' della luce nella cucina di casa.
https://www.youtube.com/watch?v=IUIx205z1Ms
Onestamente non l'ho ascoltato.
Prova, poi ci sai dire la velocita' che hai misurato.
Ciao Thinker, ancora combatti con la Relatività ?
Non intervengo , viste le ottime considerazioni di Quinzio. Spero che tu possa risolvere definitivamente i tuoi dubbi.
Saluti , ragazzi (...si fa per dire...)
Non intervengo , viste le ottime considerazioni di Quinzio. Spero che tu possa risolvere definitivamente i tuoi dubbi.
Saluti , ragazzi (...si fa per dire...)
Anzitutto un doveroso saluto a Shackle che si è speso davvero tanto in questa discussione. Detto questo rispondo a Quinzio. Quinzio faccio una fatica enorme a capirti, forse ti sfugge qualche parametro dell'esperimento mentale. Lo riassumo per ancora una volta.
In una vasta regione buia dello spazio ci sono due asteroidi sui quali si trovano Caio e Sempronio. I due asteroidi viaggiano alla velocità di 100.000 km/s e pertanto la distanza tra essi è una costante: Sempronio si trova sull'asteroide di testa, mentre Caio sull'asteroide che segue. La distanza tra i due asteroidi è di 1.800.000 km.
Diciamo che Caio e Sempronio viaggiano in un sistema di riferimento che chiameremo (convenzionalmente) S'. Rispetto a S' c'è un sistema di riferimento in quiete in cui si trova l'osservatore O, posizionato abbastanza lontanoda osservare lo scenariotra Caio eSempronio: chiameremo questo secondo sistema di riferimento S. In pratica, Caio e Sempronio da una parte e l'osservatore O dall'altra, sono in moto relativo.Fin qui dovremmo essere tutti concordi, spero insomma che la situazione sia chiara.
Ora a un certo punto Caio (e non l'osservatore O) spara un raggio laser verso Sempronio: ci chiediamo quanto tempo impiega il raggio laser di Caio per raggiungere Sempronio dal punto divista di O.
Poiché Caio e Sempronio viaggiano a una velocità importante, la distanza tra i due compari che sono sugli asteroidi è contratta per l'osservatore O, contratta da 1.800.000 km a 1.697.056 km. Concordi con tale contrazione Quinzio? Rispondi per favore con un SI o con un NO: se rispondi NO devi argomentare. Se rispondi SI, concordi Quinzio che per sapere il tempo misurato da O (tempo impiegato dal laser di Caio affinché giunga a Sempronio) basta dividere la distanza contratta (1.697.056 km) per la velocità della luce nel vuoto ( 300.000 km/s): risultato 5,65 sec . Concordi Quinzio, che dopo tale tempo Sempronio viene raggiunto dalla luce laser di Caio (dal puntodivista dell'osservatore O!)? Per favore rispondi con un SI o con NO. Se rispondi NO dai torto alla RR, perché il tempo di 5,65 sec lo abbiamo calcolato in base alla teoria della relatività ristretta. E mi fermo qui...
In una vasta regione buia dello spazio ci sono due asteroidi sui quali si trovano Caio e Sempronio. I due asteroidi viaggiano alla velocità di 100.000 km/s e pertanto la distanza tra essi è una costante: Sempronio si trova sull'asteroide di testa, mentre Caio sull'asteroide che segue. La distanza tra i due asteroidi è di 1.800.000 km.
Diciamo che Caio e Sempronio viaggiano in un sistema di riferimento che chiameremo (convenzionalmente) S'. Rispetto a S' c'è un sistema di riferimento in quiete in cui si trova l'osservatore O, posizionato abbastanza lontanoda osservare lo scenariotra Caio eSempronio: chiameremo questo secondo sistema di riferimento S. In pratica, Caio e Sempronio da una parte e l'osservatore O dall'altra, sono in moto relativo.Fin qui dovremmo essere tutti concordi, spero insomma che la situazione sia chiara.
Ora a un certo punto Caio (e non l'osservatore O) spara un raggio laser verso Sempronio: ci chiediamo quanto tempo impiega il raggio laser di Caio per raggiungere Sempronio dal punto divista di O.
