N^0
Ho un terribile "buco".
Un qualsiasi intero elevato alla zero dà uno.
E' un assioma oppure può essere dimostrato?
Grazie a chi vorrà rispondermi.
F90.
Un qualsiasi intero elevato alla zero dà uno.
E' un assioma oppure può essere dimostrato?
Grazie a chi vorrà rispondermi.
F90.
Risposte
NON VOLGIA SEMBRARE PRETENZIOSO IL CONFRONTO MA ARCHIMEDE UTILIZZO UN SISTEMA ANALOGO PER DIMOSTRARE CHE IL CERCHIO E' ASSIMILABILE AD UN POLIGONO DI INFINITI LATI:-)
IL GRANDE BABOOMBA
IL GRANDE BABOOMBA
quote:
Originally posted by BABOOMBA
SENZA LA PRETESA DI AVERE RAGIONE NON CONCORDO, SE
y*y*y*...
E' INDEFINIBILE DOBBIAMO TROVARE UN MODO PER ESCLUDERE TUTTI I VALORI TRANNE UNO ED E' CIO' CHE HO FATTO ESCLUDENDO TUTTI I VALORI <> 1, PROVA AD ENTRARE NELL'OTTICA, FUORI DALLA GARA:-)
Ok dai una definizione di RadInf(x), tra parentesi qualcuno te l'aveva pure chiesta [:D] e gli hai risposto di non fare domande banali.
Se questa definizone è quella che ho intuito io dai tuoi post, e cioè che è RadInf(x) quel numero che moltiplicato "infinite" volte per se stesso da x (*), allora l'unico valore possibile è 1, ma questo contraddice la definizione per ogni x<>1, quindi RadInf(x) non è definibile.
Ciao
Mistral
(*) metto infinte tra le virgolette perchè sotto intendo un limite di y^n per n-> infinito.
quote:
Originally posted by BABOOMBA
NON VOLGIA SEMBRARE PRETENZIOSO IL CONFRONTO MA ARCHIMEDE UTILIZZO UN SISTEMA ANALOGO PER DIMOSTRARE CHE IL CERCHIO E' ASSIMILABILE AD UN POLIGONO DI INFINITI LATI:-)
IL GRANDE BABOOMBA
Non voglio sembrare uno che ce l'ha con te, ma Archimede ha fatto tutt'altro di quello che hai fatto tu. L'unica flebile analogia e che entrambi i rangionamenti, il tuo, fallace, e quello di Archimede, giusto, sono sintetizzati nel concetto di limite.
Saluti
Mistral
LA TUA OBIEZIONE (LA DEFINIZIONE DI RadInf VA BENE COME L'HAI CAPITA TU E TUTTI) CONSISTE UNICAMENTE NEL FATTO CHE IL NUMERO 1 MOLTIPLICATO PER SE STESSO INFINITE VOLTE NON PUO' DARE UN NUMERO CHE NON SIA 1. COME FAI A DIRLO? ESSENDO UN'ESPRESSIONE INDEFINITA DOBBIAMO AFFIDARCI AI LIMITI E COME HO DIMOSTRATO PER y > 1 IL LIMITE E' INFINITO E PER y < 1 IL LIMITE E' ZERO, NE SEGUE CHE UNO E' L'UNICO NUMERO CHE MOLTIPLICATO PER SE STESSO INFINITE VOLTE PUO' DARE QUALUNQUE RISULTATO E QUINDI ANCHE IL VALORE DI x.
AL PROSSIMO PROBLEMA.
AL PROSSIMO PROBLEMA.
quote:
Originally posted by BABOOMBA
LA TUA OBIEZIONE (LA DEFINIZIONE DI RadInf VA BENE COME L'HAI CAPITA TU E TUTTI) CONSISTE UNICAMENTE NEL FATTO CHE IL NUMERO 1 MOLTIPLICATO PER SE STESSO INFINITE VOLTE NON PUO' DARE UN NUMERO CHE NON SIA 1. COME FAI A DIRLO? ESSENDO UN'ESPRESSIONE INDEFINITA DOBBIAMO AFFIDARCI AI LIMITI E COME HO DIMOSTRATO PER y > 1 IL LIMITE E' INFINITO E PER y < 1 IL LIMITE E' ZERO, NE SEGUE CHE UNO E' L'UNICO NUMERO CHE MOLTIPLICATO PER SE STESSO INFINITE VOLTE PUO' DARE QUALUNQUE RISULTATO E QUINDI ANCHE IL VALORE DI x.
AL PROSSIMO PROBLEMA.
Complimenti pieghi anche i cucchiai col pensiero e nessuno li vede piegati?[:D]
Ciao
Mistral
ESSENDO GIA' CURVI IN PARTENZA IO LI RADDRIZZO, FORSE E' PER QUESTO CHE NON SI VEDE CHE SONO STATI SPIEGATI:-) LA TUA BATTUTA NON MI RENDE IL MERITO CHE MI SAREBBE DOVUTO AD OGNI MODO CREDO CHE TU CONDIVIDA IL FATTO CHE AD OGGI LA MIA E' LA MIGLIOR MOTIVAZIONE PER GIUSTIFICARE CHE n^0=1, PER ME RIMANE UNA DIMOSTRAZIONE A TUTTI GLI EFFETTI.
