[Astronomia] Eclittica e sfera celeste
Ciao a tutti,
scusate la domanda banale...nei vari libri/materiale disponibile su Internet, viene definita l'eclittica come l'intersezione del piano di rivoluzione della Terra intorno al Sole con la sfera celeste (sfera con centro la Terra).
Ora se assumiamo che l'eclittica rappresenta il percorso apparente del Sole sulla sfera celeste durante il corso dell'anno (rivoluzione), come la mettiamo con la rotazione della Terra attorno al proprio asse ?
Cioe' se consideriamo la rotazione della sfera celeste in virtu' della rotazione Terrestre in realta' il percorso giornaliero seguito dal Sole sulla sfera celeste non e' quello dell'eclittica per come e' stata definita sopra.
Grazie per l'aiuto.
scusate la domanda banale...nei vari libri/materiale disponibile su Internet, viene definita l'eclittica come l'intersezione del piano di rivoluzione della Terra intorno al Sole con la sfera celeste (sfera con centro la Terra).
Ora se assumiamo che l'eclittica rappresenta il percorso apparente del Sole sulla sfera celeste durante il corso dell'anno (rivoluzione), come la mettiamo con la rotazione della Terra attorno al proprio asse ?
Cioe' se consideriamo la rotazione della sfera celeste in virtu' della rotazione Terrestre in realta' il percorso giornaliero seguito dal Sole sulla sfera celeste non e' quello dell'eclittica per come e' stata definita sopra.
Grazie per l'aiuto.
Risposte
"Faussone":ok, chiaro.
Sì ok, in quel senso è corretto, la $omega$ che ho scritto va calcolata considerando non il giro di $2pi$. Nella sostanza cambia poco, ma a rigore è così, vero.
Ancora una cosa se posso. Ho trovato questo documento in rete
L'angolo $\alpha$ di rotazione della Terra intorno al Sole non dovrebbe essere relativo ad 1 giorno siderale ?
Ovvero visto che vi sono 366,2564 giorni siderali in 1 anno, no dovrebbe essere
$\alpha = frac {360}{366,2564} = 0,9829$ $"gradi/giorno"$
Poi in pratica dal punto di vista dei calcoli cambia poco....
"cianfa72":
L'angolo $\alpha$ di rotazione della Terra intorno al Sole non dovrebbe essere relativo ad 1 giorno siderale ?
Ovvero visto che vi sono 366,2564 giorni siderali in 1 anno, no dovrebbe essere
$\alpha = frac {360}{366,2564} = 0,9829$ $"gradi/giorno"$
Comunque, nel calcolo che ho fatto io, ho calcolato la $omega$ di rotazione assiale della Terra (da rifare con un angolo un poco maggiore di $2pi$ a numeratore per esser precisi, come hai osservato tu), poi dopo per calcolare il numero di minuti in 100 anni quello non entra più, io ho considerato lì l'anno tropico in quanto è quello a cui si riferiamo per "anno".
Nel calcolo poi del rallentamento al giorno avendo la nuova $omega$, riferendosi al rallentamento del giorno solare ancora bisogna fare attenzione (anche lì i numeri cambiano di poco).
"Faussone":
Comunque, nel calcolo che ho fatto io, ho calcolato $omega$ (da rifare con un angolo un poco maggiore di $2pi$ a numeratore per esser precisi, come hai osservato tu), poi dopo per calcolare il numero di minuti in 100 anni quello non entra più, io ho considerato lì l'anno tropico in quanto è quello a cui si riferiamo per "anno".
Nel calcolo poi del rallentamento al giorno avendo la nuova $omega$, riferendosi al rallentamento del giorno solare ancora bisogna fare attenzione (anche lì i numeri cambiano di poco).
Si si, nell'ultimo post io mi riferivo all'angolo $\alpha$ mostrato nella figura del post stesso...per un giro completo della Terra attorno al Sole (quindi 1 anno siderale non 1 anno tropico) i giorni siderali dovrebbero essere 366,2564 giorni siderali.
