Posta qui il numero più grande
Ho letto un messaggio che mi ha fatto venire in mente un gioco che proposi tre anni fa a scuola, nell’ambito dei progetti di “Educazione Scientifica”.
Era un’idea che coltivavo da moltissimi anni, e che “in teoria” avevo già sviscerato sufficientemente, ma quando la formalizzai per spiegarla ai ragazzi restai ne impressionato: i numeri naturali sono davvero tantissimi!
Io non garantisco di seguire costantemente il gioco, ma tanto può andare avanti anche senza di me.
Allora: la gara si intitola:
[size=200] Posta qui il numero più grande. [/size]
E le regole sono:
1ª - A turno si posta un numero naturale che sia più grande di quelli postati precedentemente.
2ª - Ogni numero postato non basta che sia “più grande” del precedente (per esempio: se il precedente è “n”, non basta che sia “n+1”), ma deve essere “significativamente” più grande, cioè definito con una regola che sia "qualitativamente” migliore delle precedenti.
3ª - I numeri devono esse tali, cioè “finiti”: non sono ammessi discorsi (insulsi) del tipo “… e così via, fino all’infinito”.
4ª - il numero che si considera postato inizialmente (per poter successivamente applicare al 1ª regola) è “0”.
5ª - Il gioco si considera terminato quando “langue” (lunghi periodi di non partecipazione), non si rispetta qualche regola precedente, oppure il promotore (io medesimo) non ha più voglia di continuare.
Si inizia: si considera postato il numero naturale: [size=200] 0 [/size]
Era un’idea che coltivavo da moltissimi anni, e che “in teoria” avevo già sviscerato sufficientemente, ma quando la formalizzai per spiegarla ai ragazzi restai ne impressionato: i numeri naturali sono davvero tantissimi!
Io non garantisco di seguire costantemente il gioco, ma tanto può andare avanti anche senza di me.
Allora: la gara si intitola:
[size=200] Posta qui il numero più grande. [/size]
E le regole sono:
1ª - A turno si posta un numero naturale che sia più grande di quelli postati precedentemente.
2ª - Ogni numero postato non basta che sia “più grande” del precedente (per esempio: se il precedente è “n”, non basta che sia “n+1”), ma deve essere “significativamente” più grande, cioè definito con una regola che sia "qualitativamente” migliore delle precedenti.
3ª - I numeri devono esse tali, cioè “finiti”: non sono ammessi discorsi (insulsi) del tipo “… e così via, fino all’infinito”.
4ª - il numero che si considera postato inizialmente (per poter successivamente applicare al 1ª regola) è “0”.
5ª - Il gioco si considera terminato quando “langue” (lunghi periodi di non partecipazione), non si rispetta qualche regola precedente, oppure il promotore (io medesimo) non ha più voglia di continuare.
Si inizia: si considera postato il numero naturale: [size=200] 0 [/size]
Risposte
AHAHAHAHAHAHAHAHAH mi fate morire 
"ciclico":
[size=150] UltraNoS( ... [/size]
[size=200]Hei c'e' il COPYRIGHT![/size]
"ciclico":
Purtroppo, caro david_e, credo che la tua notazione non sia valida.
No, la mia idea è che si può definire quello che si vuole, purché sia ben definito.
Poi mi fa strano che possa (debba) decidere solo io quello che va bene.
Comunque la mia idea originale, per cui ho anche già la risposta, prevede che si possa definire quello che si vuole, e, come informazione, dico che siamo ancora lontanissimi dal numero (o dalla modalità) a cui ho pensato io ....
Comunque non ha senso dire "il numero più grande". Più grande di cosa. Non esiste! Comunque chi vuole continuare continui pure, ma sembra inutile.
è un bel giochino ma troppe restrizioni...non ha molto senso!!Concordo con la regola 3, ma ci vorrebbe un pizzico di piu liberta nel poter scrivere i numeri man mano piu grandi..cosi si lascia libera la mente nel trovare piu combinazioni e modi possibili per poter arrivare al numero piu grande del precedente!! 
"stellacometa2003":
è un bel giochino ma troppe restrizioni...non ha molto senso!!Concordo con la regola 3, ma ci vorrebbe un pizzico di piu liberta nel poter scrivere i numeri man mano piu grandi…
?? troppe restrizioni? Non ho capito bene: forse intendi che non ti piace la regola 2?
Ma questa ha due significati:
1° - evitare sfilze di numeri che non apportano idee, stancano la lettura e non fanno riconoscere i numeri “interessati”.
2° - evitare la certezza di non avere vincitori (altrimenti ognuno potrebbe sempre postare il successivo del numero precedente).
