Posta qui il numero più grande
Ho letto un messaggio che mi ha fatto venire in mente un gioco che proposi tre anni fa a scuola, nell’ambito dei progetti di “Educazione Scientifica”.
Era un’idea che coltivavo da moltissimi anni, e che “in teoria” avevo già sviscerato sufficientemente, ma quando la formalizzai per spiegarla ai ragazzi restai ne impressionato: i numeri naturali sono davvero tantissimi!
Io non garantisco di seguire costantemente il gioco, ma tanto può andare avanti anche senza di me.
Allora: la gara si intitola:
[size=200] Posta qui il numero più grande. [/size]
E le regole sono:
1ª - A turno si posta un numero naturale che sia più grande di quelli postati precedentemente.
2ª - Ogni numero postato non basta che sia “più grande” del precedente (per esempio: se il precedente è “n”, non basta che sia “n+1”), ma deve essere “significativamente” più grande, cioè definito con una regola che sia "qualitativamente” migliore delle precedenti.
3ª - I numeri devono esse tali, cioè “finiti”: non sono ammessi discorsi (insulsi) del tipo “… e così via, fino all’infinito”.
4ª - il numero che si considera postato inizialmente (per poter successivamente applicare al 1ª regola) è “0”.
5ª - Il gioco si considera terminato quando “langue” (lunghi periodi di non partecipazione), non si rispetta qualche regola precedente, oppure il promotore (io medesimo) non ha più voglia di continuare.
Si inizia: si considera postato il numero naturale: [size=200] 0 [/size]
Era un’idea che coltivavo da moltissimi anni, e che “in teoria” avevo già sviscerato sufficientemente, ma quando la formalizzai per spiegarla ai ragazzi restai ne impressionato: i numeri naturali sono davvero tantissimi!
Io non garantisco di seguire costantemente il gioco, ma tanto può andare avanti anche senza di me.
Allora: la gara si intitola:
[size=200] Posta qui il numero più grande. [/size]
E le regole sono:
1ª - A turno si posta un numero naturale che sia più grande di quelli postati precedentemente.
2ª - Ogni numero postato non basta che sia “più grande” del precedente (per esempio: se il precedente è “n”, non basta che sia “n+1”), ma deve essere “significativamente” più grande, cioè definito con una regola che sia "qualitativamente” migliore delle precedenti.
3ª - I numeri devono esse tali, cioè “finiti”: non sono ammessi discorsi (insulsi) del tipo “… e così via, fino all’infinito”.
4ª - il numero che si considera postato inizialmente (per poter successivamente applicare al 1ª regola) è “0”.
5ª - Il gioco si considera terminato quando “langue” (lunghi periodi di non partecipazione), non si rispetta qualche regola precedente, oppure il promotore (io medesimo) non ha più voglia di continuare.
Si inizia: si considera postato il numero naturale: [size=200] 0 [/size]
Risposte
Guarda io di modelli standard ne so' poco o nulla per cui potrei dirti una cavolata, ma credo che i "numeri infiniti" siano elementi di *$RR$ e non di $NN$.
Lo so, ma ho pensato che come 3 e' un elemento di R ma anche di N, cosi' "per estensione" alcuni elementi del modello non standard di R potrebbero essere enche degli elementi del modello non standard di N.
Platone
Platone
mhhh direi che non vale in quanto va contro lo spirito del gioco 
Si, ma credo che i numeri infiniti non facciano parte dei naturali nel senso che gli elementi che si "aggiungono" costruendo *$RR$ finiscono per essere elementi del solo *$RR$.
Come i numeri irrazionali che appartengono a $RR$ ma non ad $NN$.
Poi anche cominciando a postare numeri infiniti non cambierebbe di molto il gioco: dopo il primo infinito postato i partecipanti finirebbero per estendere le "funzioni" perverse con cui hanno generato i super-numeri al campo degli infiniti...
Ad esempio si finirebbe per avere scritture del tipo $aleph_(alpha)$ con $alpha =$ il numero che avevo postato per ultimo....
PS: So che i transfiniti non centrano con l'analisi non-standard, ma passatemi l'esempio...
Come i numeri irrazionali che appartengono a $RR$ ma non ad $NN$.
Poi anche cominciando a postare numeri infiniti non cambierebbe di molto il gioco: dopo il primo infinito postato i partecipanti finirebbero per estendere le "funzioni" perverse con cui hanno generato i super-numeri al campo degli infiniti...
