Le domandine idiote di sana
X.x ehm si scusate ..!
E' ke ho un dubbio proprio stupido e nn riesco a convincermene
5*10^(-3) ...quanto e'?
-Sana-
E' ke ho un dubbio proprio stupido e nn riesco a convincermene
5*10^(-3) ...quanto e'?
-Sana-
Risposte
25 = 5^2 , ho detto tutto.
Riscrivi l'equazione tenendo presente questo
ed è fatta. Non sono equazioni molto
difficili quelle che stai facendo.
Riscrivi l'equazione tenendo presente questo
ed è fatta. Non sono equazioni molto
difficili quelle che stai facendo.
sìsì lo avevo fatto ^^
io avevo ottenuto alla fine l'equazione
1/x - 1/(x+2) = 2/(x^2+2x)
ma mi risulta più volte che x è uguale 2...e non va bene
-Sana-
io avevo ottenuto alla fine l'equazione
1/x - 1/(x+2) = 2/(x^2+2x)
ma mi risulta più volte che x è uguale 2...e non va bene
-Sana-
No, l'equazione è indeterminata...
Rifai bene i conti.
Se è indeterminata vuol dire
che ti verrà fuori alla fine qualcosa
come 0 = 0, 1 = 1, 2 = 2, 5 = 5
cioè un'identità.
Rifai bene i conti.
Se è indeterminata vuol dire
che ti verrà fuori alla fine qualcosa
come 0 = 0, 1 = 1, 2 = 2, 5 = 5
cioè un'identità.
io poi avevo determinato, come minimo comune multiplo, x^2 + 2x ...infatti anche x(x+2) fa lo stesso..
e allora mi usciva..
x + 2x - x - x = 2 [xx(]
Edit: pett mi sa che ho capito l'errore
-Sana-
e allora mi usciva..
x + 2x - x - x = 2 [xx(]
Edit: pett mi sa che ho capito l'errore
-Sana-
esce 2 = 2
-Sana-
-Sana-
Un piccolo dettaglio:l'equazione è verificata per qualunque
valore di x che nn sia 0 o -2
valore di x che nn sia 0 o -2
Grazie per avermi ricordato le condizioni di esistenza,
JvloIvk. Però non è come dici tu: deve essere infatti
x > 0, perché l'indice di una radice non può essere negativo.
Si potrebbe quindi dire che la soluzione dell'equazione è x > 0.
JvloIvk. Però non è come dici tu: deve essere infatti
x > 0, perché l'indice di una radice non può essere negativo.
Si potrebbe quindi dire che la soluzione dell'equazione è x > 0.
No fireball...Una funzione esponenziale elementare della forma
f(x)=a^x per a>0 è definita anche per valori negativi di x.Se x
è razionale ed eprimibile attraverso la frazione irrducibile p/-q
con p e q positivi,come puoi vedere p/-q=-p/q
f(x)=a^x per a>0 è definita anche per valori negativi di x.Se x
è razionale ed eprimibile attraverso la frazione irrducibile p/-q
con p e q positivi,come puoi vedere p/-q=-p/q
D'accordo, sarà pure un periodo in cui
batto un po' la fiacca, come dice vecchio,
ma guarda l'equazione iniziale, JvloIvk:
è da lì che devi partire. Nel testo dell'equazione
compaiono radici il cui indice è variabile.
L'indice di una radice deve essere positivo, non può
essere negativo! f(x) = a^(1/x) (chiaramente
con a positivo) è definita per x # 0, mentre
f(x) = radice x-esima di a è definita per x > 0.
batto un po' la fiacca, come dice vecchio,
ma guarda l'equazione iniziale, JvloIvk:
è da lì che devi partire. Nel testo dell'equazione
compaiono radici il cui indice è variabile.
L'indice di una radice deve essere positivo, non può
essere negativo! f(x) = a^(1/x) (chiaramente
con a positivo) è definita per x # 0, mentre
f(x) = radice x-esima di a è definita per x > 0.
Ehmm,vedo che nn cambi idea...La radice ennesima di una numero
viene definita a partire dell'elevamente a potenza,come il logaritmo,
nel seguente modo:
dove n appartiene a Z e x>0.
Dammi un buon motivo per cui n deve essere naturale...
viene definita a partire dell'elevamente a potenza,come il logaritmo,
nel seguente modo:
dove n appartiene a Z e x>0.Dammi un buon motivo per cui n deve essere naturale...
Mi ricordo che l'anno scorso, risolvendo
equazioni esponenziali con le radici
di indice variabile, mi venivano soluzioni
a volte negative, a volte reali (ma non naturali)
e quando andavo a controllare
il risultato, il mio libro diceva: la soluzione
tot non è accettabile perché ... E non diceva
il perché, al punto che ho postato un topic
proprio qui sul forum, al quale ha risposto
karl dicendomi che quelle soluzioni non erano
accettabili perché negative, e gli indici
delle radici non possono che essere positivi.
Questo è quanto mi ha detto karl, ma credo
che la radice x-esima di a (con a positivo)
esista solo per x naturale diverso da zero.
equazioni esponenziali con le radici
di indice variabile, mi venivano soluzioni
a volte negative, a volte reali (ma non naturali)
e quando andavo a controllare
il risultato, il mio libro diceva: la soluzione
tot non è accettabile perché ... E non diceva
il perché, al punto che ho postato un topic
proprio qui sul forum, al quale ha risposto
karl dicendomi che quelle soluzioni non erano
accettabili perché negative, e gli indici
delle radici non possono che essere positivi.
Questo è quanto mi ha detto karl, ma credo
che la radice x-esima di a (con a positivo)
esista solo per x naturale diverso da zero.
Puoi dirmi come posti le formule sul forum, JvloIvk?
Dalla scrittura, non mi sembra che usi MathType...
E' vero che la radice coincide con una potenza ad esponente frazionario, ma quando si scrive
"radice ad indice x di a"
di solito non si intende a^(1/x), ma si intende a^(1/x) ristretta a x>0.
E' come il caso della radice cubica aritmetica: la radice cubica aritmetica di -8 non esiste, mentre (-8)^(1/3)=-2.
Bisogna sempre aver chiaro cosa si intende per una certa scrittura; purtroppo riconosco che e' infelice avere due cose che sembrerebbero coincidere, ma non coincidono solo per "definizione". Tutto sta comunque a mettersi d'accordo prima su cosa ha senso e cosa non ha senso.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
"radice ad indice x di a"
di solito non si intende a^(1/x), ma si intende a^(1/x) ristretta a x>0.
E' come il caso della radice cubica aritmetica: la radice cubica aritmetica di -8 non esiste, mentre (-8)^(1/3)=-2.
Bisogna sempre aver chiaro cosa si intende per una certa scrittura; purtroppo riconosco che e' infelice avere due cose che sembrerebbero coincidere, ma non coincidono solo per "definizione". Tutto sta comunque a mettersi d'accordo prima su cosa ha senso e cosa non ha senso.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
bene ^__^
come ci si deve "comportare" se le basi non sono unite tra di loro con moltiplicazioni o divisioni o elevamenti a potenza ma con addizioni e sottrazioni?
tipo
(2^(x+1)) - (2^x) - (2^(x-1))
se parte dell'equazione mi si presenta così... (poi vabbè c'è = 4 ma non è quello che mi da domanda =P è 2^2 ^^) ...cosa devo fare?
Inoltre, per casi futuri che, ho visto, ce ne sono (sto seguendo tutti tutti tutti gli esercizi del libro in ordine) quando le basi non sono uguali, si ricorre ai logaritmi vero?
Grazie grazie e buona domenica!
Edit: guarda fireballolino sono riuscita a fare una sorta di gif anche io!
ghghgh!
Edit bis: Sempre x fire: il font anche con MathType si può sempre cambiare, se non sai come si fa e vorresti venirne a conoscenza dillo! [:)]
-Sana-
come ci si deve "comportare" se le basi non sono unite tra di loro con moltiplicazioni o divisioni o elevamenti a potenza ma con addizioni e sottrazioni?
tipo
(2^(x+1)) - (2^x) - (2^(x-1))
se parte dell'equazione mi si presenta così... (poi vabbè c'è = 4 ma non è quello che mi da domanda =P è 2^2 ^^) ...cosa devo fare?
Inoltre, per casi futuri che, ho visto, ce ne sono (sto seguendo tutti tutti tutti gli esercizi del libro in ordine) quando le basi non sono uguali, si ricorre ai logaritmi vero?
Grazie grazie e buona domenica!
Edit: guarda fireballolino sono riuscita a fare una sorta di gif anche io!
ghghgh!Edit bis: Sempre x fire: il font anche con MathType si può sempre cambiare, se non sai come si fa e vorresti venirne a conoscenza dillo! [:)]
-Sana-
quote:
Originally posted by Luca.Lussardi
E' vero che la radice coincide con una potenza ad esponente frazionario, ma quando si scrive
"radice ad indice x di a"
di solito non si intende a^(1/x), ma si intende a^(1/x) ristretta a x>0.
E' come il caso della radice cubica aritmetica: la radice cubica aritmetica di -8 non esiste, mentre (-8)^(1/3)=-2.
Scusa Luca se insisto,ma ci sono alcuni punti nel tuo post
che non mi sono affatto chiari.
Tu dici che "radice ad indice x di a"
di solito non si intende a^(1/x), ma si intende a^(1/x) ristretta a x>0".
Eppure subito dopo sostieni che la radice cubica aritmetica di -8 non è equivalente a (-8)^(1/3) pur essendo 3 naturale e pertanto positivo(peraltro nella tua definizione non hai detto nulla sull'insieme di appartenenza di a).
quote:
Originally posted by Luca.Lussardi
la radice cubica aritmetica di -8 non esiste, mentre (-8)^(1/3)=-2.
Non è proprio il contrario?!?!..Voglio dire,sin dalle medie si dice che la radice cubica di un numero esiste per qualunque segno della base.
Comunque sono d'accordo con te sul fatto che è tutto questione di definizioni.
quote:
Originally posted by fireball
Puoi dirmi come posti le formule sul forum, JvloIvk?
Dalla scrittura, non mi sembra che usi MathType...
Non uso un programma specifico ma semplicemente il forum delle olimpiadi di mate[:D](ora c'è pure il supporto LaTeX).
Forse la qualità delle immagini è migliore in Mathlink.ro.Vedi tu..
ciao! in questo caso puoi scrivere 2^(x+a) = 2^a * 2^x, quindi
2*2^x - 2^x - 2^(-1)*2^x = 4
raccogli 2^x
2^x * (2 - 1 - 1/2) = 4
2^x * 1/2 = 4
2^x = 8
x = log2 8 = 3
2*2^x - 2^x - 2^(-1)*2^x = 4
raccogli 2^x
2^x * (2 - 1 - 1/2) = 4
2^x * 1/2 = 4
2^x = 8
x = log2 8 = 3
secondo me ha ragione JvloIvk (ma come si pronuncia questo nick???). la radice non è che un esponente "camuffato", un modo più comodo per elevare al reciproco di un numero. perché non dovrebbe poter essere negativo?
No, la radice aritmetica e' definita solo per un radicando positivo. Quindi la radice cubica aritmetica di -8 non esiste.
Questo era solo un esempio che mi serviva per far capire che tutto dipende dalle definizioni che si danno, esso in realta' ha poco a che fare con il problema di a^x. a^x e' quella funzione definita su tutto R (nel caso a>0) che ristretta ad x>0 coincide con la radice (quindi radice aritmetica) (1/x)-esima di a.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Questo era solo un esempio che mi serviva per far capire che tutto dipende dalle definizioni che si danno, esso in realta' ha poco a che fare con il problema di a^x. a^x e' quella funzione definita su tutto R (nel caso a>0) che ristretta ad x>0 coincide con la radice (quindi radice aritmetica) (1/x)-esima di a.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
certo è questione di definizioni. ma penso che in questo caso stiamo parlando di algebra, più che di aritmetica, e quindi dovremmo considerare la radice algebrica. e nell'esercizio in questione le soluzioni negative andrebbero secondo me prese in considerazione.
se x>0, 1 / [x]root(a) ha senso; ma questa scrittura è equivalente a
[-x]root(a)
ovvero, con un cambio di variabile y = -x
[y]root(a), y<0
a questo punto, se l'espressione fa parte di un'equazione come quella di prima, le soluzioni negative vanno prese in considerazione.
se x>0, 1 / [x]root(a) ha senso; ma questa scrittura è equivalente a
[-x]root(a)
ovvero, con un cambio di variabile y = -x
[y]root(a), y<0
a questo punto, se l'espressione fa parte di un'equazione come quella di prima, le soluzioni negative vanno prese in considerazione.
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