Studio dei radicali
Oggi apro un nuovo argomento, visti i tempi che mi si stringono non posso dedicarmi a solo uno per volta.
l'argomento che non capisco è l'applicazione della proprietà invariantiva per effettuare il prodotto o divisione tra radicali con indice diverso, in pratica una volta trovato il mcm sull'indice non capisco come si applica il prodotto o la divisione sui radicandi e relativo esponente!
scrivo l'esempio del libro per spiegare bene quello che non ho capito!
ecco quello che non capisco è come ha estrapolato gli esponenti dei radicandi! a occhio sembrano i precedenti indici ma non sono rispettivamente messi sugli stessi radicali ma invertiti o una cosa del genere.
non so se mi sono spiegato!
l'argomento che non capisco è l'applicazione della proprietà invariantiva per effettuare il prodotto o divisione tra radicali con indice diverso, in pratica una volta trovato il mcm sull'indice non capisco come si applica il prodotto o la divisione sui radicandi e relativo esponente!
scrivo l'esempio del libro per spiegare bene quello che non ho capito!
per calcolare $root(3)(4)*root()(3)$, visto che i due radicali sono irriducibili e che il primo ha indice $3$ ed il secondo ha indice $2$, li trasformiamo dapprima in modo che abbiano indice $6$, che è il mcm fra $3$ e $2$, poi moltiplichiamo.
$root(3)(4)*root()(3)=$$root(6)(4^2)$ "indice ed esponente del radicando si moltiplicano per $2$ " $root(6)(3^3)$ " indice ed esponente del radicando si moltiplicano per $3$"
il risultato è: $root(6)(4^2)*3^3$
ecco quello che non capisco è come ha estrapolato gli esponenti dei radicandi! a occhio sembrano i precedenti indici ma non sono rispettivamente messi sugli stessi radicali ma invertiti o una cosa del genere.
non so se mi sono spiegato!
Risposte
visto che voi capite meglio di me l'italiano 
vorrei capire il significato dell'affermazione scritta sulle prime righe riguardo il modulo, dove dice..."nella definizione di radicale assoluto abbiamo specificato" ecc...
siccome l'argomento valore assoluto parte da qua, non capisco cosa intende dire con "abbiamo specificato", a me fa pensare a un discorso precedente, il problema è che io ho letto tutto e argomenti al riguardo non ne ho trovati, a meno che abbia introdotto tale argomento nel capitolo relativo ai sistemi che è l'unico capitolo precedente ed esistente che non ho letto!
proverò a vedere se mi son perso qualche riga ma non penso altrimenti mi sarei ricordato di questa cosa particolare.
posto i pochi argomenti introdotti riguardo al valore assoluto, poi fa accenno come le pagine già inserite precedentemente e qualcosa anche sul portar dentro la radice.
http://i47.tinypic.com/33ortxj.jpg
http://i48.tinypic.com/2ibpbbd.jpg
vorrei capire il significato dell'affermazione scritta sulle prime righe riguardo il modulo, dove dice..."nella definizione di radicale assoluto abbiamo specificato" ecc...siccome l'argomento valore assoluto parte da qua, non capisco cosa intende dire con "abbiamo specificato", a me fa pensare a un discorso precedente, il problema è che io ho letto tutto e argomenti al riguardo non ne ho trovati, a meno che abbia introdotto tale argomento nel capitolo relativo ai sistemi che è l'unico capitolo precedente ed esistente che non ho letto!
proverò a vedere se mi son perso qualche riga ma non penso altrimenti mi sarei ricordato di questa cosa particolare.
posto i pochi argomenti introdotti riguardo al valore assoluto, poi fa accenno come le pagine già inserite precedentemente e qualcosa anche sul portar dentro la radice.
http://i47.tinypic.com/33ortxj.jpg
http://i48.tinypic.com/2ibpbbd.jpg
vorrei aggiungere ma forse sbaglio, che il modulo sul libro sembra lo metta proprio se l'indice è dispari, quindi il contrario di quanto state dicendo, ma ora sono sui libri si geometria quindi può darsi che abbia guardato male 
anzi rettifico, guardando in certi casi lo mette pure quando è pari tipo su (a) alla fine dell'ultimo foglio , insomma è proprio perché non vedo con precisione un riferimento che non riesco a comprendere bene questa cosa, altre volte ho visto degli esempi molto simili in cui non lo mette!
anzi rettifico, guardando in certi casi lo mette pure quando è pari tipo su (a) alla fine dell'ultimo foglio , insomma è proprio perché non vedo con precisione un riferimento che non riesco a comprendere bene questa cosa, altre volte ho visto degli esempi molto simili in cui non lo mette!
Penso sia la cosa più difficile per quanto riguarda i radicali: modulo sì o modulo no?
Personalmente, ho imparato che non è necessario metterlo quando l'indice è del tipo $2n+1$, cioè dispari, proprio perché può essere negativo, nullo o positivo, come hanno già detto coloro che mi hanno preceduta.