Ad esempio si finirebbe per avere scritture del tipo $aleph_(alpha)$ con $alpha =$ il numero che avevo postato per ultimo....
PS: So che i transfiniti non centrano con l'analisi non-standard, ma passatemi l'esempio...
Ma nessuno continua il gioco? 
io sto aspettando un interento di infinito............. che ci illumini sullo stato del gioco
Salve, mi rifaccio vivo,
e mi scuso anche per il ritardo con cui lo sto facendo (ma un po’ ve lo avevo detto che avrei ritardato). il motivo è che ho poco tempo, e che per rispondere a questo post me ne serve moltissimo.
Allora rispondo
Per Giacor86
Credo che la tua idea di ampliare il numero delle cifre della base non porti ad aumenti più grandi di quelli che si otterrebbero utilizzando il “precedente” concetto di potenza ripetuta.
Comunque il numero “giac” è u numero “valido”, e quind utilizzabile.
Invece david_e
Ha postato numeri significativamente più grandi.
Non so se si è capito quello che ha fatto, ma non ha definito semplicemente una successione di numeri, ognuno dei quali aumentava ripetendo l’operazione di elevamento a potenza, ma una successione di funzioni, ognuna delle quali è significativamente più grande (concettualmente) della precedente
Cioè: ad ogni livello si introduce una successione di funzioni tali che diano un “guadagno” confrontabile a tutto il lavoro svolto precedentemente.
Per chiarire ripeto cosa ha fatto: ha definito per induzione una successione di funzioni naturali:
i_0 (n) = n;
poi, supposto definita i_k per un certo k naturale, ha definito i_(k+1)
i_(k+1) ( n ) = (i_k)! ^((i_k)! ^ ((i_k)! ^... ((i_k)! ^ (i_k))! ... ) ... ) , dove l’espressione “(i_k)!” è ripetuta (i_k)! volte.
Questo è un passaggio interessantissimo, che fa aumentare significativamente i numeri postati, per esempio, nonostante le difficoltà a valutarli, credo che già i_20(20)sia enormemente più grande di tutti i numeri postati precedentemente, e si ricorda che sostituire “20” con “21” significa aumentare il numero in modo addirittura inconcepibile.
Ciononostante david_e, capita l’idea, la ha subito riapplicata, trovando una nuova “classe”
Di classi successioni di funzioni, quelle del tipo I_k(n).
Invece non mi piace l’idea di collegarsi sempre col numero più grande postato precedentemente, per cui io avrei usato un altro numero meno “complesso”.
Complimenti: ora ti stai seriamente avvicinando al numero che ho scritto io.
Per lollo86
No, non è assolutamente confrontabile con gli altri: tu stai parlando di una somma di prodotti di numeri espressi come “esponenziali multipli”, quindi, di fatto, il tutto è maggiorabile dall’applicare una volta in più l’elevamento a potenza. È un po’ come se io facessi
100·100·100 +100·100·100 +100·100·100 +100·100·100 +100·100·100 +100·100·100 +100·100·100
beH: non è paragonabile a moltiplicare la stessa espressione per 100 una vlota in più, cioè tutto il numero sopra è sicuramente molto inferiore a 100·100·100·100.
Per ciclico
Tu riinizi con un nuovo concetto, ma così facendo ti “bruci” molte delle esperienze già fatte.
La tua funzione è interessante, ma non è sufficientemente grande da destare problemi a quella di david_e.
Infatti si ha che la “partizione di n” (che chiamo “par(n)”) è il numero delle somme che hanno n come totale, e che hanno addendi diversi;
ma ogni tale espressione ha un numero di addendi minore o uguale ad n, ed ogni addendo è minore o uguale ad n, quindi par(n) è minore del numero delle disposizioni con ripetizione di n elementi ad n ad n, che è n^n.
Cioè: par(n) < n^n .
Verificato questo mi pare evidente che il numero di david_e è maggiore.
Per giacor86
La tua idea di “elevatoria” è interessante, e definisce un nuovo simbolo utilizzabile in pratica (cioè che non “dà” semplicemente un numero particolare, ma è uno strumento di utilizzo generale, anche se probabilmente nessuno lo utilizzerà, e per questo si potrebbe, in analogia con la sommatoria e la proditoria) usare la epsilon (greca) maiuscola “E” (“E” è la “e” (latina) maiuscola: notare la differenza).
Purtroppo (per te) l’idea di david_e è molto più potente, per cui resta ancora il suo il numero più alto finora postato.