Certo, il problema è che nessuno all'infuori di te la accetta come tale...se ti rende felice allora ha prodotto almeno un risultato, altrimenti è stata una fatica inutile...
ragazzi ragazzi, non pensate al povero effe90? se adesso torna e legge quello che è stato scritto che deve pensare?
cmq, la mia "prova" e la "dimostrazione" di baboomba alla fine dicono la stessa cosa, cioè che per non avere troppi casini e continuare a dormire la notte ci conviene assumere che n^0=1, perchè così funziona tutto.
dimostrazioni rigorose che non siano in qualche modo autoreferenziali o non chiamino in causa poco rigorosi artifici, tipo la radinf, non ci sono perchè n^0=1 è una definizione.
poi siamo tutti d'accordo sul fatto che sia perfettamente logica e ben posta, ma è sempre una definizione.
cmq, la mia "prova" e la "dimostrazione" di baboomba alla fine dicono la stessa cosa, cioè che per non avere troppi casini e continuare a dormire la notte ci conviene assumere che n^0=1, perchè così funziona tutto.
dimostrazioni rigorose che non siano in qualche modo autoreferenziali o non chiamino in causa poco rigorosi artifici, tipo la radinf, non ci sono perchè n^0=1 è una definizione.
poi siamo tutti d'accordo sul fatto che sia perfettamente logica e ben posta, ma è sempre una definizione.
MAVERICK, LA TUA SPIEGAZIONE FA LEVA SUL FATTO CHE UNA REGOLA INDIMOSTRATA MA CHE FUNZIONA COME QUELLA DELLA SOTTRAZIONE FRA GLI ESPONENTI A PARITA' DI BASE NELLA DIVISIONE TRA POTENZE E' SMENTITA SE n^0 <> 1
IL MIO PROCEDIMENTO NON E' DI NECESSITA' MA DI LOGICA.
GIOVANNI IL CHIMICO HAI RAGIONE.
IL MIO PROCEDIMENTO NON E' DI NECESSITA' MA DI LOGICA.
GIOVANNI IL CHIMICO HAI RAGIONE.
che vuol dire regola indimostrata? che 10 diviso 2 fa 5 per esempio è una regola indimostrata?
REGOLA INDIMOSTRATA = ASSIOMA
le proprietà delle potenze non sono assiomi, se lo fossero cmq sarebbe una conferma del fatto che n^0=1 è anch'esso un assioma.
QUELLO CHE SUI LIBRI NON FIGURA E' MOLTO PIU' DI QUELLO CHE VI STA SCRITTO.
uaoh! Illuminaci!
MAVERICK, NON SI DIMOSTRA CHE 10/5=2 LO SI ACCETTA COME CONSEGUENZA DELLE DEFINIZIONI PRESTABILITE, MA NON VI E' NESSUNA REGOLA CHE IMPONGA n^0=1 SE SI ESCLUDE IL RAGIONAMENTO CHE HO FATTO IO.
Pensandoci meglio, a rigor logico, mi viene da dire che ha ragione Luca77 anche se prima fossi convinto che discendesse dalle proprietà delle potenze: non ricordo dove lo lessi.
quote:
Originally posted by BABOOMBA
....AD OGNI MODO CREDO CHE TU CONDIVIDA IL FATTO CHE AD OGGI LA MIA E' LA MIGLIOR MOTIVAZIONE PER GIUSTIFICARE CHE n^0=1....
Io penso che la migliore motivazione per ASSUMERE che a^0=1 se a<>0 sia di natura algebrica e non basata sui limiti.
Indubbiamente a posteriori si possono trovare anche motivazioni secondarie.
Infatti se uno assume e^y=1+y+y^2/2+...+y^n/n!+... essa ha anche implicitamente l'assunzione e^0=1 da cui uno deduce che a^0=1 per a<>0. Tra l'altro con le regole di moltiplicazione delle serie uno deduce tutte le propriètà tipiche quali
(e^x)*(e^y)=e^(x+y), (e^x)^y=e^xy
però e come sparare ad una mosca con un cannone la motivazione di tipo algebrico è la più forte e vale anche quando si parla di strutture più astratte dell'insieme dei numeri.
Ciao
Mistral
E SCUSA PERCHE' NON LA DAI QUESTA GIUSTIFICAZIONE ALGEBRICA? PERCHE' SE DICI CHE a^0=1 PER DEFINIZIONE DI ALGEBRICO NON HA NULLA.
Piantala di scrivere in maiuscolo, e inizia a tenere un po di umiltà, xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
quote:
Originally posted by BABOOMBA
E SCUSA PERCHE' NON LA DAI QUESTA GIUSTIFICAZIONE ALGEBRICA? PERCHE' SE DICI CHE a^0=1 PER DEFINIZIONE DI ALGEBRICO NON HA NULLA.
La motivazione algebrica pensavo l'avessi capita:
a^x=a^(x+0)=a^x*a^0 da cui segue che a^0=1, quindi ha senso ASSUMERE come definizione a^0=1 per a<>1, perchè questa assunzione consente di estendere la proprietà a^(x+y=a^y*a^y anche al caso in cui o x o y sono nulli.
Ciao
Mistral
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