N^0
Ho un terribile "buco".
Un qualsiasi intero elevato alla zero dà uno.
E' un assioma oppure può essere dimostrato?
Grazie a chi vorrà rispondermi.
F90.
Un qualsiasi intero elevato alla zero dà uno.
E' un assioma oppure può essere dimostrato?
Grazie a chi vorrà rispondermi.
F90.
Risposte
Il mio non è un ragionamento rigoroso, cmq l'esponente indica quante volte devo moltiplicare la base con se stessa, se non la devo moltiplicare neppure una volta, allora mi riman solo l'elemento neutro dellla moltiplicazione, ossia 1....
E' una definizione: qualunque numero intero elevato a 0 da' 1 (zero compreso).
Luca.
Luca.
guardala così, se non fosse vero sarebbe un bel casino. pensa infatti al numero a^n/a^n. è ovvio che faccia 1. usando le proprietà trovi a^(n-n)=a^0.
quindi "deve" fare 1 [:)]
quindi "deve" fare 1 [:)]
E' FACILE DIMOSTRARE CHE PER x CHE TENDE A INFINITO n^(1/x) TENDE A 1 E VISTO CHE 1/INFINITO=0 NE SEGUE CHE n^0 è UGUALE A 1.
La tua dimostrazione non è corretta, perchè il tuo argomento si basa proprio sull'assioma che vuoi dimostrare, magari potresti provare una dim per assurdo...
SU QUALE ASSIOMA MI SONO BASATO?
RADICE INFINITA DI n E' UGUALE A 1 MA NON SI TRATTA DI UN ASSIOMA, E' DIMOSTRABILE, A ME PARE CHE LA TUA DIMOSTRAZIONE SIA UN PO' ZOPPICANTE, NON HO CAPITO COS'HAI DIVISO PER COSA OTTENENDO PER RESTO 1, SE ME LO PUOI SPIEGARE TE NE SAREI GRATO.
E' possibile una dimostrazione di n^0=1, se viene prima definita la quantita' n^0. Ma n^0 e' per definizione gia' 1, quindi non c'e' nulla da dimostrare.
Luca.
Luca.
dal fatto che hai detto:
E' FACILE DIMOSTRARE CHE PER x CHE TENDE A INFINITO n^(1/x) TENDE A 1
ma questo è proprio quello che devi dimostrare.
Comunque se non ricordo male 0^0 è per definizione 1, come ha detto Luca77
WonderP.
E' FACILE DIMOSTRARE CHE PER x CHE TENDE A INFINITO n^(1/x) TENDE A 1
ma questo è proprio quello che devi dimostrare.
Comunque se non ricordo male 0^0 è per definizione 1, come ha detto Luca77
WonderP.
E' possibile una dimostrazione di n^0=1, se viene prima definita la quantita' n^0. Ma n^0 e' per definizione gia' 1, quindi non c'e' nulla da dimostrare.
Luca.
Luca.
Chiedo scusa per la doppia risposta.
Luca.
Luca.
AVETE SPACCATO IL SECONDO, WONDERP SEI GIOVANNI IL CHIMICO?
Complimenti Luca77!!! Abbiamo postato CONTEMPORANEAMENTE al secondo!!!
(ecco perché mi si era un po' inchiodato il computer, stava scegliando tra noi due!)
WonderP.
(ecco perché mi si era un po' inchiodato il computer, stava scegliando tra noi due!)
WonderP.
ALLORA LASCIA RISPONDERE LUI.
Assolutamente no, io sono Giovanni, lui Wonderp, cmq la mia non era una dimostrazione, ma una semplice considerazione, se n^0 fosse diverso da 1 le cose funzionerebbero in modo diverso, anzi non funzionerebbero affatto com siamo abituati...allora si potrebbe tentare una dimostrazione per assurdo...
Ora però mi è venuta un'altra idea, se consideramo una classe modulo resto m, con m pari, essa ha caratteristica m, e possono esistere elementi nihilpotenti, motivo per cui non si tratta di un campo, se n^0 fosse uguale a zero, allora n sarebbe un elemento nihilpotente e non varrebbero più gli assiomi di campo, che sono verificati solo se la caratteristica è zero od un numero primo e non esistono divisori dello zero...magari qualcuno che sa meglio la teoria dei gruppi potrebbe correggere il mio ragionamento...
Ora però mi è venuta un'altra idea, se consideramo una classe modulo resto m, con m pari, essa ha caratteristica m, e possono esistere elementi nihilpotenti, motivo per cui non si tratta di un campo, se n^0 fosse uguale a zero, allora n sarebbe un elemento nihilpotente e non varrebbero più gli assiomi di campo, che sono verificati solo se la caratteristica è zero od un numero primo e non esistono divisori dello zero...magari qualcuno che sa meglio la teoria dei gruppi potrebbe correggere il mio ragionamento...
NON HO CAPITO COS'HAI CONTRO LA MIA DIMOSTRAZIONE.
Per favore, Baboomba, sii un po meno animoso, io non ho niente contro la tua dimostrazione, solo che, come ti hanno già detto anche altri, non è corretta, ossia non dimostra niente....
Un campo non puo' contenere elementi nilpotenti, in quanto essi sono divisori dello zero. Dire pero' che n^0=0, non significa che n e' nilpotente: n sarebbe nilpotente se fosse n^m=0, con m positivo.
Non mi e' chiaro in questo momento se n^0=0 contraddice gli assiomi di campo.
Luca.
P.S. PER BABOOMBA: La tua non e' una dimostrazione.
Non mi e' chiaro in questo momento se n^0=0 contraddice gli assiomi di campo.
Luca.
P.S. PER BABOOMBA: La tua non e' una dimostrazione.
SIETE TUTTI MATTI IN QUESTO FORUM O MI STATE PRENDENDO IN GIRO?
Io credevo che m potesse essere m> od uguale a 0...
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