Per Platone
Io sono fra quelli che non conoscono i “modelli non standard”, ma non credo che sia un problema, dal momento che è ben noto che in R il più grande numero «il cui reciproco è più piccolo di 1/n per ogni n in N» è lo 0, che non ha reciproco, mentre per tutti gli altri il reciproco è un numero negativo.
Da questo segue necessariamente quello che david_e dice di credere di conoscere: che tali numeri non stanno in N.
… comunque non ti sbrano certo per questo, anche perché la carne non è fra i miei alimenti preferiti, men che mai quella umana: I_giac(giac) volte meglio le lasagne!
Per antonio89x
Non lo so, ma se nessuno lo continua posto il mio (anche perché se continuate così perdo …): il tempo per farlo sarebbe già trascorso, comunque aspetto ancora un po’.
Mi pare di aver visto che qualcuno ci si è divertito, anche se non ho sentito commenti su “quanti sono i numeri”.
Informo che la definizione che ho scritto io (che andrebbe rivista, plausibilmente un po’ corretta e messa in una forma più semplice) è interessante anceh da un punto di vista teorico, perché introduce concetti come quello di giaor86 (la produttoria), e quindi potrebbe anche esser studiata come si studiano alcune strutture o enti vari.
[size=150]SE NON CI SONO ALTRI NUMERI FRA POCHI GIORNI POSTO IL MIO NUMERO[/size]
e mi scuso anche per il ritardo con cui lo sto facendo (ma un po’ ve lo avevo detto che avrei ritardato). il motivo è che ho poco tempo, e che per rispondere a questo post me ne serve moltissimo.
Allora rispondo
Per Giacor86
Credo che la tua idea di ampliare il numero delle cifre della base non porti ad aumenti più grandi di quelli che si otterrebbero utilizzando il “precedente” concetto di potenza ripetuta.
Comunque il numero “giac” è u numero “valido”, e quind utilizzabile.
Invece david_e
Ha postato numeri significativamente più grandi.
Non so se si è capito quello che ha fatto, ma non ha definito semplicemente una successione di numeri, ognuno dei quali aumentava ripetendo l’operazione di elevamento a potenza, ma una successione di funzioni, ognuna delle quali è significativamente più grande (concettualmente) della precedente
Cioè: ad ogni livello si introduce una successione di funzioni tali che diano un “guadagno” confrontabile a tutto il lavoro svolto precedentemente.
Per chiarire ripeto cosa ha fatto: ha definito per induzione una successione di funzioni naturali:
i_0 (n) = n;
poi, supposto definita i_k per un certo k naturale, ha definito i_(k+1)
i_(k+1) ( n ) = (i_k)! ^((i_k)! ^ ((i_k)! ^... ((i_k)! ^ (i_k))! ... ) ... ) , dove l’espressione “(i_k)!” è ripetuta (i_k)! volte.
Questo è un passaggio interessantissimo, che fa aumentare significativamente i numeri postati, per esempio, nonostante le difficoltà a valutarli, credo che già i_20(20)sia enormemente più grande di tutti i numeri postati precedentemente, e si ricorda che sostituire “20” con “21” significa aumentare il numero in modo addirittura inconcepibile.
Ciononostante david_e, capita l’idea, la ha subito riapplicata, trovando una nuova “classe”
Di classi successioni di funzioni, quelle del tipo I_k(n).
Invece non mi piace l’idea di collegarsi sempre col numero più grande postato precedentemente, per cui io avrei usato un altro numero meno “complesso”.
Complimenti: ora ti stai seriamente avvicinando al numero che ho scritto io.
Per lollo86
No, non è assolutamente confrontabile con gli altri: tu stai parlando di una somma di prodotti di numeri espressi come “esponenziali multipli”, quindi, di fatto, il tutto è maggiorabile dall’applicare una volta in più l’elevamento a potenza. È un po’ come se io facessi
100·100·100 +100·100·100 +100·100·100 +100·100·100 +100·100·100 +100·100·100 +100·100·100
beH: non è paragonabile a moltiplicare la stessa espressione per 100 una vlota in più, cioè tutto il numero sopra è sicuramente molto inferiore a 100·100·100·100.
Per ciclico
Tu riinizi con un nuovo concetto, ma così facendo ti “bruci” molte delle esperienze già fatte.
La tua funzione è interessante, ma non è sufficientemente grande da destare problemi a quella di david_e.
Infatti si ha che la “partizione di n” (che chiamo “par(n)”) è il numero delle somme che hanno n come totale, e che hanno addendi diversi;
ma ogni tale espressione ha un numero di addendi minore o uguale ad n, ed ogni addendo è minore o uguale ad n, quindi par(n) è minore del numero delle disposizioni con ripetizione di n elementi ad n ad n, che è n^n.
Cioè: par(n) < n^n .
Verificato questo mi pare evidente che il numero di david_e è maggiore.
Per giacor86
La tua idea di “elevatoria” è interessante, e definisce un nuovo simbolo utilizzabile in pratica (cioè che non “dà” semplicemente un numero particolare, ma è uno strumento di utilizzo generale, anche se probabilmente nessuno lo utilizzerà, e per questo si potrebbe, in analogia con la sommatoria e la proditoria) usare la epsilon (greca) maiuscola “E” (“E” è la “e” (latina) maiuscola: notare la differenza).
Purtroppo (per te) l’idea di david_e è molto più potente, per cui resta ancora il suo il numero più alto finora postato.
Per Platone
"Platone":
Non mi sbranate. … Per chi non lo sapesse un numero infinito e' un numero il cui reciproco e' piu' piccolo di 1/n per ogni n in N.
Io sono fra quelli che non conoscono i “modelli non standard”, ma non credo che sia un problema, dal momento che è ben noto che in R il più grande numero «il cui reciproco è più piccolo di 1/n per ogni n in N» è lo 0, che non ha reciproco, mentre per tutti gli altri il reciproco è un numero negativo.
Da questo segue necessariamente quello che david_e dice di credere di conoscere: che tali numeri non stanno in N.
… comunque non ti sbrano certo per questo, anche perché la carne non è fra i miei alimenti preferiti, men che mai quella umana: I_giac(giac) volte meglio le lasagne!
Per antonio89x
Non lo so, ma se nessuno lo continua posto il mio (anche perché se continuate così perdo …): il tempo per farlo sarebbe già trascorso, comunque aspetto ancora un po’.
Mi pare di aver visto che qualcuno ci si è divertito, anche se non ho sentito commenti su “quanti sono i numeri”.
Informo che la definizione che ho scritto io (che andrebbe rivista, plausibilmente un po’ corretta e messa in una forma più semplice) è interessante anceh da un punto di vista teorico, perché introduce concetti come quello di giaor86 (la produttoria), e quindi potrebbe anche esser studiata come si studiano alcune strutture o enti vari.
[size=150]SE NON CI SONO ALTRI NUMERI FRA POCHI GIORNI POSTO IL MIO NUMERO[/size]
Purtroppo non mi viene in mente altro!
Potrei andare avanti a creare nuovi strati della i_k iterando il procedimento con cui ho creato le I_k a partire dalle i_n; ma non sarebbe molto elegante...
Se mi viene qualche idea concettualmente nuova la posto altrimenti rimango al mio vecchio numero...
Potrei andare avanti a creare nuovi strati della i_k iterando il procedimento con cui ho creato le I_k a partire dalle i_n; ma non sarebbe molto elegante...
Se mi viene qualche idea concettualmente nuova la posto altrimenti rimango al mio vecchio numero...
mi basta aver ricevuto complimenti per l'elevatoria. aspetto il numero di infinito.
Il numero di stranieri dell'inter...
"vecchio":
beh...ragazzi miei...io credo di non aver capito lo spirito del gioco...
si in effetti
"vecchio":
beh...ragazzi miei...io credo di non aver capito lo spirito del gioco...
si in effetti
beh leggiti tutto e poi lo capisci.
Dai Infinito...io dopo settimane di seguire il gioco aspetto con ansia il tuo numero....
impressionante!
provate a leggere qui:
http://www.calshop.biz/googolplex.html
riporto un pezzetto interessante:
"Nessun matematico o appassionato avrà mai la soddisfazione di vedere quel numero su carta: è stato calcolato, infatti, che se tutta la materia dell'universo venisse trasformata in inchiostro, questo non basterebbe a scriverlo per esteso."
provate a leggere qui:
http://www.calshop.biz/googolplex.html
riporto un pezzetto interessante:
"Nessun matematico o appassionato avrà mai la soddisfazione di vedere quel numero su carta: è stato calcolato, infatti, che se tutta la materia dell'universo venisse trasformata in inchiostro, questo non basterebbe a scriverlo per esteso."
"luciano79":
impressionante!
provate a leggere qui: ...
… se tutta la materia dell'universo venisse trasformata in inchiostro, questo non basterebbe a scriverlo per esteso."
Sì, credo che sia impressionante, come del resto a loro tempo furono impressionati coloro che videro funzionare l'invenzione di Marconi.
Però oggi, di fronte ai cellulari con fotocamera integrata, mp3, e quant’altro, fa molto meno effetto (resta comunque interessante).
Ma, a proposito del fatto che “non basterebbe l’inchiostro”, ricordo quello che ho postato sopra a proposito dell’ormai “piccolo” numero 10^(10^(10^10)):
"infinito":
...
Comunque io numero 10^10, cioè “dieci miliardi”, che si scrive con un “1” seguito da 10 “0”, è comunemente considerato abbastanza grande, tant’è che 10^10 millimetri è addirittura 10000metri.
Ma un numero “significativamente più grande” è 10^(10^10):
solo per scriverlo, se ogni “0” occupasse 1 millimetro di lunghezza, occorrerebbe (più di) 10000 chilometri!
Se poi pensiamo a che cosa contarci penso che rimarremmo increduli: se tutto l’universo conosciuto fosse riempito di elettroni (senza lasciarci “buchi”), e se per ogni secondo passato dal “Big Bang” se ne considerasse uno nuovo, allora il numero totale degli elettroni sarebbe “molto minore” di quel numero.
Ma allora è un numero “grande”? beh, in un certo senso si, … ma non ha niente a che vedere con la grandezza di 10^(10^(10^10)).
Forse potete avere un'idea "di quanto non ne avete idea" pensando che non si può nemmeno scrivere in notazione decimale: se ogni "0" occupasse lo spazio di un elettrone ... non ci sarebbero posti sufficienti.
…
In conclusione credo che quanto postato da Luciano sia davvero interessante, ma non per VOI, che avete DA SOLI, cioè senza suggerimenti troppo espliciti, trovato numeri decisamente più grandi di 10^(10^(10^10)). (Qui ci sarebbe stato bene il "punto esclamativo", ma sarebbe sembrato un "fattoriale"
.)Non conosco il googolplex, ma credo ceh sia significativametne più piccolo di quello di david_e (e del mio, o meglio: dei "miei").
E non mi piacciono nemmeno le espressioni del tipo "il numero più vicino all'infinito", o " il numero più grande immaginabile": fa tanto "divulgazione scandalistica".
(Sia ben chiaro che non voglio asolutamtne essere offensivo neiu confronti di Luciano: anch'io amo leggere "Focus", anche se poi non considero "del tutto attendibili" le idee che sono indotte dalla sua lettura).
Se nessuno si cimenta più pubblicherò il mio numero, anceh se probabilmente non a tutti piacerà, visto che lo ho scritto in un linguaggio un po' pesante,e plausibilmente non esente da errori; ma ricordo che lo spirito era nel tipo di idee che sarebbero affiorate alle menti di chi ci provava (e di idee dovrebbero essercene diverse).
Provo a mettere qualche considerazione...
Da tutto quello che abbiamo scritto, direi che le armi a nostra disposizione per scrivere numeri 'grandi' sono fondamentalmente due: la funzione esponenziale ed il concetto di ricorsività.
Sperando di non essere di idee troppo chiuse (il bello della matematica - e mi ci sto riavvicinando adesso dopo tanti anni!) è proprio quello di tenere la mente aperta, quasi in un altro mondo... Anzi, senza quasi!
Dicevo, sperando di non essere di idee troppo chiuse, per quel che ci riguarda le funzioni che tendono più velocemente ad infinito sono n^x e n!. Anzi, sappiamo che a livello di ordine di infinito, a^n
Su queste basi, provo ad esprimere una funzione TOP(n) fatta più o meno così:
TOP(1)=1
TOP(n)=n^(TOP(n-1)^TOP(n-1)^... TOP(n-1) volte ... ^ TOP(n-1))
quindi:
TOP(2)=2^(TOP(1))=2
TOP(3)=3^(2^2)=3^4=81
TOP(4)=4^(81^81^...... 81 volte .... ^81)
TOP(5) mi sa che non è già più scrivibile... se non come 5^(TOP(4)^TOP(4)^... TOP(4) volte ... ^ TOP(4))
TOP(10) può essere sufficiente?
In realtà non so se ho scritto qualcosa di simile a david_e, anche perchè la storia delle classi di funzioni l'ho digerita poco, se non altro per la notazione utilizzata! Io uso Opera liscio, se qualcuno ha usato caratteri 'strani' non me li prende. Se invece era proprio scritta così dovrei perderci ancora del tempo sopra perchè non mi va di non capire le cose :-D !
PS:
In realtà all'inizio avevo scritto qualcosa tipo...
TOP(1)=2
TOP(n)=TOP(n-1)^(TOP(n-1)^TOP(n-1)^...TOP(n-1) volte...^TOP(n-1)) cioè elevo la base TOP(n-1) a sè stessa un numero di volte pari a sè stessa
TOP(2)=2^2^2
TOP(3)=8 ^ (8^8^8^8^8^8^8^8)
TOP(4) è già non più scrivibile...
ma mi piace meno perchè TOP(1) non è =1!
Da tutto quello che abbiamo scritto, direi che le armi a nostra disposizione per scrivere numeri 'grandi' sono fondamentalmente due: la funzione esponenziale ed il concetto di ricorsività.
Sperando di non essere di idee troppo chiuse (il bello della matematica - e mi ci sto riavvicinando adesso dopo tanti anni!) è proprio quello di tenere la mente aperta, quasi in un altro mondo... Anzi, senza quasi!
Dicevo, sperando di non essere di idee troppo chiuse, per quel che ci riguarda le funzioni che tendono più velocemente ad infinito sono n^x e n!. Anzi, sappiamo che a livello di ordine di infinito, a^n
Su queste basi, provo ad esprimere una funzione TOP(n) fatta più o meno così:
TOP(1)=1
TOP(n)=n^(TOP(n-1)^TOP(n-1)^... TOP(n-1) volte ... ^ TOP(n-1))
quindi:
TOP(2)=2^(TOP(1))=2
TOP(3)=3^(2^2)=3^4=81
TOP(4)=4^(81^81^...... 81 volte .... ^81)
TOP(5) mi sa che non è già più scrivibile... se non come 5^(TOP(4)^TOP(4)^... TOP(4) volte ... ^ TOP(4))
TOP(10) può essere sufficiente?
In realtà non so se ho scritto qualcosa di simile a david_e, anche perchè la storia delle classi di funzioni l'ho digerita poco, se non altro per la notazione utilizzata! Io uso Opera liscio, se qualcuno ha usato caratteri 'strani' non me li prende. Se invece era proprio scritta così dovrei perderci ancora del tempo sopra perchè non mi va di non capire le cose :-D !
PS:
In realtà all'inizio avevo scritto qualcosa tipo...
TOP(1)=2
TOP(n)=TOP(n-1)^(TOP(n-1)^TOP(n-1)^...TOP(n-1) volte...^TOP(n-1)) cioè elevo la base TOP(n-1) a sè stessa un numero di volte pari a sè stessa
TOP(2)=2^2^2
TOP(3)=8 ^ (8^8^8^8^8^8^8^8)
TOP(4) è già non più scrivibile...
ma mi piace meno perchè TOP(1) non è =1!
Se nessuno si cimenta più pubblicherò il mio numero, anceh se probabilmente non a tutti piacerà, visto che lo ho scritto in un linguaggio un po' pesante,e plausibilmente non esente da errori; ma ricordo che lo spirito era nel tipo di idee che sarebbero affiorate alle menti di chi ci provava (e di idee dovrebbero essercene diverse).
Non preoccuparti, mica me la prendo. In realtà hai frainteso il mio discorso, non intendevo citare il numero + grande, ho solo trovato una notizia di curiosità tipo quelle che si leggono nella settimanda enigmistica. "impressionante" fa riferimento alla frase in cui si parla dell'inchiostro necessario per scrivere un tale numero, lascia pensare parecchio....
Spero che questo numero soddisfi le condizioni per essere accettabile ai fini del gioco:
Sia P la produttoria di tutti i numeri postati fino ad adesso e ritenuti validi al fine del gioco, allora il mio numero è $S=(((((((P!)!)^((P!)!))^(P!))^(P!))^(P!))^(P!))$
Sia P la produttoria di tutti i numeri postati fino ad adesso e ritenuti validi al fine del gioco, allora il mio numero è $S=(((((((P!)!)^((P!)!))^(P!))^(P!))^(P!))^(P!))$
Spiacente, ma il primo numero postato era:
[size=200]0[/size]
Per cui S=1.
[size=200]0[/size]
Per cui S=1.
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