L'angolo $\alpha$ in figura io penso si riferisca in realta' all'angolo spazzato dalla Terra in rivoluzione attorno al Sole in 1 giorno siderale, non in 1 giorno solare medio.
Mi sbaglio ? Grazie per l'aiuto
@cianfa72
Ah ok.
Rimuovo quanto scritto prima devo rivedere con calma.....
[xdom="Faussone"]Cortesemente, se riesci a copiare il paragrafo dell'immagine nel messaggio di sopra in testo semplice sarebbe meglio, così il messaggio resta leggibile anche per chi legge in futuro (in un tempo più o meno lungo i link a immagini esterne sono persi). So che è una seccatura, magari copia solo le parti salienti, vedi tu se puoi.[/xdom]
Ah ok.
Rimuovo quanto scritto prima devo rivedere con calma.....
[xdom="Faussone"]Cortesemente, se riesci a copiare il paragrafo dell'immagine nel messaggio di sopra in testo semplice sarebbe meglio, così il messaggio resta leggibile anche per chi legge in futuro (in un tempo più o meno lungo i link a immagini esterne sono persi). So che è una seccatura, magari copia solo le parti salienti, vedi tu se puoi.[/xdom]
Come richiesto:
È facile calcolare direttamente l’angolo $\alpha$ e la differenza tra giorno solare e giorno siderale. Infatti l’angolo $\alpha$ è l’angolo percorso in un giorno dalla Terra lungo la propria orbita. Poiché in un anno (365.2563 d) la Terra fa un giro completo attorno al Sole (360 gradi), in un giorno essa percorre un angolo $\alpha$ = 360/365.2563 = 0.9856 gradi. Poiché la Terra compie una rotazione completa attorno al proprio asse (ancora 360 gradi) in 23.93444 ore, per ruotare di questo angolo aggiuntivo $\alpha$ avrà bisogno di un tempo uguale a 1/365.2563 di giorno siderale, cioè quei circa 4 minuti che mancano alle 24 ore esatte. Naturalmente il fatto che il giorno solare duri esattamente 24 ore non è una coincidenza: le unità di tempo (il giorno e l’ora) sono state scelte in base alla durata del giorno solare: le persone regolano la propria vita in base alla posizione del Sole (all’alternanza di luce e buio) e non sulla posizione delle stelle. Tuttavia gli astronomi usano spesso anche il tempo siderale, e nelle cupole dei telescopi degli osservatori astronomici c’erano sempre orologi a pendolo che battevano il tempo siderale. Un orologio che batte il tempo siderale anticipa circa 4 minuti al giorno rispetto a un orologio civile (solare): i due orologi segnano lo stesso tempo solo una volta all’anno (e precisamente il giorno dell’equinozio d’autunno).
È facile calcolare direttamente l’angolo $\alpha$ e la differenza tra giorno solare e giorno siderale. Infatti l’angolo $\alpha$ è l’angolo percorso in un giorno dalla Terra lungo la propria orbita. Poiché in un anno (365.2563 d) la Terra fa un giro completo attorno al Sole (360 gradi), in un giorno essa percorre un angolo $\alpha$ = 360/365.2563 = 0.9856 gradi. Poiché la Terra compie una rotazione completa attorno al proprio asse (ancora 360 gradi) in 23.93444 ore, per ruotare di questo angolo aggiuntivo $\alpha$ avrà bisogno di un tempo uguale a 1/365.2563 di giorno siderale, cioè quei circa 4 minuti che mancano alle 24 ore esatte. Naturalmente il fatto che il giorno solare duri esattamente 24 ore non è una coincidenza: le unità di tempo (il giorno e l’ora) sono state scelte in base alla durata del giorno solare: le persone regolano la propria vita in base alla posizione del Sole (all’alternanza di luce e buio) e non sulla posizione delle stelle. Tuttavia gli astronomi usano spesso anche il tempo siderale, e nelle cupole dei telescopi degli osservatori astronomici c’erano sempre orologi a pendolo che battevano il tempo siderale. Un orologio che batte il tempo siderale anticipa circa 4 minuti al giorno rispetto a un orologio civile (solare): i due orologi segnano lo stesso tempo solo una volta all’anno (e precisamente il giorno dell’equinozio d’autunno).
