Punto intersezione 2 rette date?
salve, non capisco il punto intersezione 2 rette date nel piano cartesiano. Non capisco come fare le rette, da quali punti cominciare.
Risposte
Posta l'esercizio o problema che sia e vediamo quali sono le tue difficoltà ...
ho cominciato a leggere la spiegazione, la prof come sempre non ha spiegato e così mi ritrovo con un esercizio che non so risolvere
$2x-y-2=0$
$x-y-1=0$
soluzione $3,4$
ora non so creare le rette sul piano cartesiano
l'esercizio è nel capitolo
punto intersezione 2 rette date
$2x-y-2=0$
$x-y-1=0$
soluzione $3,4$
ora non so creare le rette sul piano cartesiano
l'esercizio è nel capitolo
punto intersezione 2 rette date
Premesso che quella non mi pare la soluzione del sistema, cosa e' che maggiormente non ti e' chiaro? La corrispondenza tra rette nel piano e le espressioni? Come disegnarle? Come trovare l'intersezione tra rette?
non mi è chiaro come disegnare le rette ed i punti di intersezione
Beh, quando hai disegnato le rette l'intersezione vien da se 
Per disegnare una retta basta conoscere due punti della stessa; ogni punto della retta corrisponde a una coppia di $x$ e $y$ che soddisfano l'equazione di quella retta, quindi bast che sostituisci due valori di $x$ scelti da te nell'equazione della retta e trovi le corrispondenti $y$ (una $x$ alla volta ovviamente)
Per disegnare una retta basta conoscere due punti della stessa; ogni punto della retta corrisponde a una coppia di $x$ e $y$ che soddisfano l'equazione di quella retta, quindi bast che sostituisci due valori di $x$ scelti da te nell'equazione della retta e trovi le corrispondenti $y$ (una $x$ alla volta ovviamente)
allora devo trovare le 2 rette che corrispondano alla soluzione del sistema?
Le due equazioni che hai SONO le rette; la soluzione del sistema e' l'intersezione
lo devo disegnare io il piano cartesiano? da lì devo collegare?
Beh, se il compito e' quello di disegnare due rette, le devi disegnare su un piano cartesiano ovviamente.
Però sarebbe meglio se tu postassi l'esercizio per intero così facciamo prima, OK?
Però sarebbe meglio se tu postassi l'esercizio per intero così facciamo prima, OK?
l'ho scritto prima l'esercizio.
$2x-y-2=0$
$x-y+1=0$
ora devo disegnare rette e intersezione
$2x-y-2=0$
$x-y+1=0$
ora devo disegnare rette e intersezione
No, sarebbe utile averlo completo con anche consegne di quello che c'e' da fare. Cm se devi disegnare vai avanti così, ok
cosa ti devo dire dell'esercizio? scusami se ti disturbo sempre
Tu hai postato due equazioni che possono esser qualsiasi cosa ... io non posso sapere a cosa si riferiscono, ne quale sia l'obiettivo da raggiungere.
Da qualche parte prima di quelle due equazioni ci sarà scritto cosa dobbiamo farne: risolvere un sistema? trovare l'intersezione delle due rette? trovare il dominio della funzione? Avresti dovuto riportare tutto in modo tale che sia comprensibile anche a noi lo scopo dell'esercizio. Chiaro?
Ciao, ciao, Alex
Da qualche parte prima di quelle due equazioni ci sarà scritto cosa dobbiamo farne: risolvere un sistema? trovare l'intersezione delle due rette? trovare il dominio della funzione? Avresti dovuto riportare tutto in modo tale che sia comprensibile anche a noi lo scopo dell'esercizio. Chiaro?
Ciao, ciao, Alex
in questo esercizio bisogna trovare le soluzioni del sistema, disegnare le rette e trovare il punto d'intersezione
Per sapere come disegnare una retta ti consiglio questo sito, che mi sembra chiaro. Non trascurare le parti scritte in piccolo perché contengono i criteri generali.
"chiaramc":
in questo esercizio bisogna trovare le soluzioni del sistema, disegnare le rette e trovare il punto d'intersezione
Tu hai già le equazioni delle rette, quindi le puoi disegnare seguendo i consigli di giammaria.