Mentre il modulo diventa indispensabile nei radicali con indice $2n$, cioè pari, per una questione di concordanza di segno. In $sqrt(a^2)$, siamo sicuri che questo radicale in $RR$ esiste perché il suo radicando è un quadrato. Se invece andiamo a semplificare il radicale, dobbiamo assolutamente scrivere$|a|$, per assicurarci così che $a$ sia positivo o al più nullo, e quindi che possa valere l'uguaglianza $sqrt(a^2)=|a|$ (perché i due membri di un'uguaglianza devono avere anche lo stesso segno). Ricordati sempre che sai il segno di $a^2$, ma non di $a$.
Personalmente, ho imparato che non è necessario metterlo quando l'indice è del tipo $2n+1$, cioè dispari, proprio perché può essere negativo, nullo o positivo, come hanno già detto coloro che mi hanno preceduta.
Mentre il modulo diventa indispensabile nei radicali con indice $2n$, cioè pari, per una questione di concordanza di segno. In $sqrt(a^2)$, siamo sicuri che questo radicale in $RR$ esiste perché il suo radicando è un quadrato. Se invece andiamo a semplificare il radicale, dobbiamo assolutamente scrivere$|a|$, per assicurarci così che $a$ sia positivo o al più nullo, e quindi che possa valere l'uguaglianza $sqrt(a^2)=|a|$ (perché i due membri di un'uguaglianza devono avere anche lo stesso segno). Ricordati sempre che sai il segno di $a^2$, ma non di $a$.
per completezza inserisco anche l'ultima pagina, non mi ero accorto che ne seguiva un'altra.
http://i47.tinypic.com/2dmf5n7.jpg
devo trovare quell'esercizio che mi è spartito dalla vista in cui ho visto una variabile (a) sotto radice che non aveva indicato il modulo, appena trovo l'esercizio teorico lo posto!
ditemi se gli esercizi di verifica sono giusti
penso che l'ultimo esercizio sia errato ma al momento sono poco lucido per comprendere e ricordare, ma la soluzione dovrebbe essere (b):D
il dubbio tremendo che mi viene ore è se <-1 va verso numeri positivi o negativi è si l'orario fa brutti scherzi!
ma se va verso i numeri negativi come suppongo allora è corretto (b) in quanto la sua somma con 1 da un numero negativo e di conseguenza diviso per uno stesso numero negativo da un quoziente positivo e dovrebbe risolvere il problema del segno, poi > di 0 risolve la divisibilità del D per un numero diverso da 0.
Però a dirla tutta il simbolo in mezzo (oppure v) non mi convince! secondo me ci voleva la congiunzione (e) perché "oppure" se non erro è uno o l'altro oppure tutti.
p.s.
mi sto divertendo da matti con il quarto criterio di congruenza dei triangoli sto rifacendo da zero geometria, sto già tremando per quando dovrò affrontare le proporzionalità dirette e inverse sulle figure equivalenti che mi hanno scioccato per come hanno scritto difficile l'argomento! 
http://i47.tinypic.com/2dmf5n7.jpg
devo trovare quell'esercizio che mi è spartito dalla vista in cui ho visto una variabile (a) sotto radice che non aveva indicato il modulo, appena trovo l'esercizio teorico lo posto!
ditemi se gli esercizi di verifica sono giusti
penso che l'ultimo esercizio sia errato ma al momento sono poco lucido per comprendere e ricordare, ma la soluzione dovrebbe essere (b):D
il dubbio tremendo che mi viene ore è se <-1 va verso numeri positivi o negativi
è si l'orario fa brutti scherzi!ma se va verso i numeri negativi come suppongo allora è corretto (b) in quanto la sua somma con 1 da un numero negativo e di conseguenza diviso per uno stesso numero negativo da un quoziente positivo e dovrebbe risolvere il problema del segno, poi > di 0 risolve la divisibilità del D per un numero diverso da 0.
Però a dirla tutta il simbolo in mezzo (oppure v) non mi convince! secondo me ci voleva la congiunzione (e) perché "oppure" se non erro è uno o l'altro oppure tutti.
p.s.
mi sto divertendo da matti con il quarto criterio di congruenza dei triangoli
sto rifacendo da zero geometria, sto già tremando per quando dovrò affrontare le proporzionalità dirette e inverse sulle figure equivalenti che mi hanno scioccato per come hanno scritto difficile l'argomento!
Sì gli esercizi dovrebbero essere corretti^^ Perché nell'ultimo la risposta dovrebbe essere la (b)? Quali sono le C.E. del radicale?
x<-1, sono le x più piccole di -1, quindi sì, va verso $-oo$.
x<-1, sono le x più piccole di -1, quindi sì, va verso $-oo$.
Effettivamente è strano il tuo libro, in quanto non distingue i radicali con l'indice pari da quelli con l'indice dispari.
Non è solo strano: è fermamente convinto che, anche con indice dispari, radicando e radice debbano essere non-negativi e di conseguenza non si possa estrarre la radice cubica di un numero negativo. Povera matematica!
Suggerirei di segnalare l'errore alle autrici (possibile che siano ben due a scrivere simili spropositi?), scrivendo loro tramite l'editore. Non è bene diffondere idee sbagliate.