"leonardo":
Comunque non ha senso dire "il numero più grande". Più grande di cosa. Non esiste! Comunque chi vuole continuare continui pure, ma sembra inutile.
Più grande fra quelli che ne postano, cioè: è una gara a chi "Posta il numero più grande"
poi se sembra inutile, ma risulta divertente, significa che "sembra ma non è".
Non so se alla fine sarà anche divertente, ma a me ha davvero inpresionato la sterminata quantità dei numeri naturali; si, lo so che sono infiniti, ma queste in genere sono poco più che parole; invece avere una percezione di quanto è l'infinito è cosa davvero rara, ed io la ho avuta solo due volte: la prima quando incontrai la prima volta i transfinti, e la seconda quando esplicitai le mie idee in questo "giochino", che mi è quindi risultato non solo divertente, ma veramente istruttivo in senso profondo.
Ammetto comunque che la formulazione del “mio” numero (grande) non è “divertente”, non foss’altro per la difficoltà a capirne la definizione.
Faccio notare che per ora si è arrivati “solo” a questo:
Si sono postati dei numeri in notazione decimale,
poi si sono iniziate ad usare operazioni che davano risultati “grandi”,
poi si sono usati esponenziali multipli
poi questi multipli sono stati indicizzati (cioè è stato detto quante volte si dovevano ripetere, senza doverli scrivere necessariamente tutti).
A questo punto servono nuove idee, almeno così richiede al 2ª regola.
Suggerimenti e/o richieste
per stellacometa2003 e eafkuor:
se correggeste (eventualmente andando a capo) i vostri post “lunghi” credo permettereste agli altri di leggere la pagina senza dover spostarsi sempre a destra e a sinistra lungo le righe.
In generale vedo che molti di voi amano sare numeri “grandini” e il fattoriale, ma credo che appesantiscano “inutilmente” il tutto (sicuramente l’idea particolare per trovare il numero grande), senza portare un grande vantaggio.
Se usate notazioni più compatte rendete i messaggi più “sintetici” e generalizzabili, per esempio più sopra (30 Ott 2005 11:38 )
Ciclico ha scritto un numero che ha occupato abbastanza spazio sulla riga, mentre io avrei preferito
sia a= 23456789123456789 , allora il numero postato è (((a^(a^(a^(a^a^(a)))))))!^a!
ripeto anche una delle motivazioni: rende molto più chiara la “struttura” del numero, cioè l’idea che vi sottostà.
Faccio anche notare che è “inutile” la seconda parte: a^(a^(a^(a^a)))^(a^(a^a))=a^(a^( a+a^a)), cioè gli ultimi due esponenti si limitano ad aumentare (per somma) uno degli esponenti precedenti, il che è davvero pochissima cosa rispetto all’aver aumentato “a sinistra” (così: a^(a^(a^(a^(a^a)))).
In questo ordine di idee mi pare che anche l’uso promiscuo di potenze e di fattoriale complichi inutilmente (io sicuramente eliminerei il fattoriale), comunque siete ovviamente liberi di fare come credete (anche se aumentano le difficoltà nel valutare quale, fra numeri espressi in modalità diverse, sia il più alto).
Infine l’unico suggerimento che mi pare importante dare è:
cercate di formalizzare quanto postato con il NoS, il SuperNoS, ecc. si sono ottenuti numeri come richiesto dalla regola n° 2,
ma ormai si è capito il concetto, per cui servono nuove idee, cioè il numero deve «deve essere “significativamente” più grande, cioè definito con una regola che sia "qualitativamente” migliore delle precedenti.»
Per fare questo direi che è “molto utile” formalizzare quanto fatto finora e poi generalizzare.
Consideriamo l'operazione sigma (§) così definita:
m§n=(...((m!)!)!...)! n volte
Ora consideriamo la massa del sole M in kg (M=2*10^30 kg)
Dato il numero (M§M)! lo considero in base (M§M)!, quindi questo numero sarà 10 in questa base.
Il numero che posto è
10§10
m§n=(...((m!)!)!...)! n volte
Ora consideriamo la massa del sole M in kg (M=2*10^30 kg)
Dato il numero (M§M)! lo considero in base (M§M)!, quindi questo numero sarà 10 in questa base.
Il numero che posto è
10§10
Si ma qui' c'e' il problema di capire quale numero e' il piu' grande:
Il:
UltraNoS(SuperNoS(23456789123456789))
Di ciclico e' piu' grande di quello di giuseppe87x?
A me sembrerebbe di si......