Poiché Caio e Sempronio viaggiano a una velocità importante, la distanza tra i due compari che sono sugli asteroidi è contratta per l'osservatore O, contratta da 1.800.000 km a 1.697.056 km. Concordi con tale contrazione Quinzio? Rispondi per favore con un SI o con un NO: se rispondi NO devi argomentare. Se rispondi SI, concordi Quinzio che per sapere il tempo misurato da O (tempo impiegato dal laser di Caio affinché giunga a Sempronio) basta dividere la distanza contratta (1.697.056 km) per la velocità della luce nel vuoto ( 300.000 km/s): risultato 5,65 sec . Concordi Quinzio, che dopo tale tempo Sempronio viene raggiunto dalla luce laser di Caio (dal puntodivista dell'osservatore O!)? Per favore rispondi con un SI o con NO. Se rispondi NO dai torto alla RR, perché il tempo di 5,65 sec lo abbiamo calcolato in base alla teoria della relatività ristretta. E mi fermo qui...
"Thinker":
Se rispondi NO dai torto alla RR, perché il tempo di 5,65 sec lo abbiamo calcolato in base alla teoria della relatività ristretta. E mi fermo qui...
Ti fai le domande e ti dai le risposte da solo, risposte sbagliate per altro.
Nei post precedenti avevi calcolato correttamente in 8.48 s il tempo in S che la luce impiega per andare da Caio a Sem. Pero' sempre nei post precedenti avevi tratto la conclusione errata che la luce viaggia a 200.000 km/s.
Ora fai l'errore opposto. Sembri convinto che la luce viaggia a 300.000 km/s, ma poi trai la conclusione errata che l'intervallo e' 5.65 s.
Nessuna delle due e' giusta.
Quello che fatichi a comprendere e' che nel mondo di O (ovvero nel sistema di riferimento S), si possono usare tranquillamente le formule della relativita' galileiana, ovvero senza la RR.
Riassumiamo ancora...
Caio spara un laser a Sem.
La distanza tra Caio e Sem e' di 1.697.056 km.
Il laser viaggia a 300.000 km/s.
Sem viaggia a 100.000 km/s.
La loro velocita' relativa e' 200.000 km/s (ho fatto la differenza).
Quello che devi fare e' banalmente 1.697.056 km / 200.000 km/s = 8.48 s
Queste sono le risposte giuste:
velocita' luce: 300.000 km/s
velocita' relativa (vel. luce meno vel. Sem): 200.000 km/s
tempo del laser per raggiungere Sem: 8.48 s
Come vedi io non ho usato le formule e i concetti della relativita'.
Vedi da qualche parte delle formule della RR ? Io no.
Finche' rimani nel frame S puoi usare le normali formule galileiane.
E' questo quello che non vuoi comprendere, che finche' rimango nel mio frame S, le velocita' si possono sommare e sottrarre tranquillamente, senza tirare in campo la RR.
Se tu iniziassi a farti dei disegni, con le varie linee che rappresentano i vari oggetti che si muovono, le vedresti subito le risposte corrette. Ma non vuoi farlo e non so perche'.
Premettendo che sono del tutto d'accordo con Quinzio, vorrei solo precisare meglio questa frase.
Non è che si usa la relatività galieleiana perché la relatività non vale in questo caso, è che questo è proprio l'approcccio corretto nell'ambito della teoria della relatività speciale nel contesto del problema descritto.
"Quinzio":
Quello che fatichi a comprendere e' che nel mondo di O (ovvero nel sistema di riferimento S), si possono usare tranquillamente le formule della relativita' galileiana
Non è che si usa la relatività galieleiana perché la relatività non vale in questo caso, è che questo è proprio l'approcccio corretto nell'ambito della teoria della relatività speciale nel contesto del problema descritto.
"Quinzio":
No, Thinker, non ci siamo anora.
Sem si sposta mentre il raggio di luce lo sta per raggiungere. Devi tenere conto di questo fatto, non puoi fare finta che Sem sia fermo.
Allora riassumiamo.
O e' fermo sulla banchina a $x=0$.
Sem si muove a $100.000 " km"/"s"$
Quando Sem e' a $x = 1. 700. 000 " km"$, O gli spara contro un raggio laser.
