$Im(f)= O/ -> f$ è iniettiva?

garnak.olegovitc1 · 2012-05-10CEST14:02:39+02:00

"Salve a tutti,\nmi ponevo un pensiero, non sapendo neache se \u00e8 lecito porselo...\nSe una funzione $f:X->Y$, con $X$ dominio di $f$ ed $Y$ codominio di $f$, ha $Im(f)= O\// $ allora $f$ \u00e8 iniettiva? Io penso di si! Ma \u00e8 un pensiero giusto?\nRingrazio anticipatamente!\nCordiali saluti"

maurer

10 mag 2012, 14:37

Mi rende triste. Se però provassi a fare i due o tre esercizi che ho lasciato ti si potrebbe schiarire la visione...

garnak.olegovitc1

10 mag 2012, 14:44

Salve maurer,

"maurer":
Mi rende triste. Se però provassi a fare i due o tre esercizi che ho lasciato ti si potrebbe schiarire la visione...

le mie reazioni non sono perchè non mi piace, ma mostrano come non sò un tubo di matematica e questo mi rattrista.

, quel poco che sapevo non è nulla in confronto a ciò..

Cordiali saluti

maurer

10 mag 2012, 14:51

Obiettivamente, tutti dobbiamo convivere con questa cosa. Ogni giorno io scopro che dovrei studiare almeno altre 100 vite per esaurire tutto quello che c'è da sapere di interessante. Non per questo mi lascio abbattere così facilmente!

Quello che ho scritto non è niente di complicato fidati. E' un cambiamento di prospettiva e, secondo come, può essere difficile accettare le categorie all'inizio (se non ti sanno dare le giuste motivazioni potrebbero sembrare prive di senso).

garnak.olegovitc1

10 mag 2012, 14:58

Salve maurer,

"maurer":
Obiettivamente, tutti dobbiamo condividere con questa cosa. Ogni giorno io scopro che dovrei studiare almeno altre 100 vite per esaurire tutto quello che c'è da sapere di interessante. Non per questo mi lascio abbattere così facilmente!

Quello che ho scritto non è niente di complicato fidati. E' un cambiamento di prospettiva e, secondo come, può essere difficile accettare le categorie all'inizio (se non ti sanno dare le giuste motivazioni potrebbero sembrare prive di senso).

io frequento la facoltà di fisica, ma, secondo te, la teoria delle categorie ha qualche approccio con qualche branca della fisica? Sono molto incuriosito, mi è sempre piaciuta la matematica ma frequentando i corsi di fisica ne vedo più l'aspetto pratico, a volte anche sbagliato..

Cordiali saluti

e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86

10 mag 2012, 15:05

Qui vedrei bene Killing_Buddha, ma ormai sarà abituato fino all'estremo a discutere dell'applicazione delle categorie in fisica.

Garnak, è un peccato che rinunci a "sporcarti le mani" coi conti "beceri" (anche quando non sono beceri) visto il tuo entusiasmo per la matematica. Secondo me se ti prendi un paio d'orette riesci a capire quello che ha scritto maurer.

maurer

10 mag 2012, 15:08

"Martino":
:D Qui vedrei bene Killing_Buddha, ma ormai sarà abituato fino all'estremo a discutere dell'applicazione delle categorie in fisica.

Adesso lo invoco!

Comunque, la risposta è sì, ma lasciamo che sia lui ad argomentare, visto che io ti so dire un centesimo di quello che può fare lui...

gundamrx91-votailprof

10 mag 2012, 15:12

Scusate l'OT, ma mi sto mordendo le mani per non aver "scoperto" prima questo mondo...

e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86

10 mag 2012, 15:13

Invocalo

anche se non so se avrà voglia di discutere (ancora) di questo.

@Gundam: mi sa che siamo noi ad essere OT

garnak.olegovitc1

10 mag 2012, 15:18

Mi sento un pesce fuor d'acqua.....