Eccone un altro. Definiamo la funzione
IperSuperMegaUltraNoS ( n ) = UltraNoS ( UltraNos ( .... UltraNoS(n)! volte ... n! ) ... )
Dove UltraNos ( n ) = SuperNoS(n)!^(SuperNoS(n)!^SuperNoS(n)!^.......[SuperNoS(n)! volte].......^SuperNoS(n)!)
E SuperNos ( n ) = n!^(n!^(n!(^ ... n! volte ...^n!))...)
Io allora dico
[size=150]IperSuperMegaUltraNoS ( 23456789123456789 )[/size]
Il:
UltraNoS(SuperNoS(23456789123456789))
Di ciclico e' piu' grande di quello di giuseppe87x?
A me sembrerebbe di si......
Eccone un altro. Definiamo la funzione
IperSuperMegaUltraNoS ( n ) = UltraNoS ( UltraNos ( .... UltraNoS(n)! volte ... n! ) ... )
Dove UltraNos ( n ) = SuperNoS(n)!^(SuperNoS(n)!^SuperNoS(n)!^.......[SuperNoS(n)! volte].......^SuperNoS(n)!)
E SuperNos ( n ) = n!^(n!^(n!(^ ... n! volte ...^n!))...)
Io allora dico
[size=150]IperSuperMegaUltraNoS ( 23456789123456789 )[/size]
State entrando in quello che intendevo come "spirito del gioco": complimenti!
Ora però, come dice david_e, si hanno due problemi: non si riesce bene a valutare il tipo di grandezza (concordo con davide_e che il numero «Di ciclico e' piu' grande di quello di giuseppe87x»), e si fa fatica a capire l'idea portante.
Credo ora che si debba fare un ulteriore passo, organizzando le definizioni in modo più sintetico (e possibilmente senza fare riferimento a numeri già postati, o facendolo il minimo possibile, per evitare di dare definizioni "a pezzi sparsi").
Personalmente ritengo che usare la massa del Sole o il numero primo che piace a ciclico sia molto "affascinante", ma è meno efficiente che definire precedentemente il numero a=10^(10^(10^(10^(10^(10^10))))), e poi usarlo chiamandolo semplicemente "a".
Spero che vi stiate appassionando e che cerchiate anche di "stimare" in qualche modo i numeri che state postando.
Ora però, come dice david_e, si hanno due problemi: non si riesce bene a valutare il tipo di grandezza (concordo con davide_e che il numero «Di ciclico e' piu' grande di quello di giuseppe87x»), e si fa fatica a capire l'idea portante.
Credo ora che si debba fare un ulteriore passo, organizzando le definizioni in modo più sintetico (e possibilmente senza fare riferimento a numeri già postati, o facendolo il minimo possibile, per evitare di dare definizioni "a pezzi sparsi").
Personalmente ritengo che usare la massa del Sole o il numero primo che piace a ciclico sia molto "affascinante", ma è meno efficiente che definire precedentemente il numero a=10^(10^(10^(10^(10^(10^10))))), e poi usarlo chiamandolo semplicemente "a".
Spero che vi stiate appassionando e che cerchiate anche di "stimare" in qualche modo i numeri che state postando.
Molto probabilmente il numero di ciclico è più grande del mio però secondo me sarebbe meglio definire ogni volta un nuovo metodo altrimenti anche io potrei scrivere ad es. ((10§10)§(10§10))§(....) e in questo modo non finiremo più e si perderebbe anche la parte divertente del gioco. Che ne pensate?
PS: Infinito complimenti anche io credo che questo gioco sia molto istruttivo oltre che divertente, anzi quando finiamo (se finiremo!) che ne dici di organizzare una gara a chi posta il numero più piccolo?
PS: Infinito complimenti anche io credo che questo gioco sia molto istruttivo oltre che divertente, anzi quando finiamo (se finiremo!) che ne dici di organizzare una gara a chi posta il numero più piccolo?
Effettivamente si è ingrandito a dismisura verso destra, di almeno 1 m !!, la larghezza del post, vediamo un pò se riesco a sintetizzare:
presupposto che: a= (11^(11^(11^(11^(11^(11^(11^(11^(11^(11^11)))))))))),
supposto che: b= (a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(13^13)))))))))),
ammesso che: c= (b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(17^17)))))))))),
deciso che: d= (c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(19^19)))))))))),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imposto che: aa= (z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(113^113)))))))))),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[per chi non l'avesse capito fin qui...vi sono due ordini di successione, quello alfabetico del valore letterale e quello di numero primo per il valore numerico......]
posto [size=150] zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321,[/size]
dove 1234567891010987654321 è il primo numero primo simmetrico di Smarandache, anche questo bellissimo
Francamente mi sfugge di quante cifre possa essere composto questo numero ma temo che finora sia il più grande.
A voi il proseguir l'ardua tenzone
presupposto che: a= (11^(11^(11^(11^(11^(11^(11^(11^(11^(11^11)))))))))),
supposto che: b= (a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(a!^13^(13^13)))))))))),
ammesso che: c= (b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(b!^17^(17^17)))))))))),
deciso che: d= (c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(c!^19^(19^19)))))))))),
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imposto che: aa= (z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(z!^113^(113^113)))))))))),
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[per chi non l'avesse capito fin qui...vi sono due ordini di successione, quello alfabetico del valore letterale e quello di numero primo per il valore numerico......]
posto [size=150] zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321,[/size]
dove 1234567891010987654321 è il primo numero primo simmetrico di Smarandache, anche questo bellissimo
Francamente mi sfugge di quante cifre possa essere composto questo numero ma temo che finora sia il più grande.
A voi il proseguir l'ardua tenzone
Non e' per fare polemica, ma il mio numero mi sebra piu' grande!
Ad ogni "strato" della funzione NoS si eseguono n! elevamenti a potenza di esponenti del numero di partenza.
Gia' al primo stadio della concatenazione (SuperNoS) si fanno 23456789123456789! elevamenti a potenza sempre sugli esponenti...
Qui' ci vuole l'intervento del giudice.....
Comunque per evitare equivoci:
[size=150]IperSuperMegaUltraNoS ( zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321 )[/size]
PS: Belli questi numeri primi di Smarandache, dov'e' che si puo' trovare un elenco?
Ad ogni "strato" della funzione NoS si eseguono n! elevamenti a potenza di esponenti del numero di partenza.
Gia' al primo stadio della concatenazione (SuperNoS) si fanno 23456789123456789! elevamenti a potenza sempre sugli esponenti...
Qui' ci vuole l'intervento del giudice.....
Comunque per evitare equivoci:
[size=150]IperSuperMegaUltraNoS ( zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321 )[/size]
PS: Belli questi numeri primi di Smarandache, dov'e' che si puo' trovare un elenco?
Per david_e:
http://www.ark.in-berlin.de/sm.pdf
http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/ma ... /micha.txt
divertiti, io ne ho trovati di interessantissimi!!!!!!
E giusto per non essere da meno, posto:
(zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321)^IperSuperMegaUltraNoS (zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321)
stavolta a grandezza normale sennò non entra!!!!!
http://www.ark.in-berlin.de/sm.pdf
http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/ma ... /micha.txt
divertiti, io ne ho trovati di interessantissimi!!!!!!
E giusto per non essere da meno, posto:
(zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321)^IperSuperMegaUltraNoS (zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321)
stavolta a grandezza normale sennò non entra!!!!!
(zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321)^IperSuperMegaUltraNoS (zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz!^1234567891010987654321)
Grazie per i link!
Questo non vale?
Altrimenti mi tocca arrendermi...
Uno fratto zero.
Più grande di questo rapporto non c'è veramente nulla, credo.
Più grande di questo rapporto non c'è veramente nulla, credo.
Uno fratto zero?
Non esiste.
Non esiste.
Certo che esiste... il limite per 1 / x dove x tende a zero è infinito.
Ergo, uno fratto zero equivale a infinito.
Ho vinto.
Ergo, uno fratto zero equivale a infinito.
Ho vinto.
Non credi che questo vadi in contrasto con la 3 regola del gioco?
Perché? ^_^
Uno e zero sono due numeri dell'insieme dei numeri naturali (si è partiti con zero). Ho espresso l'infinitamente grande in maniera chiara e semplice (era questo l'intento, giusto?), senza ricorrere a strani simboli.
Uno fratto zero è tanto significativo come quattro mezzi viene utilizzato per esprimere due.
Così è, se vi pare...
Uno e zero sono due numeri dell'insieme dei numeri naturali (si è partiti con zero). Ho espresso l'infinitamente grande in maniera chiara e semplice (era questo l'intento, giusto?), senza ricorrere a strani simboli.
Uno fratto zero è tanto significativo come quattro mezzi viene utilizzato per esprimere due.
Così è, se vi pare...
1/0 è espressione priva di significato , in matematica ; infatti non esiste alcun numero che moltiplicato per zero dia 1 .
Senz'altro il limite per x che tende a 0 di 1/x vale infinito , ma questa è un'altra cosa e non autorizza a dire che
1/0 = infinito.
Camillo
Senz'altro il limite per x che tende a 0 di 1/x vale infinito , ma questa è un'altra cosa e non autorizza a dire che
1/0 = infinito.
Camillo
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