Naturalmente, potrei essere io in errore, ma mi consola il fatto che Fiammetta e v.tondi sembrano pensarla come me; ripeto la preghiera che qualche moderatore dica la sua opinione. Ho il dubbio che forse non leggano tutti gli interventi e non abbiano visto il mio invito; se nessuno di loro dirà qualcosa, aprirò un altro link apposito.
Suggerirei di segnalare l'errore alle autrici (possibile che siano ben due a scrivere simili spropositi?), scrivendo loro tramite l'editore. Non è bene diffondere idee sbagliate.
Naturalmente, potrei essere io in errore, ma mi consola il fatto che Fiammetta e v.tondi sembrano pensarla come me; ripeto la preghiera che qualche moderatore dica la sua opinione. Ho il dubbio che forse non leggano tutti gli interventi e non abbiano visto il mio invito; se nessuno di loro dirà qualcosa, aprirò un altro link apposito.
Io ovviamente la penso come te, ma il fatto che gli autori del libro facciano quegli "errori", mi sembra molto molto strano.
Anche gli autori sono esseri umani e quindi possono sbagliare; per strano che ti sembri, ho visto libri con errori ben più gravi. Per fortuna, di rado!
sul sito dell'editore sono riuscito a trovare del materiale online, dove mi è sembrato di vedere qualche accenno sul ragionamento dei radicali dispari....ma forse mi sbaglio.
Al momento non so decifrare bene tutto l'argomento, mi riservo di rileggerlo perché leggendo ogni tanto perdo di vista l'elemento che dovrebbe essere fondamentale e che sta alla base dell'argomento, ad esempio mi ora mi viene il dubbio se posso fare la radice di un numero negativo, con questi cavolo di moduli, esistenze e non esistenze mi vado a perdere le cose che in un argomento del genere dovrei aver compreso subito, ad esempio sull'ultimo foglio che ho linkato nella sezione azzurra il primo esempio parla di esistenza e significato di quel radicale come se si trattasse di una divisione per 0 e mi manda in palla!
Questa situazione mi rende molto problematico l'apprendimento, già dalla prima volta che ho aperto il libro di geometria mi hanno fatto venire freddo! ma purtroppo avevo già iniziato e non potevo immaginare un libro così contorto, anche se a dire il vero non ho potuto vedere altri autori.
Una cosa che mi sta veramente sulle P è che nei siti degli editori che distribuiscono questi prodotti molto raramente mostrano l'indice degli argomenti contenuti nei libri, in questo modo non posso nemmeno pensare di cambiare libro perché sarebbe un incognita sapere cosa c'è al suo interno, in altre situazioni invece non indicano se si tratta del biennio o di altro, semplicemente si limitano a dire che è per le scuole secondarie!
Di errori ce ne sono pure sui libri di fisica, ne ho comprati due diverse sperando di trovare risposte a cose che non capivo, invece ho comprato una cavolata, tanta pubblicità e contenuti multimediali ma riguardo al contenuto c'erano errori rispetto ad un altro libro e spiegazioni molto blande da farti perdere più tempo che profitto in apprendimento.
Mi è andata meglio in chimica direi molto più facile di fisica (per me) anche se in certi casi in uno mancano cose importanti che poi trovo nell'altro, insomma in definitiva penso che il male della buona scrittura dei libri siano troppe persone forse giovani che si affacciano a questo tipo di lavoro e dall'altra parte la tremenda morsa del sistema economico che fa di tutto per stringere le ganasce fino a strozzare il sapere, la salute, il lavoro e tutto il resto. finché la strada rimarrà quella di fare soldi la tendenza sarà quella di andare verso il basso creando notevoli differenze tra poche persone e le altre migliaia dall'altra parte.
provo a mettere il link al sito ma non so se lo accetta perché controlla l'ip e la sessione!
http://libreriaweb.edatlas.it/risorse/libro/392/73/
visto che mi son ricordato del libro della fiammetta sono andato a vedere sul loro sito, che a dire il vero non mi piace molto come struttura, però se andate nell'ultimo link in basso a sinistra di ogni libro, su alcuni di essi ci sono argomenti free che penso siano interessanti, ne ho visto uno sui radicali direi parecchio complesso, non mi sembrava partisse da zero ma faceva solo qualche cenno e quindi non posso appoggiarmi su quel file, però ce ne sono altri come trigonometria che mi possono interessare.
http://www.scuola.com/scheda_opera.asp? ... TIMEDIALE=
eccolo, lo metto in primo piano, ma non sono solo radicali, penso parli più in generale di numeri reali.
http://www.scuola.com/CMS/adozione.asp?id=1227
ultima riflessione generale, ma chi viene promosso in quinta cosa è un superman? davvero incredibile la quantità e difficoltà di argomenti! addirittura alcuni di essi che sto facendo nel biennio li ho visti ripresi con lo stesso tipo di difficoltà all'università sulle video lezioni uninettuo!
mi sto chiedendo se non si stia esagerando! oppure se quello che sta sui libri non rispecchia la realtà delle cose che realmente vengono comprese in una scuola superiore, diciamo che ci sono ma si capiscono per metà! perché a parer mio se dovessi comprendere al 100% tutto il contenuto dei libri del biennio mi riterrei un superdotato stessa cosa per gli altri che affrontano questi studi e quindi sono veramente meravigliato al pensiero di chi possa essere la persona che viene promossa in quinta se il biennio contiene argomenti così complessi, considerando anche l'età che hanno!