La velocita' relativa del laser rispetto a Sem e' $300.000 - 100.000 = 200.000 " km"/"s" $.
Il laser per raggiungere Sem ci mette $(1. 700. 000 " km")/(200.000 " km"/"s") = 8.48 s$ circa.
Questi sono i calcoli fatti in modo corretto.
Non ci siamo no visto che hai stravolto le condizioni dell'esperimento mentale! Innanzitutto non è l'osservatore O che spara un raggio laser ma Caio, il quale si trova nello stesso sistema di riferimento di Sempronio. Secondo, in nessun post di questa lunga discussione io ho fatto finta che Sempronio fosse fermo, quindi mi risulta pure difficile capire come Faussone trovi la spiegazione di Quinzio buona.
Sull'osservazione di Faussone riquardante quanto scritto da Quinzio, l'osservatore O può fare tutte le composizioni galileane di velocità che vuole finché non entra in gioco la velocità della luce, per il semplice fatto che in questo caso la composizione delle velocità fatta da chiunque darebbe come risultato sempre c.
Del resto se quanto citato da Faussone e originariamente scritto da Quinzio fosse vero, allora O sommerebbe la velocità della luce con la velocità della sorgente ( l'emettitore laser di Caio) ottenendo che il raggio laser (la luce) si propaga a 400.000 km/s
Quello che so sulla RR l'ho imparato in gran parte da Shackle e sono certo sottoscriverebbe quanto da me affermato in questo post. Se volete ne discutiamo ancora ma non attribuirmi cose che non ho scritto o imprecisioni madornali.
"Quinzio":
.
Ti fai le domande e ti dai le risposte da solo, risposte sbagliate per altro.
Nei post precedenti avevi calcolato correttamente in 8.48 s il tempo in S che la luce impiega per andare da Caio a Sem. Pero' sempre nei post precedenti avevi tratto la conclusione errata che la luce viaggia a 200.000 km/s.
Ora fai l'errore opposto. Sembri convinto che la luce viaggia a 300.000 km/s, ma poi trai la conclusione errata che l'intervallo e' 5.65 s.
Nessuna delle due e' giusta.
Quello che fatichi a comprendere e' che nel mondo di O (ovvero nel sistema di riferimento S), si possono usare tranquillamente le formule della relativita' galileiana, ovvero senza la RR.
Riassumiamo ancora...
Caio spara un laser a Sem.
La distanza tra Caio e Sem e' di 1.697.056 km.
Il laser viaggia a 300.000 km/s.
Sem viaggia a 100.000 km/s.
La loro velocita' relativa e' 200.000 km/s (ho fatto la differenza).
Quello che devi fare e' banalmente 1.697.056 km / 200.000 km/s = 8.48 s
Queste sono le risposte giuste:
velocita' luce: 300.000 km/s
velocita' relativa (vel. luce meno vel. Sem): 200.000 km/s
tempo del laser per raggiungere Sem: 8.48 s
Come vedi io non ho usato le formule e i concetti della relativita'.
Vedi da qualche parte delle formule della RR ? Io no.
Finche' rimani nel frame S puoi usare le normali formule galileiane.
Non mi ero proprio accorto di questo tuo intervento delle 11:03 di oggi 4 aprile 2024. Ho già detto nel post precedente che quando si parla della velocità della luce che tu sottragga o addizioni velocità a quella della luce ottieni sempre c, chiunque sia l'osservatore e qualunque sia il moto della sorgente.
(Su questo magari sentiremo cosa ha dire Shackle.
Mettiamola così Quinzio: sicuramente concorderà sul fatto che la velocità è una grandezza che si ottiene tra "lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo. ORA QUANTO È LO SPAZIO? 1.697056 km e su questo pure siamo d'accordo. QUANTO È IL TEMPO MISURATO DA O? 8,48 sec. DIVIDI LO SPAZIO (1.697.056 km) PER IL TEMPO IMPIEGATO A PERCORRERLO (8,48s) E OTTERRAI CHE LA VELOCITÀ DI PROPAGAZIONE DEL RAGGIO LASER DI CAIO (ossia della luce) è di 200.000 km/s ( per l'osservatore O). Inoltre se per l'osservatore O il tempo vale 8,48s, quanto vale il tempo nel sistema S' di Caio e Sempronio? Forse è il caso di lasciare perdere questa discussione: ognuno può leggere il forum anche se non è iscritto e tirare le sue conclusioni....