@cianfa72
Grazie per aver riportato il testo!
Io su quello la vedo così.
I gradi percorsi dalla Terra nella rotazione intorno al Sole in un giorno solare sono
$g_g="360"/"durata anno siderale in giorni solari"$
la velocità angolare della Terra nella rotazione sul proprio asse è
$omega=360/"durata giorno siderale in minuti"$
Il tempo impiegato dalla Terra a ruotare di $g_g$ in minuti è
$t_g=g_g/omega=3.93 "minuti"$.
Grazie per aver riportato il testo!
Io su quello la vedo così.
I gradi percorsi dalla Terra nella rotazione intorno al Sole in un giorno solare sono
$g_g="360"/"durata anno siderale in giorni solari"$
la velocità angolare della Terra nella rotazione sul proprio asse è
$omega=360/"durata giorno siderale in minuti"$
Il tempo impiegato dalla Terra a ruotare di $g_g$ in minuti è
$t_g=g_g/omega=3.93 "minuti"$.
ok per il calcolo dei gradi percorsi dalla Terra nella rotazione intorno al Sole in 1 giorno solare $g_g$, ma c'e' qualcosa che non mi torna ancora.
In ogni caso prima di andare avanti vi chiedo un aiuto per chiarirmi quanto segue.
Abbiamo detto che in 1 anno siderale la Terra completa una rivoluzione intorno al Sole riportandosi nella condizione in cui, visto dalla Terra, il Sole e' posizionato nello stesso modo rispetto alle stelle fisse (secondo l'asse centro della Terra - Sole).
Trascurando per un momento il fenomeno della precessione, il mio dubbio e': tenuto conto che l'anno siderale non e' costituito da un numero intero di giorni siderali (366,2363 giorni siderali) questo significa che in realta' dopo 1 anno siderale il Sole e' si posizionato nello stesso modo rispetto alle stelle fisse tuttavia su un diverso meridiano rispetto all'inizio dell'anno siderale stesso ?
In ogni caso prima di andare avanti vi chiedo un aiuto per chiarirmi quanto segue.
Abbiamo detto che in 1 anno siderale la Terra completa una rivoluzione intorno al Sole riportandosi nella condizione in cui, visto dalla Terra, il Sole e' posizionato nello stesso modo rispetto alle stelle fisse (secondo l'asse centro della Terra - Sole).
Trascurando per un momento il fenomeno della precessione, il mio dubbio e': tenuto conto che l'anno siderale non e' costituito da un numero intero di giorni siderali (366,2363 giorni siderali) questo significa che in realta' dopo 1 anno siderale il Sole e' si posizionato nello stesso modo rispetto alle stelle fisse tuttavia su un diverso meridiano rispetto all'inizio dell'anno siderale stesso ?
Ma dov'è il problema? Che sia anno solare o siderale, per quale motivo un anno dovrebbe essere un multiplo intero del giorno (solare o siderale che sia)?
"axpgn":
Ma dov'è il problema? Che sia anno solare o siderale, per quale motivo un anno dovrebbe essere un multiplo intero del giorno (solare o siderale che sia)?
Sicuramente c'e' qualcosa che non ho capito...a partire dalla seguente figura
il "raggio" colorato prima in verde poi rosso del cerchio blu che rappresenta la Terra ritengo sia un fissato meridiano della Terra stessa.
Consideriamo ora un giro completo della Terra attorno al Sole: se il numero di rotazioni compiute dalla Terra attorno a se stessa non e' un numero intero allora alla fine del giro il meridiano in questione non sara' piu' allineato come nella posizione iniziale in figura, giusto ?