La soluzione del sistema ti darà le coordinate (la $x$ e la $y$) del punto di intersezione delle rette (che potrai verificare "visivamente" nel disegno che hai fatto).
Cordialmente, Alex
allora questo esercizio:
$2x-y-2=0$
$x-y+1=0$
l'esercizio dice: la prima equazione ha come soluzioni, per esempio le coppie (1,0), (2,2)
ma non capisco cosa sono queste 2 soluzioni se la soluzione da me calcolata è $3,4$?
rileggendo ciò ke mi p stato scritto sopra ho capito come congiungere le rette, ma non capisco queste 2 soluzione, se la vera soluzione è $3,4$
$2x-y-2=0$
$x-y+1=0$
l'esercizio dice: la prima equazione ha come soluzioni, per esempio le coppie (1,0), (2,2)
ma non capisco cosa sono queste 2 soluzioni se la soluzione da me calcolata è $3,4$?
rileggendo ciò ke mi p stato scritto sopra ho capito come congiungere le rette, ma non capisco queste 2 soluzione, se la vera soluzione è $3,4$
"chiaramc":
allora questo esercizio:
$2x-y-2=0$
$x-y+1=0$
l'esercizio dice: la prima equazione ha come soluzioni, per esempio le coppie (1,0), (2,2)
ma non capisco cosa sono queste 2 soluzioni se la soluzione da me calcolata è $3,4$?
rileggendo ciò ke mi p stato scritto sopra ho capito come congiungere le rette, ma non capisco queste 2 soluzione, se la vera soluzione è $3,4$
Come hai scritto $(1,0)$ e $(2,2)$ sono soluzioni della singola equazione $2x-y-2=0$, invece la coppia $(3,4)$ è la soluzione del sistema di equazioni: ${(2x-y-2=0), (x-y+1=0):}$ che non ha nulla a che vedere con $2x-y-2=0$.
Le due soluzioni ti servono per disegnare la retta $2x-y-2=0$.
La soluzione $(3,4)$ rappresenta invece il punto di intersezione tra le due rette $2x-y-2=0$ e $x-y+1=0$, che si calcola facendo un sistema tra le due equazioni.
ora ho capito, ma come le trovo le soluzioni tipo $2x-y-2=0$
"chiaramc":
allora questo esercizio:
$2x-y-2=0$
$x-y+1=0$
l'esercizio dice: la prima equazione ha come soluzioni, per esempio le coppie (1,0), (2,2)
ma non capisco cosa sono queste 2 soluzioni se la soluzione da me calcolata è $3,4$?
rileggendo ciò ke mi p stato scritto sopra ho capito come congiungere le rette, ma non capisco queste 2 soluzione, se la vera soluzione è $3,4$
I primi due punti appartengono (quindi sono soluzione) solamente della prima retta. Mentre $(3;4)$, oltre ad appartenere, e quindi essere soluzione, alla prima retta, lo è anche per la seconda retta. Quindi essendo questo punto appartenente ad entrambe, sarà il punto d'intersezione tra le due rette, ed è anche la soluzione del tuo sistema.
Dal punto di vista geometrico, se disegni le due rette, queste si incontreranno in uno e un solo punto, il punto $(3;4)$. Dal punto di vista algebrico (ossia dei calcoli), per calcolare l'intersezione tra due rette devi risolvere il sistema che contiene le due rette. La soluzione di questo sistema darà, ancora, come soluzione, $x=3 ^^ y=4$, ossia $(3;4)$.
"chiaramc":
ora ho capito, ma come le trovo le soluzioni tipo $2x-y-2=0$
Il metodo più semplice è quello di isolare per esempio la $y$, ottieni $y=2x-2$, a questo punto dai un valore a scelta alla $x$ e trovi la corrispondente $y$. Per esempio dai alla $x$ valore $5$, quanto varrà la corrispondente $y$? Varrà $8$ ($2*5-2=8$), quindi una soluzione di quella retta, ossia un punto che appartiene a quella retta sarà il punto $(5;8)$. Come questo ne puoi trovare infiniti, infatti i valori che puoi dare alla $x$ sono infiniti.
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