Guarda Thinker, e' tutto qui in un grafico.
La scala orizzontale sono milioni di km (1 quadretto = 1 milione di km)
La scala verticale e' il tempo in secondi.
Questo e' il sistema di riferimento di O.
Vedi che Caio e Sempronio ci mettono 10 s a fare 1 milioni di km ? Quindi viaggiano a 100.000 km/s.
La linea della Luce viaggia a 300.000 km/s.
Se controlli, la Luce fa 3 quadretti in orizzontale in 10 s.
Il punto A e' quando Caio spara il laser.
Il punto B e' quando il laser colpisce Sempronio.
Vedi cosa c'e' scritto nelle coordinate di B ? C'e' scritto 8,48 s.
E' tutto qui Thinker. La relativita' di Einstein non c'entra nulla.
Io volevo che questo grafico lo facessi tu, cosi' facevi uno sforzo di comprensione.
E' piu' chiaro adesso ? O c'e' ancora qualcosa che non va, che non capisci ?
Puoi giocare tu stesso con il grafico se clicchi qui. https://www.geogebra.org/calculator/gxkvw92p
La scala orizzontale sono milioni di km (1 quadretto = 1 milione di km)
La scala verticale e' il tempo in secondi.
Questo e' il sistema di riferimento di O.
Vedi che Caio e Sempronio ci mettono 10 s a fare 1 milioni di km ? Quindi viaggiano a 100.000 km/s.
La linea della Luce viaggia a 300.000 km/s.
Se controlli, la Luce fa 3 quadretti in orizzontale in 10 s.
Il punto A e' quando Caio spara il laser.
Il punto B e' quando il laser colpisce Sempronio.
Vedi cosa c'e' scritto nelle coordinate di B ? C'e' scritto 8,48 s.
E' tutto qui Thinker. La relativita' di Einstein non c'entra nulla.
Io volevo che questo grafico lo facessi tu, cosi' facevi uno sforzo di comprensione.
E' piu' chiaro adesso ? O c'e' ancora qualcosa che non va, che non capisci ?
Puoi giocare tu stesso con il grafico se clicchi qui. https://www.geogebra.org/calculator/gxkvw92p
Si Quinzio il grafico è chiaro. C'è l'evento A ossia quando Caio fa partire il raggio laser e c'è l'evento B cioè quando Sempronio viene raggiunto dal raggio laser. Quello che noto però, è che la distanza tra i due compari è di 1.697. 056 km come si evince anche dalle due rette parallele quando intersecano l'asse delle ascisse (i km).Siamo d'accordo sulla distanza tra i due compari: 1.697.056 km. Quanto impiega la luce laser di Caio per raggiungere Sempronio? 8,48s. Se dividi 1.697.056 km per 8,48s ottieni che la luce laser di Caio si è propagata alla velocità di 200.000 km/s e mi pare pure facile da capire come concetto. È questo che mi devi spiegare perché secondo il tuo grafico la luce percorre poco più di 2,5 milioni di km, ma sai bene che la distanza tra Caio e Sempronio è di soli 1.697.056 km. È tutto qui il nocciolo della questione, al netto del grafico. Lo ripeto per TUTTI: spazio percorso 1.697.056 km; tempo impiegato a percorrerlo 8,48s; quoziente (velocità) = 200.000 km/s. Io ti ringrazio Quinzio per lo sforzo da te prodotto ma c'è un dato del tuo grafico su cui non sono d'accordo: la luce laser di Caio non ha percorso circa 2,5 milioni di km....chissà cosa ne pensa Shackle sulla grandezza velocità e su quanti km percorre la luce laser per andare da Caio a Sempronio...
@Thinker
Non c'è alcuna contraddizione: nel sistema di riferimento di Caio e Sempronio la luce si muove a velocità $c$ e nel sistema di riferimento S dell'osservatore O "fisso" la luce si muove sempre a velocità $c$; solo che, muovendosi anche Semp, ovviamente il tempo per essere raggiunto dal raggio sarà, per l'osservatore O nel sistema S "fisso", diverso dal tempo che sarebbe impiegato se Semp fosse fermo (che corrisponderebbe al tempo impiegato dalla luce per percorrere la distanza tra i due compari).