No, non sarà allineato ma quella figura non c'entra con quest'ultimo argomento che stai trattando; quell'immagine si riferisce ad UNA singola rotazione della Terra (esagerando grandemente le proporzioni per una miglior comprensione del concetto).
A mio parere stai mischiando un po' troppe cose assieme ...
Cordialmente, Alex
A mio parere stai mischiando un po' troppe cose assieme ...
Cordialmente, Alex
@cianfa72 certo che dopo un anno esatto il meridiano, a mezzogiorno per esempio, è diverso, visto che l'anno non è dato da un numero intero di giorni solari. Non ho capito neanche io quale sia il tuo dubbio principale...
Si avete ragione, perche' non ho ancora chiara la dinamica nel suo complesso.
Erroneamente mi aspettavo che estendendo la figura fino a completare 1 giro attorno al Sole (1 giro completo attorno al Sole = il Centro della Terra ritorna nel punto di partenza ovvero nel centro del cerchio A in figura) il "raggio" evidenziato in figura si sovrapponesse con quello iniziale del cerchio A.
ok, quindi dopo 1 anno siderale esatto (ovvero 1 giro completo attorno al Sole) il Sole si ripresenta nella stessa posizione rispetto alle stelle fisse anche se la retta Centro della Terra - Sole - stella fissa interseca un altro meridiano.
Tornando al calcolo quello che volevo dire e' che l'angolo di cui la Terra deve 'ulteriormente' ruotare su se stessa penso sia l'angolo $\alpha$ in figura e non $\Theta$.
Quindi in realta' quello da calcolare e' l'angolo $\alpha = 360 /"durata anno siderale in giorni siderali"$ gradi.
Erroneamente mi aspettavo che estendendo la figura fino a completare 1 giro attorno al Sole (1 giro completo attorno al Sole = il Centro della Terra ritorna nel punto di partenza ovvero nel centro del cerchio A in figura) il "raggio" evidenziato in figura si sovrapponesse con quello iniziale del cerchio A.
ok, quindi dopo 1 anno siderale esatto (ovvero 1 giro completo attorno al Sole) il Sole si ripresenta nella stessa posizione rispetto alle stelle fisse anche se la retta Centro della Terra - Sole - stella fissa interseca un altro meridiano.
Tornando al calcolo quello che volevo dire e' che l'angolo di cui la Terra deve 'ulteriormente' ruotare su se stessa penso sia l'angolo $\alpha$ in figura e non $\Theta$.
Quindi in realta' quello da calcolare e' l'angolo $\alpha = 360 /"durata anno siderale in giorni siderali"$ gradi.
"cianfa72":
Quindi in realta' quello da calcolare e' l'angolo $\alpha = 360 /"durata anno siderale in giorni siderali"$ gradi.
Si vuole calcolare quanti minuti dei 60x24 del giorno solare medio sono spesi per riallineare il Sole rispetto al meridiano di riferimento, se lavori con $alpha$ ti perdi che la Terra mentre ruoterebbe di quell'angolo $alpha$ aggiuntivo continuerebbe a ruotare intorno al Sole di $theta-alpha$.
"Faussone":
Sì vuole calcolare quanti minuti dei 60x24 del giorno solare medio sono spesi per riallineare il Sole rispetto al meridiano di riferimento, se lavori con $alpha$ ti perdi che la Terra mentre ruoterebbe di quell'angolo $alpha$ aggiuntivo continuerebbe a ruotare intorno al Sole di $theta-alpha$.
Secondo me l'angolo $\theta$ in realtà e' maggiore di $\alpha$ della quantità trascurabile
$360 *(86400 - 86164.1)/(365.2563*86400) = 360*235.9/31558144.32 = 0.00269$ $"gradi"$
per cui in pratica dal punto di vista dei calcoli i due angoli coincidono.
"cianfa72":
Aspetta, se pero' provo a fare il conto [......]
per cui in pratica dal punto di vista dei calcoli i due angoli coincidono.
Sì, e non ci trovo nulla di sorprendente in quanto hai scritto, mi sto perdendo qualcosa?