Al momento non so decifrare bene tutto l'argomento, mi riservo di rileggerlo perché leggendo ogni tanto perdo di vista l'elemento che dovrebbe essere fondamentale e che sta alla base dell'argomento, ad esempio mi ora mi viene il dubbio se posso fare la radice di un numero negativo, con questi cavolo di moduli, esistenze e non esistenze mi vado a perdere le cose che in un argomento del genere dovrei aver compreso subito, ad esempio sull'ultimo foglio che ho linkato nella sezione azzurra il primo esempio parla di esistenza e significato di quel radicale come se si trattasse di una divisione per 0 e mi manda in palla!
Questa situazione mi rende molto problematico l'apprendimento, già dalla prima volta che ho aperto il libro di geometria mi hanno fatto venire freddo! ma purtroppo avevo già iniziato e non potevo immaginare un libro così contorto, anche se a dire il vero non ho potuto vedere altri autori.
Una cosa che mi sta veramente sulle P è che nei siti degli editori che distribuiscono questi prodotti molto raramente mostrano l'indice degli argomenti contenuti nei libri, in questo modo non posso nemmeno pensare di cambiare libro perché sarebbe un incognita sapere cosa c'è al suo interno, in altre situazioni invece non indicano se si tratta del biennio o di altro, semplicemente si limitano a dire che è per le scuole secondarie!
Di errori ce ne sono pure sui libri di fisica, ne ho comprati due diverse sperando di trovare risposte a cose che non capivo, invece ho comprato una cavolata, tanta pubblicità e contenuti multimediali ma riguardo al contenuto c'erano errori rispetto ad un altro libro e spiegazioni molto blande da farti perdere più tempo che profitto in apprendimento.
Mi è andata meglio in chimica direi molto più facile di fisica (per me) anche se in certi casi in uno mancano cose importanti che poi trovo nell'altro, insomma in definitiva penso che il male della buona scrittura dei libri siano troppe persone forse giovani che si affacciano a questo tipo di lavoro e dall'altra parte la tremenda morsa del sistema economico che fa di tutto per stringere le ganasce fino a strozzare il sapere, la salute, il lavoro e tutto il resto. finché la strada rimarrà quella di fare soldi la tendenza sarà quella di andare verso il basso creando notevoli differenze tra poche persone e le altre migliaia dall'altra parte.
provo a mettere il link al sito ma non so se lo accetta perché controlla l'ip e la sessione!
http://libreriaweb.edatlas.it/risorse/libro/392/73/
visto che mi son ricordato del libro della fiammetta sono andato a vedere sul loro sito, che a dire il vero non mi piace molto come struttura, però se andate nell'ultimo link in basso a sinistra di ogni libro, su alcuni di essi ci sono argomenti free che penso siano interessanti, ne ho visto uno sui radicali direi parecchio complesso, non mi sembrava partisse da zero ma faceva solo qualche cenno e quindi non posso appoggiarmi su quel file, però ce ne sono altri come trigonometria che mi possono interessare.
http://www.scuola.com/scheda_opera.asp? ... TIMEDIALE=
eccolo, lo metto in primo piano, ma non sono solo radicali, penso parli più in generale di numeri reali.
http://www.scuola.com/CMS/adozione.asp?id=1227
ultima riflessione generale, ma chi viene promosso in quinta cosa è un superman? davvero incredibile la quantità e difficoltà di argomenti! addirittura alcuni di essi che sto facendo nel biennio li ho visti ripresi con lo stesso tipo di difficoltà all'università sulle video lezioni uninettuo!
mi sto chiedendo se non si stia esagerando! oppure se quello che sta sui libri non rispecchia la realtà delle cose che realmente vengono comprese in una scuola superiore, diciamo che ci sono ma si capiscono per metà! perché a parer mio se dovessi comprendere al 100% tutto il contenuto dei libri del biennio mi riterrei un superdotato stessa cosa per gli altri che affrontano questi studi e quindi sono veramente meravigliato al pensiero di chi possa essere la persona che viene promossa in quinta se il biennio contiene argomenti così complessi, considerando anche l'età che hanno!
A mio avviso state perdendo di vista una cosa importante: la definizione.
Nel rispetto degli assiomi di una teoria, possiamo dare "qualunque" definizione.