Non c'è alcuna contraddizione: nel sistema di riferimento di Caio e Sempronio la luce si muove a velocità $c$ e nel sistema di riferimento S dell'osservatore O "fisso" la luce si muove sempre a velocità $c$; solo che, muovendosi anche Semp, ovviamente il tempo per essere raggiunto dal raggio sarà, per l'osservatore O nel sistema S "fisso", diverso dal tempo che sarebbe impiegato se Semp fosse fermo (che corrisponderebbe al tempo impiegato dalla luce per percorrere la distanza tra i due compari).
"Faussone":
@Thinker
Non c'è alcuna contraddizione: nel sistema di riferimento di Caio e Sempronio la luce si muove a velocità $c$ e nel sistema di riferimento S dell'osservatore O "fisso" la luce si muove sempre a velocità $c$; solo che, muovendosi anche Semp, ovviamente il tempo per essere raggiunto dal raggio sarà, per l'osservatore O nel sistema S "fisso", diverso dal tempo che sarebbe impiegato se Semp fosse fermo (che corrisponderebbe al tempo impiegato dalla luce per percorrere la distanza tra i due compari).
Ringrazio anche te Faussone per il tuo intervento; non è il tempo di 8,48s il problema, ma la distanza percorsa dal raggio laser di Caio (la luce) per raggiungere Sempronio e che si evince dal grafico postato da Quinzio, ossia 2,5 milioni di km circa. Quindi la distanza tra Caio e Sempronio sarebbe di circa 2,5 milioni di km, il che è assurdo
Da notare che il grafico di Quinzio mostra il punto di vista dell'osservatore O. Per il resto credo sia meglio lasciare perdere ognuno ha esposto la propria visione...
"Thinker":
non è il tempo di 8,48s il problema, ma la distanza percorsa dal raggio laser di Caio (la luce) per raggiungere Sempronio e che si evince dal grafico postato da Quinzio, ossia 2,5 milioni di km circa. Quindi la distanza tra Caio e Sempronio sarebbe di circa 2,5 milioni di km, il che è assurdo
Ma perchè identifichi le due grandezze evidenziate? Sarebbero la stessa cosa se, nel riferimento di O, Caio e Sempronio stessero fermi.
"Thinker":
Per il resto credo sia meglio lasciare perdere ognuno ha esposto la propria visione...
Non è questione di visione.
La relatività speciale (e qui si tratta di concetti veramente base di relatività speciale, tanto è vero che riesco a seguire anche io che non ho mai studiato seriamente la materia), è una teoria ben definita e consolidata. Si tratta di studiarla e comprenderla bene, non c'è spazio per i "punti di vista".
mgrau ha messo in luce dove sbagli, e precedentemente Quinzio ha postato il corrispondente diagramma di Minkowski, tra l'altro senza la comprensione di quel tipo di diagramma difficilmente arriverai a capire qualcosa davvero.
Da quel diagramma si vede bene che la distanza tra Caio e Sempronio per l'osservatore O è sempre circa 1,6 milioni di km, mentre la velocità percorsa dalla luce è di 2,5 milioni di km (la distanza tra i due la leggi muovendoti in orizzontale sul grafico, cioè allo stesso istante vai a leggere le posizioni occupate da Caio e Sempronio e ne calcoli la differenza).
"Thinker":
Quindi la distanza tra Caio e Sempronio sarebbe di circa 2,5 milioni di km, il che è assurdo
Tra Caio e Sem. c'e' sempre la stessa distanza.
Sul grafico le distanze si prendono con dei segmenti orizzontali, presi tra le varie traiettorie, che nel mondo della relativita' le traiettorie si chiamano linee di universo, usando un linguaggio piu' forbito.
Vedi che la distanza non cambia ? I segmenti CD e EF sono lunghi uguali.