"Faussone":
Si vuole calcolare quanti minuti dei 60x24 del giorno solare medio sono spesi per riallineare il Sole rispetto al meridiano di riferimento, se lavori con $alpha$ ti perdi che la Terra mentre ruoterebbe di quell'angolo $alpha$ aggiuntivo continuerebbe a ruotare intorno al Sole di $theta-alpha$.
Pensandoci su, questo di fatto e' il passaggio che non mi era chiaro.
Tanto per chiarire supponiamo per un attimo che alla fine di 1 giorno siderale (posizione B in figura) la Terra smetta improvvisamente di ruotare attorno a se stessa: si ritroverebbe in posizione C con il meridiano di riferimento parallelo al meridiano di riferimento della posizione A e B. A questo punto l'angolo di rotazione attorno al suo asse necessario per riallineare il meridiano di riferimento col Sole sarebbe pari a $\theta$ e non piu' $\alpha$.
Quindi in realta' l'angolo di cui deve ruotare la Terra attorno al suo asse per riallineare il meridiano di riferimento con il Sole e' pari a $\theta$ ovvero all'angolo spazzato dalla Terra nella rivoluzione attorno al Sole in 1 giorno solare medio.
E' corretto ? Grazie
Dopo 12 pagine e 116 messaggi, non ti è ancora chiara la differenza tra giorno sidereo e giorno solare.
Il giorno sidereo è il tempo che intercorre tra due consecutivi passaggi, al meridiano di una certa località, di una stella “lontana” , tanto lontana che la puoi considerare fissa. Dura 23h 56m 04sec e spiccioli. Quindi essendo tanto lontana lo spostamento della Terra sulla sua orbita kepleriana attorno al Sole non ha alcuna importanza, si considera solo la rotazione della Terra sul proprio asse.
Il giorno solare invece è il tempo che intercorre tra due consecutivi passaggi al meridiano del Sole, e qui non si può trascurare il fatto che durante questo tempo la Terra si sposta sulla sua orbita ( moto di rivoluzione attorno al Sole, orbita quasi ellittica, velocità variabile...) , per cui tra i due passaggi consecutivi passa un po’ di tempo in più rispetto al tempo sidereo.
Poi, si fanno le distinzioni tra giorno solare medio, vero...
https://it.wikipedia.org/wiki/Giorno
Il giorno sidereo è il tempo che intercorre tra due consecutivi passaggi, al meridiano di una certa località, di una stella “lontana” , tanto lontana che la puoi considerare fissa. Dura 23h 56m 04sec e spiccioli. Quindi essendo tanto lontana lo spostamento della Terra sulla sua orbita kepleriana attorno al Sole non ha alcuna importanza, si considera solo la rotazione della Terra sul proprio asse.
Il giorno solare invece è il tempo che intercorre tra due consecutivi passaggi al meridiano del Sole, e qui non si può trascurare il fatto che durante questo tempo la Terra si sposta sulla sua orbita ( moto di rivoluzione attorno al Sole, orbita quasi ellittica, velocità variabile...) , per cui tra i due passaggi consecutivi passa un po’ di tempo in più rispetto al tempo sidereo.
Poi, si fanno le distinzioni tra giorno solare medio, vero...
https://it.wikipedia.org/wiki/Giorno
La differenza siderale vs solare mi sembra chiara, quello che non mi era chiaro e' lo sviluppo dei calcoli associati alla dinamica dei 2 movimenti combinati.
Se il mio post precedente e' corretto allora ho capito !
Se il mio post precedente e' corretto allora ho capito !
Si ma renditi conto che l’angolo $alpha$ da te segnato non aggiunge nulla, quello che conta è $theta$ ; la “distant star” resta distant , qualunque sia $alpha$.
"Shackle":
Si ma renditi conto che l’angolo $alpha$ da te segnato non aggiunge nulla, quello che conta è $theta$ ; la “distant star” resta distant , qualunque sia $alpha$.
Esatto, chiaro grazie !
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