Punto intersezione 2 rette date?
salve, non capisco il punto intersezione 2 rette date nel piano cartesiano. Non capisco come fare le rette, da quali punti cominciare.
Risposte
"chiaramc":
ora ho capito, ma come le trovo le soluzioni tipo $2x-y-2=0$
Ha infinite soluzione
Per ottenere una soluzione basta scrivere l'equazione in questa forma(chiamata forma esplicita): $y = 2x -2$ e poi dare un valore alla $x$
Ad esempio: se $x = 4$ sostituendo in $y = 2x - 2$ ottieni $y = 2*4 - 2 = 6$, dunque la coppia $(4, 6)$ è soluzione dell'equazione, puoi verificare tu stessa sostituendo!
Altro esempio: consideriamo l'equazione $2x -3y + 1 = 0$. Scriviamo l'equazione in forma esplicita:
$2x -3y + 1 = 0 => -3y = -2x -1 => 3y = 2x + 1 => y = (2x)/3 + 1/3$. Troviamo una soluzione di tale equazione dando un valore alla x. Consideriamo $x = 3$, sostituendo abbiamo: $y = 2*3/3 + 1/3 = 2+ 1/3 = 7/3$, quindi la coppia $(3, 7/3)$ è una soluzione dell'equazione.
Edit: scusa burm87, non avevo visto la tua risposta
@chiaramc
Se quello che hanno scritto burm87 e Shocker non ti è sufficiente, vai a visitare anche il sito che ti ha già segnalato giammaria
Se quello che hanno scritto burm87 e Shocker non ti è sufficiente, vai a visitare anche il sito che ti ha già segnalato giammaria
"Shocker":[/quote]
[quote="chiaramc"]
Edit: scusa burm87, non avevo visto la tua risposta
E di cosa? Ci mancherebbe
ora ho capito vi ringrazio tantissimo, un 'ultima domanda, il valore della $x$ è a piacere? qualunque numero?
"chiaramc":
ora ho capito vi ringrazio tantissimo, un 'ultima domanda, il valore della $x$ è a piacere? qualunque numero?
Sì, qualunque numero, anche $x = 2014$.
"burm87":[/quote]
[quote="Shocker"][quote="chiaramc"]
Edit: scusa burm87, non avevo visto la tua risposta
E di cosa? Ci mancherebbe
[/quote]
ora faccio un esempio:
$3x-2y=4$
$2x+3y=7$
$3y=7+2x$
$x=4$
$15/3$$4$
$3x-2y=4$
$2x+3y=7$
$3y=7+2x$
$x=4$
$15/3$$4$
Da questa
non viene questa
ma questa $3y=7-2x$
"chiaramc":
$2x+3y=7$
non viene questa
"chiaramc":
allora nella seconda ho messo $3y=7+2x$
ma questa $3y=7-2x$
calcolando $-1/3$
$4$
$4$
Sì, se intendi $x=4$ e $y=-1/3$.
Se avessi scelto $x=2$ avresti ottenuto $y=1$ ma va bene lo stesso ...
Se avessi scelto $x=2$ avresti ottenuto $y=1$ ma va bene lo stesso ...
il parametro lo devo inventare io?
cosa intendi per parametro? non capisco ... 
cioè $x$ $y$
comunque ora risolvo:
$3x-2y=4$
$2x+3y=7$
mettendo $x=2$ nella prima equazione
$-2/3$
$2$
$-1/3$
$4$
con $x=4$
nella prima equazione
comunque ora risolvo:
$3x-2y=4$
$2x+3y=7$
mettendo $x=2$ nella prima equazione
$-2/3$
$2$
$-1/3$
$4$
con $x=4$
nella prima equazione
Direi di no: nella prima equazione ricavi $y$ e ottieni $y=(3x-4)/2$, con $x=2$ ottieni $y=1$.
ora ho capito
salve, ho riletto gli appunti scritti che mi deste ieri. Ma non ho ancora capito bene come collegare i punti per poi fare incontrare le 2 retta, facciamo ad esempio che le soluzioni sono $1,o$
$2,2$
$-1,0$
$1,1$
non capisco bene come collegare questi punti sul piano cartesiano. e poi ricongiungere le rette date
$2,2$
$-1,0$
$1,1$
non capisco bene come collegare questi punti sul piano cartesiano. e poi ricongiungere le rette date
Non devi ricongiungere le rette date, le devi disegnare singolarmente e poi si incontreranno da sole. Prendi due soluzioni per una retta e disegni il punto sul piano: per esempio se $(2;2)$ e $(-1;0)$ sono le soluzioni di una retta, disegna questi due punti nel piano e disegna con un righello la retta che passi per questi due. Poi fai lo stessi con altre due soluzioni della seconda retta e vedrai che le due rette (a meno che non siano parallele) si incroceranno in un punto.
allora questo è corretto?
$4x+7y=10$
$x-y=3$
$Y=(10-4x)/(7)$
$y=-(3-x)/(-y)$
i parametri sono $x=6$ $y=2$
$x=-1$ $y=4$
soluzione
$-1+2$
$4x+7y=10$
$x-y=3$
$Y=(10-4x)/(7)$
$y=-(3-x)/(-y)$
i parametri sono $x=6$ $y=2$
$x=-1$ $y=4$
soluzione
$-1+2$
La prima $y$ è corretta, la seconda no, viene molto semplicemente $y=x-3$, il tuo errore è stato dividere per $-y$ invece che per $-1$.
Premesso che continuo a non capire cosa siano i parametri, nella prima equazione se la $x$ vale $6$, la $y=-2$. Di conseguenza tutti i risultati sono sballati.
Premesso che continuo a non capire cosa siano i parametri, nella prima equazione se la $x$ vale $6$, la $y=-2$. Di conseguenza tutti i risultati sono sballati.
come devo stabilire i parametri ?
devo metterli a caso o c'è una regola?
devo metterli a caso o c'è una regola?
Dunque ...
Dalla prima equazione $4x+7y=10$ ricavi questa $y=(10-4x)/7$ che è uguale alla tua ... se prendi $x=6$ allora $y=-2$ ... hai dimenticato il meno ...
Dalla seconda equazione $x-y=3$ ottieni $y=x-3$ che è un po' diversa dalla tua (forse volevi scrivere $y=(3-x)/-1$ che andava bene)... se prendi $x=-1$ allora $y=-4$ (anche qui problema di segni ...)
La soluzione del sistema è $x=31/11$ e $y=-2/11$. Queste $x$ e $y$ sono le coordinate del punto di intersezione delle due rette(verifica sul grafico).
Cordialmente, Alex
Dalla prima equazione $4x+7y=10$ ricavi questa $y=(10-4x)/7$ che è uguale alla tua
... se prendi $x=6$ allora $y=-2$ ... hai dimenticato il meno ...Dalla seconda equazione $x-y=3$ ottieni $y=x-3$ che è un po' diversa dalla tua (forse volevi scrivere $y=(3-x)/-1$ che andava bene)... se prendi $x=-1$ allora $y=-4$ (anche qui problema di segni ...)
La soluzione del sistema è $x=31/11$ e $y=-2/11$. Queste $x$ e $y$ sono le coordinate del punto di intersezione delle due rette(verifica sul grafico).
Cordialmente, Alex
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