Sicuramente, appena avrò un pò di tempo libero, mi tufferò in questa teoria... almeno per potere sostenere il discorso

.

Cordiali saluti

killing_buddha

10 mag 2012, 15:31

secondo te, la teoria delle categorie ha qualche approccio con qualche branca della fisica?

Eccoci qua: cominciamo facendo qualche nome, orientarsi nella bibliografia e' praticamente impossibile. Magari poi espando con quello che mi ricordo/capisco/trovo figo del loro lavoro.

Alain Connes, Anatolij Fomenko e il suo collega Dubrovin, Chris Isham, Robert Coecke, John Baez, Matilde Marcolli, Roger Penrose, Frederic Paugam, Urs Schreiber, Mark Gotay, Nathan Seiberg, Vladimir Turaev, Francesco Tomassiello, Dimitri Orlov, Pavel Etingof, David Kazhdan, Kirillov, Yuri Manin, i due Gel'fand (padre e figlio: uno analista funzionale e l'altro geometra algebrico - topologo - fisico teorico), M. Atiyah, Maxim Kontsevich, Benno van den Berg, Chris Heunen, Joost Nuiten, Nicolaas P. Landsman, Bas Spitters, Sander Wolters, Martijn Caspers, Erhard Scheibe, Jeremy Butterfield, John Hamilton, Stanislav Smirnov, Kevin Costello, Kenji Fukaya, Graeme Segal... potrei andare avanti a lungo XD

Come vedi c'e' tutt'altro che poca gente o pochi riferimenti. Tutto sta a scollarsi dalla pestilenziale convinzione che la Fisica (e la profondita' degli strumenti matematici di cui ha bisogno) si fermi al far girare delle trottole o alla definizione di spazio di Hilbert.

===
Ne ha molte, le direzioni di ricerca in questo momento sono varie e fruttuose nei seguenti campi:
- fondamenti della meccanica quantistica;
-geometria non commutativa;
- categorie derivate, stacks, (soprattutto in teoria delle stringhe, perche' le D-brane ci si e' accorti da tempo che sono essenzialmente dei complessi nella categoria derivata dei fasci coerenti su una opportuna varieta' di CY: ci stavo per fare una tesi su questo, e' una cosa di frontiera, molto ricca)

garnak.olegovitc1

10 mag 2012, 15:35

Salve kiling_buddha,

"killing_buddha":
Eccoci qua: cominciamo facendo qualche nome, orientarsi nella bibliografia e' praticamente impossibile. Magari poi espando con quello che mi ricordo/capisco/trovo figo del loro lavoro.

Alain Connes, Anatolij Fomenko e il suo collega Dubrovin, Chris Isham, Robert Coecke, John Baez, Matilde Marcolli, Roger Penrose, Frederic Paugam, Urs Schreiber, Mark Gotay, Nathan Seiberg, Vladimir Turaev, Francesco Tomassiello, Dimitri Orlov, Pavel Etingof, David Kazhdan, Kirillov, Yuri Manin, i due Gel'fand (padre e figlio: uno analista funzionale e l'altro geometra algebrico - topologo - fisico teorico), M. Atiyah, Maxim Kontsevich, Benno van den Berg, Chris Heunen, Joost Nuiten, Nicolaas P. Landsman, Bas Spitters, Sander Wolters, Martijn Caspers, Erhard Scheibe, Jeremy Butterfield, John Hamilton, Stanislav Smirnov, Kevin Costello, Kenji Fukaya, Graeme Segal... potrei andare avanti a lungo XD

Come vedi c'e' tutt'altro che poca gente o pochi riferimenti. Tutto sta a scollarsi dalla pestilenziale convinzione che la Fisica (e la profondita' degli strumenti matematici di cui ha bisogno) si fermi al far girare delle trottole o alla definizione di spazio di Hilbert.

l'ultima frase mi convice molto, pensa che il docente di fisica quantistica sostiene che per capirla basterebbe capire il moto di una trottola in fisica 1... io sono stato molto scettico sulla cosa...