In particolare, per quanto riguarda i radicali, alcune scuole di pensiero distinguono tra radicali aritmetici e radicali algebrici, altre non lo fanno. E questo non accade solo in ambito scolastico, ma anche in ambito accademico. Difatti in "Primo Corso di Analisi Matematica" di Emilio Acerbi e Giovanni Buttazzo, fatta l'opportuna identificazione tra potenze ad esponente razionale e radici, si pone che le radici di indice pari siano positive o nulle e che tali siano anche i radicandi mentre per i radicali con indice dispari non v'è distinzione tra radicandi positivi e negativi ed il radicale è concorde col radicando; invece su "Analisi Uno" di Giuseppe de Marco si pone che le radici siano definite solo per radicandi positivi o nulli, indifferentemente dall'indice pari o dispari, e che queste abbiano solo valore non negativo ed a tal proposito l'autore ammonisce esplicitamente che alcuni autori preferiscano estendere le radici di indice dispari ai radicandi negativi, in disaccordo con quanto egli esprimenva nelle sue pagine e chiama esplicitamente radicali aritmetici i "suoi" radicali. Il professore padovano ammonisce anche che se le radici di indice dispari su radicandi negativi permettono di invertire la funzione [tex]x \mapsto x^{2n+1}[/tex] su tutto [tex]\mathbb{R}[/tex], mentre i radicali aritmentici non permettono ciò, l'ostacolo in questione può essere superato definendo l'inversa di [tex]x\mapsto x^{2n+1}[/tex] su [tex]\mathbb{R}^{-}[/tex] con la seguente [tex]x\mapsto\text{sign}(x)\sqrt[2n+1]{\lvert x\rvert}[/tex] e lasciando che l'inersa du [tex]\mathbb{R}^{+}[/tex] sia [tex]x\mapsto \sqrt[2n+1]{x}[/tex].
Invero, quello che fa il De Marco è introdurre quelli che su alcuni testi scolastici (e.g. Algebra 2 di Massimo Trifone ed Anna Bergamini, edito dalla Zanichelli) sono chiamati radicali algebrici e sono indicati con [tex]\sqrt[m]{\cdot}^{\text{alg}}[/tex]: su questi testi si dice esplicitamente che mentre il radicale aritmetico (simbolo [tex]\sqrt{\cdot}[/tex])esiste solo per radicandi non negativi (indipendentemente dall'indice), il radicale algebrico (simbolo [tex]\sqrt[m]{\cdot}^{\text{alg}}[/tex]) per [tex]m=2n+1[/tex] esiste pure per radicandi negativi ed è concorde col radicando, solo che il De Marco fornisce una formula per stabilire ciò, ovvero pone
[tex]\sqrt[2n+1]{x}^{\text{alg}}:=
\begin{cases}
\sqrt[2n+1]{x} &\text{ se } x\geqslant 0\\
\text{sign}(x)\sqrt[2n+1]{\lvert x\rvert} &\text{ se } x<0
\end{cases}[/tex]
Quindi invito Emanuelehk a verificare se il capitolo in questione sia o meno sui radicali aritmetici.
Nel rispetto degli assiomi di una teoria, possiamo dare "qualunque" definizione.
In particolare, per quanto riguarda i radicali, alcune scuole di pensiero distinguono tra radicali aritmetici e radicali algebrici, altre non lo fanno. E questo non accade solo in ambito scolastico, ma anche in ambito accademico. Difatti in "Primo Corso di Analisi Matematica" di Emilio Acerbi e Giovanni Buttazzo, fatta l'opportuna identificazione tra potenze ad esponente razionale e radici, si pone che le radici di indice pari siano positive o nulle e che tali siano anche i radicandi mentre per i radicali con indice dispari non v'è distinzione tra radicandi positivi e negativi ed il radicale è concorde col radicando; invece su "Analisi Uno" di Giuseppe de Marco si pone che le radici siano definite solo per radicandi positivi o nulli, indifferentemente dall'indice pari o dispari, e che queste abbiano solo valore non negativo ed a tal proposito l'autore ammonisce esplicitamente che alcuni autori preferiscano estendere le radici di indice dispari ai radicandi negativi, in disaccordo con quanto egli esprimenva nelle sue pagine e chiama esplicitamente radicali aritmetici i "suoi" radicali. Il professore padovano ammonisce anche che se le radici di indice dispari su radicandi negativi permettono di invertire la funzione [tex]x \mapsto x^{2n+1}[/tex] su tutto [tex]\mathbb{R}[/tex], mentre i radicali aritmentici non permettono ciò, l'ostacolo in questione può essere superato definendo l'inversa di [tex]x\mapsto x^{2n+1}[/tex] su [tex]\mathbb{R}^{-}[/tex] con la seguente [tex]x\mapsto\text{sign}(x)\sqrt[2n+1]{\lvert x\rvert}[/tex] e lasciando che l'inersa du [tex]\mathbb{R}^{+}[/tex] sia [tex]x\mapsto \sqrt[2n+1]{x}[/tex].
Invero, quello che fa il De Marco è introdurre quelli che su alcuni testi scolastici (e.g. Algebra 2 di Massimo Trifone ed Anna Bergamini, edito dalla Zanichelli) sono chiamati radicali algebrici e sono indicati con [tex]\sqrt[m]{\cdot}^{\text{alg}}[/tex]: su questi testi si dice esplicitamente che mentre il radicale aritmetico (simbolo [tex]\sqrt{\cdot}[/tex])esiste solo per radicandi non negativi (indipendentemente dall'indice), il radicale algebrico (simbolo [tex]\sqrt[m]{\cdot}^{\text{alg}}[/tex]) per [tex]m=2n+1[/tex] esiste pure per radicandi negativi ed è concorde col radicando, solo che il De Marco fornisce una formula per stabilire ciò, ovvero pone
[tex]\sqrt[2n+1]{x}^{\text{alg}}:=
\begin{cases}
\sqrt[2n+1]{x} &\text{ se } x\geqslant 0\\
\text{sign}(x)\sqrt[2n+1]{\lvert x\rvert} &\text{ se } x<0
\end{cases}[/tex]
Quindi invito Emanuelehk a verificare se il capitolo in questione sia o meno sui radicali aritmetici.
Grazie, Wizard: chiedevo l'intervento di un moderatore proprio perchè immaginavo potesse esserci una giustificazione di questo genere. Anche così, contesto però la seguente affermazione, tratta da una delle fotocopie inviate: " $root(3)(5-4x)$ ha significato solo se $5-4x>=0$", che è ribadita in casi simili di altri esempi. Contesto anche la necessità dei valori assoluti (che però non cambiano il risultato) in $root(3)(a^4)=|a| root(3)(|a|)$. In assenza di specifica indicazione contraria, i radicali vengono sempre intesi come radicali algebrici; se si vuole fare diversamente, si abbia almeno la compiacenza di segnalarlo con un simbolo apposito. Altrimenti non ci si capisce più!
Quanto al testo di Emanuelehk, dalle fotocopie che ha inviato si vede che il tutto è inserito in una trattazione generale sui radicali, alternando esempi numerici e letterali; vi è solo un rimando a "quanto detto in precedenza sui radicali assoluti", che stando ad Emanuelehk non sono citati prima di quella frase.
Quanto al testo di Emanuelehk, dalle fotocopie che ha inviato si vede che il tutto è inserito in una trattazione generale sui radicali, alternando esempi numerici e letterali; vi è solo un rimando a "quanto detto in precedenza sui radicali assoluti", che stando ad Emanuelehk non sono citati prima di quella frase.
le cose si fanno complesse e la mia teoria che ritiene che questi libri siano molto densi di complessità per il target a cui sono rivolti è confermata anche dai dubbi che emergono, ma non solo, anche dal fatto che alcune cose trattate all'università uninettuno (anche se solo introduttive) come in chimica, ma anche in matematica, sono trattate in modo molto simile per non dire uguale al contenuto dei testi proposti nel biennio! che sia questa la mi difficoltà a studiare questi argomenti? cioè non riesco a comprendere quello che realmente viene richiesto dentro una scuola a confronto di quello che è presente sui libri? oppure nella scuola si hanno le stesse pretese rigorose indicate sui libri? purtroppo io non riesco a distinguere queste 2 possibilità e tendo a cercare di capire tutto pagina per pagina rischiando di perdere troppo tempo, storia ad esempio pensavo fosse poca cosa e invece per poter fissare a mente il contenuto ci vuole molto tempo, addirittura mentre studio scrivo pure un riassunto sul foglio, ma ovviamente è un riassunto esteso perché ogni 4/5 paragrafi c'è un evento più e meno fondamentale o comunque da tenere in considerazione per poter fare un discorso completo e non generico e vago, per non considerare poi la quantità di nomi di ogni argomento o personaggio di una data epoca, insomma la densità è parti ad un insieme di numeri reali e questo mi da da pensare!
tanto per citare il target che ha il mio libro è per ragazzi di 14/15 anni dovremmo metterli tutti sul monte olimpo tra qualche decina d'anni!
per wizard, non ho ben visto il particolare di cui parli anche perché l'ho già letto da qualche parte ma non sono sicuro sia sul mio libro, forse sta in mezzo ai link che ho postato ieri, però il primo in particolare relativo al mio libro, sembra che nelle prime 2 pagine si riferisca in qualche modo ai radicali aritmetici in quanto sempre positivi, ma siccome ora ho un po' di nebbiolina in testa al riguardo non posso essere più preciso, ho margini di errori elevati, ho letto una sola volta l'argomento, non l'ho terminato e non ho ancora provato a fare degli esercizi, quindi la parte introduttiva che forse definisce meglio queste cose potrebbe essermi sfuggita e confondermi.
Quel che mi sembra di capire è che i radicali vengano presi in considerazione quando sono positivi, mentre se per un qual si voglia motivo diano da pensare che potrebbero essere negativi si metta il modulo su questi e in tale ipotesi li si consideri positivi, anche se a dirla tutto non so proprio cosa cavolo voglia dire, mi piacerebbe sapere il risultato di un prodotto con un radicale che ha un modulo e magari questo presenti valori negativi!
per fiammetta, ora non ho riguardato bene l'esercizio ma se non è la correzione fatta allora è semplicemente x diverso da zero come segnato, se non è così allora devi spiegarmi perché ora non comprendo.
Ciao.
e la mia teoria che ritiene che questi libri siano molto densi di complessità per il target a cui sono rivolti è confermata anche dai dubbi che emergono, ma non solo, anche dal fatto che alcune cose trattate all'università uninettuno (anche se solo introduttive) come in chimica, ma anche in matematica, sono trattate in modo molto simile per non dire uguale al contenuto dei testi proposti nel biennio! che sia questa la mi difficoltà a studiare questi argomenti? cioè non riesco a comprendere quello che realmente viene richiesto dentro una scuola a confronto di quello che è presente sui libri? oppure nella scuola si hanno le stesse pretese rigorose indicate sui libri? purtroppo io non riesco a distinguere queste 2 possibilità e tendo a cercare di capire tutto pagina per pagina rischiando di perdere troppo tempo, storia ad esempio pensavo fosse poca cosa e invece per poter fissare a mente il contenuto ci vuole molto tempo, addirittura mentre studio scrivo pure un riassunto sul foglio, ma ovviamente è un riassunto esteso perché ogni 4/5 paragrafi c'è un evento più e meno fondamentale o comunque da tenere in considerazione per poter fare un discorso completo e non generico e vago, per non considerare poi la quantità di nomi di ogni argomento o personaggio di una data epoca, insomma la densità è parti ad un insieme di numeri reali e questo mi da da pensare!tanto per citare il target che ha il mio libro è per ragazzi di 14/15 anni
dovremmo metterli tutti sul monte olimpo tra qualche decina d'anni! per wizard, non ho ben visto il particolare di cui parli anche perché l'ho già letto da qualche parte ma non sono sicuro sia sul mio libro, forse sta in mezzo ai link che ho postato ieri, però il primo in particolare relativo al mio libro, sembra che nelle prime 2 pagine si riferisca in qualche modo ai radicali aritmetici in quanto sempre positivi, ma siccome ora ho un po' di nebbiolina in testa al riguardo non posso essere più preciso, ho margini di errori elevati, ho letto una sola volta l'argomento, non l'ho terminato e non ho ancora provato a fare degli esercizi, quindi la parte introduttiva che forse definisce meglio queste cose potrebbe essermi sfuggita e confondermi.
Quel che mi sembra di capire è che i radicali vengano presi in considerazione quando sono positivi, mentre se per un qual si voglia motivo diano da pensare che potrebbero essere negativi si metta il modulo su questi e in tale ipotesi li si consideri positivi, anche se a dirla tutto non so proprio cosa cavolo voglia dire, mi piacerebbe sapere il risultato di un prodotto con un radicale che ha un modulo e magari questo presenti valori negativi!
per fiammetta, ora non ho riguardato bene l'esercizio ma se non è la correzione fatta allora è semplicemente x diverso da zero come segnato, se non è così allora devi spiegarmi perché ora non comprendo.
Ciao.
Effettivamente la discussione sui valori assoluti sta diventando troppo complessa per un allievo che debba studiare tutto da solo. Taglia la testa al toro e infischiatene, cercando invece di capire e fissare alla mente le molte cose più importanti. Ad esame superato, potrai ritornarvi e chiarire anche questo dubbio.
la parola esame superato non so se coinciderà con il fatto che sarà positivo o negativo passerà solo quel momento:D , disegno è troppo esteso per poterlo comprendere ed applicarlo, fisica ha troppe variabili in cui ricordare i principi e le formule, chimica non so se faccio in tempo ad affrontare tutti gli argomenti perché mi piace e quindi tendo ad approfondire! ma a parte questo c'è il problema di raccogliere il tutto e fare una prova scritta e orale un po' per lo stesso problema di fisica.
dimenticavo matematica e geometria in cui si devono definire proprietà e regole in modo rigoroso, il che non è cosa di poco conto!
passerà solo quel momento:D , disegno è troppo esteso per poterlo comprendere ed applicarlo, fisica ha troppe variabili in cui ricordare i principi e le formule, chimica non so se faccio in tempo ad affrontare tutti gli argomenti perché mi piace e quindi tendo ad approfondire! ma a parte questo c'è il problema di raccogliere il tutto e fare una prova scritta e orale un po' per lo stesso problema di fisica.dimenticavo matematica e geometria in cui si devono definire proprietà e regole in modo rigoroso, il che non è cosa di poco conto!
l'errore generico sta nelle leggi riguardo gli esami come privatista, invece di addensarle in un unico momento di un anno, dovrebbero distribuirle o per semestri o addirittura per quadrimestri perché tutto in un solo fiato è veramente una richiesta enorme, per tanto poco che possano chiederti alla fine, perché quel "poco" non puoi sapere di che si tratta e quindi devi avere a mente tutto!
una curiosità però me la devo togliere
per fiammetta
che voto hai medio sulle varie materie?
e in matematica? se in matematica hai meno di 9 allora il 6 per me diventa distante!
e il resto della classe cosa ha in media?
questo se non compromette la tua privacy e principi morali e filosofici aggiungiamo pure etici e politici
una curiosità però me la devo togliere
per fiammetta
che voto hai medio sulle varie materie?
e in matematica? se in matematica hai meno di 9 allora il 6 per me diventa distante!
e il resto della classe cosa ha in media?
questo se non compromette la tua privacy e principi morali e filosofici aggiungiamo pure etici e politici
"giammaria":
Effettivamente la discussione sui valori assoluti sta diventando troppo complessa per un allievo che debba studiare tutto da solo. Taglia la testa al toro e infischiatene, cercando invece di capire e fissare alla mente le molte cose più importanti. Ad esame superato, potrai ritornarvi e chiarire anche questo dubbio.
il mio pensiero è che questi discorsi sui moduli poi ricadranno sui concetti di esistenza relativi alle equazioni letterali fratte con i radicali ecc.. che ancora non ho ben definito, quindi quando dovrò affrontare equazioni in cui c'è da discutere la loro esistenza ecc... potrei trovarmi in difficoltà perché non ho compreso questi argomenti!
ci manco solo poi che chi mi interrogherà avrà le stesse divergenze che vi ponete voi e curioso comincia a pormi strane domande o definire errore la mia definizione.
tanto per intenderci sulle pretese in prima superiore, mio nipote è stato bocciato 2 volte ed ha abbandonato la scuola con tutti i problemi che gli si presenteranno poi e che io conosco molto bene, la prima volta in un itis o istituto professionale ora non ricordo, di meccanica, la seconda da un itis, vi mostro un disegno svolto che a dirla tutto io ora non so proprio da dove iniziare a farlo così e ha preso 5 1/2 come voto!
mi domando chi prende 10 come lo faccia un disegno del genere! ma io penso che certi voti vadino a simpatia o con considerazioni molto distanti dal contenuto presentato e si basino su elementi anche comportamentali o comunque diversi, ma se il disegno era il riferimento, di certo non può dare un voto basso per altre motivazioni, credo che si debba dare un voto separato per il comportamento, non incluso nell'esercizio stesso, altrimenti un ragazzino non comprende più la motivazione di un voto e quindi perda motivazione!
http://i45.tinypic.com/sfe8f4.jpg
adesso comunque mi fermo perché sto andando fuori tema!
mi domando chi prende 10 come lo faccia un disegno del genere! ma io penso che certi voti vadino a simpatia o con considerazioni molto distanti dal contenuto presentato e si basino su elementi anche comportamentali o comunque diversi, ma se il disegno era il riferimento, di certo non può dare un voto basso per altre motivazioni, credo che si debba dare un voto separato per il comportamento, non incluso nell'esercizio stesso, altrimenti un ragazzino non comprende più la motivazione di un voto e quindi perda motivazione!
http://i45.tinypic.com/sfe8f4.jpg
adesso comunque mi fermo perché sto andando fuori tema!
Non ti scoraggiare: da un privatista si pretende meno che da chi ha frequentato tutte le lezioni (o avrebbe dovuto farlo, ma ha "tagliato"), Quanto alle divergenze su definizioni o altro, capitano molto di rado e puoi sempre dire "questo è ciò che sta sul mio libro", mostrandolo come dimostrazione: sarà accettato, o almeno non sarà imputato a te. Non ti conosco personalmente, ma dai tuoi scritti ti ritengo una persona che affronta le difficoltà con scrupolo e coraggio: è quasi una garanzia di promozione.
"Emanuelehk":
l'errore generico sta nelle leggi riguardo gli esami come privatista, invece di addensarle in un unico momento di un anno, dovrebbero distribuirle o per semestri o addirittura per quadrimestri perché tutto in un solo fiato è veramente una richiesta enorme, per tanto poco che possano chiederti alla fine, perché quel "poco" non puoi sapere di che si tratta e quindi devi avere a mente tutto!
una curiosità però me la devo togliere
per fiammetta
che voto hai medio sulle varie materie?
e in matematica? se in matematica hai meno di 9 allora il 6 per me diventa distante!
e il resto della classe cosa ha in media?
questo se non compromette la tua privacy e principi morali e filosofici aggiungiamo pure etici e politici
Beh, frequentando comunque un liceo classico, anche se maxisperimentale (p.n.i.+bilinguismo), sono più portata per le materie umanistiche e mi ci trovo meglio!
Quanto alle medie dipende, riporto quelli della pagella vista ieri
italiano(è la mia preferita): 9
latino: 8
greco: 9
francese: 8
inglese: 7
storia: 8
geografia: 7
storia dell'arte: 7
matematica P.N.I.: 7 (ma in realtà poteva anche essere otto uffi
)religione: "molto"
ed. fisica: 9
Il resto della classe (siamo in 32) ha una media piuttosto buona. E' raro trovare dei nullafacenti o gente con poca voglia di studiare che scelgono un liceo. Chi decide di frequentarlo deve essere predisposto per uno studio molto teorico e poco pratico. Certo, c'è chi ha la media del 9 e chi del 6, salvo alcune eccezioni con sospensione del giudizio (quasi sempre in matematica/latino/greco), però i professori non possono di certo lamentarsi!
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