Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)

[Bad90]

Non sto capendo perche' il seno e il coseno sono dati dalle seguenti:

$ senalpha= (AB)/(bar(CB)) $

$ cosalpha= (CA)/(bar(CB)) $

Ecco l'immagine della circonferenza:

[minomic]

"Bad90":Ok, ho fatto il tuo stesso ragionamento ma mi sono incasinato nell'esprimerlo!

L'importante era aver avuto l'idea!

[minomic]

"Bad90":Esercizio 8
Non sto capendo come destreggiare con i seguenti esercizi....
Ecco questo:

Conosco $a = 12$ $b = 8$ e $beta = 30^o $ e devo determinare il $sen alpha$ di un triangolo rettangolo. Non riesco a postare il disegno, comunque $gamma = 90$

Ricontrolla i dati perchè non sono corretti: un triangolo così non esiste.

[Bad90]

Non vorrei che ci sia un errore di stampa! Adesso rivedo!

[Bad90]

Ho risolto un esercizio utilizzando il teorema dei seni, e non capisco il perchè del risultato del testo....
Conosco i seguenti:

$a=1 $
$b = 2 $
$ alpha = 150^o$

Devo risolvere il triangolo $ ABC$ e il testo mi dice che il risultato è impossibile perchè $ (bsenalpha)/(a) =1$ e $alpha >90^o $!
Ma perchè è impossibile????

[minomic]

"Bad90":Ho risolto un esercizio utilizzando il teorema dei seni, e non capisco il perchè del risultato del testo....
Conosco i seguenti:

$a=1 $
$b = 2 $
$ alpha = 150^o$

Devo risolvere il triangolo $ ABC$ e il testo mi dice che il risultato è impossibile perchè $ (bsenalpha)/(a) =1$ e $alpha >90^o $!
Ma perchè è impossibile????

Hai giustamente applicato il teorema dei seni per trovare $sin beta = (b sin alpha)/a = 2*1/2=1$. Ma se il seno di $beta$ vale $1$ significa $beta=90°$ e questo non è possibile visto che $alpha$ è già maggiore di $90°$ e se gli vai a sommare un altro angolo di $90°$ oltrepassi i $180°$. Questo triangolo non può esistere!!
Tutto chiaro?

[Bad90]

"minomic":
Tutto chiaro?

E si