Cordiali saluti

maurer

10 mag 2012, 15:38

Ahem, vorrei ricordare a tutti, prima che la situazioni degeneri rapidamente che qui si è già discusso in lungo e in largo del rapporto tra fisica e matematica. Io e k_b abbiamo abbondantemente espresso le nostre opinioni.

E guarda qui: non mi sembra che la matematica necessaria a fare Quantum Field Theory sia esattamente quella necessaria a descrivere il moto di una trottola...

(ok, adesso tutti al riparo, sento già l'urlo di disperazione/frustrazione/rabbia di k_b che sta arrivando per l'ultima frase di Garnak)

killing_buddha

10 mag 2012, 15:43

no, ero troppo occupato a editare. E comunque mi sembra che sia d'accordo con noi. Era uno sperimentale, quello che ti ha detto questa cosa?

garnak.olegovitc1

10 mag 2012, 15:44

Salve kiling_buddha,

"killing_buddha":
:D no, ero troppo occupato a editare. E comunque mi sembra che sia d'accordo con noi. Era uno sperimentale, quello che ti ha detto questa cosa?

ho paura a rispondere,

, rischio di darmi una mazzata sui miei stessi piedi...

comunque era un teorico..., ecco perchè la cosa mi aveva stranizzato.

Cordiali saluti

P.S.=Spero soltanto che maurer non debba ripostare la frase:

"maurer":

(ok, adesso tutti al riparo, sento già l'urlo di disperazione/frustrazione/rabbia di k_b che sta arrivando per l'ultima frase di Garnak)

anche se quoterei pienamente

killing_buddha

10 mag 2012, 15:50

killing_buddha

10 mag 2012, 15:52

comunque era un teorico

C'e' teorico e teorico. Chiedigli cos'e' un tensore, e' la prova per distinguerli

garnak.olegovitc1

10 mag 2012, 15:55

Salve kiling_buddha,

"killing_buddha":
comunque era un teorico

C'e' teorico e teorico. Chiedigli cos'e' un tensore, e' la prova per distinguerli

che risposta mi dovrebbe dare per distinguerlo da un teorico, perchè quando facevo gli array in informatica lui, entrando a parlare con il docente di informatica, una definizione di tensore ce la dette.

Cordiali saluti

killing_buddha

10 mag 2012, 15:57

Prima di chiedermi se sia o meno iniettiva, mi chiedo se sia o meno una funzione.

anche io penso che non sia una funzione..

Meno male che non sono arrivato qui, piuttosto.. brrr!

Un tensore (geometrico, diciamo) comunque e' un elemento dell'algebra tensoriale sul fibrato tangente a una varieta'. http://ubuntuone.com/2NoDTuZR9anXQkAm5MJEO7

maurer

10 mag 2012, 15:58

"killing_buddha":
:D no, ero troppo occupato a editare. E comunque mi sembra che sia d'accordo con noi. Era uno sperimentale, quello che ti ha detto questa cosa?

Sì lui sì, ma l'esistenza di certi esseri fa sempre rabbia...

"killing_buddha":
comunque era un teorico

C'e' teorico e teorico. Chiedigli cos'e' un tensore, e' la prova per distinguerli

LOL.
@Garnak, quella che do qui, o che trovi qui... (edit: lì si parla di tensori algebrici).

garnak.olegovitc1

10 mag 2012, 16:00

Salve kiling_buddha,

"killing_buddha":

Un tensore (geometrico, diciamo) comunque e' un elemento dell'algebra tensoriale sul fibrato tangente a una varieta'.

allora non è un teorico, è una "specie" di pseudo-teorico. Che delusione!!!

Cordiali saluti

P.S.=Per completezza dell'argomento, lui ci disse che un tensore è una specie di array con più di 2 dimensioni.... mhà!

$Im(f)= O/ -&gt; f$ è iniettiva?

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