Grazie mgrau, Faussone e Quinzio si lo vedo bene che le due rette sono parallele; in particolare la distanza di 1.697.056 km è leggibile misurando la differenza costante fra le due rette parallele sull'asse delle ascisse. Infatti per me la distanza fra i due compari questa è 1.697.056 di km. Quanto ci impiega la luce laser di Caio per andare da Caio a Sempronio, tra i quali c'è una distanza di 1.697.056 km? 8,48s Fate la divisione e otterrete che per l'osservatore O la luce ha viaggiato a 200.00 km/s Sulla distanza siamo d'accordo (1.697.056 km) sul tempo pure (8,48s), ma non sul quoziente...come calcolate voi la grandezza velocità? Io ci rinuncio, davvero non andiamo oltre in questa discussione dove ognuno ripete sempre le stesse cose...
Ho fatto altri esperimenti mentali sul forum; forse il mio ragionamento si capisce meglio dando un'occhiata qui: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 4#p8587184
dopo la premessa al "Primo esperimento mentale "
( sempre se ne avete voglia)
dopo la premessa al "Primo esperimento mentale "
( sempre se ne avete voglia)
@Thinker
No per l'osservatore O, fermo in S, la luce non ha viaggiato per 1,6e rotti milioni di km per 8,48 secondi. Questo sarebbe vero solo se per O i due compari fossero fermi, ma così non è.
Per O, dato che i due si muovono (in particolare Sempronio a cui la luce è diretta) la luce ha percorso i 2,5 milioni di km e si muove quindi a velocità $c$.
Te lo abbiamo detto, solo in queste ultime ore, in tre...
No per l'osservatore O, fermo in S, la luce non ha viaggiato per 1,6e rotti milioni di km per 8,48 secondi. Questo sarebbe vero solo se per O i due compari fossero fermi, ma così non è.
Per O, dato che i due si muovono (in particolare Sempronio a cui la luce è diretta) la luce ha percorso i 2,5 milioni di km e si muove quindi a velocità $c$.
Te lo abbiamo detto, solo in queste ultime ore, in tre...
Scusa thinker, prova un po' a seguirmi. Lasciamo perdere la luce, che si porta sempre dietro un alone misterioso.
Diciamo che Caio e Sempronio sono due soldati, su un campo di battaglia del '300 . I due sono a 100m di distanza. Caio lancia una freccia verso Sempronio, a 50 m/s. Sempronio vede la mala parata e scappa, a 10m/s (è un velocista), però la freccia lo raggiunge.
Quando e dove lo raggiunge? Io credo che lo raggiunga dopo 2,5 s (la freccia si avvicina a Sempronio a 50-10m/s, e deve coprire la distanza di 100m). E credo che Sempronio, in questi 2,5s, sia riuscito ad allontanarsi di 25m.
Quindi, quanta strada ha fatto la freccia? A me pare che una freccia che viaggia a 50m/s per 2,5 s percorra 125m, che non è la distanza fra i due, ma la distanza iniziale fra i due, più la distanza che Sem ha percorso in questi 2,5s. Se poi vogliamo che Caio durante il volo della freccia corra verso Sem, facciamo pure, con ciò la distanza fra i due resta fissa a 100m. La cosa è irrilevante, e non toglie che la freccia abbia percorso 125m.
Diciamo che Caio e Sempronio sono due soldati, su un campo di battaglia del '300 . I due sono a 100m di distanza. Caio lancia una freccia verso Sempronio, a 50 m/s. Sempronio vede la mala parata e scappa, a 10m/s (è un velocista), però la freccia lo raggiunge.
Quando e dove lo raggiunge? Io credo che lo raggiunga dopo 2,5 s (la freccia si avvicina a Sempronio a 50-10m/s, e deve coprire la distanza di 100m). E credo che Sempronio, in questi 2,5s, sia riuscito ad allontanarsi di 25m.
Quindi, quanta strada ha fatto la freccia? A me pare che una freccia che viaggia a 50m/s per 2,5 s percorra 125m, che non è la distanza fra i due, ma la distanza iniziale fra i due, più la distanza che Sem ha percorso in questi 2,5s. Se poi vogliamo che Caio durante il volo della freccia corra verso Sem, facciamo pure, con ciò la distanza fra i due resta fissa a 100m. La cosa è irrilevante, e non toglie che la freccia abbia percorso 125m.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo