Disequazione valori assoluti?
salve, oggi comincio le disequazioni con i val. assoluti
esepio:
$|x-5|<0$
la regola funziona come le equazioni oppure diversa?
esepio:
$|x-5|<0$
la regola funziona come le equazioni oppure diversa?
Risposte
Sì
comincio a calcolare i parametri
$x-5>0$ viene $x>5$
$x-5<0$ viene $x<5$
corretto?
$x-5>0$ viene $x>5$
$x-5<0$ viene $x<5$
corretto?
Sì
ora cosa devo fare?
Lo stesso che hai fatto per le equazioni con valori assoluti ...
devo calcolare le disequazioni
$x=5$
$x=-5$ giusto?
$x=5$
$x=-5$ giusto?
"chiaramc":
devo calcolare le disequazioni
Giusto.
Ma queste secondo te sono DISEQUAZIONI?
"chiaramc":
$x=5$
$x=-5$ giusto?
A me sembrano delle EQUAZIONI, non ti pare?
hai ragione.
$x>5$
$x>5$
giusto'?
$x>5$
$x>5$
giusto'?
No, non possono essere tutte e due uguali ... rifalle meglio e con più attenzione ...
allora disequazioni
$x-5>0$
$-x-5<0$
$x>5$
$x>5$
$x-5>0$
$-x-5<0$
$x>5$
$x>5$
Attenta che nella prima che hai scritto hai invertito il senso della disequazione; riguarda la disequazione originale ...
allora devo calcolare i valori maggior di 0?
quindi la disequazione è $x-5>0$ giusto?
quindi la disequazione è $x-5>0$ giusto?
No. ... ed ho anche capito poco quello che vuoi dire ...
Devi riscrivere la disequazione iniziale così com'è sostituendo l'argomento appropriato
Devi riscrivere la disequazione iniziale così com'è sostituendo l'argomento appropriato
allora riparto
ora calcolo i parametri
$x-5>0$
$x5<0$
$x>5$
$x<5
$x-5>0$
$x5>0$
$x>5
$x<5$
ora calcolo i parametri
$x-5>0$
$x5<0$
$x>5$
$x<5
$x-5>0$
$x5>0$
$x>5
$x<5$
Ok
Posso suggerire di usare la testa al posto dei calcoli? La disequazione era
$|x-5|<0$
ed un valore assoluto è sempre positivo o nullo; non è mai minore di zero e quindi la risposta è "nessuna soluzione". Se preferite dirlo in altro modo, potete dire "sempre falsa" oppure "l'insieme vuoto", a seconda della vostra abitudine.
$|x-5|<0$
ed un valore assoluto è sempre positivo o nullo; non è mai minore di zero e quindi la risposta è "nessuna soluzione". Se preferite dirlo in altro modo, potete dire "sempre falsa" oppure "l'insieme vuoto", a seconda della vostra abitudine.
@giammaria
Hai perfettamente ragione.
Però penso che l'obiettivo di chiaramc sia quello di capire come risolvere le disequazioni con valore assoluto, non solo questa; peraltro questa mi sembra adatta per evidenziare eventuali problemi ...
Hai perfettamente ragione.
Però penso che l'obiettivo di chiaramc sia quello di capire come risolvere le disequazioni con valore assoluto, non solo questa; peraltro questa mi sembra adatta per evidenziare eventuali problemi ...
quindi ho capito che è impossibile. Vorrei capire come calcolarle il metodo
Come per le equazioni ...
Dalla disequazione iniziale che contiene il valore assoluto otteniamo DUE sistemi, le cui soluzioni vanno unite per ottenere la soluzione finale della disequazione.
Quindi partendo da questa:
$|x-5|<0$
avremo questi due sistemi:
${(x-5>=0),(x-5<0):}$
e
${(x-5<0),(-x+5<0):}$
Le soluzioni dei due sistemi sono:
${(x>=5),(x<5):}$
e
${(x<5),(x>5):}$
e come puoi vedere sono entrambi impossibili (non hanno soluzione).
Come ben detto da giammaria, questo risultato lo si poteva ottenere subito osservando che il valore assoluto è sempre positivo o nullo, mai negativo, quindi non sarà mai minore di zero.
Ti consiglio di scrivere i sistemi quando ci sono; in questo modo aiuti anche te stessa a rendre più comprensibile il tutto.
Per farlo, basta che prendi uno qualsiasi dei post precedenti che contengono sistemi, copi lo schema e sostituisci al suo interno l'espressioni corrette.
Ciao, Alex
Dalla disequazione iniziale che contiene il valore assoluto otteniamo DUE sistemi, le cui soluzioni vanno unite per ottenere la soluzione finale della disequazione.
Quindi partendo da questa:
$|x-5|<0$
avremo questi due sistemi:
${(x-5>=0),(x-5<0):}$
e
${(x-5<0),(-x+5<0):}$
Le soluzioni dei due sistemi sono:
${(x>=5),(x<5):}$
e
${(x<5),(x>5):}$
e come puoi vedere sono entrambi impossibili (non hanno soluzione).
Come ben detto da giammaria, questo risultato lo si poteva ottenere subito osservando che il valore assoluto è sempre positivo o nullo, mai negativo, quindi non sarà mai minore di zero.
Ti consiglio di scrivere i sistemi quando ci sono; in questo modo aiuti anche te stessa a rendre più comprensibile il tutto.
Per farlo, basta che prendi uno qualsiasi dei post precedenti che contengono sistemi, copi lo schema e sostituisci al suo interno l'espressioni corrette.
Ciao, Alex
non ho capito il secondo sistema perchè hanno lo stesso segno?
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